基于列车位置信息的接收波束成形技术对LTE下行信道的影响研究

王忠峰，王富章，2，董兴芝，2

(1.中国铁道科学研究院研究生部，北京 100081； 2.中国铁道科学研究院集团有限公司电子计算技术研究所，北京 100081)

1 概述

近年来，高铁作为高速、便捷、远距离出行的公共交通工具，越来越受到旅客的青睐。同时，随着科技的发展，智能手机、笔记本电脑等移动设备的普及，以及4G-LTE网络的逐步开通，人们对于乘坐高速列车旅行过程中能够享受稳定网络服务的需求也日渐增长。而如今大多数无线通信系统都是面向中低速移动下的用户而设计的，因此，基于铁路高速运行环境下，将会面临着铁路通信信道快速变化、频繁小区切换等特有问题，造成了传统通信系统的性能降低。高铁车厢一般采用全封闭式铝合金不锈钢材料组成，无线电波穿过车厢将会产生严重穿透损耗[1]。根据相关研究，穿透损耗往往在20～35 dB范围内，这会严重影响车厢内移动端的无线环境。因此，基于移动中继的双跳模型成为一种有效的解决方案。利用置于车厢顶部的多天线移动中继以克服车厢的穿透损耗，同时为多天线技术的应用提供了硬件基础。波束成形技术是一项使用一定的算法对多个天线收到的信号进行处理来改善接收端信噪比的技术，可以有效利用多天线的空间分集增益，进而提高移动中继对下行信号的接收质量[2]。

另外一方面，目前的“复兴号”列车已经可以达到350 km/h的运行速度，高铁场景下的无线信道快速变化的特征更加明显，即使是同一个LTE时隙内的无线信道也会发生较大变化。因此，在使用波束成形技术来提高接收信号质量的同时，也会面临无线信道快速变化的挑战[3-4]。高速情况下的移动端也会受到明显的多普勒效应，导致LTE信号产生载波间干扰，并进一步降低通信系统性能。基于以上因素，从移动中继的高铁无线网络环境出发，提出基于列车和基站位置信息的多普勒补偿方案[5]。首先模拟基于位置信息的多普勒效应补偿对于提高接收信号质量的效果，然后模拟接收波束成形技术对于LTE每个时隙下网络速率的变化，并探究天线阵列间距以及天线个数对于波束成形技术的影响，以验证波束成形技术对高铁网络整体性能的提高能力。

2 高铁波束成形模型的建立

2.1 高铁无线通信双跳模型

基于高铁的应用场景，模拟出高铁无线通信中常用的双跳模型，详细阐述基于位置信息的多普勒效应补偿方法，最终，设 计出一种常用的波束成形算法的模型。双跳模型是研究高铁无线通信问题常用的模型，如图1所示，该模型的核心是置于车厢顶部外侧的天线阵列，也被称为移动中继。

图1 高铁通信双跳模型

当高铁进入某个基站范围内的LTE小区后，车厢内的智能手机、笔记本电脑等移动设备可以通过车厢内的无线接入点介入，无线接入点通过车厢外的移动中继直接与基站进行网络通信。此外，高铁是在固定并且接近直线的轨道上运行，可以通过GPS等设备获取列车与基站的相对位置，以及列车实时运行速度等信息。

2.2 基于位置信息的多普勒效应补偿

基于高铁车厢高速移动的情况下，特别是“复兴号”列车运行速度可达350 km/h，车厢外的移动中继接受到的频率将会和基站发送出的信号产生频率变化，这称为多普勒频移[6-7]。对于典型频率为2 GHz的LTE信号，如果在列车最高速度为350 km/h的情况下，若列车运行方向与列车到基站方向的夹角为θ，则根据多普勒频移公式

fd=fccosθ×v/c

(1)

可以得出多普勒频移约为 648cosθHz。这会导致LTE信号在接收之后发生载波间干扰而导致系统性能恶化。在列车与基站位置信息已知的情况下，可以推测出列车的实时速度，并进一步根据上述公式推算出移动中继接收到的信号的多普勒频移，进而在LTE信号解调时，通过频移矫正减弱多普勒频移对系统性能的影响。

2.3 基于最大比合并的波束成形技术

多天线技术可以充分发挥车厢外部的天线阵列的作用。其中，相控阵天线可以通过调节每根天线的控制信号的幅度和相位，使得整体的天线阵列的输出在某个期望方向上可以同向叠加，从而在这个方向上产生一个主瓣波束，同时还可以在某些方向上对干扰信号进行一定程度的抑制。

