关于高职院校高等数学分层次教学的再思考

王小芹 田晓欢 张晓勇

摘要：高校的扩招带来了生源结构巨大的变化，高职数学教学面临如学生整体素质下降、数学课程的价值受到质疑、教学课时大幅度减少等诸多困难，“如何克服困难提高教学质量”就成为高职数学教学改革必须面对的问题。本文通过对高职数学教育存在的问题及高等数学的教育现状进行分析，提出在现有分层教学的模式下，进一步改善分层结构，利用信息化教学工具，有针对性地开展教学活动，达到更好的因材施教。让各类学生都对高等数学有兴趣，个个有所得，从而全面提高学生的素质。

关键词：高职院校;高等数学;分层教学;教学方法

优秀的技术应用型人才是当今社会发展必不可少的，而有效的高职课程教学是提高高职教育质量、培养人才的主要途径。在现有高职教育的课程体系中，高等数学作为一门基础课、职业核心能力课程，对学生后续课程的学习和整体素质的培养意义重大。但近年来，随着高校的扩招，生源结构的变化，导致了学生基础存在明显差异的现状。笔者通过对省内几所高职院校学生关于数学学习情况的随机调查，发现高职学生数学入学成绩呈现“多峰分布”，而不是一般状态下的正态分布，即使同一班级的学生在整体成绩、学习方法、认知方式上都普遍存在较大差异。传统的班级授课制已经不能适应高职教学目标的需求，学生对数学课程产生了越来越多的厌学情绪，突出的表现就是考试出现高比例的不及格现象。这既削弱了高职数学教育的效果，也影响了高职教学整体目标的完成，而解决问题的主要措施之一就是采取分层教学，且在现有分层教学的模式下，进一步改善分层结构，达到更好的因材施教。让各类学生都对高等数学有兴趣，个个有所得，从而全面提高学生的素质。高等数学的分层次教学是近年来提出的一种不同于传统教学模式的全新教学模式，方兴未艾，但仍存在一些有待研究的问题。本文理论上对高等数学课程的分层次教学方案进行了再探索，就实践中可能存在的问题提出了一些看法和意见。

一、高职院校数学教育中存在的问题

（一）现行教学模式与现行学生状况的矛盾

随着高校扩招，高职院校生源途径趋于多样化，有普通高中毕业生、职高技校毕业生、五年制的初中毕业生、单独招生等各类学生。这种录取情况的差异造成学生在文化基础、学习兴趣、学习习惯等方面有明显的差异。教学上多数高职院校采用的是按专业自然编班的模式，导致同一个班级学生的数学知识基础及接受能力相差悬殊。此外，传统的班级授课制，确立了统一目标、统一内容、统一教法、统一考核方式与标准，针对不同程度学生的需求教学区分性差。因此，面对在知识水平、学习能力、学习兴趣等方面有较大差异的学生，传统的教学方式会导致“部分学生学不会，部分学生学不够”的情况发生。这必然不能满足当前学生专业技能的需求，未来学业的晋升，影响教学的整体效果。

（二）教学内容与课时量的矛盾

现在高职教育的重点是培养学生的职业技能，突出专业实践。专业实践课时增加，理论课时数相应地就会减少，一些专业甚至在下学期就取消了高等数学课。高职高等数学课时大量减少，各专业需求的数学知识内容的容量又很大，那么按照现有的课时和教学方式，多数专业很难正常完成教学内容、很难达到课程标准的要求。

（三）学科的相对独立性与专业融合的矛盾

长期以来，大多数数学教师在教学过程中长于数学概念、方法的展开，注重知识的传授，而忽略概念产生的背景、知识的形成过程。过于注重数学学科的独立性易造成高职数学课与专业课的脱节，缺乏数学与各学科间应有的相互渗透与相互联系，不利于培养学生综合运用数学知识的能力。

