渠堤工程填方渠段表面变形监测统计模型研究

李慧媛，蒋雨婷，廖阳权

(1.南水北调中线干线工程建设管理局河北分局，河北 石家庄 050035；2.武汉大学水利水电学院，湖北 武汉 430072)

南水北调中线工程是实现我国水资源优化配置、改善和优化北方地区民生条件与生态环境、促进社会经济可持续发展的重大战略性基础设施[1]。南水北调中线干线工程全长约1 432 km，工程包括渠堤工程和各类主要建筑物。其中，渠堤工程从断面型式来看，包括挖方渠段、填方渠段和半填半挖渠段；从土料特性来看，包括膨胀土渠段、高地下水渠段、采空区渠段、湿陷性黄土渠段等。为监测渠堤工程的运行安全，布置了渠道水位等环境量监测项目，表面水平位移、表面垂直位移、内部水平位移、内部垂直位移等变形监测项目，渠底改性土内渗透压力、渠底衬砌板下渗透压力、渠堤内渗透压力等渗流监测项目。

南水北调中线干线渠堤工程中的填方渠段主要由散粒状的土体填筑形成，在各种荷载作用以及土体固结、蠕变等因素影响下，渠堤表面将产生变形。目前，对于渠堤变形的本构关系等理论研究还不太充分[2]，因此，利用渠堤变形监测资料建立监测数学模型来对渠堤变形特性进行分析就具有特别的重要意义。

当前，专门研究渠堤变形监测数学模型的成果还较少[3-5]，主要借助于土石坝变形监测数学模型的研究成果，将渠堤填方渠段表面变形的影响因子概化为水压因子、温度因子和时效因子三大类，但这些因子的构成形式主要依据工程经验来确定。本文从渠堤工程填方渠段的实际特点出发，结合理论分析，对填方渠段表面变形监测统计模型的因子构成形式进行了研究，从而为监测模型的建立提供明确的理论基础。

1 渠堤变形统计模型的构成

由散粒体填筑而成的填方渠段，其表面变形(包括表面水平位移、表面垂直位移)主要包括渠道水压作用引起的变形、渠堤温度变化引起的变形、填筑土体固结作用引起的变形等。因此，渠堤填方渠段表面变形监测统计模型的一般表达式为

(1)

1.1 水压分量的构成形式

渠道水压对渠堤表面变形的影响主要包括两方面：

一是渠道水位对渠堤产生的水平水压力所引起的渠堤变形，其中水平水压力荷载F1为

(2)

式中：F1为水深H对渠堤产生的总水平水压力；γ为水的容重。

二是作用在渠堤堤坡及渠底的水重所引起的渠堤变形，其中任一点的水重荷载F2为

F2=γH

(3)

由于无法直接推导渠道水压引起的渠堤变形的解析表达式，因此，可以从应力应变关系的角度间接地推求渠堤表面变形与渠道水压之间的关系。

渠道水压引起的渠堤土体内任一点的应力可表示为

σ=f(F1，F2)=f(H，H2)

(4)

对弹性体，应力应变关系可表示为σ=Eε。但渠堤土体不是弹性体，弹性模量E也不是定值，因此可将应力应变关系表示为

ε=f(σ)=f(H，H2)

(5)

渠堤表面变形y为渠堤应变ε的累积，因此可表示为

(6)

(7)

(8)

1.2 温度分量的构成形式

与温度变化导致混凝土热胀冷缩从而引起混凝土变形的特点不同，温度变化对土体变形的影响，主要体现在土体温度场的变化导致土体结构和工程特性(包括土的固结特性、渗透特性以及强度特性等)发生变化，从而引起渠堤变形场的变化。

(9)

1.3 时效分量的构成形式

时效分量是一种随时间推移而朝某一方向发展的不可逆分量。填方渠段渠堤表面变形的时效分量，主要来源于土体的固结和蠕变。

1.3.1 土体的蠕变

土体的蠕变是指在常值应力持续作用下，土体的变形随时间而持续增长的过程[2,6]。土体的蠕变包括瞬时变形ε0、衰减蠕变ε1、等速蠕变ε2、加速蠕变ε3，即

ε=ε0+ε1+ε2+ε3

(10)

由此，土体蠕变曲线也包括衰减蠕变曲线ε1(t)、等速蠕变曲线ε2(t)、加速蠕变曲线ε3(t)等形式。研究表明，土体蠕变变形与时间的函数关系大致可采用以下形式表示。

(11)

式中：εθ为土体蠕变引起的时效变形(时效分量)；C1、C2、K、G为系数；t为与固结时间有关的变量。

1.3.2 土体的固结作用

土体的固结过程本质上是土体的排水过程，也即孔隙水压力的消散过程。土体在荷载作用下，将产生超静孔隙水压力，在允许排水的条件下，随着时间发展，土体孔隙中水被排出，超静孔隙水压力逐步消散，土体中有效应力逐渐增大，直至超静孔隙水压力完全消散，变形趋于稳定。研究表明，土体固结变形与时间的函数关系大致可采用以下形式表示[7]。