在高铁的高速移动下，无线信道的幅度衰减和时延都会发生快速变化，因此需要自适应波束成型算法，就是在某种最优准则下通过自适应算法来不断调节天线阵列的权重，从而实时地将权重调整到最优位置附近。最大比合并算法(MRC)是一种典型的自适应波束成形算法[8]，它是根据参考信号计算每个接收天线的信道参数，然后将期望方向的信号最大化，MRC解码不需要求逆矩阵，因此可以得到最优的信噪比(SNR)，进一步可以提高数据吞吐量。假设车厢上面摆放着n根间距为d的线性阵列天线，基站使用固定天线发出的信号为x，每个天线接收来自基站的信号为

yi=hix+ni

(2)

其中，hi表示每个天线接收到的信道参数，ni是每个天线接收到的高斯白噪声。波束成形技术可以通过算法得到一组权重wi，并将各个天线接收到的信号yi按照这组权重对各组信号进行合并。最终得到的信号为

(3)

(4)

另外每一个天线接收信号的信噪比为hi2×P/σ2，通过合理设置每个天线的比重wi，就可以使得合并后的信号比每个单独天线具有更好的信号质量。最大比合并作为一种权重计算方法，可以保证合并后的信号具有最大的信噪比，其权重计算方法如下

wi=hi*/‖h‖

(5)

式中，hi*为向量hi的共轭；‖h‖为向量hi的模长将最大比合并的wi代入公式(1)就可以得到

(6)

也就是说，经过最大比合并之后信号的信噪比为各个天线的信噪比之和。而一般情况下，信号功率远远大于噪声功率[9]，因此整个天线阵列的信噪比显然会比任意单个天线的信噪比要好。特殊地，在每个接收天线的信噪比接近的情况下，使用最大比合并的天线阵列的信噪比将会与天线阵列的天线个数接近正比关系，或者说天线个数每增加1倍，天线阵列信噪比理论上将会增加3 dB左右。

3 LTE模拟实验描述

3.1 LTE信号物理层

为了验证上述两种技术在高铁无线通信系统中的效果，使用LTE信号进行模拟实验。首先介绍LTE信号的物理层，然后描述LTE信号的系统性能衡量方法，最后描述信道建模的具体方法。

LTE信号的物理层基于正交频分复用(OFDM)技术，在多个子载波上并行传输数据[10]。具体从时域上，其物理层由长度为10 ms的物理帧组成，每帧包含10个长度为1 ms的子帧。每个子帧包括2个相同的时隙，每个时隙包含6～7个OFDM符号。从频域上看，每个OFDM符号在发送端都是由多个子载波经过逆傅里叶变换得到，在接收端通过傅里叶变换可以还原每个子载波的信息[11]。

3.2 LTE系统性能衡量指标

根据基站天线数量不同，LTE信号会在每个物理帧的固定OFDM符号和固定子载波处插入由基站ID生成的参考信号。通过参考信号，接收端就可以对目标基站进行信道估计，并进一步恢复信道中传送的数据。另外，也可以通过参考信号，得到接收信号的质量评价指标，进而用于衡量信道环境的优劣。具体地，参考信号一方面可以估计所在子载波的干扰与噪声，从而判断信道受子载波间干扰的影响程度[12-13]，从而判断多普勒效应的影响。另外，参考信号可以用于计算参考信号接收功率(RSRP)，与噪声功率相除可以得到信道的信噪比。进一步，根据香农定理

C=Blog2(1+S/N)

(7)

可以推测信道的理论上限速率[14]。其中，B表示信号带宽，C表示系统吞吐量的理论上限，S/N是信号与噪声的功率之比[15]。

3.3 信道建模

在信道建模中，采用MATLAB LTE toolbox进行LTE信号的生成与分析，使用WINNER II模型中的D2a场景来模拟高铁的运行速度。具体分析中，将基站定在(500 m，100 m)的位置处，让列车顶部的移动中继随着列车从(0 m，0 m)到(1 000 m，0 m)以350 km/h的速度沿着直线移动。列车每前进10 m，分析采集一个LTE物理帧的信号，并且分析当前时间的LTE传输速率。最后用整个时间下LTE平均传输速率作为系统平均吞吐量。模型其他参数如表1所示。

