基于柔顺机构的风力机叶片变弯度前缘结构设计

陈子雄，季宏丽*，聂 瑞，裘进浩

(1.南京航空航天大学航空学院,南京 210016；2.中国民用航空飞行学院航空工程学院, 广汉 618307)

风能作为可再生能源,全球储量巨大,其中可利用的风能约为2×107MW[1],比地球上可开发利用的水能总量大10倍。到2020年底,风电在全球的装机容量预计可达12×108kW(120×104MW),将满足世界电力总需求的12%。近年来,随着国家对风力发电的重视,风力机得到了广泛的发展和应用。

风力机叶片翼型设计是决定风能利用率的关键因素[2],中外大量学者对其进行了研究。美国的可再生能源国家实验室(national renewable energy laboratory，NREL)设计了具有高升力系数的S831和S830翼型[3]；瑞典航空研究院研制了FFAW系列翼型[4],使得风能利用率大大改善；西北工业大学设计了针对兆瓦级大型风力机叶片的具有自主知识产权的具有高雷诺数特性、对粗糙度的不敏感特性的NPU-WA翼型族[5]。

为进一步提高风能利用率,许多学者借鉴变体飞行器的经验[6],针对叶片变形进行了大量研究。Barlas等[7]研究发现,可变翼型能有效减少风力机叶片的受载；Palacios等[8]研究了翼型的弦向弯曲及其气动特性。

早期机翼变弯度机构多采用机械变体模式[9],但由于机械结构复杂、重量大,未得到推广。而柔顺机构具备零件数量少、精度高、结构轻等优点[10],被广泛应用于大变形结构。德国航天中心的Companile等[11]开发了带肋可变曲面机翼,以分布式柔顺机构取代传统铰链结构,减轻了重量,提高了精度。Ananthasuresh等[12]首次将均匀化拓扑优化方法引入柔顺机构的设计中,开辟了柔顺机构设计的新途径。赵飞等[13]通过拓扑优化无人机柔顺后缘结构实现了轻量化及自适应变形。

当前,对于风力机叶片前/后缘自适应变形的研究中,结构形式多为传统的机械结构,难以面向实际应用。鉴于此,根据分布式柔顺设计理念,本文提出结构与蒙皮一体化设计,使前缘能够连续、光滑偏转,兼顾变弯度前缘结构的结构柔顺性和强度。采用分布式柔顺机构作为前缘结构,设计了基于双程形状记忆合金丝驱动的风力机叶片前缘变体结构。

首先对NACA0012进行翼型优化得到优化翼型；然后对前缘柔顺机构进行拓扑优化和形状优化,以得到能实现在双程形状记忆合金丝驱动下完成在NACA0012和优化翼型之间互相转换的前缘柔性机构；最后利用双程形状记忆合金丝进行优化翼型前缘柔顺机构的变形驱动验证实验。

1 翼型前缘自适应优化设计

对于低速翼型而言,由于其通常处于相对低的雷诺数条件下,因此其气动性能主要取决于层流边界层的流动分离状况。变弯度翼型可以有效地控制翼型表面的流动分离状况,提高其气动性能。初始翼型上表面负压区和下表面正压区主要集中在前缘；翼型前缘向下偏转后,弯度增加,上表面负压区扩散到整个上表面,下表面正压区逐步扩展到后缘,使得翼型升阻比增大[14]。

对于风力机叶片,变弯度前缘的设计能增大翼型升阻比,从而增大风能利用率。因此,针对大型海上风力发电机,以风力机叶片翼型前缘为对象,对其进行前缘变弯度优化设计,以提升其气动性能,设计区域为翼型前缘的20%。

如图1所示,定义∠AOA′为翼型前缘偏转角,其中顶点O为初始翼型弦线上距前缘点20%弦长的点,A为初始翼型前缘点,A′为A偏转后的点。

1.1 变弯度前缘结构设计

如图2所示,建立厚度为2 mm的蒙皮模型,在蒙皮内部作用两个相互独立的驱动机构,在A、B点处铰支。驱动机构分别绕A点和B点转动,输出偏转力矩,驱动蒙皮变形,使翼型前缘偏转。

将驱动作用部件A点及B点的横纵坐标创建为设计变量,改变驱动点位置,以得到更多偏转翼型。由于两个驱动机构相互独立,互不干涉,因此可以得到尽可能多的偏转翼型曲线用于筛选优化攻角下的最优翼型。

