沥青路面预防性养护评价标准及决策优化研究

施 彦，凌天清，崔立龙，葛 豪，陈巧巧

(1. 广州市高速公路有限公司，广东 广州 510000；2. 重庆交通大学 建筑与城市规划学院，重庆 400074； 3. 重庆交通大学 土木工程学院，重庆 400074；4. 林同棪国际工程咨询(中国)有限公司，重庆 401120)

0 引言

沥青混凝土路面是路面的主要类型之一，公路建成通车后，因受内外在诸多因素影响，路面出现老化、轻度车辙、裂缝、剥落、松散等不同类型的早期损坏，使用性能下降，发展恶化，尚未至设计年限便已发生路面结构破坏[1]。随着公路网功能渐趋完善，养护任务日益繁重，养护转型和管理升级至关重要。预防性养护概念于20世纪90年代提出，目前国内外对预防性养护的理解基本一致——在路面结构强度满足要求的前提下，对存在病害隐患或有轻微病害的路段，以减缓路面性能衰减、延长使用寿命、成本效益最大化为目标，进行的主动性养护工程，具有极好的经济、社会效益[2-3]。

预防性养护关注点在无病害或轻微病害的路段，国内尚未形成统一的预防性养护评价标准，《公路技术状况评定标准》(JTG H20—2007)[4]和《公路沥青路面养护技术规范》(JTJ 073.2—2001)[5]中的判断标准太广，对路面微观病害敏感性不高，识别度不够。《公路沥青路面养护技术规范》(JTG 5142—2019)增添和补充了预防性养护的相关内容，指出，“对沥青路面技术状况指数(PQI)及其各分项指标均评价为‘优、良’的路段(即PQI，PCI，RQI，RDI，PBI，PWI，SRI，PSSI均≥80)，可进行日常养护、预防养护或修复养护”，但就此条款应用于实践而言，仍缺乏指导意义，一是不能区分日常养护与预防养护，二是指标仍较为笼统。已有上海、湖北、广东、北京等诸多省市先后出台了指南、规程、手册等文件，都是以结构强度状况尚好为基本前提，辅以其他路况指标进行综合的或分步骤的判断[6]；亦有诸多研究人员[7-8]就适应于预防性养护的评价指标体系和标准进行了更细致的分析，西部交通建设科技项目预防性养护专题给出了预防性养护决策树，其中判断指标包括裂缝(单条裂缝宽1～5 mm、网裂面积率1%～3.15%)、车辙深度10～25 mm、平整度IRI3.42～6.6、抗滑性SFC45～50。基于对现有省市文件以及研究成果的理解，本研究认为应把握如下两点：(1)预防性养护仍属于养护的范畴，但指标更为严苛，应向将其并入路面管理系统努力，而不是另辟蹊径；(2)预防性养护关键点在“预防”，而已有路况评定综合指标存在“平均”的概念，当某一病害较为严重，其他方面状况较好时，经平均处理整体评价较好，而实际上已需对其进行预防性养护。因此，就适应于预防性养护的评价标准，仍需开展进一步的研究。

预防性养护益处最大程度发挥，只有当实行一整套预防性养护计划时才能得以实现[9]，非单纯的某一项预养护措施的应用。而目前提及预防性养护，多是将预养护最佳时机和对策独立确定；另外，决策对象——路面本身多属性，决策问题多目标，且属性评价指标不确定，因而亟需寻求一种全面适用的决策方法，对一种或不同对策组合的多种可能预养护方案进行比选择优。王朝辉等[10]建立了基于重构优化DEA模型的预防性养护时机与对策一体优化体系，数据包络分析(DEA)通过评价比较决策单元间的相对有效性进行择优，无需事先确定权重，具有很强的客观性。而袁永博[11]通过文献调查指出，DEA模型在方案全排序方面不比TOPSIS更有优势。TOPSIS法(优劣解距离法)基于距最优理想解(PIS)最近且距最劣理想解(NIS)最远的原则从一系列备选方案中确定最佳方案。近年来，TOPSIS法已成功应用于运输、产品设计、供应链管理等诸多领域。然而，由于人们的判断在不确定的环境下通常是模糊的，所以无法获得准确的数据。因此，考虑在TOPSIS模型中采用模糊值和区间数来表示指标间的相对关系和比选方案的性能[12-14]，区间数能很好地保留定性指标的信息，区间数TOPSIS方法在经济管理和工程等领域已有诸多应用[1，11，15-32]。

