怎样做将格子乘法与三位数乘法笔算相结合

2020-11-11 03:14邵蓓瑜
教学月刊·小学数学 2020年10期
关键词:斜线三位数笔算

邵蓓瑜

明朝数学家程大位在《算法统宗》中记载了用格子来计算乘法。在教学中可以通过以下活动,将格子乘法与三位数乘法笔算相结合。

一、结合笔算理解格子乘法

(一)笔算146×32

(过程略)

(二)理解格子乘法

介绍:明朝数学家程大位利用格子计算乘法。例如146×32是三位数乘两位数,计算时需要3×2个格子。

1.理解乘数书写。

提问:观察笔算中的乘数146和32,在格子乘法中是怎么写的?

2.解读格子中的积。

(1)单个格子积的书写。

提问:对比左边的笔算,18是怎么来的?为什么18要用斜线隔开?

引导:18是十位上3×6的积。笔算时写8向高一位進1,进1放心里;格子中是通过斜线区分进位的。

(2)格子中乘的方向。

要求:学生动手试着填完格子。

学生可能有以下计算方向:

提问:对比笔算和格子乘法的计算顺序,你有什么发现?

小结:格子乘法中每个格子都能完整表示出两个数的积,所以可以从不同方向相乘。

3.结合笔算解读格子乘法。

(1)以笔算部分积解读格子乘法。

要求:在格子乘法中圈一圈笔算中的部分积438。

引导:学生发现因向高一位上进1,所以进的1要与高一位积的末位相加。渗透格子乘法乘积斜格相加得出结果的方法。

同理说明部分积292,促进理解。

(2)以部分积的和解读格子乘法的和。

提问:笔算中4672是两部分积的和,那么格子乘法中乘积怎么相加?从哪开始加?

学生动手尝试后,教师让做法正确的学生介绍如何相加。

追问:对比笔算部分积相加,思考格子乘法为什么斜向相加。

小结:相同数位的数相加。

4.回顾梳理。

对比格子乘法和笔算乘法的计算过程,你有什么发现?

小结:先拆分相乘,再同位相加。

二、运用格子乘法巩固计算

要求:创造一道三位数乘两位数的算式,用格子乘法计算。

反馈:用笔算的方式来检验同学的格子乘法计算是否正确。

学习格子乘法能激发学生对三位数乘法笔算的兴趣,从而达到巩固计算的目的。

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