不同渠道结构下再制造商进入对制造商定价的影响

舒 秘

(重庆师范大学涉外商贸学院 跨境商务学院，重庆 401520)

随着经济的快速增长和人们消费的增加，大量废弃物产生和随意弃置使得环境污染严重。同时，资源短缺，价格日益攀升，也使现代企业的制造成本越来越高，企业急需寻找低成本的生产模式。因此，能够有效减少环境污染，促使资源再生，降低制造成本的再制造产业是制造业转型升级的重要方向。2010年以来，国家发改委、工信部已顺利推动2批共42家企业和3个再制造基地进行汽车零部件再制造试点，86家企业和5个基地进行机电产品再制造试点。2017年，工信部制定高端智能再制造行动计划来推动再制造管理和技术的创新。未来，随着再制造产业政策环境和技术环境不断优化，越来越多的再制造市场主体将涌入再制造领域。再制造产业将进一步向规模化、规范化、专业化发展。

随着再制造的兴盛，再制造商的类型也呈现多元化。目前，一类是原始设备制造商投资或控股的再制造商。它和原制造商是隶属或合作的关系，再制造的产品通常不与原制造商的产品在同一市场竞争，如施乐公司再制造了墨盒和复印机，柯达公司再制造了一次性使用相机。另一类是独立的再制造商，其不受原制造商的制约，可以独立进行再制造的生产与定价决策，如卡特彼勒再制造工业有限公司、柏科电机有限公司[1-2]。由于再制造产品对新产品具有替代效应，制造商面对独立再制造商的进入，需要在新的市场竞争环境下探寻最优的定价策略。

关于闭环供应链的定价问题，国内外学者们从不同角度进行了研究。一方面，考虑只有制造商进行新产品和再制造产品生产。Savaskan等[3]讨论了不同回收渠道中新产品和再制造产品的最优定价。Debo等[4]探讨了制造商引入再制造时的联合定价问题。Atasu等[5]讨论了绿色细分市场、竞争厂商等与再制造产品需求相关的问题对其定价的影响。Guide等[6]研究了在消费者支付意愿存在差异情况下的再制造产品定价问题。Jena等[7]讨论了双寡头闭环供应链的定价决策。徐峰等[8]分析了新产品和再制造产品统一定价策略和差异化定价策略。孙浩等[9]基于产品差异对分散和集中决策下的定价策略进行了比较。郭军华等[10]考虑消费者对新产品和再制造产品的认知价值不同时的定价问题。另一方面，考虑再制造商进入市场生产再制造产品。Majumder等[1]研究制造商和再制造商在两阶段博弈中的定价策略。Ferrer等[11]分析了两阶段多周期的再制造环境下的定价问题，并将研究拓展到双寡头垄断环境。曹俊等[12]在新产品制约再制造产品的质量和数量的情形下讨论最优定价。林欣怡等[13]在随机环境下建立了主从博弈模型，分析了新产品与再制造产品的差异定价策略。孟丽君等[14]建立了独立再制造商与集成制造商竞争的两周期博弈模型，研究了最优定价问题。以上文献推进了制造商和独立再制造商竞争时的定价策略的研究，然而大多数文献只考虑了制造商主导市场的情况，缺少不同渠道势力结构下对这一问题的研究。近些年，已经出现了大型的独立再制造商。著名再制造商卡特彼勒与我国政府签订协议，正式进入我国废旧零件和机器再制造行业。这样的发展趋势下，独立再制造商完全有可能拥有市场的支配地位。因此，与已有文献不同，本文讨论不同渠道势力结构下独立再制造商进入对制造商定价决策的影响。

近年来，研究不同渠道势力结构下的闭环供应链决策的文献越来越多。王文宾等[15]、孙浩等[16]针对零售商负责回收的闭环供应链，讨论了渠道势力和风险规避等因素对供应链决策和效益的影响。王玉燕等[17]、李明芳等[18]则针对制造商负责回收的闭环供应链，考虑渠道势力和消费者需求差异等因素，制定了定价和协调策略。赵晓敏等[19]、闻卉等[20]利用博弈理论讨论了再制造商、供应商分别占强势地位及地位均等的市场中闭环供应链的运作绩效。

