减载加速度计组合减振设计与分析

吴成智， 胡梦纯， 秦荦晟， 徐 挺

（1.上海航天控制技术研究所，上海201109；2.上海惯性工程技术研究中心，上海201109）

0 引言

减载加速度计组合作为运载火箭控制系统的加速度敏感元件,其基本功能是为运载火箭控制系统提供火箭一子级飞行过程中的横向、法向加速度信息。由于运载火箭的运行过程常常伴随着剧烈的随机振动、线振动以及加速度大等特点,这会直接导致减载加速度计组合中的敏感元件加速计输出精度的下降甚至是结构的破坏,可能会将错误的信息提供给运载控制系统,造成严重的后果。因此,必须对减载加速度计组合采取减振措施,才能提高减载加速度计组合抗振动和大过载的能力。

国外多数学者对减载控制技术的方法进行了研究,George［1］主要对飞行环境中的攻角与横向载荷反馈的主动减载进行了研究；Blanchet等［2］通过提出Delta火箭风载模型,以提高被动修正的精度；Renault等［3-4］主要通过仿真对飞行减载技术进行研究,仿真过程出现振荡现象；Balas等［5］主要对自抗扰技术进行了研究,验证了在无限维Hilbert空间中所有误差都将收敛到零的指定邻域。国内的宋征宇［6］对几种减载控制方法进行了研究和比较,认为攻角估算精度不够以及自抗扰控制技术不能区分由风产生的干扰的弊端,得出加速度反馈控制适合工程应用。这些研究大多都是系统层面的减载技术研究,对减载加速度计组合本身的设计研究比较少。因此,本文主要从火箭减载技术所需减载加速度计组合本身的减振设计和精度影响进行分析。

目前,针对惯性敏感器的减振系统设计也得到越来越多的关注［7-9］,减载加速度计组合轻型化、小型化设计以及贮存寿命长是普遍要求的重要指标。虽然金属橡胶减振器［10］具有阻尼效果好、强度高、耐高温、耐腐蚀、耐老化和寿命长等优点,但是其加工难度大且受装填丝的限制,阻尼调整困难,作为一种新型的隔振阻尼材料,在理论和应用上还不是很成熟。本文采用的减载加速度计组合减振系统设计方式选用了目前广泛应用的体积小、外型简单的阻尼橡胶减振器,其由2只减振垫、1个套筒和1个垫片组成。随着技术的不断进步,橡胶减振器的研究和设计相对成熟［11］,且能实现强度高、耐高温、耐腐蚀、耐老化和寿命长的指标要求,是减载加速度计组合减振系统的优选。

1 组合减振器设计方法与参数分析

由于减载加速度计组合装在火箭一二级级间断,振动环境恶劣,减载加速度计组合减振器设计时要能够满足减载加速度计组合在剧烈的振动环境下零偏输出均值不超过系统提出的4mg要求。同时,根据减载加速度计组合加速度计的自身特点,减载加速度计组合减振设计主要考虑在高频振动环境下的量级衰减效果,还需考虑避开减载加速度计组合加速度计谐振频率（400Hz～800Hz）。对敏感器部件采用不同的减振模式,其作用效果会截然不同［12］。减载加速度计组合的结构如图1所示,减载加速度计组合本体与底座之间通过4个硅橡胶减振器与螺钉安装在底座。根据减载加速度计组合的振动条件和量级等因素,提出减振器的设计指标为：谐振频率在50Hz～70Hz,放大倍数不大于4,减振效率不小于60%。

图1 减振器安装方式Fig.1 Installation method of shock absorber

1.1 减振系统的动力学分析

在等效模型的质心位置建立直角坐标系oxyz,如图2所示。

图2 模型的直角坐标系定义Fig.2 Rectangular coordinate system definition of the model

记m为被减振部分的总质量,x、y、z分别为惯导系统沿3个坐标轴平移时的线位移,φx、φy、φz分别为减载加速度计组合沿3个坐标轴转动时的角位移。当不考虑阻尼影响以及在小位移假设条件下,系统在空间作自由振动时的动力学微分方程在该坐标系中可写成如下形式［6］

结合减载加速度计四点减振系统的实际结构类型以及减振器的实际安装位置,有

则式（1）分解为6个完全独立的方程

由此可知,系统6个自由度上的振动互不耦合,彼此独立,其固有频率可参考单自由度系统的情形,满足减载加速度计组合角振动频率与线振动频率的分离,有效防止线角振动耦合。

1.2 减振器加速度条件下的变形量计算

由于减载加速度计组合采用的是在底座上安装4个减振器,所以在加速度环境下,减载加速度计组合整体不会产生位移。但是,减载加速度计组合内部被减振部分会产生一定的位移量δ,即加速度下产生的力与减振系统刚度的比值。

减载加速度计组合减振系统总刚度、共振频率和放大倍数由以下公式得出

式（2）～式（4）中,fn为减振器设置的共振频率,ωn为无阻尼系统固有频率,β为结构损耗因子,T为减振器共振放大倍数,K为系统的总刚度。

记减振器动态修正系数为d,计算减振系统总静刚度K1,公式如下

被减振系统在加速度a条件下的变形量计算公式如下

根据式（5）～式（7）,可得出减振系统的位移变形量δ=3.8mm。在设计减载加速度计组合时应预留相应的设计间隙,以满足设计要求。

2 减载加速度计组合减振系统设计分析验证

为验证减载加速度计组合减振系统的性能,采用ANSYS有限元仿真软件对减载加速度计组合未安装减振系统的模态以及应力进行分析。减载加速度计组合在完成减振器的装配后,需要完成减振器设计指标和振动中零偏输出指标的验证,验证主要是在电磁线振动台中完成相关的试验和数据采集。通过试验验证减载加速度计组合采取减振措施后,能够达到衰减大量级的要求,减载加速度计组合输出能够满足系统提出的4mg的指标要求。

