费曼学习法在线上教学中的应用

刘颖

摘要：费曼学习法是一种高效的学习方法，以学习者的输出为导向。把费曼学习法应用到高等数学的线上教学过程中，有效地提高线上教学的教学效率。本文旨在介绍费曼学习法在高等数学线上教学中的应用实践，探讨它的实际应用效果。通过线上教学实践研究，使高等数学线上教学达到预期学习目标。

关键词：费曼学习法;线上教学;高等数学;教学效率

一、费曼学习法简介

费曼学习法是由美籍犹太裔物理学家、诺贝尔物理学奖获得者理查德·菲利普斯·费曼（Richard Phillips Feynman， 1918-1988年）提出并应用的学习方法。费曼学习法又被认为是终极学习方法或者最高效的学习方法。费曼学习法可以简化为四个单词：Concept（概念）、Teach（教给别人）、Review （评价）、Simplify （简化）。

1.Concept （概念）

获取知识（某概念），理解你所要学习的材料的内容。围绕所学材料的概念，确定学习目标，对相关的知识点进行学习，在这个环节里主要是学习的过程，在教学过程中学习到的知识点和概念，也可以是在自学过程中遇到的任何问题和概念。了解学习掌握此知识点相关的内容和信息。

2.Teach （教给别人）

教给别人也可以说是模拟教学。习得的知识概念，用你自己的语言去解释这个概念。想象把你所学习和理解的概念和知识点讲给其他对这个概念完全陌生的同学听，在讲解时，要尽可能运用简单、准确的语言进行讲解。这个过程是一个输出学习的过程，也是检验你对知识点掌握程度的过程。教学相长，教是最好的学。这个环节可以是讲给别人听，也可以自己讲给自己听，以检验学习的效果和理解的深度。

3.Review （评价）

在学习过程中，你会发现知识盲点，讲解过程中遇到不明白的地方，马上回顾完善知识点，你不可避免地会卡壳，忘记重要的点，不能解释，或者说不能将重要的概念联系起来。这一反馈相当宝贵，因为你已经发现了自己知识的边缘。懂得自己能力的界限也是一种能力，这是学习开始的地方。认定自己知识的界限，会限制你可能犯的错误，并且在应用该知识时，可以提高学习效率。

4.Simplify （简化）

采用简洁明确的语言以及更简单一些的词语来重新解释，确保从没有接触过这个知识点的人也能听得懂。在这个环节中，可以采用举例和类比的方式来加以说明。如果你想确保你的理解没什么问题，就把它教给另一个人，理想状态下，这个人应该对这个话题知之甚少。检验知识最终的途径是你能有能力把知识传播给另一个人。

二、费曼学习法在线上教学过程中的应用

在疫情的影响下，全国都在进行网络教学。在《高等数学》线上教学过程中，采用费曼学习法来引导学生进行学习。

1.观看完成教师直播或录播讲授，学生习得概念形成过程

在线上教学学习之前，布置学习目标，让学生理解概念同时，采用了“输出式学习”的原理，把这个概念重新流利地解释出来。 费曼学习法提高学习效率的原理在于它是一种将原有的概念和新的概念建立联系形成知识体系的学习方法。例如《高等数学》中最难理解的概念定积分的定义，学生在线学习时，教师录播课中尽量直观教学，以曲边梯形面积求法入手，进行分割、近似代替、求和、取极限，求得曲边梯形的面积。学生通过归纳这四步，得到定积分的概念，实际上只是表象，并未真正理解这一知识。之后采用能教给别人才能说明习得知识，才能掌握概念。

2.利用互动教学活动，把知识教给别人

在线上教学过程中，通过提问，结合课堂翻转，让学生对其他同学进行概念引出背景、性质及基本积分公式进行讲解。例如在讲解导数的知识点时，让学生设想自己是老师，试图将导数这个知识点教给学生。教师在课前布置这项任务，学生通过讨论这个环节 在线上教学时完成，这是整个过程中最关键的一个环节。必须注意的是，教师强调学生一定要用自己的语言讲解概念。如果我们的解释繁杂，说明我们对这个概念还没有顺畅的理解，要努力用通俗易懂、 简化的语言表达， 并用比喻的方法，可以创建一个类比或实例，以便更好地理解。

3.教師和其他同学对做讲授同学的表述进行评价

在同学讲述后，由其他同学帮助其完善知识点，对知识点进行回顾补充。间隔一段时间之后，再次讲解相关知识点。通常第二次讲解会比第一次讲解更精确，清晰，简洁。这个过程实际上也是纠错的过程。例如我们在讲不定积分概念时，学生用自己的语言讲“全部原函数就是定积分”，其他同学在评价时就有了新的输出，比如原函数的概念。但在具体做题时往往把积分常数忽略掉不写，在对学生讲授时，大家讨论时就提醒注意到这个问题，在后面的学习中就减少了错误，大大提高了学习效率。

4.尝试进行简化之后，再讲给其他人

课堂教学不可能让每个同学都进行现场讲解表述。教师在课后布置任务，以作业的形式提交这节课的知识点。如果在简化 、类比的过程中遇到问题而难以进行下去，就必须回到教材相应的章节重新学习，仔细阅读让我们卡壳的内容，想办法创建一个更好的描述用语，直到自己有更加清晰的理解 ，领会得足够顺畅，顺畅到能够通过书面方式向他人讲解的程度为止。线上教学的一个突出的问题是自律性差的学生的学习效果，这是普遍存在的问题。对网课上课时没有参加的同学，责成其他同学帮助讲解，这些同学在帮助其他同学的同时，学习效率得到了很大的提升。

三、费曼学习法运用效果反思与展望

在线上教学《高等数学》课程中进行了费曼教学法的探索和尝试，教学效率得到提升。在教学过程中，学生观看教学视频或直播课堂听课都属于被动学习，学生的学习效果不是很好，而互动学习讨论、归纳总结、讲授给他人都属于主动学习，学习效果大大提升，通过实践表明，费曼学习法有利于提高学生的学习效率，能够体现以学生为本的教学理念。线上教学实践只是初步对费曼学习法在高等数学课程的教学中进行的探索和尝试，在教学过程中，引入费曼学习法，有利于改变学生被动学习知识。作为一种学习技能，介绍以及要求学生掌握这种方法，不但可以加强他们对高等数学的学习，也可以触类旁通地对于学生的终身学习提供有益的学习方法。费曼学习法不只是一种学习方法，还是一种思维方式。