本文在以上文献的研究基础上，考虑再制造产品对新产品具有替代性，分别建立制造商和再制造商处于3种渠道权力结构不同的市场下的价格博弈模型，得出了制造商及再制造商的最优决策。分析了再制造商进入对制造商销售价、销售量及利润的影响，比较了制造商和再制造商的价格和利润。最后，通过算例验证了所得命题的正确性，探讨了新产品和再制造产品差异系数对决策结果的影响。

1 问题描述

本文考虑包含一个制造商和一个再制造商的两周期模型。模型中的制造商只制造新产品，废旧产品的再制造由一个专门的再制造商进行。

第1周期市场上只存在单个制造商，制造商生产的新产品卖给消费者，该阶段没有产品的再制造。

第2周期市场存在制造商和再制造商。消费者充分了解新产品和再制造产品的差异，自由选择消费某种产品。新产品和再制造产品在同一市场上销售，制造商和再制造商在同一市场竞争。此外，市场中渠道结构存在3种情形：制造商渠道势力强于再制造商，制造商和再制造商势力相当以及再制造商渠道势力强于制造商。

制造商利用新材料制造新产品，再制造商利用废旧材料制造再制造产品。由于制造成本不影响模型分析结果，假设新产品的制造成本为c，再制造产品的制造成本为0。新产品和再制造产品的销售价为销售量为利润为其中，i=M,R，分别代表制造商和再制造商2个博弈主体，j=O, M, R, N，分别表示只有制造商的市场情形以及制造商渠道势力强、再制造商渠道势力强、制造商和再制造商渠道势力相当的4种市场结构情形。

假设1类似以往文献，由于再制造产品被贴上了再制造标签，在消费者心中，新产品和再制造产品是有差别的，这个差别用 σ表示。即假设新产品的估价为V，再制品的估价则为 σV，σ ∈[0,1]。σ定义为消费者对再制造产品的估价相对于新产品的比率，σ=1时，新产品和再制品对消费者而言具有一样的价值，再制造产品对新产品的替代性强，竞争较激烈。σ=0时，再制造产品对消费者而言没有价值，再制造产品无法参与竞争，再制造没有意义。随着 σ的增大，新产品和再制造产品的差异变小，替代性变大。

假设2先考虑第2周期，借鉴浦徐进等[21]关于直销与零售商分销竞争时的Hotelling模型，假定在长度为1的城市两端分别存在一个制造商和一个再制造商。不失一般性，假设0点是制造商，1点是再制造商。消费者均匀分布于区间 [0,1]，[0,1]之间的密度为1，即一个消费者只购买一个产品。消费者在购买产品时要支付旅行成本t。假设消费者对此产品的估价足够大，保证其必购买新产品和再制造产品中的一种。购买新产品、再制造产品的价格分别为pM、pR，购买新产品和再制造产品的的效用分别为V−tx−pM，σV−t(1−x)−pR。消费者根据效用最大化选择购买哪种产品，即max[V−tx−pM,σV−t(1−x)−pR]。

图1描述了新产品和再制造产品的销售情况。位于区间 [0,x]的消费者选择到制造商处购买新产品，新产品销售量为x, 即位于区间 [x,1]的消费者则会选择购买再制造产品，再制造商产品销售量为1−x，即x点处的消费者从制造商和再制造商处购买产品得到的效用相同。

图1 第2周期中制造商和再制造商的销售量Figure 1 Sales volume of manufacturer and remanufacturer

考虑第1周期，市场中只存在制造商时，只要购买制造商生产的新产品使消费者效用大于0，消费者就会选择购买。因此，会购买的消费者区间为即销售量为

假设3制造商和再制造商渠道势力相当时，进行Nash博弈。渠道势力不相当时进行Stackelberg博弈，其中，势力强的一方为领导者，弱的一方为追随者。

2 模型建立

2.1 无竞争对手的情况

只存在一个制造商时，单一制造商垄断市场，生产新产品满足消费者需求并根据其自身利润最大化原则决定销售价格。

制造商的利润函数为

2.2 存在竞争对手的情况

2.2.1 制造商领导的博弈模型(Model M)

