引导自主学习 促进主动发展

吴爱群

现代教学论认为：学生是学习的主体，是具有主观能动性的人，不是消极的容器。要使学生把人类知识转化成自己的财富，必须自己主动学习。在这种思想指导下，我们尝试引导学生自主学习，使他们能生动、活泼、主动地发展。我们的做法主要有以下诸项：

一、改革课堂教学组织形式

1、采用小组学习，引导所有学生共同参与

每个学生既是独立的个人又是社会的人，我们老师既要让他们学会知识，锻炼能力，更要让他们学习关心他人、关心集体和对集体的责任心。传统的课堂上学生一律面对黑板，同学之间相互关心不够。采用小组学习，我们要求学生在独立思考的基础上，展开合作学习，小组成员之间信息多向交流反馈，互帮互学，共同提高。这样，在学习知识的同时又学习怎样做人。

2、采用分层数学，使各种水平的学生都得到充分的发展

一个班四十多名学生，学习中存在差异是正常现象。为了使不同发展水平的学生都能在原有基础上得到充分的发展，我们在学习小组编组时，把学习困难比较大的几名学生编为一组，教师多加关心，及时予以辅导，使他们同样能享受到学习成功的喜悦，从而树立学习信心。另一方面，我们设计的作业由易到难，有一定坡度，因此学习优良的同学可以多做一些题，或选做后面难度较大的题，充分发展其聪明才智。

二、让数学课成为学生学习数学的活动课

1、动手动脑，探索知识，发展思维

例如，教学三角形面积公式，我们先让学生分组活动，把两个完全一样的三角形拼成一个已经学过的平面图形（这时学生已经学过长方形、正方形和平行四边形面积的求法），然后各小组交流：

（1）拼成了怎样的图形？

两个锐角三角形  两个直角三角形两个钝角三角形

（2）你们是怎样拼的？

以图①为例，学生口述，同时教师电脑显示：

拼图技术指导：把两个完全一样的锐角三角形重合在一起，把上面這个三角形沿逆时针方向旋转180°，到两个三角形底边成一条直线为止，再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直至拼成一个平行四边形。

接着探索拼成的平行四边形的高、底，与三角形的高、底有什么关系，你能推出三角形的面积与拼成的平行四边形（长方形）的面积有什么关系吗？（分小组讨论：①组讨论锐角三角形的情况;②组讨论直角三角形的情况;③组讨论钝角三角形的情况。）

学生汇报：

①2个完全一样的锐角三角形与用它们拼成的平行四边形等底等高;一个锐角三角形面积是平行四边形的一半;

②2个完全一样的直角三角形，与用它们拼成的平行四边形（长方形也是平行四边形）等底等高，所以一个直角三角形的面积是平行四边形面积的一半;

③ 2个完全一样的钝角三角形拼成平行四边形，也得出了和上述的同样的结论。

小结：刚才我们用旋转、平移的操作方法，把两个完全一样的三角形转化为平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，每个三角形的面积等于拼成平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2。

如果我们用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式用字母表示是S=ah÷2。

学生由于参与了这个公式的探索过程，理解得就比较深，也记得牢、用得上。

2、爱护和发展儿童的好奇心、求知欲

好奇心和求知欲是创新的起点。儿童的天性具有较强的好奇心和求知欲，我们要好好加以爱护并使之健康发展。为此，我们在教学中动脑筋设计一些既有益又有趣的作业。例如：

（1）在“20以内的加减法”练习中，我们设计了：

猜一猜，□内填几？①6+7=□+9，②14-6=□-8

等题。以①为例，学生的算法有两种，一种是常规算法：6+7=13，13=9+4，□内填4;另一种是：一个加数由7变为9，增加了2，要使和不变，另一个加数就要减少2。两种算法都对，第二种方法简便。在要学生说过程时，我们总是耐心帮助，让他们把话说清楚。

最后让学生自编类似的题目，在小组内互相“猜”，或开展组际比赛，优胜者可得大红花一朵。

（2）在教学“拼组图形”时，学生已经认识了长方形、正方形、三角形、圆这些基本图形，教师要求学生进步了解所学图形之间的关系。教学时不是直接出示拼组好的图形让学生观察，而是出示一些基本图形让学生自己动手拼一拼、摆一摆，主动去摸索。学生对自已摆弄学具兴趣很高，主动性得到最大的发挥，思维也显得很活跃。在拼组过程中，有的把4个拼成了大正方形（图①），有的拼成了大三角形（图②），有的拼成了长方形（图③）和平行四边形（图④）：

这时学生还没有学过平行四边形，可以告诉他们图形名称，并且告诉他们，我们以后会学习的。

在上面拼图的基础上，教师启发：谁还能利用学过的简单图形拼成美丽的图案？结果学生拼出了如下一些美丽的图案。

教师引导学生共同欣赏，课堂气氛十分热烈。这样，课上学生既受到已知图形之间关系的理性教育，又欣赏了数学美，培养了想象力。

三、把评价机制引进课堂

学生是学习的主体，在课堂教学中，适时对教学进行评价，调动学生学习的主动性、积极性，确立其主体地位，可以收到不可估量的教学效果。

我校数学学科的课堂教学中，本学期除检测学生掌握书本知识的情况外，开始尝试评价其他方面的成果。在能力方面：视算、口算，检测学生的观察力;计算说算理、解应用题说解题思路、几何图形的操作演示等，检测学生逻辑思维能力;实践、操作，检测学生解决实际问题的能力。非智力因素方面：是否自觉按时订正错题，预习是否能根据要求按时完成等，检测学生的学习习贯;遇到困难是否能自己动脑筋去克服等，检测学生的学习意志。创新能力方面：看学生的答问，答题是否有创见，质疑是否有新意等。关于评价方法、形式，可以教师直接面评学生，也可以小组集体评个人，也可以学生个人自评。每堂课，一般测评七八个学生，每个学生一学期至少测评六次，测评的成绩采取优、良、及格、不及格四等，有创新的给予特优。

评价机制引进课堂是一种新尝试。冲击了原来课堂教学的一些步骤环节。我们愿与同行在改革实践中一起探索研究，使之不断完善。