(12)

式中：εθ为土体固结引起的时效变形；C1、C2为系数；t为与固结时间有关的变量。

1.3.3 时效变形因子形式

综合以上分析，参照现有的土石坝表面变形时效因子研究成果，结合工程实践经验，将土体蠕变、固结等因素引起的渠堤表面变形时效分量因子表达式归纳为如下6种基本形式：

(13)

(14)

1.4 统计模型表达式

综上所述，填方渠段渠堤表面变形统计模型的表达式为

(15)

式中：H(t)为水压因子，系渠道水深(或水位)；Ti(t)为温度因子，系观测日前期若干天气温的平均值；Ii(t)为时效因子；t1为相对于基准日期的时间计算参数；a0为回归常数；ai、bi、ci为回归系数，均由回归分析确定。

根据式(15)，利用监测资料，采用逐步回归分析法即可建立渠堤表面变形测点监测统计模型。

2 工程实例

2.1 统计模型的建立

以南水北调工程中线河南分局叶县管理处辖区内的渠堤工程表面垂直位移为例，建立统计模型。

南水北调中线工程叶县管理处辖区位于河南省平顶山市叶县境内，全长30.266 km。辖区内全填方渠段累计长4.931 km，其中K195+910～K198+205、K210+130～K212+350是叶县管理处辖区内典型的高填方渠段，填方高度在6～17.1 m；同时，K195+910～K198+205是典型膨胀土渠段，K210+130～K212+350是典型的高地下水位渠段。本文以两填方渠段中的K197+400和K210+940监测断面为例，分别建立各测点表面垂直位移统计模型。K197+400监测断面共4个测点，其中编号“01”、“02”的测点分别位于左右侧渠堤的堤顶，编号“03”、“04”的测点分别位于左右侧渠堤的外侧堤坡中部马道上。

1)建模前，先对各表面垂直位移实测资料进行可靠性分析，剔除了明显的粗差。

2)对时效因子，通过理论分析和采用不同时效因子的组合试算优化，确定采用t1、ln(t1+1)、1-e-t三个因子作为时效预置因子。

3)建模时段的确定时，一方面考虑环境量测值序列的时段范围，另一方面也顾及不同观测时段的观测精度，排除观测误差较大的观测时段。考虑到南水北调中线干线工程于2014年10月正式通水，因此本次建模时，建模时段主要取为2015年1月～2018年12月。

高填方渠段K197+400和K210+940监测断面上各测点表面垂直位移统计模型的分量比重情况见表1，K197+400监测断面代表性测点表面垂直位移过程线及分量过程线见图1。

表1 K197+400、K210+940监测断面各表面垂直位移测点统计模型分量比值表

图1 K197+400监测断面代表性测点表面垂直位移及统计模型分量过程线图

2.2 模型的分析

8个统计模型中，复相关系数R均大于0.7，其中R大于0.85的统计模型有6个。总体来看，所建立的统计模型质量良好。

由表1及图1可知：

1)各测点统计模型均未入选水压因子，表明渠道水压对填方渠段渠堤表面垂直位移的影响不显著。这主要是由于建模时段内渠道运行水位总体比较稳定，经常性变幅不大，因而渠道运行水位对渠堤表面变形的影响不大。

2)K197+400监测断面上的4个测点，有2个测点入选了温度因子，其分量比重在50%左右；K210+940监测断面上的4个测点，虽有1个测点入选了温度因子，但比重很小(3%)。总体来看，温度变化对填方渠段渠堤表面变形影响不大，基本符合温度对土体变形影响的一般规律，其中温度变化对膨胀土渠段部分测点表面变形有一定影响，但对高地下水渠段表面变形影响较小。

3)各测点统计模型均入选了时效因子，且时效变形比重均很大，大部分测点时效分量比重为100%。时效变形主要表现为下沉，符合高填方渠段土体固结沉降引起的表面垂直位移的基本变化规律。

从上述代表性监测断面上各测点表面垂直位移统计模型的复相关系数R来看，大部分统计模型建模质量良好；从各测点统计模型的建模结果来看，模型各分量比重基本合理。因此，综合来看，本文提出的填方渠段渠堤表面垂直位移统计模型因子构成和建模方法是合理可行的。

3 结 语

目前关于渠堤监测数学模型的研究主要集中在渗流监测数学模型的研究上，对变形监测数学模型的研究成果还很少，而且缺乏从作用机理上开展的研究工作。本文以南水北调工程填方渠段为研究对象，从渠道水平水压力和渠道水重作用两个方面确认了水压因子的构成形式，从渠堤温度场变化对变形场的影响的角度探讨了温度因子的构成形式，从土体蠕变、固结作用等方面研究了时效因子的构成形式，得出了渠堤表面变形监测统计模型的基本结构形式，并以南水北调中线工程叶县管理处辖区内的典型高填方渠段上布置的表面垂直位移测点为例，建立了表面垂直位移统计模型。建模结果表明，本文提出的填方渠段渠堤表面变形监测统计模型的结构形式是合理的，能有效反映渠堤表面变形的实际变化规律。