制造商作为市场领导者具有先动优势，能根据再制造商的反应来作出最优决策。根据逆向归纳法求解，再制造商的利润函数为

2.2.2 再制造商领导的博弈模型(Model R)

再制造商作为市场领导者具有先动优势，能根据制造商的反应来作决策。根据逆向归纳法求解，制造商的利润函数为

2.2.3 制造商和再制造商均衡博弈模型 (Model N)

此情形中，制造商和再制造商进行纳什博弈。制造商和再制造商利润函数分别为

3 再制造商进入对制造商销售价、销售量及利润的影响

命题1弱势的再制造商进入市场参与竞争，制造商的销售价、销售量以及利润的变化情况如下。

该命题说明，制造商领导的市场中，当再制造产品的价值与新产品相差大时，制造商的售价会大于再制造商没有进入市场时的售价，同时，销售量也会增加，利润也会提高。这是由于再制造产品进入市场，刺激了部分原来不购买产品的消费者产生需求，市场总需求变大，占主导地位的制造商可以根据再制造商的反应作出对自己最优的决策，故制造商会从竞争中获益。当再制造产品与新产品的差异小时，制造商的售价低，销量少，利润也低。这是由于再制造商成本低，售价低，大量消费者转移消费再制造产品，此时强势制造商应想办法阻止再制造商的进入。

命题2强势的再制造商进入市场参与竞争，制造商的销售价、销售量和制造商利润的变化情况如下。

该命题说明，再制造商领导的市场中，同样地，当再制造产品的价值与新产品差异大时，制造商的售价会大于再制造商没有进入市场时的售价，销售量也会增加，利润也会提高。此时，强势再制造商的存在不但不会抢夺制造商的市场份额，反而会扩大制造商的市场占有。随着再制造产品价值与新产品的差异逐渐减小，制造商的售价越来越低，利润也越来越小。事实上，强势再制造商生产的产品与新产品的性能差异一般不会很大，再加上很多营销手段，在消费者心中再制造产品与新产品的差异应该不大。此时，力量较弱的制造商需要积极寻找新技术来扩大新产品和再制造产品差异。

命题3渠道势力相当的再制造商进入市场后，制造商的销售价、销售量以及制造商利润的变化情况如下。

该命题说明，在无领导者的市场上，面对再制造商的进入，制造商的最优决策也跟再制造产品与新产品差异密切相关。这就指出，制造商面对实力大小相当的再制造商的竞争时，可以与再制造商寻求合作，把新产品和再制造产品的差异控制在一定范围内。在这个范围内。不仅再制造产品可以顺利进入市场，而且还可以提高制造商的利润，双方都能达到双赢。

4 渠道势力对再制造商和制造商定价和利润的影响

本部分比较在制造商和再制造商渠道势力不同3种市场中，制造商以及再制造商的利润的大小关系，分析渠道势力对其各自决策的影响。

命题4不同渠道势力情况下，制造商的销售价大小关系如下：

该命题说明，当再制造产品与新产品差异大时，制造商的销售价在其领导的市场结构中是最高的；而当再制造产品与新产品的差异小时，制造商的销售价会出现在再制造商占主导地位的市场结构中反而最高的情况。命题还说明，无论再制造产品与新产品的差异程度大小如何，在无领导者市场中制造商的售价最小。

命题5不同渠道势力情况下，再制造商的销售价大小关系如下：

该命题说明，当再制造产品与新产品差异大时，再制造商的销售价也是在制造商领导的市场结构中最高的；而当再制造产品与新产品的差异小时，再制造商的销售价则在自己领导的市场结构中最高。同样地，命题也说明，无论再制造产品与新产品的差异程度大小如何，在无领导者市场中再制造商销售价最小。

命题6不同渠道势力情况下，制造商的利润大小关系如下：

该命题说明，当再制造产品与新产品差异大时，制造商的利润在其领导的市场结构中是最高的；而当再制造产品与新产品的差异小时，制造商的利润会出现在再制造商占主导地位的市场结构中反而最高的情况。该命题还说明，无论再制造产品与新产品的差异程度大小如何，在无领导者市场中制造商获得的利润最小，这种市场结构最不利于制造商。

