基于ISIGHT 软件的地面台架试车条件下涡扇发动机部件特性辨识方法

唐 兰，王 军，韩文俊，任 东

（中国航发沈阳发动机研究所，沈阳110015）

0 引言

在发动机研制过程中，地面台架试车是考核发动机是否达到设计指标的重要手段。由于发动机加工、装配等存在误差，地面台架试验结果与设计指标存在较大偏差，需要对风扇、压气机、涡轮等部件进行详细分析，获得各部件在整机条件下的实际特性，从而指导后续优化改进工作，使发动机性能达到设计指标[1-2]。此外，获得发动机使用过程中各部件的性能变化对整机性能衰减研究及发动机气路故障诊断研究均具有重要意义[3-5]。但受测试能力、成本及发动机本身结构的限制，在地面台架整机试车过程中无法获得各部件的全部期望的测量值，因此，基于现有的试验测量数据辨识出部件特性参数具有重要意义。常用方法是利用系统辨识（System Identification，SI）的思路建立发动机辨识模型获得部件特性[6-7]。发动机辨识模型分为参数估计法和部件特性法。参数估计法是非基于发动机气动热力模型的辨识方法[8-10]，而是基于大量的试验数据并结合不同的数学算法辨识出发动机模型[11-13]，从而评估发动机整机性能；部件特性法基于发动机气动热力模型，可辨识出整机条件下发动机的部件特性。白磊等[14]采用变分加权最小二乘法对发动机试验数据进行模型辨识分析，修正发动机部件特性，获得各部件的实际特征信息；王军等[15]利用条件数分析了部件特性参数之间的相关性，构造了工程上可解的辨识问题，并采用最小二乘法完成设计状态的部件特性辨识。上述方法主要针对发动机设计状态的部件特性辨识，对非设计状态下的辨识较少，此外尚未在国外文献中发现发动机部件特性辨识方法相关内容，为此，有必要开展不同发动机状态下的部件特性辨识方法研究。

本文在发动机气动热力模型辨识研究的基础上，开展地面台架试车条件下涡扇发动机部件特性辨识方法研究，将部件特性辨识问题转化为典型的优化问题，基于多学科优化软件ISIGHT 搭建了工程上可用的部件特性辨识平台，利用该辨识平台成功辨识出地面台架试车条件下不同发动机状态下的部件特性。

1 基于ISIGHT 软件的部件特性辨识方法

1.1 部件特性辨识问题构造

利用发动机性能计算模型将部件特征参数（如总压恢复系数、部件效率等）作为可调变量，将地面台架试车中测得的参数（如转速、部件截面压力、温度、燃油流量、推力等）作为辨识目标。辨识过程就是通过调整发动机模型中的可调变量，使得仿真的发动机性能参数与试验测量的参数匹配，从而获得整机条件下的部件特性的过程。为了避免参数匹配过程中的盲目性，本文将部件特性辨识问题转化为典型的优化问题。

设计变量即为各部件可调特性参数，理论上包括风扇特性系数、压气机特性系数、高压涡轮特性系数、低压涡轮特性系数、引气系数和总压恢复系数，根据文献[15]的研究结果及工程经验选取的设计变量见表1。辨识目标为工程上可以试验测得的整机参数，见表2。

表1 设计变量

表2 常规测量参数

为更好地进行优化，将调整参数后发动机模型计算参数与试验测量参数的相对误差作为辨识精度的标准，定义目标函数为

式中：m 为试验测得的整机参数；wi为各测量参数的权重，该权重根据工程上试验测量精度给定（测量精度高的测量参数权重相对较大，测量精度较低的测量参数权重相对较小）；ytest为试验测量值；yModel为发动机模型计算值。

综上所述，将在地面台架试车条件下涡扇发动机部件特性辨识问题转化为在不同的发动机状态下的优化问题。

1.2 部件特性辨识平台搭建

为了更快、更好地实现工程上的应用，基于成熟的商业软件ISIGHT[16]搭建在整机条件下涡扇发动机部件特性辨识平台，如图1 所示。该平台集成了发动机总体性能计算程序和数据辅助处理程序。利用ISIGHT 软件的试验设计模块，可快速地对部件可调参数进行敏感性分析，得到对部件特性辨识误差产生影响的主导因素，为后续优化设计选取设计变量提供依据[17-18]。利用ISIGHT 软件的优化设计模块在当前成熟的优化算法中寻找最适合的优化算法，获得辨识误差最小的部件特性辨识结果。

