王晓慧
(太原工业学院 电子工程系,太原 030051)
位移的精密测量技术作为测量研究的一个重要方向,伴随制造能力和科技研究的不断发展,越来越得到设备生产部门及研发公司的密切关注[1-2]。光栅式的位移测量技术凭借高分辨率、高精度、稳定性好和非接触方式等特点在精密测量技术领域得到了广泛应用[3-4]。1995年,Moharam等人[5-6]分析了光栅敏感位移的理论原理,为光栅敏感位移传感器的成功研发提供了一定的理论支撑;2014年,海德汉公司制造了一种光栅尺,公开报道的指标包括分辨率可达到1 nm左右,精度在±3 μm[7];2017年,哈尔滨工业大学毕江林等人搭建了光栅干涉位移测量系统[8],测量分辨率可达5 nm。
由于传统光栅式位移传感器测量制造工艺困难、系统构件复杂和价格昂贵,分辨率难以提高,体积较大,难以应用在尺寸微小的结构中对微位移进行高分辨率的检测。针对这些问题,本文设计了一种面内位移检测的双层纳米光栅结构,通过Gsolver软件仿真得到光栅的结构参数与衍射效率之间的关系,主要对双层光栅的上下两层光栅间隔、光栅周期、光栅占空比及入射波长进行仿真分析,研究在各参数下双层纳米光栅面内位移对衍射效率的影响,最终得到一组对位移敏感的光栅结构,该结构可应用在微位移检测中。本文设计的光栅是通过光学测量方法来进行微位移检测,光栅结构尺寸决定了检测分辨率与精度,具有尺寸小和分辨率高等特点。
本文采用严格耦合波分析(Rigorous Coupled Wave Analysis,RCWA)[9-11]来阐述双层纳米光栅的衍射性质,最终分析计算出双层纳米光栅对光的衍射效率。
图1所示为双层纳米光栅结构,入射光的波长为λ;光栅周期为Λ;光栅间隔为a;光栅厚度为d。栅线垂直面与光的入射面所形成的角度为Φ,光的入射角度为θ,Ψ为电场矢量E与入射面之间的夹角。
图1 双层纳米光栅结构
当入射光为TE偏振时,假定Ψ=90 °,Φ=0 °,每级反射光及透射光的衍射效率为
当入射光为TM偏振时,假设Ψ=0 °,Φ=90 °,各级反射光和透射光的衍射效率为
由上文分析可知,光栅的衍射效率与光栅厚度d、光栅周期Λ、入射角θ、光栅间隔a、入射光波长λ和光栅占空比f等参数有关。通过对双层纳米光栅的理论分析与仿真,本文提出两种高衍射效率的双层纳米光栅结构,分别为面内微位移检测和离面微位移检测双层纳米光栅结构,因离面微位移检测方式的量程太小[12],实用性不大,故本文重点对实用性更强的面内微位移检测双层纳米光栅进行分析。图2所示为面内微位移检测双层纳米光栅结构。
图2 面内微位移检测双层纳米光栅结构
由图可知,本文所设计的参数包括:光栅间隙g、光栅周期Λ、光栅占空比f和入射光波长λ。以下用Gsolver软件仿真分析双层光栅g、Λ、f和λ的值对衍射效率的影响。
双层光栅初始设计为入射光为TE偏振、入射光波长λ=850 nm、光栅占空比f=0.5、光栅厚度d=390 nm、光栅周期Λ=800 nm,研究两层光栅间隙g=0、100、200、300和400 nm时,衍射效率与面内位移之间的关系,如图3所示。
图3 不同光栅间隙下衍射效率与面内位移的关系
由图可知,当两层光栅间隙g为200 nm时,透射光衍射效率与面内位移的变化呈正余弦关系,较其他g的取值更有利于后续的电学细分分析。透射光衍射效率最大值与最小值之差最大为0.70,其差越大,表示透射光的能量越大,灵敏度越高。综上,我们将两层光栅间隙g设计为200 nm。
双层光栅初始设计为入射光为TE偏振、入射光波长λ=850 nm、光栅占空比f=0.5、光栅间隙g=200 nm、光栅厚度d=390 nm,研究光栅周期Λ=750、800、850、900和950 nm时,衍射效率与面内位移之间的关系,如图4所示。
图4 不同光栅周期下衍射效率与面内位移的关系
由图可知,当光栅周期Λ=800 nm时,透射光衍射效率与面内位移的变化呈正余弦关系,较其他Λ的取值更有利于后面的电学细分分析,透射光衍射效率最大值与最小值之差最大为0.7。综上,将光栅周期Λ设计为800 nm。
双层光栅的初始设计为入射光为TE偏振、入射光波长λ=850 nm、光栅间隙g=200 nm、光栅厚度d=390 nm、光栅周期Λ=800 nm,研究占空比f=0.3、0.4、0.5、0.6和0.7时,衍射效率与面内位移之间的关系,如图5所示。
图5 不同光栅占空比下衍射效率与面内位移的关系
由图可知,当光栅占空比f=0.5时,透射光衍射效率与面内位移的变化呈正余弦关系,较其他f的取值更有利于后续的电学细分分析;透射光衍射效率最大值与最小值之差最大为0.7,其差越大,表示透射光的能量和灵敏度越大。综上,将光栅的占空比f设计为0.5。
双层光栅初始设计为入射光为TE偏振、光栅占空比f=0.5、光栅间隙g=200 nm、光栅厚度d=390 nm、光栅周期Λ=800 nm,研究入射光波长λ=750、800、850、900和950 nm时,衍射效率与面内位移之间的关系,如图6所示。
图6 不同入射光波长下衍射效率与面内位移的关系
由图可知,当入射光波长λ=850 nm时,透射光衍射效率最大值与最小值之差为0.7,虽然该值不是最大,但透射光衍射效率与位移的变化呈正余弦关系,较其他λ的取值更有利于后面的电学细分分析。综上,将入射波长λ设计为850 nm。
本文采用RCWA阐述了光栅衍射方面的特性,使用Gsolver软件对光栅结构进行了优化设计,主要对双层纳米光栅的上下两层光栅间隔、光栅周期、光栅占空比和入射波长进行了仿真分析,研究各个参数下,双层纳米光栅面内位移与衍射效率之间的关系。最终得到一组对位移敏感的双层纳米光栅结构,其光栅占空比为0.5、上下两层光栅间隙为200 nm、光栅厚度为390 nm、光栅周期为800 nm,入射光波长为850 nm。本文对双层纳米光栅的研究对微位移检测具有一定的参考作用,设计的双层纳米光栅结构能实施在位移敏感领域。