表1 高铁LTE模型参数

4 实验模拟结果

4.1 验证基于位置信息的多普勒补偿方法

通过实验来分析基于位置信息的多普勒补偿方法，然后初步验证接收端波束成形技术的效果，接下来从接收天线间距和接收天线数量两个方面详细探究波束成形技术的性能影响因素。 为了证明算法的有效性，首先从星座图的角度去初步比较多普勒补偿前后的差异。如图2所示，蓝色圆圈代表是调制方法QPSK在发射端对应的四种情况。紫色方块代表的是在多普勒频移影响下接收端的星座图分布，可以看到星座图不但因为干扰噪声过大导致点的分布比较离散，而且由于多普勒频移导致点的分布中心也相对理想情况发生了旋转[16]。绿色三角形代表的是基于位置信息的多普勒补偿之后的星座图分布，可以看到星座图的分布比之前集中很多，而且也无明显的角度偏移。

图2 多普勒补偿前后星座图

为了进一步验证算法的影响，通过分析多普勒补偿前后，接收信号的噪声变化。从图3可以看到，经过多普勒补偿操作之后，在列车移动的全程中，信道的噪声功率都得到了下降。尤其是在距离基站，也就是500 m处较远的位置。这是因为距离基站越远，列车运行方向跟列车与基站方向的夹角越小，多普勒效应越明显，多载波之间的干扰也越明显[17]。从星座图和噪声功率的变化中，可以看出，基于位置信息的多普勒补偿对于提高接收信号质量具有不错的效果。

图3 多普勒补偿前后噪声功率

4.2 验证接收端波束成形技术

通过最大比合并波束成形算法，加权合并移动中继上各个天线的接收信号，并获得最大化信噪比的输出信号[18]。为证明最大比合并算法的有效性，对比单个天线和天线阵列输出信号的信噪比与系统平均吞吐量。从图4可以看出，无论是单天线还是天线阵列，随着移动中继距离基站越近，整体的信噪比越高。另外，在使用天线阵列波束成形技术之后，即使是在350 km/h的高速情况下，天线阵列的整体信道都比单天线好，这是由多天线的分集增益造成的。从图5可以看出，使用天线阵列之后，在每个时间点，系统吞吐量都比之前有较大幅度提高。

图4 单天线与天线阵列的信噪比对比

图5 单天线与天线阵列的平均吞吐量对比

4.3 探究接收端波束成形技术的影响因素 4.3.1 天线间距对波束成形的影响

为了探究天线阵列中不同天线摆放距离是否会对系统的整体性能造成影响，以两个天线的波束成形为例，改变天线间距，并模拟最大比合并之后系统的吞吐量变化。结果如图6所示，随着天线间距从0.25个波长慢慢增加到1个波长，整体系统的吞吐量相对于单天线系统都有0.22～0.26倍的增加，但是性能几乎不受天线间距的影响[19]。这是因为采用的波束成形技术是基于信道状态信息的，不需要天线阵列的接收信号具有较强的相关性。因此天线间距的变化不会对系统造成太大的影响[20]

图6 天线间距对波束成形的影响

4.3.2 天线数量对波束成形的影响

为深入研究分析天线阵列中天线数量对于波束成形的影响。根据2.3节中所述，天线个数每增加一倍，天线阵列信噪比理论上将会增加3 dB左右。通过模拟实验来验证这一点。结果如图7所示，随着天线数量从1增加到8，天线阵列整体信噪比不断在增加。其中，2，4，6，8个接收天线相对于单天线的平均信噪比增益分别是2.6，5.5，6.4，7.6 dB。而在理想状态下，它们对应的理论值分别是3.0，6.0，7.8，9.0 dB。因此可以认为增加天线阵列的天线个数仍然对最大比合并接收具有不错的效果。不过，由于列车的高速移动，多普勒效应也会对波束成形接收产生一定的影响。

图7 天线数量对波束成形信噪比的影响

接下来进行多次试验，并且统计根据香农定理计算的系统吞吐量。结果如图8所示，随着天线个数的增加，天线阵列整体信噪比增加，系统的吞吐量也会逐渐增加。但同时，随着天线个数变多，每增加相同数量的接收天线，吞吐量增加的幅度也会逐渐减小。可见在信噪比较低的环境下增加天线数量可以得到更好的吞吐量增加效果。

图8 天线数量对波束成形吞吐量的影响

5 结论

基于高速列车特殊的运行场景，搭建模拟实时运行环境，通过实验验证了基于位置信息的多普勒补偿技术和接收波束成形技术在高铁场景下的有效性。此外，通过探究波束成形技术的影响因素，进一步验证了基于信道状态信息的波束成形系统性能受天线间距影响较小，证明了吞吐量会随着接收天线个数的增加而增加，但是增长速率会逐渐减缓。本研究有助于提升铁路沿线无线通信质量，同时可为相关高速移动场景下通信服务质量优化提供借鉴。