信息化条件下初中数学教学如何渗透数学思想和数学方法

朱凤敏

摘要：数学思想方法涉及到对数学内容本质的理解以及应用，可以说掌握了数学思想方法就等于对知识点有了比较正确的理解，从而提高解决问题的效率，进而激发学生的学习热情和积极性，并且帮助他们提高自己。下面介绍了一些在信息化条件下，比较常见常用的数学思想方法和一些如何将其渗透进教学中的策略，希望能帮助到老师，提高学生的学习质量。

关键词：信息化条件  初中数学  数学思想方法  渗透策略

前言

初中数学不同于小学的浅显直白，但也没有高中数学涉及的知识面广、复杂，因此初中是培养学生将数学思想方法渗透进他们思考问题方式的好时机和好阶段。因此在这个阶段将数学思想方法渗透入教学中就格外重要。教师应当采取高效的方式帮助学生掌握知识点，建立自己的知识体系，从而慢慢领悟数学思想和掌握数学方法，让学生自己理解并掌握，培养学生独立思考的能力。

一、几种常见的数学思想方法

数学思想指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，是对数学规律的理性认识;数学方法指解决数学具体问题时采用的方式、途径、手段和策略。初中数学的教学，不仅要求学生掌握课本中的认识，更是要构建自己的思维体系和知识框架，培养学生的思维能力。而加强学生的数学思想方法观念就是增强学生数学观念的方法之一。以下是几种初中数学常见的数学思想方法。

（一）数形结合思想

数学问题可以通过数与形进行描述，也可以通过图形表现得更加直观。两者虽然看起来没什么关系，实际上是可以相互转化的。我国著名数学家华罗庚先生曾经说过，如果数缺乏形，那么问题就缺少直观性;如果形缺乏数，那么问题就缺少一定的生动性，将两者结合起来刚刚好。实际上，初中所涉及到的問题比小学更复杂深刻，也就需要更多地采用数形结合的方法进行分析。例如，在理解相反数、绝对值的时候，绝大多数老师都会引进数轴的概念进行讲解;一元二次方程类的应用问题也可以转化为二次函数进行解决。

数形结合的思想贯彻于整个的初中教学内容中，例如几何中直线与圆相切、相交、相离的关系，点在圆上、圆内、圆外的位置关系，以及一次函数、二次函数的图像，统计中的折线图、扇形图等，都充分体现着数形结合的思想。

（二）分类讨论的思想

分类讨论即针对可能出现的不同情况分开分析，常见于二次函数与坐标轴的交点以及方程根的数量及取值范围类问题中，还包括解析几何中的交点问题。总的来说，要找到具有相同属性的元素或对象并对其进行分类，然后对不同的类别分开解答。对于方程类问题，一定不能忽略0的值，这一点也常常是许多学生的漏洞。

（三）建模思想

数学建模指的是把题目中需要解决的问题抽象出来，并找出相关元素，用数学语言（方程，函数）进行描述从而解答。目前常见的建模方法有一下两种：1，方程、函数;2，几何模型（圆，三角形）。

对于一些实际问题大多采用方程或函数的方法，将问题中涉及到的关系找出来设出未知数和方程，将未知量用已知量表现出来，通过解方程或不等式进行解答。

几何模型适合用于那些与圆、三角形等常见图形具有相似关系的题目，比如求取值范围。

（四）化归思想

解决数学问题的一个基本思路就是将未知问题转化为已知问题，将新问题变为旧问题，将抽象的问题具体化，将复杂的问题简单化，把零散的条件整理在一起。这是解决问题非常有效的思路。例如可以将除法与倒数的计算相结合，将减法与相反数的计算相结合。既可以把不同的知识点连接起来，帮助学生实现知识之间的融会贯通，也可以帮助学生更好地理解和巩固。

二、在初中数学教学中渗透数学思想方法时需要注意的问题

（一）注意循序渐进，潜移默化

在教学中渗透数学思想和方法并不是将其强行注入到教学的知识内容中。因为数学思想和方法贯穿于数学知识和解决问题的过程之中。教学中不必首先点名涉及到的数学思想和方法，只需要引导学生自己利用合适的方法与思想解开问题，让他们主动发现其中的规律，并适时进行补充总结。

