考虑公平偏好的重大工程协同技术创新激励问题

马光红， 刘佳玮

(上海大学管理学院， 上海200444)

随着我国经济发展和城市化进程， 基础设施投资规模不断扩大， 一些重大工程逐渐建成并投入使用， 诸如三峡工程、苏通大桥、港珠澳大桥等. 重大工程因规模巨大、技术复杂、环境特殊， 给工程的实施主体带来极大挑战， 技术创新成为迫切需要. 如港珠澳大桥项目中， 面对传统刚性或柔性结构体系难以保证深埋沉管技术应用的安全性问题， 政府和总承包商成立的重大工程项目部协同国内外学研机构、咨询单位等多方科研力量， 在理论论证和实验的基础上， 创新性地采用半刚性沉管结构， 成功地进行了外海沉管深埋安装， 节省了数亿元投资资金. 在“一带一路”倡议和全球可持续化发展的背景下， 如果将重大工程技术创新成果应用于沿线国家类似基础设施建设中， 将会为我国创造巨大的经济和社会效益.

重大工程的技术创新涉及诸多专业领域， 具有显著的复杂性. 因此， 项目参与主体通过知识共享建立合作关系是降低技术创新风险和成本的有效途径. 然而， 技术协同创新易引发利益和资源冲突， 导致合作效率降低. 如何设计合理的利益分配方案及相应的激励机制协调合作各方的关系是对业主治理能力的重大挑战. 解决这一问题对提高重大工程技术创新绩效、避免国家巨额投入被虚耗具有重要的现实意义.

目前， 国内外学者对多主体协同创新进行了诸多研究. Freeman[1]基于创新过程中组织内外部信息流动所呈现的网络化特征， 提出了创新网络的概念， 并认为企业间的合作关系是该网络的关键联结机制. Pekkarinen 等[2]进一步指出企业协同创新网络由企业、学研院所和市场中介组织等异质参与主体组成. 随着工程行业的发展， 研究者对工程技术创新的复杂性及重要性的认知逐渐清晰， 技术协同创新在工程领域得到重视. Keast 等[3]强调多主体之间的关系管理是工程技术创新网络管理中的重要问题之一. Manley[4]认为在工程技术创新的各阶段协同关系中， 业主发挥着巨大的作用. 通过对我国重大工程实践的深入研究， 李迁等[5]和麦强等[6]指出， 重大工程业主不仅提供资金， 而且深度参与技术创新全过程， 业主的参与可以有效提高技术创新效率. 鉴于重大工程对我国的经济发展、生态环境以及国防安全具有深远影响， 在技术创新过程中， 需要政府联合学研院所、国内外科技资源等形成强大的科研力量， 并与承包商、供应商等合作， 共同实现重大工程技术攻关. 因此， 由政府组建的项目业主方与总承包商在重大工程中不仅仅是委托代理关系， 而且是技术创新合作关系.

合理的利益分配及激励机制是合作创新的基础， 也是提升合作意愿、协调各方关系的重要保证. 因此， 许多研究从多维视角对协同创新激励问题进行了分析. 李盛竹等[7]从知识互补角度， 运用委托代理理论， 探究影响合作创新行为选择的激励要素. 黄波等[8]在创新引导基金模式下， 设计出最优利润分配方案及基金投资策略， 以激励创新合作各方提高资源投入. 曾祥炎等[9]依托契约设计理论， 探讨了不同类型的收益分配合同对产学研协同创新代理人的激励效果. 以上研究均是基于经济自利人的假设， 然而礼物交换博弈(gift exchange game)、最后通牒博弈(ultimatum game)、信任博弈(trust game)等都表明， 决策主体不仅关注己方收益， 还注重收益分配结果的公平性， 忽略决策主体对公平的追求易使研究结果造成偏误. 由此， 学者们对公平偏好理论展开了深入探讨， 研究集中在收益分配公平上.

Fehr 等[10]构建的收入差距厌恶模型描述了公平偏好的心理特征， 当己方收益小于他方时产生嫉妒心理， 大于时则产生同情心理， 现实中经常出现己方收益较高而产生自豪心理时使效用增加. 蒲勇健等[11]将公平偏好引入激励机制分析中， 认为考虑代理人内在公平偏好的激励更加具有效率. 公平偏好理论已被广泛应用在供应链契约协调优化中[12-13]， 部分学者也将其引入工程管理领域. 杜亚灵等[14]通过实证检验指出， 承包商公平感知对承包商与业主的合作有显著正向作用. 朱建波等[15]考虑设计方与施工方公平心理的存在， 构建了双方对设计方案更改的合作收益分配模型， 指出收益分配系数与公平偏好强度正相关. 陈哲等[16]进一步分析了不同公平参照点下， 公平偏好对承包商、供应商等主体合作行为决策的影响.