命题7不同渠道势力情况下，再制造商的利润大小关系如下：

证明过程类似命题4。该命题说明，同制造商的利润变化趋势一样，再制造的利润也呈现同样变化：再制造产品与新产品差异大时，在制造商领导的市场中再制造商的利润最大的；再制造产品与新产品差异大时，在再制造商领导的市场中利润最大；而无领导者的市场再制造商获利一直都最小，这种市场结构也最不利于再制造商。

5 算例分析

本部分借助数值仿真的方式，探讨σ对制造商、再制造商的销售价、销售量及利润的影响。令V=6,c=3,t=1，当σ∈(0,1)时，结果如图2—7所示。

从图2、图3看出，随着σ增大，产品替代性增强，制造商对新产品的定价逐渐降低，再制造商对再制造产品的定价则逐渐升高。此外，命题4和命题5得到验证，即 σ较小，产品差异大，制造商在其领导的市场中定价最高； σ较大，产品差异小，再制造商在其领导的市场中定价最高；均衡市场中新产品和再制造产品的定价总是最低，均衡市场最有利于消费者。

图2 σ对不同渠道势力的制造商销售价的影响Figure 2 The effect of σ on pricing of manufacturer

图3 σ对不同渠道势力的再制造商销售价的影响Figure 3 The effect of σ on pricing of remanufacturer

从图4、图5看出，制造商的销售量随着 σ增大逐渐减少，再制造商的销售量逐渐增加，产品差异的缩小对制造商的市场占有不利。此外，制造商和再制造商的销售量在对方主导的市场中总是最大，而在其自身主导的市场中最小。

从图6、图7看出，随着 σ增大，制造商的利润越来越少，再制造商的利润越来越大。这是因为制造商的销售价、销售量在不断下降，再制造商的销售价、销售量在不断上升。因此，面对再制造商的竞争，制造商应利用品牌效应、专利技术等方式尽可能地扩大新产品和再制造产品的差异。此外，命题6和命题7得到验证，即 σ较小，产品差异足够大，制造商在其领导的市场中能获得最大利润；σ较大，产品差异足够小，再制造商在其领导的市场中能获得最大利润；相较于其他情形，均衡市场的情形下，制造商和再制造商均获利最少。

图4 σ对不同渠道势力的制造商销售量的影响Figure 4 The effect of σ on manufacturer’s sales volume

图5 σ对不同渠道势力的再制造商销售量的影响Figure 5 The effect of σ on remanufacturer’s sales volume

图6 σ对不同渠道势力的制造商利润的影响Figure 6 The effect of σ on the profits of manufacturer

图7 σ对不同渠道势力的再制造商利润的影响Figure 7 The effect of σ on the profits of remanufacturer

6 结论

本文在以往研究的基础上，考虑制造商和再制造商渠道势力不同，建立并求解制造商、再制造商分别作为市场领导者以及市场无领导者的3种市场结构下制造商和再制造商的决策模型。通过分析再制造商进入市场对制造商销售价、销售量以及利润的影响，渠道势力对制造商和再制造商决策的影响，再制造产品与新产品的差异程度对制造商和再制造商的销售价、销售量和利润的影响，可以得出以下结论。1) 再制造商进入对制造商的影响与再制造产品和新产品的差异程度密切相关。当再制造产品与新产品差异大时，再制造商的进入会增加制造商的销售价、销售额和利润；反之，会降低制造商销售价、销售额和利润。2) 在渠道势力不同的3种市场结构中，当产品差异大时，制造商在其领导的市场中定价最高；当产品差异小时，再制造商在其领导的市场中定价最高。3) 当产品差异大时，制造商、再制造商均在制造商领导的市场中获得最大的利润；当产品差异小时，双方均在再制造商领导的市场中利润最大；无论新产品和再制造产品差异如何，均衡市场中两者获利均最少。4) 随着再制造产品与新产品差异减小，制造商的销售价、销售量和利润都逐渐降低；对再制造商而言，销售价、销售量和利润则逐渐升高。

本文没有将供应链的所有阶段都结合起来考虑制造商和再制造商的决策；没有考虑产品质量因素、消费者行为的复杂性及其对竞争决策的影响；没有探讨制造供应链和再制造供应链的稳定性对制造商与再制造商的决策的影响。未来可以进一步深入研究这些问题。