浅谈初中数学解题教学中逆向思维的应用

许智宏

摘要：逆向思维在初中数学解题教学中有效运用，既能够帮助学生更快的理解、掌握相关定理与公式，还可有助于学生拓展思考空间，化解数学解题过程中的难点。所以，新时代数学教师，应注重对学生逆向思维能力的培养，使得学生的思维方式更具灵活性、开放性。本文主要分析浅谈初中数学解题教学中逆向思维的应用

关键词：初中数学;解题教学;逆向思维

中图分类号：G4  文献标识码：A  文章编号：（2020）-27-044

引言

所谓逆向思维，是指对生活、学习中遇到的问题、现象展开逆向思考，以解决实际问题、解释事物现象。数学知识具有较强的逻辑性与关联性，而初中阶段的学生其思维模式发展、形成时期，逆向思维在数学解题教学中的应用，促使学生逆向思考解题过程中涉及的公式、原理等，通过已知结论思考、推导所需条件，从而实现复杂、抽象问题的简单化处理。

一、逆向思维的培养意义

逆向思维，顾名思义，有别于传统思维，是从正反两个方面思考问题，与预期设想结果相反，在逻辑上较为缜密。逆向思维的培养，对教学工作的开展起着积极的作用。其一，学生毕业后面临的就业形势严峻，公司对综合素养的考察对于他们是极大的考验，要求学生必须掌握逆向思维，学会创新，打破传统正向思维的思想束缚，以全新的角度思考问题，冷静客观地看待问题，以最佳方法解决问题，变成社会和国家真正需要的栋梁之材。其二，教师在教学中必须摒弃传统的思维模式与教育思想，以学生为主体，制订合理的教学方案，满足学生对教学的需求与方法。而在教学的过程中，逆向思维的培养是重中之重，教师应让学生意识到逆向思维的重要性，开动大脑，让学生学会自主钻研课程，积极调动学生对数学公式和概念的探究欲望。增强创新能力和创新意识，有利于教师教学工作负担的减轻，教师无须耳提命面地教导学生，激发他们对数学课堂的兴趣爱好，提高学生的思维能力和主观能动性，进而提高学生的学习效率，为祖国的发展提供栋梁之材。

二、初中数学及其教学现状的分析

（一）知识的跳跃性比较大

学生从小学升入初中时会发现小学和初中的数学知识的联系并不是非常紧密，在初中数学课本中的知识以及数学教材内容和教学方法中几乎看不到与小学知识的联系。但是小学知识仍然是学生学习初中数学知识的跳板，在这样的基础上要求初中教育工作者将课本中的基础知识以及教学方法和教学中的基本理论知识进行密切的联合，只有这样才能使小学生克服知识跳跃性过大的现象，不断地在初中学习过程中应用小学学到的基础知识，完成知识性的跨越，使知识连接能够更加紧密，促进学生在初中阶段数学能力的不断发展。

（二）教师存在填鸭式的教学现象

填鸭式教学是我们近些年特别抨击的一个教学现象，但是每个学期的课时都是固定的，而初中数学的教学任务又比较紧凑，因此初中数学老师为了完成教学任务往往只在课堂上把讲完所有教材作为自己的教学目标。由于老师的讲课并没有以学生为中心，因此学生在课堂上只能紧跟着老师所讲的内容紧张地记笔记，不能对老师的讲解做进一步思考，往往是囫囵吞枣。如果学生停下了记笔记的脚步，那么在课堂上就会跳脱老师的思维之外，所以这种方式并不能让学生领会老师所讲的内容。

三、培养初中学生数学逆向思维的策略

（一）重视引导学生探讨定理的逆命题

初中阶段学生会接触到很多数学定理，而这些数学定理往往都有自身的逆命题，但他们的逆命题是否存在需要学生进行证明，学生在证明后成立的逆命题才是逆定理。学生在初中阶段会接触到平面几何的学习，而在平面几何学习的过程中学生会学习到很多性质和判定，这些性质和判定定理都有自身的逆定理。因此，初中数学老师应该鼓励学生自己证明这些性質和判定是否有自身的逆定理，学生在推理证明的过程中能够提高自身的逻辑思维能力以及逆向思维的能力。让学生在不断的训练过程中提升自身的逆向思维能力，不断扩展自身的数学视野，使自身能够掌握更多数学知识。

（二）学生自主解题

学生自主解题的过程是学生提升自我的一个非常重要的过程，教师需要有效地对这一学习环节进行利用。教师在培养学生的逆向思维能力的时候，可以尝试着布置一些既可以用逆向思维解题又可以用顺式思维解题的数学题目，让学生分别用两种不同的方法解题。学生在多次体会的过程中更好地掌握逆向思维的使用时机以及使用技巧，进而达到有效提升逆向思维能力的目的。在学生有这个意识之后，教师再掺杂一些只能用顺式思维或是逆向思维解题的题目，让学生进行分辨，培养学生分辨能力，以更好地帮助学生解答题目。总之，教师需要充分利用学生自主解题的环节，通过有针对性地设置相关题目的方式，提升学生的逆向思维能力。

结束语

逆向思维又被称之为反向思维，其具体的含义就是指和平时思考问题的方向相反，通过已知结果的题目，从反向去讨论得出正确的答案。教师在初中数学教学中积极注重对学生逆向思维的培养，不仅能够发展学生思维和创新力，还能够更好的帮助学生形成辩证思维，能够将同一个知识点迁移到其他问题中，学会举一反三，立足于不同的角度去找到更多的解题办法，促进数学核心素养的全方位发展。

参考文献

[1]张明政.新课改下如何培养初中数学教学中学生逆向思维能力[J]课程教育研究，2019（47）：147-148

[2]胡剑.初中数学教学中学生逆向思维能力培养策略[J]亚太教育，2019（11）：108