上述研究从不同角度分析了协同创新的收益分配及激励机制， 但多集中在代理人之间的合作， 鲜少考虑委托方的努力对产出的影响， 关于重大工程协同技术创新的激励问题探讨较少. 有关公平偏好的研究局限于仅代理人具有公平感知， 忽略了委托人可能因代理人收益过高而产生公平心理的情况， 限制了公平偏好对现实问题的解释力. 重大工程作为我国的重要战略资源， 技术创新对其战略目标的实现发挥着关键作用. 因此， 业主在进行契约设计时， 应全面考虑影响技术创新激励效果的因素. 将合作主体内在公平偏好纳入分析框架， 有助于提高激励效率， 提升各方技术创新的积极性.

基于此， 本工作以重大工程协同技术创新激励问题为研究重点， 考虑参与主体内在公平偏好. 本工作的创新点在于: ①考虑作为委托人的业主方参与创新， 与总承包商、分包商等代理人共同影响重大工程的技术创新产出; ②改进已有模型中仅代理人有公平偏好的假设， 统筹考虑合作双方的心理偏好情境， 基于委托代理理论探讨技术创新双方均有公平偏好、双方公平中性、仅代理方有公平偏好、仅业主方有公平偏好的情形， 并对不同情形的均衡结果进行对比分析， 研究公平偏好对激励机制设计的影响. 本工作研究成果旨在为重大工程业主就技术创新激励问题进行契约设计时提供理论依据， 通过公平合理的激励机制， 以期提高技术创新合作方的主动性和能动性， 解决工程实施中的关键技术难题.

1 模型假设

重大工程技术创新经济效益显著， 节省资源投入， 创新管理是项目成功的关键. 因此， 业主方和总承包商等代理方往往基于重大工程的技术复杂性签订技术创新附加合同， 通过附加合同提高技术创新管理绩效.

假设1 在重大工程技术创新过程中， 业主联合国内外高校、科研院所等形成委托方技术创新联盟， 并与承包商、供应商等组成的代理方创新联盟建立合作关系. 将上述委托方创新联盟和代理方创新联盟简称为业主方L 与代理方M， 并假定双方均为风险中性.

假设2 在合作过程中， 两个创新联盟不仅在自身工作范围内付出努力， 还会努力为合作方提供帮助， 如知识与资源的共享等. 借鉴Siemsen 等[17]和陈哲等[18]的研究， 假设各参与方自身付出努力ei(i=L， M)， 另一方为其提供合作努力hj(j =M， L). 两类努力共同影响双方技术创新的产出， 影响程度分别用 λ 和 μ 来表示， 且 λ ＞ μ ＞ 0. 暂不考虑技术创新失败， 各方产出函数可表示为

式中: ζi为外生随机干扰变量， 表示影响产出的不确定性成分， 且有ζi～ N(0，σ2).

假设3 双方产出之和可视为重大工程技术创新的总产出， 业主方与代理方对技术创新总产出的贡献率分别为k 和1-k， 则技术创新总产出为

假设4 业主方与代理方在技术创新中付出的努力成本为Ci(e，h)， 包括自身努力成本和合作努力成本， 两类成本相互独立， 且努力水平越高， 努力成本和边际成本越大. 因此，

式中: c ＞0， 为成本系数， 假设双方成本系数相等.

假设5 业主采取产出分享激励， 即向代理方提供线性收益共享契约， S = w+bY， 其中S 为技术创新合同总价， w 为代理方获得的固定收益， b是代理方产出分享比例， 为激励系数.业主方的收入可表示为V =(1-b)Y -w， 业主方与代理方的利润函数为

假设6 协同技术创新双方公平偏好外在感知源于收入分配结果. 本工作将公平偏好用自豪和嫉妒两种心理来刻画， 当己方收入高于他方时， 产生的自豪心理使其效用提升; 当己方收入低于他方时， 产生的嫉妒心理使其效用损失. 根据Fehr 等[10]的观点， 参与主体的效用不仅受自身的绝对收入影响， 还受与他方收入差距的影响. 因此， 参与主体的效用包括绝对收入效用、自豪偏好正效用及嫉妒偏好负效用， 业主方与代理方的效用函数分别为

式(6)和(7)中: β1，β2≥ 0分别为业主方自豪偏好和嫉妒偏好程度; θ1，θ2≥ 0分别为代理方自豪偏好程度和嫉妒偏好程度. 为了便于计算， 令β1= β2= β，θ1= θ2= θ (β，θ ≥ 0)来代表各方的公平偏好程度， 则双方的效用函数为