（二）需要反复练习

初中的数学知识比小学复杂，又没有高中深刻，起到承上启下的作用。有些数学思想方法并不止适用于某一个知识点，在不同单元、不同内容都可以有不同的解读。因此学习了一个新的数学思想方法后要及时举一反三，给学生展示更多的示例，在反复渗透和应用中加深他们对数学思想方法内涵的理解。

（三）注意数学思想方法的层次性

和知识点一样，学生对数学思想方法的理解也需要经历一个由模糊到清晰，由简单到复杂，由未成形到系统的过程。因此教师在教学过程渗透数学思想方法时要有一定的规划，对数学思想方法的挖掘、理解和应用要由浅入深，循序渐进。数学思想方法的理解总是随着知识点难度的加深而加深，所以要注意到在教学中渗透数学思想方法时的层次性。

（四）要适时对数学思想方法进行总结

虽然数学思想方法需要在教授知识点时让学生自主领会并掌握，但这不代表教师应该一直回避它的存在。在一定时候，应该直接提出并做出系统性的总结。例如，在学习新课时，主要以学习新知识点、解决问题为重点，这时数学思想方法为暗线;但当进行复习或者单元结束时，需要教师根据学习内容对教学中涉及到的数学思想方法进行总结归纳，帮助学生构建知识框架。

三、数学思想方法在初中教学中渗透的措施

（一）通过知识点讲解

教师在对教学内容进行设计时需要找出知识点和思想方法的结合处。例如，上述举例中提到大多数老师会引入数轴来讲解绝对值相反数的几何意义，同样，在老师讲解方程或不等式时也可以引入二次函数说明，用图形的方式可以让学生更加直观地认识到方程及不等式的几何意义，从而帮助他们打开思路。教师可以在讲解中列举具体的例子来说明;此外还可以在讲解新知识点时与之前的知识相结合，通过对比让学生发现不同知识点之间的联系和区别，从而深刻认识到知识点的内涵。

（二）通过布置及讲解习题作业

在数学的教学与学习中，解题时关键而又基本的教学形式。每个问题，从出题者的设计到学生、教师的解读与解答过程，都离不开某种特定的数学思想与方法。教师在布置作业时可以有意识地选择一些需要使用某种数学思想方法才能解答或者使用这种思想方法解题更加简单直观的题目，以此训练和培养学生们使用不同数学思想方法解答问题的能力，从而让数学思想方法渗透到他们思考问题的方式中;教师在进行错题或例题讲解时可以选择一些解题思路比较新颖、方式比较多的题目，通过不同方法的对比让学生对数学思想方法的内涵有更深刻的理解。一些代表性的题目往往蕴含着丰富经典的数学思想，通过对它们的讲解可以帮助学生主动对理论知识进行抽象，从而提高他们的学习兴趣和积极性。具体常见于各类函数及解析几何类问题。

（三）通过期末复习时集中提炼

数学思想方法随着知识点难度的加深具有层次性。在单元小结和期末复习时，要引导学生思考自己的思维活动，反思自己发现并解决问题的过程和步骤，其中蕴含了哪些数学思想方法的应用，并对其进行概括总结。教师要帮助学生构建自己的数学学习框架，从数学思想的角度整理知识点，增强学生的数学观念。

四、结语

教师要将数学思想方法具体落实到教学内容和过程中。首先要针对不同的教学内容和单元选择不同的数学思想和方法，对每个知识点采取特定的、合适的数学思想方法，用具体问题让学生分析，同时注意知识点之间的联系和不同，做到融会贯通，培养学生独立思考问题的能力和逻辑能力，只有这样，建立起知识的结构和框架，才不会让学生把知识学“死”。同时要注意复习和巩固，引导学生主动参与学习活动中，能够自己独立将抽象的知识转化为具体的内涵，认识到数学的本质，提高学习效果和质量。

参考文献

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