图1 偏转角度定义图Fig.1 Definition of deflection angle

图2 Adams模型示意图Fig.2 Schematic diagram of Adams model

1.2 多岛遗传算法

多岛遗传算法(multi-island genetic algorithm,AMGA)在遗传算法的基础上,通过大种群划分为若干子种群(形象地将子种群称之为“岛”)及岛上个体隔一定代数“迁徙”的算法优化,增加了个体多样性,减小了陷入局部最优解的可能性,提高了全局求解能力和计算效率。

选用连续、凸起的经典单峰函数De Jong函数进行单目标优化的算法验证。De Jong函数表达式为

(1)

式(1)中：n=20,求解minf(x)。

由函数表达式可以看出,De Jong函数只存在一个极小值,理论极小值为0。使用AMGA算法进行单目标优化求解,遗传迭代500次,得到最优解的变化如图3所示。遗传迭代200次之后,最优解收敛于理论解。可以看出,优化求解精度高,收敛快,验证了基于AMGA算法的单目标优化求解的精准性和高效性。

图3 最优解及性能追踪Fig.3 Optimum solution and performance tracking

1.3 优化平台搭建

为得到特定流场条件下的最优偏转翼型,采用multi-islands遗传优化算法。以驱动作用部件A点及B点的横纵坐标为设计变量,以偏转翼型的升力系数cl及升阻比L/D不小于NACA0012的升力系数 及升阻比 为约束条件,以升阻比最大为设计目标对翼型曲线进行优化求解。带约束的优化问题在最优点处需要满足Kuhn-Tucker条件(K-T条件),即:

目标函数:max{L/D}

(2)

(3)

在马赫数Ma=0.2、雷诺数Re=5×106的条件下,攻角(angle of attack,AOA)分别取4°、6°、8°攻角进行优化。

图4 翼型优化流程图Fig.4 Flow chart of airfoil optimization

搭建驱动结构及翼型数据参数化、计算输出自动化的仿真优化设计平台[15],优化流程如图4所示。进行刚柔耦合建模,并利用模态叠加式动态有限元法进行变形仿真,驱动翼型前缘偏转,得到偏转翼型曲线；利用计算流体动力学(CFD)气动计算对偏转翼型进行分析,得到翼型气动参数(cl、cd、L/D),使用multi-islands遗传优化算法对设计变量进行遗传进化,进行优化求解,从而寻求各个优化攻角下升阻比L/D最大的偏转翼型。

1.4 优化结果

通过翼型优化得到了不同攻角下的优化偏转翼型前缘。在NACA0012翼型基础上进行前缘偏转变形,得到的优化前缘如图5所示,优化攻角AOA取4°、6°、8°时,翼型前缘分别向下偏转了0.585 92°、1.754 8°、3.838 5°。可以看出,在低速小攻角情况下,攻角越大,优化翼型的前缘偏转角越大。

图5 翼型偏转对比图Fig.5 Airfoil comparison diagram

在各个优化攻角下,优化翼型和NACA0012的主要气动参数见表1。可以发现,升力系数均不发生较大变化,但阻力系数下降较为明显,升阻比实现大幅上升。

优化翼型与NACA0012的升阻比对比如图6所示,在攻角6°情况下得到的优化翼型升阻比提高了15.46%。而对应的前缘变形偏转仅为1.754 8°,易于结构实现。在攻角8°的情况下得到的优化翼型升阻比提高了23.95%,但相应的前缘变形偏转角达到了3.838 5°。

表1 不同攻角下气动特性Table 1 Aerodynamic characteristics at different angles of attack

综合考虑气动增益及结构实现两方面因素,选取在攻角6°条件下偏转1.754 8°的优化翼型进行结构优化,称为优化翼型或proposed。

优化翼型与NACA0012升力系数对比如图7(a)所示,可以看出,在优化攻角6°状态下得到的优化翼型,升力系数几乎没有改变。优化翼型与NACA0012的L/D-cl极曲线对比如图7(b)所示,可以看出,在升力系数0.4～0.9的状态下优化翼型升阻比较NACA0012有大幅提高。其中NACA0012升力系数为0.685 4时对应的攻角为优化攻角6°,此时升阻比为96.902 4,而优化翼型的升阻比为112.360 7,升阻比提高了15.46%。

图6 L/D柱状图Fig.6 Bar graph of L/D

图7 cl-AOA曲线及L/D-AOA曲线Fig.7 The curve of cl-AOA,L/D-AOA

1.5 多工况气动分析

优化翼型是在单目标优化条件下得到,有必要分析优化翼型在不同工况下的气动性能,以确定优化翼型是否能适应风力机复杂多变的工作状况。

选择来流马赫数Ma=0.15、0.2,雷诺数Re=5×106,攻角AOA分别为4°、6°、8°、10°对优化翼型进行气动分析。

得到对应的8种工况下优化翼型和NACA0012的升阻比对比如图8所示。可以看到,优化翼型在8种工况下升阻比均大于NACA0012。 尤其是在攻角为6°的条件下,在雷诺数为5×106,马赫数为0.15、0.2时,升阻比都有很大的提升。