2.1 减载加速度计组合仿真分析

应用ANSYS有限元软件对减载加速度计组合的模态进行分析,计算结果如表1所示,相应的模态振型如图3所示。随后对其在正弦振动和随机振动环境下应力以及加速度计的振动响应进行分析,分别从x、y、z方向施加载荷,正弦振动设定载荷为8g加速度的扫频,扫频范围为5Hz～200Hz,随机振动仿真条件为26.5g的均方根加速度。正弦振动的应力分布与加速度计安装位置加速度响应的仿真结果如图4～图6所示,随机振动的应力分布与加速度计安装位置加速度响应仿真分析结果如图7～图9所示。

表1 减载加速度计组合的模态分析结果Table 1 Modal analysis results of the acceleration unit

图3 加速度计组合的模态振型Fig.3 Model shapes of the acceleration unit

图4 x向正弦振动的应力分布和加速度计的加速度响应Fig.4 Stress distribution and acceleration response of sine vibration in x-direction

图5 y向正弦振动的应力分布和加速度计的加速度响应Fig.5 Stress distribution and acceleration response of sine vibration in y-direction

图6 z向正弦振动的应力分布和加速度计的加速度响应Fig.6 Stress distribution and acceleration response of sine vibration in z-direction

图7 x向随机振动的应力分布和加速度计的加速度响应Fig.7 Stress distribution and acceleration response of random vibration in x-direction

图8 y向随机振动的应力分布和加速度计的加速度响应Fig.8 Stress distribution and acceleration response of random vibration in y-direction

图9 z向随机振动的应力分布和加速度计的加速度响应Fig.8 Stress distribution and acceleration response of random vibration in z-direction

由仿真分析结果可知,低频正弦扫频振动对减载加速度计组合的影响不大,而随机振动会对减载加速度计组合造成较大的影响。其中,x向随机振动引起加速度计响应谱的均方根加速度值为134.87g,y向随机振动引起加速度计响应谱的均方根加速度值为203.94g,z向随机振动引起加速度计响应谱的均方根加速度值为134.31g。如果不对减载加速度计组合采用减振系统,会造成加速度计的损坏,进而造成整个产品的失效。

2.2 减载加速度计组合振动试验验证

减载加速度计组合在采用合适的减振系统指标设计后,对减载加速度计组合开展振动试验。为了验证振动环境适应性,选用工艺加速度计装配于减载加速度计组合中,对其x、y、z方向进行了鉴定级正弦振动和随机振动试验,试验条件如表2和表3所示。

表2 鉴定级正弦振动条件Table 2 Identification level of sine vibration

表3 鉴定级随机振动条件Table 3 Identification level of random vibration

减载加速度计组合在电磁振动台的试验情况如图10～图12所示。

通过在减载加速度计组合顶盖上粘贴测量传感器,测得的减振器数据如表4和表5所示。

图10 x向减载加速度计组合振动试验Fig.10 Vibration test of the acceleration unit in x-direction

图11 y向减载加速度计组合振动试验Fig.10 Vibration test of the acceleration unit in y-direction

图12 z向减载加速度计组合振动试验Fig.10 Vibration test of the acceleration unit in z-direction

表4 减振器正弦振动数据Table 4 Sine vibration data of shock absorber

表5 减振器随机振动数据Table 5 Random vibration data of shock absorber

由表4和表5可知,减振器测试结果符合设计指标要求,能够将鉴定级随机振动量衰减到8g左右,可以满足减载加速度计组合能够承受的量级。同时,频率和放大倍数也符合设计指标要求。在减振器的一阶谐振频率下,减载加速度计组合没有受到破坏。

通过设备采集的减载加速度计组合输出结果如表6所示。

表6 振动试验加速度计输出数据Table 6 Output data of acceleration in vibration test

减载加速度计组合的振动试验数据显示,加速度计在振动过程中的性能指标满足产品需要,并未受到大量级随机振动的严重影响,能够正常工作。通过正弦振动和随机振动试验验证,证实了减载加速度计组合的四点减振布局方式能有效满足实际工作情况的需要,可以衰减大量级的振动,减振系统的设计形式和设计参数合理。

3 结论

本文以运载火箭上减载加速度计组合减振系统为设计对象,采用橡胶、垫片与套筒组成橡胶减振器,布局为平面四点安装方式,结合减载加速度计组合零偏指标要求,以更接近实际工程应用的方法提出了减振器的设计指标方法。通过ANSYS仿真分析,获取了减载加速度计组合在未采用减振系统时产品的应力分布以及敏感器件的加速度响应情况。由仿真结果可知,鉴定级随机振动对减载加速度计组合的破坏远大于低频正弦扫频试验,故针对减载加速度计组合的减振设计应将衰减高频振动作为工作重点。在减振系统设计完成后,对减载加速度计组合开展相关振动试验,验证了减载加速度计组合减振系统的设计效果,该设计手段为其它惯性敏感器产品减振系统的设计提供了很好的工程应用参考价值。