基于深度置信网络的同步发电机故障诊断方法

李俊卿， 李斯璇， 陈雅婷

(华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定 071003)

0 引 言

随着社会用电需求的增长，同步发电机单机容量逐渐扩大，人们对发电机的安全性和可靠性的要求也相应提高。由于发电机一般工作在恶劣工况下，其内部元件长期受热、电、机械和环境应力的作用，容易产生内部故障。匝间短路是一种典型的、极为常见的电机故障，并且故障情况较轻的匝间短路如果不能被及时发现，可能会引发相间短路、单相接地等严重故障。因此，研究匝间短路的故障诊断方法对于及时发现电机早期故障、提高系统可靠性和降低维护成本具有重要意义。

当前应用广泛的同步发电机故障诊断技术普遍采用信号处理与模式识别相结合的方式，文献[1]采用小波变换来处理数据，配合支持向量机(Support vector machine，SVM)实现电机故障诊断，并用粒子群算法和遗传算法等对模型进行了优化；文献[2]使用核主元分析和粒子群支持向量机实现异步电机故障诊断，具有较强的非线性模式识别能力。以上两种方法的输入采用的是单一的振动信号，但在电机运行过程中采集的振动信号往往是由多个信号的混合叠加，受其他信号干扰较大，因此难以提取有效特征[3]。文献[4]融合了小波分析方法和D-S证据理论，引入先验知识改进了证据理论无法融合高冲突证据的缺陷，实现异步电机故障诊断。文献[5]采用核主成分分析(Kernel Principal Component Analysis， KPCA)融合非线性特征，结合SVM，实现异步电机故障识别。这两种方法是将振动信号和电流信号相结合，以弥补单一信号存在的缺点。

上述几种方法都需要依靠专家经验进行故障诊断，且需要采用信号处理技术提取故障特征，所得到的特征向量具有一定主观性，也大大增加了整个故障诊断过程的时间。此外，浅层机器学习方法可能存在维数灾难问题，无法应对如今“电力大数据”的发展趋势。

深度置信网络[6]由多伦多大学教授Hinton等人在2006年首次提出，由于可以自主提取特征和表达复杂非线性关系，被广泛应用于图像识别、语音识别等领域。Tamilselvan 等人在2013年首次将DBN应用于飞机发动机故障诊断并取得了显著效果[7]。文献[8]提出一种基于深度置信网络的电压暂降特征提取与暂降源辨识方法，利用DBN的特征提取能力对实测波形数据进行特征自提取。本文利用DBN的优点，研究了DBN故障特征自提取能力，对发电机组定转子故障数据进行特征提取，建立故障诊断模型，完成对同步发电机定子及转子绕组的故障诊断。

1 深度置信网络模型

1.1 DBN模型结构

DBN模型以受限玻尔兹曼机(Restricted Boltzmann Machine，RBM)为基本单元，自上而下堆叠而成，可将其视为一个提取样本数据内含特征和关联规律的工具，该网络被广泛应用于解决高维数据非线性关系的处理问题。其算法核心是用逐层贪婪学习算法优化各层间的连接权重[9]。

RBM是一类随机神经网络模型，它具备双层结构，对称连接且无自反馈，是DBN的基本构成单元，也是构建和训练DBN过程中的关键模型。每个RBM包含一对可视层和隐含层[10]，通过栈式逐层堆叠从原始数据中提取特征，逐层深化组合成更加紧凑的高层次特征。训练过程中更新各RBM的权重和阈值，直至迭代到最大预设次数。DBN模型示意图如图1所示。v1,v2,…,vn为可见层输入向量；hx,y为第x个隐含层第y个单元的输出量;w1,w2,…,wn为相邻单元层之间连接权重向量;I1,I2,...,Inl为标签层各单元状态量。

图1 DBN模型结构Fig.1 Structure of DBN model

1.2 DBN算法原理

对于一组给定状态的(v,h)，RBM可见层单元与隐含层单元的联合配置能量函数为

(1)

式中:θ=(w,a,b)为RBM模型的参数;vi和ai分別为第i个可见层单元的状态和偏置;hi和bi分別为第j个隐含层单元的状态和偏置;wij为第i个可见层单元和第j个隐含层单元的权重，仅在相邻层之同存在权重连接，n和m分別为RBM可见层单元个数与隐含层单元个数。

由于RBM的状态概率服从正则分布，那么对于任意一组(v,h)的联合概率分布可表示为

(2)

可见层第i个单元和隐含层第j个单元的激活概率分别为

(3)

(4)

式中：σ(x)=1/(1+exp(-x))为sigmoid激活函数。将S={v1,v2,…,vn}(容量为s)作为训练样本，通过最大化RBM在样本上的对数似然函数L(θ)得到模型参数θ并拟合训练样本，则隐含层可看作可视层输入数据的特征。