二、高等数学的教育现状

在实践教学过程中，高等数学是一门专业性较强、对学生知识背景、能力水平有一定要求的课程。同为理工科专业的学生而言，不同专业的学生需要掌握的程度和范围也是不同的。而现在很多高校教学中，并没有考虑到不同层次的学生接受能力的不同，只是根据学生专业细分，以自然形成的班级为基本教学单位开展高等数学的教学，采用统一目标、统一内容、统一教法、统一考核方式与标准，导致教师不容易把握课堂内容的深度和广度。一方面使得一些原本基础差的学生感到学习难度大，另一方面使得基础较好的学生知识掌握不足，这极大地降低了高等数学课程的教学质量。尤其是近年来，高职院校的不断扩招，大一新生的生源质量也逐渐表现出参差不齐的状态，学生在初等数学知識水平、学习素养和学习能力等方面的差距逐渐拉大，这又加大了高等数学的教学难度。

三、实施分层教育的必要性和意义

（一）分层次教学是全面实施素质教育的需要

高等数学课分层次教学符合“教育过程最优化”教学理论。针对不同程度的学生，有条件地区分组，按最优化标准设计相应的教学任务，其实质就是分层次教学。分层次教学的教学安排要符合学生的实际，采取不同的学习速度、练习难度及层次不同的知识点要求，以使他们都能学有所获，从而体现素质教育面向全体学生的要求。

（二）分层次教学是高校数学教学改革的需要

高等教育正在由精英教育向大众化教育转变，适应当前高校学生基础参差不齐的情况，只有实施“分层次教学”，面向全体学生，因材施教，才能达到大面积提高教学质量的目的。

（三）分层次教学有利于提高学生的学习兴趣

实施分层教学可以让原本由于跟不上进度而在课上不认真听课、玩手机甚至睡觉的同学也渐渐听懂、学会高等数学的一些基础知识，发现学习数学的趣味所在。对于基础好的同学，加深高等数学的学习难度，可以避免他们由于感到学习内容过于简单而丧失学习积极性的弊端。这样一来，各个层次的学生都能够更加认真地学习高等数学的课程，发现学习的乐趣，提高学习水平和学习兴趣。

（四）分层次教学有利于真正实现因材施教

实施分层教学可以让不同层次的学生都能“摘到桃子”，有所收获，提高高等数学课堂的教学、学习效率。再者，教师在课前备课的过程中，能够针对同一层次学生的情况，提前做好充分的准备，有针对性、目标明确，这就极大地提升了课堂学的效率。

（五）分层教学有助于教学质量的提高

在实施分层次教学以后，教师面对同一层次的学生，无论从教学内容还是教学方法方面都很容易把握，教师在备课和教学的过程中就会感到事半功倍，那么教学质量就自然有所提升。

四、高等数学课分层次教学的实施方法

（一）分层的方法

分层教学首先要讨论的就是如何对学生进行分层，如果分层不合理，只会事半功倍，增加教学管理的难度和工作量，因此对学生进行有效分层至关重要，在分层过程中可以从以下几方面考虑：一方面，首先考虑学生的专业情况，基于对高等数学知识的需求不同，按照大类分为理工科学生和非理工科学生两类;另一方面，考虑学生的数学知识基础情况，基于学生生源结构的区别，有普通高中毕业生、职高技校毕业生、五年制的初中毕业生、单独招生等各类学生，基础不同，分成不同的层次;最后一方面，要充分考虑学生的个人意愿，在分层前做适当调查，了解学生的兴趣爱好等。由于不同学校的生源质量、教学要求和专业设置等情况各有不同，需因地制宜，不可直接套用统一的分层模式，只有充分考虑到各种因素，才能真正优化教学。

（二）分层的实施

分层前：先摸底，对学生的数学基础情况进行调查了解，就算是同一种生源结构的学生，数学基础也存在很大的差异性;然后动员，向学生们解释清楚分层教学的目的和意义，并不是存在歧视偏见等，让他们从心理上接受分层教学这一模式;最后测试，出一套难易梯度适宜的测试题或调查问卷，让学生们认真解答，教师客观评判成绩，考核结果和入学成绩作为分层依据。分层：根据师资数量和学生人数，参考上述分层方法，分层前资料及学生自愿的原则可试将学生分成A，B，C三个层次，进而再形成人数合适的班级教学单位。基于有些高职院校的二级学院数量、类别会比较多，如果以全校新生为单位进行划分，虽都为同一层次的学生，但是会出现同一个班级的学生来自不同的二级院系，这样不利于学生管理工作的运行。因此可采取以院系为单位进行分层，即在每一个二级学院里面参考上述分层方法分层。这样既便于学生管理，同时也促进同一院系的学生进行不同专业方向的交流探讨。分层后：根据分层，建立学生分层档案，分配适应的师资队伍，有针对性进行背课和辅导等工作，帮助每个人提高高等数学学习的兴趣和成绩。