2 模型构建与求解

委托代理理论是用来研究委托人如何通过契约设计来激励和约束代理人， 以保证在信息非对称和利益不一致下， 代理人的努力行为与委托人的目标相契合. 我国重大工程多由政府投资， 业主代表国家和民众的利益， 契约设计应以国家和社会利益最大化为目标， 最小化代理成本. 因此， 采用委托代理理论分析重大工程激励问题符合客观实际. 本工作首先在委托代理框架下引入公平偏好理论， 构建双方均有公平偏好的激励模型并进行求解. 在此基础上继续讨论双方公平中性、仅代理方有公平偏好、仅业主方有公平偏好、双方公平偏好强度相等的特定情形， 并对不同情形的均衡结果进行对比.

当双方均有公平偏好时， 各方既关注自身的收入， 还关注己方与他方的收入差距. 当己方收入大于他方时， 效用升高， 反之则降低. 当信息不对称时， 业主对代理方的激励就是在满足一定约束条件下， 选择最优激励系数和固定支付， 以最大化自身效用. 业主的激励模型如下:

在上述模型中， IR 为代理方的参与约束条件， U0是代理方保留效用， 如果代理方的效用低于U0， 将不接受激励合同. IC1和IC2分别为代理方和业主方的激励相容约束条件， 因为双方的努力均影响产出， 信息不对称使双方都拥有各自的私人信息， 比如努力程度和资源投入， 这时各方均会以最大化自身效用为目标， 决定协同创新过程中的资源投入.

根据IC1和IC2，双方以同时行动的纳什均衡来选择合作的努力水平，UM和UL的Hessian矩阵分别为

得代理方和业主方的最优自身努力与合作努力水平分别为

在最优均衡条件下， 参与约束条件IR 是紧约束， 因此固定支付w 为

将式(10)和(11)代入目标函数可得，

式中: A=k2λ2+(1-k)2μ2; B =k2μ2+(1-k)2λ2.

对式(12)关于b 求导得，

命题1 当双方公平偏好强度不相等时， 最优激励系数与代理方公平偏好强度正相关， 与业主方公平偏好强度负相关， 双方的两类努力程度均与己方偏好正相关， 与他方偏好负相关.

证明

以代理方为例， 分析两类努力程度的变化，

当公平心理存在时会因收入差距而产生不公平感， 这种不公平感可能是不利于己方的分配所造成的效用损失， 也可能是利于己方的分配所带来的效用提升. 公平偏好强度越大， 由收入差距导致的不公平感越强烈， 而且公平心理使该方倾向于通过产出分享而不是固定收入来获取收益， 因此会追求更高的产出分享比例以保证自身效用最大化. 当双方公平偏好强度不相等时， 表现为最优激励系数与代理方公平偏好强度正相关， 而与业主方公平偏好强度负相关.己方公平偏好有利于增加产出分享比例， 促使已方更加努力， 而他方公平偏好对产出分享有削弱作用， 因此努力程度也相应下降.

3 模型讨论

以上在双方均有公平偏好的情形下构建了相应的激励模型， 下面将在此基础上补充双方公平中性、仅代理方有公平偏好、仅业主方有公平偏好的条件和均衡结果， 旨在通过对比不同情形的均衡解， 更完整地分析公平偏好对激励机制设计的影响.

结合前述模型， 对另外几种情形作如下界定: 当双方公平中性时， 业主方与代理方均为理性经济人， 追求自身利益而不关注与合作方之间的收入差距， 即θ =β =0; 仅代理方有公平偏好时， 代理方既关注自身的收入， 还关注与业主方收入水平的差异， 当业主方收入大于己方时效用降低， 反之则升高， 而业主方没有公平偏好， 效用源于自身绝对收入， 即θ ／= 0， β = 0; 仅业主方有公平偏好时， 情况与仅代理方有公平偏好时相反， 即β ／=0， θ =0. 此外， 在相同公平偏好强度下， 对比不同情形的均衡结果为本节重点， 因此在各均衡解中令θ =β. 根据以上参数设定， 对第2 节激励模型的最优解进行整理， 得到特定情形下的均衡结果如表1 所示， 其中情形t 对应双方公平中性， 情形x 对应仅代理方有公平偏好， 情形y 对应仅业主方有公平偏好，情形z 对应双方均有公平偏好且强度一致.

由表1 结果可得以下命题.