(5)

将对数似然函数采用比散度 (Contrastive Divergence，CD)算法对θ求导。如wij：

(6)

采用吉布斯采样来获取样本的期望值Evihj·data和RBM模型定义的期望Evihj·model。

至此wij可进行如下更新：

wij←ϑwij+η(Evihj·data-Evihj·model)

(7)

式中：ϑ为动量；η为学习率。这两个参数可自行给出。同理ai和bi也可通过该种方式进行更新，即

ai←ϑai+η(Evi·data-Evi·model)

(8)

bi←ϑbi+η(Ehj·data-Ehj·model)

(9)

1.3 DBN模型的训练

模型采用贪婪算法进行无监督训练，贪婪算法即在对问题进行求解时，在每一步选择中都采取最好或者最优的选择，从而希望能够得到最优结果。贪婪算法所得到的结果哪怕不是最优，也都是相对近似最优解的结果，这样可以避免一般算法容易陷入局部最优的问题。采用贪婪算法训练DBN模型参数的过程如下：

首先使用对比散度算法对第一层 RBM 进行预训练得到该层参数，将此层参数固定，将其输出作为高一层的输入，继续训练更高一层的 RBM 并且得到该层的网络参数。依此类推，直至完成 DBN 中所有 RBM 层的训练，目标是使每一层RBM达到最优。然后，在DBN模型顶端设置BP网络进行有监督学习，自顶向下地优化每一层的RBM参数，对整个DBN网络进行微调，使整个模型的参数达到最优。整个训练过程包括堆叠RBM的无监督前向训练过程和有监督的自顶向下反向微调过程。

1.4 Softmax分类器

在模型顶层加入一个Softmax分类器，对DBN模型输出的特征向量进行分类识别，Softmax分类器的结构如图2所示。假设训练数据中输入样本为z，对应标签为c，判断样本为类别j的概率为P(c=j|z)。所以，对于一个K类分类器，输出的将是一个K维向量(向量的元素和为1)，如式(10)所示。

图2 Softmax分类器结构图Fig.2 Structure of Softmax classifier

(10)

训练网络时采用梯度下降法寻优，寻优目的是使代价函数J(θ)最小。

(11)

式中：1{·}为指示性函数，表示大括号内的值为真时等于1，否则为 0。

2 基于 DBN 的发电机故障判别方法

基于DBN的同步电机故障判别网络训练过程分为3个步骤:

(1) 对输入数据进行归一化处理:

(12)

式中：Tmax，Tmin分别代表输入样本中同类型数据的最大值和最小值，t为数据T的归一化结果。

(2) 对训练数据集进行无监督学习，通过对比散度算法更新网络参数，待训练完成第一个RBM后，将其隐含层节点数据作为下一级RBM的输入，依此类推，逐层训练得到完整的DBN网络模型，最后通过BP网络进行自上而下的逐层参数微调，从而得到最终的特征编码。

(3) 将DBN网络得到的特征编码输入顶层Softmax分类器，根据代价函数最小值和参数，得到Softmax分类器的分类结果，验证训练后的诊断精度，统计分类准确率，完成电机故障的智能诊断。

3 定子及转子匝间短路故障特征分析

发电机结构复杂，因此匝间短路作为一种电气故障，除了导致某些电气量变化外，还会导致某些温度和机械参量发生改变。

3.1 定子绕组匝间短路故障特征

文献[11]研究表明同步电机发生定子匝间短路后，故障支路有效匝数减少，对应支路电抗将成平方倍数减少；而根据感生电动势原理，因为该支路绕组中磁通量交变，在短路匝中将有感应电流产生，此电流的去磁作用会导致磁导大量减少，最后表现为故障支路电枢电流增大且增幅与其故障程度正相关。文献[12]研究表明在定子绕组匝间短路将产生不平衡磁拉力，且幅值与气隙磁密和不同对极下气隙磁密的对称程度均相关，而定子径向振动的大小由不平衡径向电磁拉力决定。

3.2 励磁绕组匝间短路故障特征

文献[13,14]的研究表明，发电机在发生励磁绕组匝间短路时，绕组的有效匝数减少会导致励磁电流的增大。匝间短路还将导致发电机有效磁场减弱，使空载电动势有明显的下降，如果发电机处于并网状态，此时发电机端电压不变，其无功也将下降。文献[15]研究表明当发电机发生励磁绕组匝间短路故障时，在定子和转子绕组中均能检测到谐波电流，其中分别是定子绕组内的1/2次谐波电流及励磁绕组内的3/2次谐波电流占比最大。文献[16]分别对典型隐机同步汽轮发电机发生励磁绕组匝间短路情况下的定子和转子振动特性进行了分析，得到的结论是：发电机定子在正常情况下主要以二倍频振动，励磁绕组匝间短路情况下会有明显基频振动，而故障情况下转子基频振动增加且出现6倍频振动。