由此可见,该优化翼型不只在优化条件下气动性能有较大的提升,在低马赫数低雷诺数小攻角的条件下较NACA0012均有优异的气动性能。

图8 多工况L/D对比图Fig.8 L/D comparison diagram under variable flow conditions

2 优化翼型前缘结构拓扑优化

OptiStruct提供的变密度法是常用于连续体结构拓扑优化的一种方法。其基本思想是人为地假想一种密度可变材料,假定材料物理参数(如弹性模量、许用应力等)与材料的密度之间的关系。将材料的密度设置为拓扑优化的设计变量,把结构优化问题转化为材料优化分布问题。假设材料宏观物理常数与其密度之间的非线性关系,将连续体离散化,形成有限元模型,将单元密度指定为相同,各个单元密度作为设计变量,结构柔顺性最小作为目标,同时考虑材料质量(或体积)约束以及平衡条件。

2.1 材料选取

柔顺机构材料[10]在失效前所能承受的最大变形为

(4)

式(4)中：Sy为材料屈服强度；E为材料弹性模量；L、h为材料几何特征尺寸。式(4)表明,在材料几何尺寸L和h确定的情况下,最大变形δmax与材料参数Sy/E成正比。表2列出了三种材料的弹性模量、屈服强度及屈服强度与弹性模量之比。综合考虑材料参数与实验室加工能力,选用尼龙材料加工前缘结构。

表2 材料参数Table 2 Material parameters

2.2 拓扑优化

对弦长1 m的NACA0012翼型前缘20%进行拓扑优化设计,材料弹性模量E=2 800 MPa,泊松比μ=0.3。根据设计要求,2 mm的蒙皮不可设计,如图9所示,将上下表面蒙皮设置为非设计区,其他区域设置为设计区。设置结构厚度为1 mm,采用非结构网格对设计区域进行网格划分,设置接触面网格共节点,得到有限元分析模型。

以蒙皮右侧固支创建边界条件,在距上蒙皮固支点38 mm处施加水平向右20 N的载荷,创建工况,进行驱动。根据优化翼型与NACA0012翼型对比图,在翼型曲线的上下表面均匀选取9个点(P1～P9)。将这9个点的X、Y方向的位移ΔxPi和ΔyPi(i=1,2,…,9)创建为18个位移响应,以各点在优化翼型上的坐标xPi和yPi(i=1,2,…,9)为中心基准,上下偏差1 mm作为相应的18个优化响应的位移约束上下限；设置最大应力σmax不大于40 MPa为应力约束(屈服强度为55 MPa,取安全系数为1.375)；将整个设计区域的体积V创建为体积响应,以体积最小为优化目标。

目标函数:min={V}

(5)

(6)

图9 拓扑优化模型示意图Fig.9 Schematic diagram of topology optimization model

采用变密度法进行拓扑优化得到的结构边界不清晰,既不利于进行有限元法(FEM)分析,也不便于加工制造。因此,利用基于边界节点自由变形的自由形状优化技术对拓扑优化结构进行形状优化。最终得到形状优化结构如图10所示,优化结构的体积仅为原设计区域的27.2%,大大减轻了结构重量。

对形状优化结构进行FEM变形仿真,得到变形云图及应力云图如图11所示。其中驱动点位移为2.5 mm;最大应力为38 MPa,小于40 MPa,满足强度要求。

图10 形状优化结构图Fig.10 Diagram of shape optimization structure

图11 变形云图及应力云图Fig.11 Deformation and stress cloud diagram

3 双程形状记忆合金丝驱动

3.1 双程形状记忆合金

双程形状记忆合金具有双程形状记忆效应[16],如图12所示。降低温度至马氏体相变起始温度Ms,母相奥氏体开始发生相变,形成低温马氏体；加热至奥氏体相变终止温度Af,低温马氏体逆相变返回到母相奥氏体状态,而恢复原来的形状；再降温至马氏体相变终止温度Mf,又可恢复到低温马氏体状态,这就是双程形状记忆效应。

图12 双程形状记忆效应Fig.12 Two-way shape memory effect

因此,采用双程形状记忆合金丝作为驱动器驱动拓扑优化风力机叶片前缘结构,以实现前缘结构在NACA0012和优化翼型之间的翼型转换。

选用北京记一公司的直径为0.5 mm的双程Ni-Ti形状记忆合金丝作为驱动器,驱动拓扑优化前缘结构偏转变形,其主要相变温度Af、Mf分别为70、30 ℃。相关实验的测试平台搭建如图13所示。