本研究充分考虑预防性养护的特点，对比分析已有路况评价体系，研究适应于指导预防性养护工作开展的评价指标和标准。将预防性养护决策实际问题抽象为依据指标取值对拟定方案比选择优的多属性多目标决策问题，对决策方法进行研究并优化。

1 预养护评价标准

1.1 预养护评价指标

国内已有路面技术状况评价见表1。

表1 标准/规范技术状况指标取值Tab.1 Values of technical condition indicators in standards and specifications

1.1.1单项指标

(1)强度

《公路沥青路面养护技术规范》(JTJ 073.2—2001)中给出路面强度评价为良的条件：高速公路、一级公路0.83≤SSI<1.0，计算如式(1)、(2)。路况评定标准(JTG H20—2007)和《公路沥青路面养护技术规范》(JTG 5142—2019)给出的PSSI评价为“良”的区间均为80～90，换算得到SSI取0.80～0.95。预防性养护的前提条件是路面结构强度尚好，因而认为路面结构强度系数SSI大于0.85时，可以做进一步判断。

SSI=Ld/L0，

(1)

(2)

式中，Ld为路面设计弯沉值；L0为路段代表弯沉值；α0为标定系数，采用15.71；α1为标定系数，采用-5.19。

相应于《公路沥青路面设计规范》(JTG D50—2017)取消弯沉设计指标，而将其作为验收指标，式(1)更正如下：

SSI=La/L0，

(3)

式中，La为路表验收弯沉值，其余同上。

(2)裂缝率

已有考虑裂缝率的理论和实践中，均只是单纯计算裂缝面积或裂缝长度，而实际进行技术状况评定，判断路面裂缝病害严重程度时，相同长度或相同换算面积的裂缝，宽度、块度不一样，显然不可视为同一水平，故在计算裂缝率指标时，认为应考虑裂缝类病害的损坏程度，按公式(4)计算裂缝率CR：

(4)

式中，Ai为龟裂、块裂的面积；Lj为裂缝的长度；ωi、ωj为损坏程度权重，现有评价方法存在不同类型损坏、不同严重程度权重相差过小的问题，参照文献[33]按表2取值。

表2 裂缝类病害损坏程度取值Tab.2 Values of damage degree of crack diseases

已有研究给出的适宜进行预防性养护的裂缝率范围并不完全统一，但基本认可3.5%为上限。支喜兰等[34]提出宜进行预防性养护的裂缝率范围为1%～3.145%，而若裂缝评定为“重”，实际上已经不适合进行预防性养护，需先对其进行处治，相当于实际计入裂缝率的只有“轻”、“中”两种程度，权重≤1，因而裂缝率数值宜相应降低，取0.5%～3%较为适当。

(3)车辙

通过参与实际路段检测不难发现，车辙病害通常发生在局部路段，考虑以15 mm作为上限；试验和调查表明，7.6～10 mm已经开始影响行车安全，故保守取5 mm为下限，认为适宜进行预防性养护的车辙深度为5～15 mm。

(4)抗滑

限于试验路段、所处环境条件等不一，已有研究就横向力系数对行车安全影响的结论不完全一致，但大体上认可40～50为横向力系数敏感范围，且现有养护规范[5]规定SFC≥50路面抗滑能力为优，故认为SFC为40～50时，宜进行预防性养护。

(5)平整度

采用未作拟合处理的IRI数值对行驶质量进行评价，将现有路况评定标准[4]评定RQI为“良”的取值范围反算得到IRI取值为2.2～3.5，综合国内外已有研究成果及规范，认为IRI取值为2.0～3.5时，宜进行预防性养护。