命题2 bx*＞by*，wx*＜wy*. 与业主方有公平偏好相比， 当仅代理方有相同程度的公平偏好时， 业主应加强对代理方的激励， 即增加代理方的产出分享比例， 同时降低固定支付.

表1 不同情形下的均衡结果Table 1 Equilibrium results in different situations

证明

因此，

即wx*＜wy*得证.

由命题1 可知， 己方公平偏好促使已方追求更高的产出分享比例， 因此在单方公平偏好情形下， 有bx*＞by*， (1-b)y*＞(1-b)x*， 当同一偏好强度作用于代理方使其获得较高的产出分享时， 较低的固定收入便可让代理方接受激励合同， 故有wx*＜wy*. 因此， 仅代理方有公平偏好时， 业主应加强对代理方的激励， 即增加代理方产出分享比例; 仅业主方有公平偏好时， 最优激励契约中的产出分享比例应适度向己方倾斜， 并且保证支付给代理方的固定报酬要高于代理方有相同强度公平偏好时的额度.

命题3 相对于双方公平中性， 当业主方和代理方均有公平偏好且强度相等时， 公平心理仅影响最优激励系数和固定支付的额度， 各方技术创新努力水平与公平中性时一致.

双方公平偏好强度相等的情况并非可以等价于双方公平中性， 而是较双方公平中性时更注重二者之间的合作关系， 关注产出的合理分配， 因此固定支付的数额随公平偏好增强而减少. 各方公平偏好对努力水平的影响也因偏好强度一致而相互抵消， 所以最优解与双方公平中性的均衡结果相同. 由此， 业主不能因公平偏好强度一致而忽略其对契约设计的影响， 应在一定程度上降低固定支付.

命题4 在双方公平偏好强度一致的情形下， 当代理方的产出贡献率较大时(k ＜0.5)，最优激励系数bz*与公平偏好强度负向关联， 但不会小于0.5; 当双方的产出贡献率相等时(k = 0.5)， 最优激励系数bz*为0.5; 当代理方的产出贡献率较小时(k ＞ 0.5)， 最优激励系数bz*与公平偏好强度正向关联， 但不会大于0.5.

由以上证明可知， 因双方公平偏好强度相等， 最优激励系数的极值及变化方向还与各方产出贡献率的相对大小有关. 激励系数虽然会随着双方公平偏好强度的增加， 向产出贡献率较低的一方倾斜以提高其合作积极性， 但是这种倾斜是有边界的， 即产出贡献率较低方对产出的分享总是低于贡献率较高一方. 因此， 业主要结合产出贡献率和公平偏好程度的强弱， 合理界定激励系数， 既要保证产出贡献率较大一方获得较高的产出份额， 又要适当向贡献率较低的一方倾斜， 以调动其技术创新积极性.

命题5 在4 种情形下双方最优努力水平满足以下关系:

4 数值模拟与分析

(1) 首先讨论最优激励系数、努力水平与公平偏好的关系. 由于双方努力水平的结论相同，本工作以代理方自身努力为例进行模拟. 设定 λ = 1.3，μ = 1，c = 0.5，U0= 0.65， k = 0.4， 以业主方公平偏好强度β 与代理方公平偏好强度θ 为自变量， 观察最优激励系数b 和代理方自身努力程度eM随公平偏好强度变化的情况， 模拟结果如图1 和2 所示.

图1 最优激励系数与公平偏好的关系Fig.1 Relationship between the optimal incentive coefficient and fairness preference

图2 代理方努力程度与公平偏好的关系Fig.2 Relationship between the agent’s effort level and fairness preference

当双方公平偏好强度不相等时， 最优激励系数b 与代理方公平偏好强度θ 呈正相关， 与业主方公平偏好强度β 呈负相关(见图1). 图2 则反映了代理方自身努力程度随己方公平偏好强度 θ 递增， 随业主方公平偏好强度 β 递减， 当仅一方有公平偏好时(θ = 0 或 β = 0)， 总而命题1 和命题5 得证.

(2) 根据第3 节命题4 的结论， 双方均有公平偏好且强度相等时， 产出贡献率的相对大小会改变公平偏好对激励系数的影响方向. 因此， 分别讨论k = 0.4， 0.5， 0.6 这3 种情况下最优激励系数随双方公平偏好强度的变化趋势， 其他参数值不变，结果如图3 所示. 从图中可知， 当k =0.4， 即代理方的产出贡献率较大时， 最优激励系数与公平偏好强度负向关联， 最终趋近于0.5; 当k =0.5， 即双方产出贡献率相等时， 均分协同技术创新产出; 当k =0.6， 即代理方的产出贡献率较小时， 最优激励系数与公平偏好强度正向关联， 最终趋近于0.5， 从而命题4 得证.

