基于时间偏差的时钟噪声传递特性估算法

李曙方，吕 博，胡昌军，潘 峰，缪新育

(中国信息通信研究院，北京 100191)

0 引 言

传送网承载设备时钟的噪声传递特性是指其输入相位相对于载波相位摆幅的传递特性。ITU-T目前建议了3种承载设备时钟模型，分别是同步设备时钟(Synchronous digital hierarchy Equipment Clock，SEC)、同步以太设备时钟(synchronous Ethernet Equipment Clock，EEC)和用于5G的增强型同步以太设备时钟(enhanced synchronous Ethernet Equipment Clock，eEEC)模型。就实际输入相位和理想基准输入相位之差而言，承载设备时钟可视为一个低通滤波器。SEC和EEC的等效噪声带宽在1～10 Hz之间，eEEC的等效噪声带宽在1～3 Hz之间，它们的带内相位增益均≤0.2 dB[1-3]。

传统的时钟噪声传递特性测试方法为选频测试法，实践中这种方法难以兼顾测试效率与测试准确度。由于时间偏差(Time Deviation，TDEV)可以用于表征漂移的频谱成份，因此本文探讨通过比较输入与输出噪声TDEV幅值来估计被测设备的噪声传递特性，实验表明，该方法有助于高效地完成包括eEEC在内设备时钟的噪声传递特性测试，而且可以完整直观地反映出被测设备的带内增益情况。

1 噪声传递特性的选频测试法

选频测试法是通过比较在所选频点上被测设备的时钟输出端与输入端漂移时间间隔误差(Time Interval Error，TIE)幅度来评估被测设备的噪声传递特性[4]。噪声传递特性测试连接如图1所示。首先进行仪表校准，漂移分析仪参考外部时钟基准的理想信号，在外时钟或同步以太接口发送的时钟信号上分别加幅度、频率适当的正弦漂移噪声并自环接收，记录TIE并视为被测设备实际输入的噪声；然后测试被测设备的输出漂移，记录TIE并视为被测设备实际输出的噪声；最后比较相应频点上的被测设备输入与输出TIE的幅值，计算最大带内增益和等效噪声带宽。为找到更准确的等效带宽或更完整地观察被测设备通带内增益特性，往往需要选择更多的测试频点，重复以上步骤。

图1 噪声传递特性测试连接

2 基于TDEV的时钟噪声传递特性估算法

不同于选频法单个频点逐一测试，基于TDEV的时钟噪声传递特性估算法选用符合相应设备输入噪声容限TDEV模板的复合噪声信号进行一次性测试，许多仪表可以自动产生这类噪声。

估算法原理源于一定条件下时钟漂移噪声在频域的功率谱密度函数与其时域的TDEV函数间存在着特殊的对应关系。设Sx(f)为被测设备输出端时钟信号的功率谱密度函数,f为漂移噪声的频率;TDEV(τ)为该信号的TDEV函数,τ为积分区间;则当被测设备输入的漂移噪声的最大频率fmax≤10 Hz，仪表的抽样间隔τ0≤20 ms时，该关系描述[5]如下：

由此可以通过比较被测设备实际输入与输出噪声TDEV函数的幅值来推断它们的功率谱密度函数。设Sx(f)in和TDEV(τ)in分别为被测设备输入噪声的功率谱密度函数和时间偏差函数；Sx(f)out和TDEV(τ)out分别为被测设备输出噪声的功率谱密度函数和时间偏差函数。假设被测设备漂移噪声传递特性的等效噪声带宽为fc，则在此频率点上，输出噪声的增益应为-3 dB，此时，

将式(1)代入(2)中，得到，

由此得出结论，对于某一观察时刻τc，若有

则对应该τc的频率值f即为被测设备的等效噪声带宽fc，且

需要说明的是，式(5)中的0.3是一个经验值，其理论值为0.42,这是考虑到滤波器的实现可能为ITU-T G.812时钟模型的噪声输入功率主要集中在低频部分而做的调整[5]。由于国内承载设备时钟所依据的文献[1～3]中规定，在相应输入噪声容限模型中，噪声输入功率并不像前者那样明显在低频部分集中，因此当应用于承载设备时钟时，这个经验值应该较0.3略大些，已有的实验表明，它可修正为0.36左右，此时有

同样地，可以用这个方法进一步计算出其最大带内增益Gmax，当f≤fc，即τ≥τc时，有

式(6)和(7)即可用来共同确定被测设备的噪声传递特性。基于该结论，本文提出了基于TDEV的噪声传递特性估算测试方法，查找输入的TDEV衰减3 dB后曲线与被测设备输出TDEV曲线交点的横坐标τc，通过式(6)求得等效带宽，通过式(7)求得最大带内增益，还可通过输入与输出TDEV的逐点比较，观察被测设备整体增益情况。

3 实验对比

为了验证本文提出测试方法的有效性，特选取一款eEEC设备时钟，分别采用选频测试法与TDEV估算法进行试验结果对比。测试对象为某款切片分组网(Slicing Packet Network,SPN)设备，使用仪表为Calnex公司的Paragon-T，测试使用同步以太接口,仪表采样率为100 Hz。