1.1.2综合指标

虽然目前国内尚未形成成熟的、可以指导实际工程的预防性养护规范条文，但其终究属于养护工作的一部分，不可能脱离于常规养护独立存在；采用单项指标加权几何值作为综合指标，此平均计算方法不同于常规评价方法，且其指标权重的确定为纯数学方法，未考虑各指标的工程意义，因此研究认为综合指标仍采用计算单项指标加权算数平均的方法予以确定。

路面使用性能指数PQI的计算同标准[4]中式6.2.1-1，见式(5)，高速、一级公路PCI，RQI，RDI，SRI权重分别为0.35，0.40，0.15，0.10。

PQI=wPCIPCI+wRQIRQI+wRDIRDI+wSRISRI。

(5)

1.2 预养护评判标准

基于前述分析，得到如表3所示的评判标准。

表3 预防性养护评判标准Tab.3 Evaluation standard for preventive maintenance

沥青路面使用状况评定结果满足表3所列标准时，应进行预防性养护。路面结构强度为良及以上(SSI≥0.85)为基本前提，低于下限则应考虑修复养护；现有养护规范评定标准主要是依据路面使用性能这一综合指标，本研究增加了单项指标作为补充，对病害识别的敏感程度大大提高。若综合指标Ⅱ与单项指标Ⅲ1～Ⅲ4中任有一项位于表3中所列取值区间，其余并非位于区间内，而是更好(具体指，PQI>92，CR<0.5%，RD<5 mm，SFC>50，IRI≤2.0)，则可考虑进行预防性养护；若综合指标Ⅱ与单项指标Ⅲ1～Ⅲ4中任有一项低于表3中所列取值区间最低限(具体指，PQI≤92，CR>3%，RD>15 mm，SFC≤40，IRI>3.5)，则应考虑修复养护。

1.3 与养护设计规范及新路况评定标准比较

《公路沥青路面养护设计规范》(JTG 5421—2018)[35]和《公路技术状况评定标准》(JTG 5210—2018)[36]，分别于2019年3月1日、2019年5月1日开始实施，在此将第1.1、1.2节结论与养护设计规范及新版路况评定标准做对比。

(1)《公路沥青路面养护设计规范》(JTG 5421—2018)第5.2.1小节高速、一级公路养护类型划分规定如下。

表4 养护类型划分规定Tab.4 Provision for division of maintenance types

单就指标类型而言，第1.1、1.2节与养护设计规范共有的指标项是路面行驶质量、车辙、抗滑性能，本研究将裂缝率单独考虑是基于裂缝类病害是当前沥青路面的突出病害，而综合指标项PQI是由包括损坏状况的单项指标加权计算得到，故而同养护设计规范考虑的重点一致。新路况评定标准中路面结构强度指数PSSI仍是抽检，单独评定，不计入路面技术状况计算，养护设计规范对于结构强度的考虑是在病因诊断部分，而本研究以其作为前提条件更为简洁直观。

(2)表4划分依据存在优先级的含义，若PCI<85，则无论其余指标好坏，均判定为修复养护；PCI为85～90时，若RQI<85，则无论RDI、SRI指标如何，均判定为修复养护，其余同理。以上养护设计规范规定与本研究提出的评判标准的原理不一样，单看指标数值，本研究标准更为严苛。

(3)新旧路况评定标准PQI各分项指标公式及权重对比如表5所示：

《公路技术状况评定标准》(JTG H20—2007)中路面使用性能指数计算式：

PQI=ωPCIPCI+ωRQIRQI+ωRDIRDI+ωSRISRI。

(6)

《公路技术状况评定标准》(JTG 5210—2018)中路面技术状况指数计算式：

PQI=ωPCIPCI+ωRQIRQI+ωRDIRDI+ωPBIPBI+

ωPWIPWI+ωSRISRI+ωPSSIPSSI。

(7)

表5 新旧路况评定标准PQI各分项指标权重对比Tab.5 Comparison of weights of different sub-indicators of PQI in new and old road condition assessment standards