图1 涡扇发动机部件特性辨识平台

1.3 试验设计

试验设计的方法是在设计空间内综合协调各设计因子水平，使设计点在设计空间满足统计意义上的最优分布。ISIGHT 软件提供了多种试验设计方法，其中最优拉丁超立方设计使所有的试验点尽量均匀地分布在设计空间，具有非常好的空间填充性和均衡性，可获得非线性程度更高的响应，因此，应用最优拉丁超立方设计算法将表1 中11 个设计变量作为试验因素，各因素的取值范围为±5%，试验次数为500次，得到不同参数组合下的误差E。反映所有因素对E 的影响规律的Pareto 和主效应分别如图2、3 所示。样本点拟合后的模型中所有变量对每个响应的影响程度的百分比如图2 所示，图中虚线红色的条形表示正效应，实线蓝色条形则表示负效应。图中只列出影响较大的前15 项，W1X和A8对E 影响最大，其中W1X影响为正效应，A8影响为负效应，其次为ηcX、ηfX、ηhtX、ηttX、W25X。从图3 中可见，误差E 随着W1X的增大而增大。综合考虑，想要获得更小的误差，则需选择较小的W1X值，这与图2 中W1X对E 的影响为正效一致，其他参数的影响分析类似。

图2 各因素对E 的Pareto

图3 各因素对E 的主效应

通过试验设计的方法对优化变量进行初步的探索，对优化变量的敏感度进行分析，得到影响辨识误差的关键部件特性因素及各因素水平对辨识误差的影响趋势，但试验设计方法无法自动探索最优的设计点，需要在试验设计的基础上进行优化。

1.4 优化设计

1.4.1 优化数学模型

根据试验设计结果可知，对E 影响最大的是风扇流量系数W1X，根据文献[15]中的研究结论，该系数可根据发动机进口流量测量值给定。因此，在进行优化设计前，通过地面台架试车过程中发动机进口流量测量值直接给定W1X，在后续优化过程中不作为变量。此外，4 大部件的效率系数、喷口面积及压气机流量系数是发动机匹配的重要参数，结合上述试验设计结果，最终选定ηcX、ηfX、ηhtX、ηttX、A8、W25X6 个参数作为优化变量。

在地面台架试车条件下涡扇发动机的部件特性辨识的优化数学模型如下：

输入条件：T0、P0、n1；

优化变量：ηfX、ηcX、ηhtX、ηttX、A8、W25X；

优化目标：E 最小。

1.4.2 优化算法确定

采用ISIGHT 软件中的优化算法对上述数学模型进行优化，ISIGHT 软件中提供了梯度优化算法、直接搜索方法和全局探索法3 类。以在某一状态下发动机地面台架试车为例，采用ISIGHT 软件中不同优化算法（根据试验测量精度给定的试验测量参数权重见表3，优化算法的参数配置均采用ISIGHT 默认值）对上述数学模型进行优化，优化结果及完成优化所需步骤（代表优化时长）见表4。从表中可见，采用不同的优化算法得到的E 值比较接近，E 值最小的是Pointer优化算法，该算法是1 种全局优化算法，但耗时较长，优化步骤为7797 步。而DS 算法优化结果与Pointer算法的仅差0.16，但优化步骤仅为Pointer 算法的1%左右，优化效率大幅提高。在综合考虑优化结果和优化效率后，本文采用DS 优化算法。

表3 各测量参数的权重

表4 不同优化算法的优化结果对比

DS 优化算法是求解多维空间非线性优化问题的优化搜索方法，应用了单纯形（Simplex）的概念，并通过改变单纯形顶点位置以及尺寸，持续在设计空间中移动。通过反射、反射并扩张、收缩和多维收缩4 个变换方法计算目标函数最小值。

