发散思维在初中数学教学中的应用

梁吴志

摘  要：初中数学教学中运用发散思维有利于教学目标的实现，有利于加深学生对数学学科的了解，提升学生的数学学习能力。在实施初中数学教学的过程中，教师要鼓励学生从多个角度、利用多种方法尝试解决数学问题，面对问题时，养成寻找多种解题方法、寻找最佳解题技巧的习惯，不断促进思维能力的提升。教师还要鼓励学生从数学问题出发，不断发散思维，扩展自己的思维视野，提高学生的思维品质，以促进数学学习的进步。

关键词：发散思维;初中数学;数学思维;数学教学

发散思维是一种综合性的思维能力，指学生在面对问题时，能够有所创见，从各种不同的视角看待问题，寻求多种多样的解决问题的方法。初中数学的教学中需要发散思维的应用，对数学的学习有很大的帮助。学生们可以通过这种思维的拓展训练，更好更快地发现数学问题的解答奥秘，促进学习成绩的提高。

1.初中数学教学运用发散思维的意义

作为一门学科，数学虽然有非常精确的要求、确定的答案，但得出结论的方式确实多种多样的。在数学学习中，学生的思维不能固化，思维活跃能收到更好的学习效果。因此，初中数学教学中发散思维的培养与应用至关重要。发散思维不仅可以提升学生的数学思维能力，拓展学生的解题思路，尝试寻找各种可能正确的解题方法，快速高效地解决数学问题的同时，训练数学思维力。初中数学教学运用发散思维能促进学生整体的思维能力不断提高，能够从复杂的数学学习中发现规律，学会举一反三，有助于各种数学问题的解决。而且，在长期的思维发散过程中，学生能够加深对知识的认识，对思维的了解，形成一种批判性思维方式，凡事都要问个为什么，有没有更好的办法等，培养学生的创造性思维。

2.发散思维在初中数学教学中的应用策略

2.1多角度多方法解决数学问题

数学题虽然只有一个正确答案，但获得正确答案的方法可能不止一种。在初中数学教学中运用发散思维，教师不是要直接告诉学生解题方式，而是要鼓励学生自己寻找解题的方法，并且要尽可能发散自己的思维，找到所有能够解答问题的方法。许多学生思维缜密，能够找到多种关于解题的方法，但并不代表他们能够找到最快捷的途径。因此，学生还要注意逆向思维等的运用，以更为巧妙地方式解答数学问题，或直接跳过不必要的思考与计算，用某种特殊的方法得到答案，这样的思维方式能加快数学问题的解决，取得事半功倍的效果。

例如：已知0

A.a+b   B.a-b   C.a+b2   D.a2+b

對这道数学题而言，如果从常规的思维和角度进行思考，确实比较困难，不容易计算出最后结果。但如果换一个角度看问题，采用逆向思维，选取“特殊值”代入各个选项进行计算，用特殊案例来反推一般情况，可以更好地得出答案。学生们在解答时，不妨设a=0.6，b=-0.6，计算得A=0，B=1.2，C=0.96，D=-0.24，所以答案为B。

2.2从数学出发进行广泛的思考

数学是一门讲究综合操作性、计算性的基础学科，许多的内容与其生活中的实际情况联系紧密。在初中数学的教学中充分运用发散思维，教师可通过引导学生在系统解答有关数学实际问题的理论基础上进行更为广泛的思考，强化学生对数学的理解和领悟，对数学与其生活实际关系的理解和认识，提高学生的发散思维能力，利用系统的数学来提高解决实际数学生活中复杂问题的能力。在与生活实际的联系中进行数学思考，学生的思维能得到更全面的发散、提升，对学生的各种思维能力及现实认知能力有很大的帮助。比如在学习轴对称（人教版八年级上册）这一节内容时，教师可让学生发散思维，寻找生活中实际存在的轴对称事物。依托于学生们各自熟悉的自认为是轴对称的事物，教师可以让学生独自思考各种问题，诸如生活中有哪些你熟悉的东西是轴对称图形？轴对称在生活中有什么不一样的作用？你是否能设计一个轴对称式的建筑物？通过这样的形式，学生不仅学习了数学知识，而且让思维在更广泛的领域驰骋，综合素质会有很大提升。

结束语

发散思维在初中数学教学中的应用有助于学生学习能力的提升、数学思维方式的改善，促进学生全面高素质的发展。在实施教学的过程中，教师要不断对如何激发学生的发散思维作为教学的重点工作之一，在总结长期的教学经验及发展自身能力的基础上，引导学生在基础数学的学习中应用数学发散思维，让学生在掌握和获得基础数学知识的同时，不断培养和提升自己的发散思维能力，为以后的学习和发展成长奠定良好的数学思维环境和基础。

参考文献

[1] 牟晖.试论初中数学教学如何培养学生的发散思维[J].新课程（下），2019（11）：13.

[2] 庄艳梅.如何在初中数学教学中培养学生的发散思维[J].语数外学习（初中版上旬），2014（11）：94-94.

[3] 汤久妹.基于学生经验的初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].数学学习与研究，2019（15）.

[4] 金宝仁.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].数学学习与研究，2011，000（018）：100-100.

[5] 杨昭，李文铭.浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].学周刊，2016（1）：156-157.

[6] 武金叶.行成于思——浅谈中学数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].高考，2019（15）：170-170.