深化数学公式理解，提高初中生运算能力

摘要：数学公式是初中数学知识的重要组成部分，是培养运算能力的基础。学生在学习中常常记不清数学公式，导致运算中常做常错，错漏百出，导致了学生学习数学的效率低下，成绩不理想。本文以初中完全平方公式的教学为例，尝试深化数学公式理解，提高初中生运算能力。

关键词：数学公式，初中生，运算能力，完全平方公式

一、完全平方公式教学中，常见的错误以及原因分析。

学生的运算能力体现在正确地使用数学的基础知识点进行解题，而学生常出现记不清公式的问题，运算出错。例如，部分学生对完全平方公式总是记不清楚，把完全平方公式与积的乘方以及平方差等公式混淆。

导致学生经常犯上述错误的原因，一方面是，学生的数学基础比较薄弱，比较粗心，不善于积极思考，只是靠记忆，但是容易混淆公式。另一方面是主要的原因，在教学中，没有设计好完全平方公式的教学，在公式结构的辨识方面做得不够。有些老师在完全平方公式教学中，直接展示公式，或者稍作推导，接着讲解应用。学生还没有深入理解公式，缺乏知识的构建，容易导致之后的公示混淆。在教学中要深化数学公式的理解，让学生明白、理解这两个公式，这样运用起来就不会出错。

二、深化数学公式理解的教学策略

在初中数学公式教学中，要加深学生对数学公式的理解，减少学生的运算错误，教师要在上课前做好学情分析，分析学生容易犯的典型错误，做好各个环节的规划，引导学生积极思考，对错题做分析研究，加深对公式的理解，正确记忆，提高运算能力。

（一）重视公式生成，加深对公式的理解。

给出以下4个问题，学生进行思考、探索。

设计意图：从多项式乘法公式出发到处完全平方公式，有利于知识体系的构建。让学生动手推导公式，清晰完全平方公式是多项式乘法公式的一种特殊情形，避免跟积的乘方混淆。

问题2：观察完全平方公式，说说公式的特点，尝试编出公式口诀？

答：1、公式右边为三项式，两项为两数的平方和，另一项是两数积的2倍，且与公式左边乘式中间的符号相同。

2、口诀：首平方、尾平方，首尾两倍放中央。

设计意图：通过学生自主归纳完全平方公式的特点，有利于正确地记忆完全平方公式，为之后的应用打好基础。

问题3：判断一下题目是否正确，如果错误的，如何改正？

设计意图：学生通过纠错，加深对完全平方公式的理解。

问题4：观察以下图形，列出适当的a，b的关系式。

设计意图：通过教材的图形，从几何的角度帮助学生记忆，深化学生对完全平方公式的理解。同时，学生得到的式子有不同的形式，其实都是完全平方公式的变形，可以适当引导归纳，为公式的变形运用打好铺垫。

（二）灵活运用公式，提高运算能力

在正确认识公式和记忆公式的基础上，通过练习，强化运用公式进行解题的能力，掌握运算的关键点，提高运算能力。

通过例题1运用完全平方公式計算，并看学生的掌握情况进行适当的课堂练习，例题2渗透了符号的运算，也是易错点，课堂上要进行及时的更正，并强化训练。例题3是在计算中的应用，提供了一种简便运算，可以激发学生的兴趣。还可以通过公式变型，逆用公式，这些可以在练习课里继续加深对完全平方公式的理解。

磨刀不误砍柴工，深化了对数学公式的理解，正确的记忆了公式，并在运用中，构建知识体系，有利于提高学生的运算能力。

参考文献

【1】胡歧曦，基于核心素养 培养运算能力，中学数学教学参考（中旬），2020年第1-2期 第36-38页

【2】谢迁尔、沈坚决，基于数学公式有效教学模式的探究，读与写（教育教学刊）.  2018年04期 第82+234页

广东省广州市越秀区育才实验学校 温桂容