新路况评定标准条文说明已对PQI分项指标权重变化做了解释，新增路面跳车指数PBI和路面磨耗指数PWI，路面磨耗指数PWI与路面抗滑性能指数SRI为二选一指标，与旧路况评定标准相比，权重保持不变。路面跳车指数PBI与路面行驶质量指数RQI都与路面纵断面相关，权重之和与旧标准RQI相同。从以上分析来看，本研究第1.2节提出的标准仍是合理的。

(4)相较旧路况评定标准，分项指标计算式仅车辙指标有调整，旧标准更为严苛，如表6所示。确定车辙深度范围时主要考虑其对行车安全的影响，故仍认为其是合理的。

《公路技术状况评定标准》(JTG H20—2007)中车辙深度指数RDI计算式：

(8)

《公路技术状况评定标准》(JTG 5210—2018)中车辙深度指数RDI计算式：

(9)

表6 新旧路况评定标准车辙等级对比Tab.6 Comparison of rutting grades in new and old road condition evaluation standards

2 预防性养护决策方法比选

2.1 预养护方案制定

设本次检测为起始年(第1年)，分析期末(性能至触发值或给定年限末年)为第τ年，拟定如下预养护方案：

自第i年(1≤i≤τ，i为整数，通过路况评定结合路用性能预测进行确定)开始制订预养护方案，第一种预养护措施至使用寿命，确定下一年仍采用该种或不同预养护措施，依此类推，直至分析期末(第τ年)。

方案Ⅳ效果评分计算如下：

2.2 重构优化DEA方法

(10)

此方法，相较传统预防性养护方法的单纯比选已有很大突破，各决策单元的相对有效性与指标的量纲选取无关。但已有应用[10，37]在确定方案效果评分时，简单选取专家打分区间中值作为评分值，不恰当也不尽合理。通过参与实际项目发现，比选确定的最优预养护方案存在成本最低即最优的倾向[9]，最优方案的选取受到了局限。

2.3 基于区间数TOPSIS方法

研究前期已对将此方法引入至沥青路面预防性养护决策进行了比较透彻的研究[9]，并采用案例进行了验证，本研究在此基础上做进一步探讨。

2.3.1构造决策矩阵

比选方案集X={X1,X2,…,Xv}，属性集P={P1,P2,…,Pr+1}(重构优化DEA方法中，成本为输入指标，效果为输出指标，在此均作为属性指标)，决策者给出方案Xi在属性Pj下的属性值aij(实数或区间数)，于是有决策矩阵：

(11)

2.3.2决策矩阵规范化

属性值规范化的目的：一是消除属性值维度的影响，二是将不同类型的属性值转换为相同类型。就路面预防性养护决策实际问题而言，其评价指标类型分为效益型和成本型。成本指标是实际意义的单价，而效果指标为相对评分，不具有同一水平的意义，故需进行规范化处理。本研究采用修正的向量标准化方法，在方案不多时，可弥补极值化方法[38]放大最优值效用、减小最劣值效用的不足，且经距离计算处理后缩放无关性程度减小[39]。具体公式如下：

当Pj为效益型指标，

(12)

当Pj为成本型指标，

(13)

2.3.3构造加权规范化决策矩阵

构造加权规范化矩阵W=(wij)，其中，wij=bijωj,i=1,2,…,v;j=1,2,…,r+1，ωj基于离差最大化思想按式(14)计算。

(14)

2.3.4贴近度计算及方案排序

(15)

式中,I+、I-为正、负理想点，L(a,b)定义为区间数距离，计算如下：

L(a,b)=‖a-b‖=|aL-bL|+|aU-bU|，

(16)

式中，a=[aL,aU]和b=[bL,bU]为两个区间数。

确定贴进度c值最大的方案i为最优方案。

2.4 实例论证

以重庆高速集团某营运分公司所辖合武路、绕城路、江合路为例，拟订预养护方案并比选择优，对以上两种方法进行对比论证。这3条路段于2018年9月进行了路况检测，具体见表7。