综上所述，定子及转子匝间短路故障可以通过定子电流、定子振动加速度、励磁电流、转子振动加速度以及无功功率的变化体现和区分。因此，选择发电机输出有功功率、无功功率、定子三相电压、定子三相电流、转子励磁电压、转子励磁电流、转子转速、定子振动和转子振动加速度等物理量作为DBN的输入向量，分类结果作为输出量。这些物理量的数值均可通过同步发电机组安装的传感器获得。

4 实例验证

以华北电力大学动模实验室30 kVA发电机组为测试对象，定子绕组匝间短路和励磁绕组匝间短路故障实验为例。

机组正常运行时，测取发电机有功功率自0～6.2 kW变化时发电机输出有功功率、无功功率、定子三相电压、定子三相电流、转子励磁电压、转子励磁电流、转子转速、定子振动和转子振动加速度等物理量的瞬时值，每个物理量采集15 000个数据点。将机组励磁绕组25%的抽头通过1.1 kΩ的滑动变阻器短接，构成0～25%励磁绕组匝间短路故障。测量负荷变化时发电机输出有功功率、无功功率、定子三相电压、定子三相电流、转子励磁电压、转子励磁电流、转子转速、定子振动和转子振动加速度等物理量的瞬时值，每个物理量采集12 000个点。同理，将定子绕组5%的抽头通过1.1 kΩ的滑动变阻器短接，构成0～5%定子绕组匝间短路故障。电机的健康状态分类标签如表1所示。

表1 电机的健康状态分类标签Tab.1 Health status classification labels of motor

同步电机在不同状态下运行时的部分数据如表2～表4所示。

表2 同步电机正常运行部分数据(瞬时值)Tab.2 Data of normal operation of synchronous motor (instantaneous value)

针对三种运行状态下的转子振动进行傅立叶分解，其结果如图3～图5所示。

表3 同步电机定子匝间短路故障下运行部分数据(瞬时值)Tab.3 Data of synchronous motor under stator turn to turn short circuit fault (instantaneous value)

表4 同步电机转子匝间短路故障下运行部分数据(瞬时值)Tab.4 Data of synchronous motor under rotor turn to turn short circuit fault (instantaneous value)

图3 发电机正常状态下的转子振动频谱图Fig.3 Frequency spectrum of rotor vibration under normal state of generator

图4 发电机定子匝间短路状态下的转子振动频谱图Fig.4 Frequency spectrum of rotor vibration under condition of generator stator turn to turn short circuit

图5 发电机转子匝间短路状态下的转子振动频谱图Fig.5 Frequency spectrum of rotor vibration under condition of generator rotor turn to turn short circuit

可以看出正常情况和匝间短路状态下的转子振动有明显差别，但是定子匝间短路和转子匝间短路差别不大，说明运用转子振动频谱分析法并不能很好的区分这两种故障情况。

取正常情况、定子匝间短路故障和转子匝间短路故障各2 000组数据为一组，共测试了3组数据。分类结果如图6、图7和图8所示，分类正确率分别为100%，99.783%，99.983%，平均正确率为99.992%。

图6 第一组分类结果Fig.6 The first group of classification results

图7 第二组分类结果Fig.7 The second group of classification results

图8 第三组分类结果Fig.8 The third group of classification results

由此可见，DBN的分类效果良好，这是由于 DBN 拥有自主提取特征的能力，不必再对数据进行预处理，极大降低了主观因素的影响，同时降低了在数据预处理过程中丢失数据特征的可能性；且DBN拥有更深层次的网络学习结构，训练网络时采用的贪婪算法和反向传播微调方法，使得训练后的网络具有更好的故障特征识别能力，因而故障诊断的准确率更高。

5 结 论

基于DBN的发电机故障诊断方法相比于传统故障诊断方法的优势在于其拥有的独特结构及训练方法，使得它具有更强的普适性、实时性和更高的准确率，实现过程也更加简单。它是对发电机运行所产生的数据进行深度挖掘，寻找采样信号与故障之间的映射关系，从而不依赖于发电机的物理模型，最大限度减少了建模差异对故障诊断结果的不利影响。DBN方法具有自适应提取信号特征的能力，克服了传统方法在提取信号特征时依赖大量先验知识和信号处理理论的问题，同时节省人工处理数据的时间，使得模型可以实时接收发电机的运行过程中产生的新数据，用于对自身进行持续不断的训练来更新参数，更好地适应发电机的运行现状。