图13 SMA测试平台Fig.13 SMA test platform

3.2 SMA丝疲劳测试实验

SMA丝疲劳测试的实验步骤如下。

(1)取100 mm的SMA丝,在冰水(0 ℃)和沸水(100 ℃)中经受多次冷热循环,消除预应力,使SMA丝的性能稳定。

(2)SMA丝一端悬挂500 g砝码保证SMA丝紧绷便于测量,通1.5 A电流对SMA丝加热30 s,测量SMA丝的位移。

(3)马氏体相变终止温度 高于室温,关闭电源,室温空冷30 s, SMA丝即可恢复原长。

(4)利用单片机控制继电器控制电流通断,重复第2、3步200次。

得到SMA丝疲劳测试结果如图14所示,可见所用SMA丝性能稳定,可作为驱动器使用。

图14 SMA疲劳测试结果Fig.14 SMA fatigue test result

3.3 SMA丝形变测试实验

100 mm SMA丝的一端分别悬挂500、1 000、1 500、2 000、3 000 g砝码进行加载测试。通1.2 A电流对其进行加热并测量SMA丝的形变量。每个载荷做10次循环,取平均值得到该载荷1.2 A电流条件下SMA丝的形变量。

由图15可见,恒定电流下,在载荷5～30 N内,SMA丝形变量不随载荷变化而改变。因此,只需要调节电流大小即可控制SMA丝的形变量,从而精确控制驱动点的位移。

图15 SMA丝形变量-载荷图Fig.15 SMA wire deformation-load graph

取100 mm的SMA丝进行形变量与电流I关系实验,图16为10 mm的SMA丝形变量随电流大小变化曲线。可以看出,当电流达到1.02 A时,SMA丝形变量为2.5 mm。

图16 SMA丝形变量-电流曲线Fig.16 SMA wire deformation-load graph

3.4 双程形状记忆合金驱动

由图11(a)变形云图可见,FEM分析得到在驱动点作用的驱动力使驱动点发生水平向右2.5 mm的位移,从而带动结构偏转为优化翼型。因此可以认为,使驱动点发生2.5 mm的水平位移即可使NACA0012变形偏转为优化翼型。

验证实验如图17所示,截取100 mm形状记忆合金丝,通1.02 A电流对其进行加热,使驱动点产生2.5 mm的水平位移,得到预定变形结果。停止通电,自然冷却形状记忆合金丝,拓扑优化前缘结构回复为NACA0012前缘结构。

图17 SMA丝驱动实验图Fig.17 Driven by SMA wire

使用激光位移传感器测量得到驱动变形后的翼型轮廓,与优化设计得到的变弯度翼型对比如图18所示。

图18 变弯度翼型仿真-实验对比图Fig.18 Simulation-experiment comparison graph

3.5 误差分析

如表3所示,在翼型表面均匀选取11个横坐标相同的点作为误差分析点,采用平均相对误差J进行误差分析,J为y方向的平均相对误差:

(7)

计算得到J=1.93%。考虑到测试系统的系统误差及测量时产生的随机误差,该驱动变形精度满足工程要求。

表3 误差分析点Table 3 Points for error analysis

将实验中测量得到的驱动变形后的翼型轮廓进行CFD气动性能计算,得到在优化攻角6°的条件下,其气动性能与仿真翼型及NACA0012的比较如表4所示。

由表4可见,实验结果与仿真结果接近,在气动性能上相对NACA0012,仍有较大的提升。

表5 优化攻角下气动特性Table 5 Aerodynamic characteristics at angle of attack of 6°

4 结论

基于风力发电机叶片的翼型优化和结构的轻量化,对NACA0012翼型进行变弯度优化设计,采用柔顺机构作为翼型前缘结构,并对柔顺机构进行拓扑优化设计,得到以下结论。

(1)搭建了实验设计、遗传算法相结合的翼型优化设计平台,针对特定边界条件设计优化翼型,实现了快速气动优化设计。

(2)采用变密度法对柔顺机构进行拓扑优化,得到能实现特定变形功能的拓扑优化柔顺机构,为柔顺机构的拓扑优化设计奠定基础。

(3)采用双程形状记忆合金丝作为驱动器驱动结构变形,验证了双程形状记忆合金丝作为智能驱动器具有工程发展应用的前景。

(4)驱动柔顺机构变形,验证了柔顺机构的可靠性,为柔顺机构的工程应用提供理论支撑。