扭矩测试实验台底座设计与模态分析

陈昌鑫，李 帆，武耀艳，马铁华，侯志伟

（1.中北大学 电子测试技术国家重点实验室，太原030051；2.中北大学 电气与控制工程学院，太原030051）

在现代测试实践中，测试过程对测量精度和工作稳定性要求较高[1]。在基于电容耦合的旋转件扭矩传感技术测试研究中，需要搭建扭矩测试实验台[2-3]。对于正常工作的设备来说，当外界激励频率接近固有频率，会引起共振甚至使结构破坏，严重影响设备的性能[4]。为了避免发生共振，在此对不同材质的扭矩测试实验台进行了模态分析，计算出实验台底座的固有频率，进而合理地设计实验台底座，同时减轻实验台底座的重量，合理地分配应力，满足刚度和强度的要求[5-6]。

针对扭矩测试实验台的底座在正常工作过程中是否出现共振问题，主要从振动角度对实验台底座进行有限元分析及振动特性试验，测定其主要阶次的固有频率及振型，结合理论分析，综合考虑强度、刚度和稳定性等因素，对方案进行分析比较和改进，使共振造成的应力和变形满足设计要求，并且具有较好的经济性。

1 理论依据

根据模态分析理论，结构上各点在激励下的响应，可表示成不同特定固有频率、阻尼比和振型等模态参数构成的各阶模态振型叠加。其动力学基本方程为[4]

其对应的特征方程为

式中：ω 为固有频率。解方程（3）即可得包括固有频率和振型在内的模态参数。

2 模态分析

2.1 几何建模及边界条件

有限元计算的准确性依赖于正确有效的有限元模型是否建立[7-8]。有限元模型需反映扭矩测试实验台底座的实际结构，因此在不影响计算精度的前提下，可根据实验台底座所受载荷的特点，对结构作适当的简化，以利于提高计算效率。其简化原则如下：①忽略结构焊缝和倒角；②对零件的外形进行必要的简化，忽略工艺孔和螺纹孔。

利用SolidWorks 对扭矩测试实验台底座进行建模，简化后的实验台底座几何模型如图1所示。该扭矩测试试验台底座的具体尺寸如下：底板400 mm×100 mm×10 mm；左侧2 个安装座15 mm×100 mm×70 mm；最右侧安装座40 mm×100 mm×70 mm。

图1 扭矩测试实验台底座几何模型Fig.1 Geometric model of the base of torque test bench

扭矩测试实验台工作时，需将实验台底座底面固定在地面上，以防止其在工作过程中发生大幅度的摆动，为此需要将底座底面在X，Y，Z 这3 个方向实行固定约束。

2.2 材料参数

在材料库中添加材料属性，选取模型材料参数见表1。

表1 扭矩测试实验台底座模型材料参数Tab.1 Material parameters of base model of torque test bench

2.3 有限元网格划分

网格质量对模态分析结果具有重要的影响。为提高计算精度，进一步细化网格，设置单元尺寸为2 mm，将底座划分为10983 个单元，共26597 个结点。实验台底座的网格划分如图2所示。

图2 扭矩测试实验台底座网格划分Fig.2 Grid division of the base of torque test bench

2.4 求解及结果分析

由模态分析理论可知，低阶时的振动对结构的影响要远大于高阶时的振动[9-10]。故在此仅计算出前三阶的固定频率，并对其进行分析。完成分析后，在SolidWorks 中提取尼龙、灰铸铁、铝等3 种材质扭矩测试实验台底座的前三阶固有频率和振型。这3 种材质实验台底座的前三阶模态分析分别如图3，图4，图5所示。

由图可见，对尼龙、灰铸铁、铝3 种材质实验台底座的模态分析结果：第1 阶 实验台底座整体振幅自下而上增大，导致最上方安装座发生剧烈形变，中间和最下方安装座无明显变化；第2 阶 实验台底座最中间安装座发生剧烈形变，最上方安装座和最下方安装座无明显变化；第3 阶 实验台底座最下方安装座发生剧烈形变，最上方安装座和最下方安装座无明显变化。

3 种不同材质扭矩测试实验台底座的前三阶固有频率见表2。

图3 尼龙材质扭矩测试实验台底座的前三阶模态分析Fig.3 First three modal analysis of the torque test bench for base nylon

图4 灰铸铁材质扭矩测试实验台底座的前三阶模态分析Fig.4 First three modal analysis of the base of the torque test bench for gray cast iron

图5 铝材质扭矩测试实验台底座的前三阶模态分析Fig.5 First three modal analysis of the torque test bench for aluminum

表2 不同材质扭矩测试实验台底座前三阶固有频率参数Tab.2 First three natural frequency parameters of the base of different materials

由表可知，尼龙材质的前三阶固有频率较低；灰铸铁材质的前三阶固有频率有小幅提升；铝材质的前三阶固有频率得到大幅提升。

综合考虑上述3 种不同材质扭矩测试实验台底座的前三阶固有频率和密度参数，研究表明：尼龙材质扭矩测试实验台底座的前三阶固有频率和密度较低；灰铸铁材质扭矩测试实验台底座的前三阶固有频率有小幅提升，但密度较大；铝材质扭矩测试实验台底座的前三阶固有频率有大幅提升，且密度较小。故在此选用铝材质扭矩测试实验台底座，可以避开电机共振频率对实验台底座造成的损坏，在满足静力学强度和变形的条件下，实现实验台底座轻量化设计，满足工作需求。所设计的扭矩测试实验台如图6所示。

图6 扭矩测试实验台实物Fig.6 Physical object of torque test bench

3 结语

利用Solidworks 对尼龙、灰铸铁、铝等3 种材质的扭矩测试实验台底座进行建模，提取其前三阶固有频率和振型，根据各材质的密度参数、固有频率参数，以及扭矩测试实验台底座的模态分析。结果表明，铝材质的扭矩测试实验台底座可避开电机共振频率对实验台底座造成的损坏，满足静力学强度和变形的条件下，实现轻量化设计，满足工作需求，最终选用铝材质的扭矩测试实验台底座。