数学中考应用题教学策略分析

邱吉通

摘 要 对于数学课堂教学来说，中考应用题的教学一直是教学当中的重点内容。在实际的课堂教学过程当中，教师也非常重视应用题的教学，不仅引导学生进行问题的思考，也教会学生一定的解题技巧。本篇文章通过对数学中考应用题分析以及教学策略进行深入的研究，并且提出一定教学意见，为与数学课堂教学的发展提供一定参考。

关键词 数学课堂教学;中考应用题分析：教学策略

对于中考数学应用题来说，在解题过程当中学生要先理解题目的含义，抓住题目当中的重要数据线索，以此来进行解答。因此教师在课堂讲授的过程当中，通过对题目的材料和题目本身的含义进行分析，将抽象的问题变得更加具体，帮助学生进行题目的理解，让学生能够抓住题目当中的重要数据，能够对题目进行概括，再通过相关的内容进行分析，从而建立相应的数学模型。

一、建立数式模型

数字和式子是数学教学过程当中最基础的语言形式，能够简练、精确地表达出数字抽象的含义。并且通过数字和式子也能够将数学当中由浅至深，由低级到高级，由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维过程充分的表现出来。通过建立数式的数学模型，能够帮助学生理解抽象的数学问题，能够启发学生的思维方式，能够让学生对数学问题有更深刻的理解，从而帮助学生进行解题。例如，在17年的福建中考数学题目23题“自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车。某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费……”针对该种应用题，由于題目较长，因此学生在最开始接触该题目时会感到很茫然，不知从何下手。因此教师在课堂讲授过程当中，可以针对该种类型题目让学生建立数式模型，通过数式模型的建立，学生能够抓住题目当中的关键信息，通过对关键信息进行分析研究，从而进行该问题的解答。

二、建立方程组模型

在数学应用题的教学过程当中，通过建立方程组能够帮助学生快速准确地进行应用题的解答，因此教师应当重视方程组模型的教学，让学生能够在应用题的解答过程当中灵活的运用方程组进行解题。另外所谓的方程组是对数学数量关系进行分析研究，在利用该模型进行解题的过程当中，需要找出题目当中的位置参数以及等量关系，之后再对未知参数的等量关系进行证明，从而解答存在的问题。

例如，在17年福建省中考数学应用题第20题：我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何。”其大意是“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿。问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解。

这是一道典型的方程组模型的应用题，在实际的讲授过程当中也会涉及到类似的题目，因此教师在讲授的过程当中应当针对该类型题目进行具体的分析，将解题技巧传授给学生。

学生在解题的过程当中，可以利用方程组模型的思想设鸡有x只，兔子有y只，x+y=35，2x+4y=94，通过联立方程组即可得出鸡和兔的各自数量。

三、建立不等式模型

在数学课堂教学过程当中，不等式是非常重要的一项教学内容，这是由于在生活中存在许多不等关系，无法确定关系的实际数值，通过对变化范围进行研究能够逐渐确定这段关系的真实面貌。因此通过不等式的教学能够帮助学生理解照相的数学知识，通过教会学生如何建立不等式模型也能够帮助学生理解抽象的数学题目，帮助学生进行应用题的解答。

例如，在某商店内，卖出十台a型电脑和20台b型电脑商店能获得4000元的利润，如果卖出20台a型电脑和十台b型电脑商店能获得3500元的利润，在进货的过程当中，厂家能够对a型电脑进行价格下调，价格下调在零到100元的范围之间。并且商店在购进a型电脑的过程当中，最多只能购买70台a型电脑，商店目前的电脑售价不变，设计出100台电脑销售利润最大的进货方案，销售的最大利润又是多少？

通过对该题进行分析后发现该提示研究不等式，因此可以通过建立不等式模型来进行该题的解答，以下是该题的解答步骤：

四、建立函数关系模型

在中考应用题当中，函数关系的应用题所涉及到的范围广，主要是考查学生的综合能力和知识储备能力，因此在中考应用题当中经常会出现有关函数的应用题题目，教师在教学过程当中应当帮助学生进行函数关系模型的建立，帮助学生理解抽象的数学题目，提高学生的解题质量和解题效率。一般在教学过程当中，首先让学生理解函数关系的概念以及图像，还可以让学生通过数形结合的方式来进行解题。

例如在某地区有一种螃蟹在河里捕获后不能存活过长的时间，如果放在河塘那就可以延长其存活的时间，但是在一定天数之后也会有一定数量的螃蟹死亡。目前假设在荷塘内养殖的螃蟹的重量不会发生改变，现有经销商以市场价格收购了100千克的螃蟹，在池塘内养殖，目前的市场价格是30元每千克。通过对市场价格进行估算，在日后的养殖过程当中，活蟹的价格会每天上涨一块钱，但是放养一天的支出费用有400元，并且每天会有10千克的螃蟹死亡。死亡的螃蟹当天全部都能够售出，每千克是20元。

（1）设X天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式。

（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售额为Q元，写出Q关于X的函数关系式。

（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=销售总额﹣收购成本﹣费用），最大利润是多少？

由于该题目较长，学生在初读该题目时可能会产生困难，不知如何下手。教师通过进行函数模型理论的讲授，学生对于函数模型理论有更深刻的理解，在解答该类型题目时能够准确地找出题目当中的关键数据。从而对题目进行分析研究，帮助学生进行解题。以下是该题目的解题内容：

通过这种方式，学生对函数模型有更加深刻的理解，也能够灵活的运用函数模型进行问题的解答，提高了学生的做题质量和做题效率。

综上所述，教师在教学的过程当中，应当结合数学教学本身的特点，针对学生的学习情况进行具体的分析，让学生能够在应用题的学习过程当中感受到数学学习的魅力和快乐，提高学生的学习兴趣，提高学生的学习质量和学习效率，促进数学课堂的健康发展。

参考文献：

[1]顾燕霞.初中数学思想方法教学策略研究[D].苏州大学，2017.

[2]肖霄.初中生函数应用题解题障碍的研究[D].西南大学，2014.

[3]贺娇娇.初中生应用题的模型构建研究与分析[D].渤海大学，2018.