1.4.3 优化算法配置给定

DS 算法有2 个配置参数，分别是Simplex 起始尺寸（Initial Simplex Size）和优化迭代的最大次数（Maximun Iterations）。起始尺寸表示最初开始寻优时单纯形在设计空间中所具备的尺寸（0＜起始尺寸≤1），当起始尺寸较大时，得到最优解的可能性也较大。优化迭代的最大次数是整型，选值越大，优化步骤越多。为获得辨识精度更高的配置参数，将设计点的高压压气机的效率给定为0.98 进行计算，将该计算值作为目标参数（未考虑试验测量精度的影响，在优化过程中各项参数的权重系数均为1），获得不同参数配置下的优化结果E 和优化步骤，如图4 所示，部件特性辨识结果相对误差如图5 所示。从图中可见，综合权衡辨识精度和优化速度，选取起始尺寸为0.3，迭代的最大次数为60。

图4 不同参数配置优化结果和步骤

图5 不同参数配置辨识的相对误差

2 部件特性辨识方法验证

在地面台架试车条件下涡扇发动机部件特性辨识的步骤如下：

（1）输入地面台架试车参数T0、P0、n1；

（2）根据试验发动机进口流量测量值给定风扇流量系数W1X；

（3）给定优化变量（ηfX、ηcX、ηhtX、ηttX、A8、W25X）取值范围；

（4）给定试验测量参数（n2、P13、P3、P6、P16、T13、T23、T3、T6、W1、F、Wf）权重；

（5）利用搭建的部件特性辨识平台进行辨识，获得辨识结果。

为验证所采用的部件特性辨识方法的正确性，将设计点的高压压气机效率给定为0.98 进行部件特性辨识，获得辨识结果与实际值对比如图6 所示。图中数据以设计点参数进行无量纲化，下文同。从图中可见，高压压气机效率为0.978，与实际值0.980 基本一致，各参数的辨识相对误差均在0.22%以下，验证了所采用的部件特性辨识方法的正确性。

图6 部件特性辨识方法验证结果

3 台架试车条件下部件辨识结果及分析

针对带加力小涵道比涡扇发动机在地面台架试车不同状态下的部件特性进行了辨识，辨识相对误差如图7 所示。

图7 辨识相对误差

从图中可见，除了P16相对误差较大外（4%以下），其余参数的相对误差均在2.5%以下，辨识精度满足工程要求。辨识精度一方面取决于辨识方法本身（根据验证结果可知，辨识方法本身误差较小，在0.22%以下），另一方面取决于试验数据测量的准确度。在试验过程中P16只有1 个测点，试验结果与真实结果存在较大误差，所以辨识误差相对较大。

部件特性辨识结果见表5。采用本文的部件特性辨识方法可辨识出在地面台架试车不同转速下的部件特性，反馈整机条件下各部件的实际特性信息，可为各部件分析及完善设计提供参考和依据。

表5 在地面台架试车条件下部件特性辨识结果

4 结论

本文基于多学科优化软件ISIGHT 搭建了工程上可用的部件特性辨识平台，可实现可调参数的敏感性分析，获得在地面台架试车条件下需辨识的主要发动机部件特征参数，同时实现精度满足要求的发动机地面台架试车条件下的部件特性评估。得到如下结论：

（1）利用现有成熟商业软件的优势搭建的部件特性辨识平台效率高、精度满足要求，具有较大的工程应用价值；

（2）在地面台架试车条件下涡扇发动机需辨识的部件特征参数主要有6 个，分别为ηfX、ηcX、ηhtX、ηttX、A8、W25X；

（3）对某涡扇发动机在地面台架试车不同状态下的部件特性进行辨识，结果表明在保证工程上辨识结果合理的基础上，个别参数辨识误差小于4%，其余参数辨识误差在2.5%以下，满足工程要求，该误差绝大部分取决于试验测量数据的精度，根据验证结果，该平台的辨识误差小于0.22%；

（4）本方法具有广泛的通用性，可应用于不同条件下发动机的部件特性辨识，后续可考虑进行基于飞行试验数据的部件特性辨识及发动机性能衰减过程中的部件特性辨识研究。