(3) 进一步讨论业主方效用及技术创新联盟总利润与公平偏好的关系， 设定k =0.4， 其他参数值不变， 模拟结果如图4 和5 所示.

图3 当双方公平偏好相等时的最优激励系数Fig.3 Optimal incentive coefficient when both sides have equal fairness preference

图4 业主方效用与公平偏好的关系Fig.4 Relationship between the owner’s utility and fairness preference

图5 总利润与公平偏好的关系Fig.5 Relationship between the total profit and fairness preference

由图4 可知， 业主方效用水平随双方公平偏好差距的增大， 最终出现同向增加的趋势. 尽管双方公平偏好的差距对业主方效用存在正面作用， 但从图5 可以看出， 当双方公平偏好差距较大时， 创新联盟总利润出现下降. 这可结合图2 进行解释， 当双方公平偏好强度存在差距时，这种差距对偏好较高一方的努力程度有增强效应， 但对偏好较低一方的努力程度有削弱效应，在同一偏好差距下， 增强效应大于削弱效应， 整体努力水平上升， 并且随偏好差距的增大， 整体努力水平越来越高， 而越努力单位成本也越高， 最后技术创新总成本呈上涨趋势. 当双方公平偏好差距足够大时， 成本会高于产出， 则总利润下降. 由此可得以下命题6.

命题6 双方的公平偏好差异对业主方效用有积极影响， 但差异过大不利于技术创新联盟总利润. 当信息不对称并考虑公平偏好存在时， 业主应合理评估总承包商、供应商等代理人的偏好程度， 并由此适当调整己方的公平偏好强度， 保证双方的偏好差距在联盟整体利润不出现大幅下降的前提下， 最大化己方效用.

5 结束语

重大工程的技术创新目标往往是业主方与总承包商、分包商等代理方通过资源共享、能力互补的协作方式共同实现. 然而， 协同创新易引发利益和资源冲突， 导致合作效率降低. 因此， 合理的利益分配及相应的激励机制是提高技术创新绩效的重要保障. 本工作考虑业主在利益分配中的主导地位以及参与主体对公平的追求， 在委托代理框架下引入公平偏好理论， 构建了相应的激励模型， 对比了4 种特定情形的均衡结果， 并进行了数值模拟. 通过研究得到的主要结论如下: ①当双方公平偏好强度不相等时， 最优激励系数与代理方公平偏好强度呈正相关， 与业主方公平偏好强度呈负相关， 各方努力水平随己方偏好强度的增加而提高， 随他方偏好强度的增加而下降; ②当双方公平偏好强度相等时， 最优激励契约中的固定支付随偏好强度负向变动， 对产出的分享与各自产出贡献率有关， 贡献率较大一方应得较高的产出分享比例， 贡献率较低一方的分享比例随偏好强度的增加而递增， 但不会超过0.5， 当双方贡献率相等时， 产出分享比例为0.5; ③当仅一方有公平偏好时， 与业主方有公平偏好相比， 当代理方有相同强度的公平偏好时， 会降低对固定支付的要求; ④双方公平偏好的差异有利于业主方效用的提升， 但差异过大会导致技术创新联盟总利润下降.

基于以上研究， 对重大工程技术创新激励契约的设计提出以下建议. ①仅总承包商、供应商等代理方有公平偏好时， 业主应提高代理方的产出分享比例; 当仅业主方有公平偏好时， 最优激励契约中的产出分享比例适度向己方倾斜， 但支付给代理方的固定报酬要高于代理方有相同强度公平偏好时的额度. ②当双方均有公平偏好且强度一致时， 业主应降低固定支付， 同时要保证产出贡献率较高的一方获得较大的产出分享， 且偏好强度越大， 越应提高产出贡献率较低一方的分享比例， 以调动技术创新积极性. ③当双方公平偏好强度不相等时， 这一差异应遵循适度原则， 业主方应与代理方加强沟通， 合理评估对方的公平偏好强度， 并适当调整己方偏好强度， 降低因信息不对称而产生的激励效率损失. 业主与总承包商可通过建立战略联盟关系， 构建相互信任的协同创新团队， 以技术能力的互补与发展为目标， 使双方更加关注长期合作而非强调单次合作的公平性， 降低对收入分配的关注度， 更加注重创新技术转化效率的提升， 以实现重大工程技术创新的推广与应用.

本工作对重大工程技术创新激励问题进行了研究， 但是激励模型的构建基于单期契约，由于重大工程建设周期较长， 未来可利用委托代理和公平偏好理论对多期动态激励问题进行探讨.