表7 项目概况Tab.7 Project overview

合武路车辙及抗滑性能、绕城路抗滑性能满足表3相应取值范围，其余指标更好，因而，从整体来看，合武路与绕城路较大范围上宜考虑进行预防性养护。通过分析检测数据，发现并非全长范围均有预养护需求，亦或局部路段病害严重需考虑大中修，从不过分增加工作量、保证养护效率、提高养护质量的角度考虑，认为可以沿用现有等长分段法确定需采取预防性养护的路段范围，以500 m为单元长度，剔除路况较好或需采取修复养护的路段范围，本研究略去此部分工作，仅对满足第1.2小节预养护标准的路段拟定预养护方案。因这3条路段均于2015年进行了维修处理，本节侧重点在于方案的比选择优，故简单采取以10 a为期，依据检测结果对此后6 a进行方案制定。

2.4.1决策结果

对合武路、绕城路拟定预养护方案及决策对比见图1、图2和表8，主要指标包括成本及耐久性、行驶平顺性、抗滑性、防水、美观、降噪等7个方面，成本指标是实际意义的单价，6个效果指标为10分制相对打分[10]，均为区间数。

图1 合武路拟定预养护方案比较Fig.1 Comparison of Hewu Road pre-maintenance schemes

2.4.2对比分析

(1)经典DEA模型可能得到多个有效决策，重构优化DEA模型引入最优和最差虚拟决策单元[10]，在剔除θ<1的决策单元后，对剩余多个单元进行再评价；且其通过决策单元相互对比，仅能得出最优方案，而不能给出方案优劣程度排序。TOPSIS方法得到的贴近度值清晰直观地给出了所有比选方案的相对优劣。

图2 绕城路拟定预养护方案比较Fig.2 Comparison of Ring Road pre-maintenance schemes

表8 预养护方案决策结果对比Tab.8 Comparison of decision-making results of pre-maintenance scheme

(2)从表8中数据可以看出，重构优化DEA方法得到的结果倾向于成本最低即最优，从图1可以看出，方案3成本最低，而其6项效果指标均明显低于方案4、5，而重构优化DEA方法计算得方案3最优，显然说服力不足；方案4、5相比，方案5成本较高，且其效果指标均逊于方案4，故贴近度稍小；方案2各效果指标中等，而成本较低，故次之；区间数TOPSIS方法得到方案排序为方案4、方案5、方案2，可信度较好。

(3)TOPSIS方法相较DEA方法能给出比选方案排序，使得决策可人为调整更为灵活，而不必局限于计算结果；另外结合区间数，使得指标评价取值减少了人为因素的影响，决策结果更为可靠。

基于以上分析，区间数TOPSIS方法用于沥青路面预防性养护方案决策是适宜的，得出的结论可信度较高。

3 结论

(1)当前路况评定标准主要针对常规养护，对路面微观病害敏感性不高，用于预防性养护缺乏指导意义。通过分析总结现有路况评价指标体系，提出了可操作且适用性强的沥青路面预防性养护评判标准：强度良及以上(路表验收弯沉与实测代表弯沉之比SSI≥0.85)为前提条件，判断指标包括综合指标(路面使用性能Ⅱ)和单项指标(裂缝率Ⅲ1(考虑裂缝严重程度)、车辙Ⅲ2、抗滑性能Ⅲ3、平整度Ⅲ4)，若综合指标Ⅱ与单项指标Ⅲ1～Ⅲ4中任有一项满足80

(2)分别分析了重构优化DEA方法和区间数TOPSIS方法的决策流程，并采用工程实例对两种方法进行了对比，指出，区间数TOPSIS方法用于沥青路面预防性养护决策适用性强、可信度高。

(3)研究期间试图在决策比选中将项目病害情况(路况指标)一并纳入决策矩阵，但因方案比选是针对同一路段，故路况指标取值对结果并无影响。而实际上，应是路况指标对成本及效果指标权重产生影响，从而反映在最优预养护方案确定中，对此仍需开展进一步的研究，以使得预防性养护方案比选择优更具有针对性。