3.1 选频测试法

测试步骤与设备连接如前文所述。仪表在同步以太发送端口依次产生叠加了表1第1和2列中规定频点[6]和幅值正弦漂移噪声的TIE。相应地，在表 1第3和4列中记录了接收到的环回与设备实际输出的TIE。第5列中记录被测设备在相应频点上的增益，并初步判断该设备的等效带宽在1～2 Hz之间。为更准确地找到等效噪声带宽点并更好地观察被测设备增益特性，在1～2 Hz之间选择表2所示的更多频点重复以上步骤，进一步分析该设备的等效带宽在1.1 ～1.2 Hz之间。测试中由于无法准确预估等效带宽所对应的精确频点，进行了两次选频迭代，测试步骤繁琐，用时较长。

表1 选频测试初测结果

表2 选频测试复测结果

测量等效带宽时，随着频率的减小，增益逐渐变大，两者呈反比关系。这是由设备时钟对输入噪声的低通特性决定的，但在通带范围内增益相对平坦，这个单调的关系不复存在，因此以10 mHz甚至0.1 mHz为步进单位在整个通带范围内逐点计算增益寻找极大值是有意义的，仪表截图如图2所示，当频率间隔在0.1 mHz时，增益可以相差0.01 dB; 当频率间隔在10 mHz时, 增益可以相差0.03 dB 。由于密集的选频测试过程至少需要几个甚至十几个小时，实践中，通常只在带内以较大的频率间隔对带内增益进行估计以提高效率，这是以牺牲测试准确度为代价的。在本例中，可近似认为最大带内增益≥0.13 dB 。

图2 带内增益与测试频点间隔关系示例

3.2 TDEV估算法

测试步骤与设备连接如前文所述。仪表在同步以太发送端口产生符合被测设备输入噪声容限TDEV模板的漂移噪声，在同步以太接收端口测量仪表环回或设备发送时钟信号的漂移产生的TIEin和TIEout，并据此计算其TDEVin和TDEVout曲线，分别如图3中仪表自环与测试输出曲线所示。将仪表自环的TDEVin曲线衰减3 dB后得到曲线TDEVin_3 dB。TDEVin_3 dB曲线与TDEVout曲线交点的横坐标即τc，由式(6)可以近似得到fc=1.13 Hz。当τ≥τc时，TDEV(τ)的幅值反映了更低频率的噪声功率情况，比较这一区间的TDEVout与TDEVin曲线的幅值关系，可以直观地观察在通带范围内，被测设备输出噪声较输入噪声的增益情况，也可由式(7)推导数值做具体判断，本例中该值为0.14 dB，符合要求。

图3 噪声传递特性分析

3.3 验证与改进

由3家承载设备制造商的8款SPN或分组传送网(Packet Transport Network,PTN)设备参与实验验证，使用了Calnex公司的两款同步测试仪表Paragon-T和Paragon-X，仪表采样率为100 Hz, 实验结果如表3所示。

表3 实验结果对比

试验过程与结果表明，在计算等效带宽时，用TDEV估算法得到的等效带宽均落在用选频法得到的带宽区间内，两者显示了较好的一致性,TDEV估算法更简便高效。但要注意的是，由于只是一种估算，当使用TDEV估算法测得的等效带宽值落在标准允许的临界值附近时，建议使用选频法对测量结果进行验证。

计算最大带内增益时，单独使用两种方法均有误差，测量结果存在一定的差异，但整体一致。TDEV估算法的误差是算法误差，需藉由算法改进来减少。选频法的误差主要是由于抽样有限导致的，虽在理论上可以通过减少选频间隔、增加抽样来减少误差，但在低频部分增加抽样需要很长的测试时间，因而受限于实践的可能。更好的方法是两种测量方式联合使用，测量结果如表3末行所示。这种方法首先根据式(6)和(7)计算最大增益值所对应的积分时间和频点，然后在此频点附近以1.0或0.1 mHz为频率间隔做选频测试，查找最大带内增益值。由于通带范围内增益变化较为平坦，因此，在少数情况下，会出现根据TDEV计算的最大增益值所对应的频点不唯一的情况，此时若想更加准确地测量最大带内增益，需要在这多个频点附近做选频测试，并找出其中的最大值。联合法求增益使用TDEV估算法迅速找到最大带内增益出现的频率区间，然后又利用选频法单频测试准确度高的特点在有限区间内求出该最大增益，避免了单独使用TDEV估算法所引入的误差，也避免了在不可能出现增益极值的频率区间反复低效地选频迭代，是高效且准确的。

4 结束语

承载设备时钟噪声传递特性的传统测试方法是选频法，选频法可以准确地测试设备时钟对于所选单频噪声的增益特性，但难以反映通带内最大噪声增益与带内整体噪声传递特性，需在尽可能多的频点上进行多次迭代测试，效率低下。

本文提出的TDEV估算法通过比较时钟输出与输入TDEV幅值来估算整体增益情况，只需两次测试就可估算出网元时钟的等效带宽、最大带内噪声增益和整体噪声传递特性。目前该方法的局限性在于不能精确地计算出具体频点及其增益的对应关系，仍需要进一步研究估算法更准确的数学表达，但目前估算值对于实际测试与工程评估验证场景是可接受的。同时注意到验证实验中所使用的多频噪声信号不是唯一的[7]，同样贴合噪声容限模板的不同信号实现是否会影响估算法的准确度，也需在后续研究工作中进行验证。

TDEV估算法显著提高了承载设备时钟噪声传递特性的测试效率，完整反映了被测设备时钟的噪声增益特性，通过与选频法的联用又可达到兼顾测试准确度与效率的目的，能够满足面向5G超高精度的eEEC噪声传递特性的测试需求，可供设备生产者作为高效调测手段使用，也可供专业测试人员参考，在实践中继续完善和提高。