（三）分层的管理

1.班级管理方面。对于分层次教学的管理，可以实行动态管理策略，一定时候进行分层调整。高等数学课一般分为上下两个学期，比如，实施一个学期以后，可根据学生的学习情况，一方面，允许学生自主提出变更教学班的申请（仅限同一个院系），然后学校对该学生在当学期的学习表现和学习成绩进行考察综合决定是否允许其变更。另一方面，也可鼓励学习优异并有意愿深入学习的学生向更高层次教学班的流动，也可以建议学习跟不上的学生向下一层教学班流动。对教学层次进行动态管理，能够满足不同学生的不同需求，也是学校教学活动人性化的体现。另外，也形成了一种激励机制，给学生提供了一个公平竞争和自由选择的平台，这样即增强了学生的竞争意识，同时也能提高学生的学习热情。

2.教学管理方面。一方面，不同教学层次的学生使用难易程度不同的教材，也可根据学校的情况，适当编写自己的教材。在选定教材和辅助教材之后，可以根据各层次学生学习的具体情况，对教学内容进行适当的增删，但要保证每一个层次教学班的教学内容基本一致。另一方面，不同教学层次的学生使用不同的教学大纲和教学要求。可以从教学目的、教学内容和教学方法等方面体现出差异性，而且在编写教学大纲的过程中，应当集中每一层次的教师，集体进行研究和讨论，最后将各位老师的意见和建议集中起来，共同商议，得出完整大纲。最后一方面是不同教学层次的学生使用不同的教学方法。可以把教学内容划分为教师精讲、教师泛讲和学生主讲等三个部分，尽可能让学生也参与到教学中来，充分体现学生的主体地位。

3.学生考核方面。可分为平时成绩和期末考核两部分，平时成绩包括学生所在层次里的平时上课、作业完成、测试等。期末闭卷考试中题目较多为基础题，这部分试题可以参考A、B层的教学要求命题，较简单，约占60%，剩余40%按难度阶梯设置，这样即满足了对各层次学生考核的要求，也避免了采用异卷考试的繁琐，增大出卷、阅卷的工作量。最后，考试成绩由平时成绩、闭卷成绩按比例记分。三个层次，可设置不同的比例，比如A层为3：7，B层为4：6，C层为5：5。这种考试方式既体现了公平的原则，又可以使优秀学生脱颖而出。

五、分层教育对基础差的学生发展的优化作用

分层次教学对每层学生的发展都具有一定的促进作用，对基础差的学生的促进作用尤为明显，一方面，有助于他们建立自信心，久而久之，他们觉得自己也可以学会并且可以达到老师的要求，重建了信心，找回了学习的乐趣，从而不断进步，这对他们身心健康发展也有很大的好处。另一方面，为后续专业课程的学习提供了保障，因为如果高等数学学习中不能储备必要的知识，在后续专业课程的学习里就会更加吃力，往往导致他们失去信心放弃很多内容的学习，这对他们以后的学习影响很大。

六、结语

总之，随着高等学校的教育改革不断推进，教学思路和方法必然向着更加有利于学生的方向进行，如何使具有不同教育背景、不同专业方向的学生都能够得到最佳的发展，是高校教育改革中一直重视的课题。那么在高等数学的教学实践当中采用分层次教学，既可以优化师生关系，形成良好学风和教风，优化了教育环境，又可以“差生防差，优生更优”，使学生深受其益，从某种程度上实现了因材施教。当然如果分层处理不好，还会使学生产生骄傲或自卑等不良心理反应等等，也给教学管理例如排课等工作增加了难度。分层教学符合高校教学改革的方向，是提高教学质量的一条新途径，因此，在今后的教学工作中，我们要继续完善分层教学的做法，使它更加合理化。

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