操作与思考交融 助力学习升华

成义森

摘  要：操作是孩子们必须亲历的活动，它能给孩子们留下难以磨灭的印象，这对他们的数学学习而言，无疑就是最佳良药。所以，在小学数学教学中教师就得重视学习操作情境的创设与打造，让学生有机会去进行体验学习。同时，还得细化学习思考的引领，科学地引导学生去解读数学现象，思考数学问题等，最终让知识学习顺利突破，数学素养积累不断丰厚，从而使得整个学习活动不断升华。

关键词：操作;思考;学习;数学;升华

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中清晰地指出“动手操作”“探索实践”等已经成为小学生数学学习的重要途径和基本举措。为此，在小学数学课堂教学中，教师就得重视学习实践操作的谋划与引领，努力通过学生的自主观察、操作等实践活动，获得较为丰富的学习感知，形成较为有效的表现积累等。同时，还得重视操作与思考的融合引领，旨在通过系列学习探究活动，使得他们的学习思考活力提升，从而主推数学学习活动梳理开展，促进学习进程稳步延伸。在此，笔者结合苏教版三年级“分数初步认识”教学为例，引导学生学习操作、学习思考，进而促使学习实效的提增，助推他们数学素养的不断积累。

一、回顾展示，激活感知

“温故而知新”，这是亘古不变的铁律。这个原理在小学生的数学学习活动中的作用依然是十分巨大的。因此，创设合适的学习情境，引领回顾已有的知识，回忆曾经的学习活动，等等，无疑是事半功倍之举，更是激发学生学习主动性、学习活力的重要方法与策略所在。在此，结合新知的学习需求，引导学生进行对应的旧知温习，势必能促进他们学习信心的提升，使得他们对新知学习的兴趣得以提高。

二、温习旧知，引入新知

师：小朋友们，你们知道现在是什么季节吗？

……

师：不错！初夏是一个美丽的季节，猴山上的桃子也熟了。你们看，小猴子们可开心呐！看，它们正围着猴妈妈要桃子吃呢！

课件展示：猴妈妈把一个桃子平均分给2个小猴子，每个小猴子分得桃子的几分之几？

生：分得一半，也是二分之一。

师：猴妈妈把一个桃子平均分给3个小猴子，每个小猴子分得桃子的几分之几？

……

师：这些分数你记得吧！我们一起来读一读。也请大家相互说一说它们是怎么来的，好吗？

学生小组互动，读分数，并说出分数的由来。

师：一个桃子分给这么多的小猴子，它们很不乐意，围着猴妈妈吵啊……猴妈妈没有办法，终于又拿出了一些桃子，你们知道现在有几个桃子吗？猜一猜……

学生议论，纷纷说出了自己的想法：3个、4个……

师：如果有这么的桃子，猴妈妈该怎么办呢？每个小猴子又会得到这些桃子的多少呢？

学生讨论，再度得出“平均分这些桃子”。

师：对！我们就继续研究这部分知识——认识分数。（板书：认识分数）

“温故而知新”，这是名言，也是数学学习的法宝之一。因此，在教学的伊始，教师就设计了复习的环节，旨在唤醒学生的记忆，促进分数认识的有机融合。同时，把复习建构在“猴子分桃”的情境上，不仅可以提增学生的兴趣，改善复习的学习氛围，更有利于“分数初步认识”前后学习的有机连接，使分数学习具有连贯性，给学生一种自然的感受。

三、猜想引思，体味新知

师：前面的学习非常棒！那下面的问题还得再接再厉哦！请看投影画面：猴妈妈搬来了一箱桃子，并对着对面的2只小猴子说“我现在就把这一箱桃子平均分给你们2个人，谁先说出自己获得多少，我就先分给谁吃”。看完动画，你知道小猴甲、乙两人的回答是什么吗？

生：小猴子们应该不会分吧！因为是一箱桃子，到底是几个呢？不知道是几个桃子，怎么分呢？

生：是啊！不好分的，小猴子们一定会很着急的。

……

生：我看到小猴子甲，它是这样想的：假设是2个桃子，每个小猴子就可以分得1个。

生：不对！可能是3个桃子啊！

生：是的！也可能是5个、6个，甚至是100个呢？

……

师：对啊！那我们就这样不停地举例子，不断地争论下去吗？总会有一些新的思考吧？

生：桃子的个数是有多有少的。

生：我認为最核心的东西不是桃子的多少，而是要把这箱桃子平均分给2个小猴子，这个是很重要的。

生：我也是这样认为的，桃子个数多，就画一个大圆;桃子个数少，就画一个小圆。

……

生：一箱桃子的个数是不确定的，所以思考时可以不考虑具体的个数，就用刚才这个同学的办法，画一个圆来表示这箱桃子。

生：是啊！只要平均分成2份就可以了，所以每一个小猴子分得的桃子是这箱桃子的二分之一。

……

猜想，是孩子们走向希望的基本路径，也是进行有效数学学习的重要途径。以猜想为契机，促进感知得以加深，促进积累变得丰厚，都是最为理智的教学策略。为此，在“分数初步认识（二）”的教学中，教师引入猜想机制，以其为学生想象提供一个更为开阔的时空，从而有效地开启学生的思维，激发学习的活力，让我们的数学教学充满诱惑力，更充满挑战力。学生的不同声音，还能开阔学生的视听、视角，诱发学习思考更加深入。特别是对整体的建构尤为重要，学生说出是几个桃子，不仅帮助学生形成可靠的表象，更有利于学生抽象思维的跟进。

四、操作思考，构建新知

探究学习、实践操作等都是小学生有效数学学习的基本法宝，也是提升学习自主性的根本体现。所以在小学数学教学中，教师要善于利用一切有效资源，组织较为恰当的学习实践操作活动，旨在引发学生的学习探究，以其更有利于学习感知的积累，形成较为深刻的知识表象等，促进学习的有序推进，促使新知建构变得厚重、有效。

师：前面大家的学习争议很有成效，也很科学。那现在你能通过具体的活动来证明“是能够分的”“是分的桃子的 ”等一系列问题吗？

……

生：用刚才的画圆方法，说明能够分给2个小猴子的。

生：不知道箱子里有几个桃子，就把整箱桃子看成一个特大的桃子，平均分给2个小猴子，每一个小猴子就分得其中的 。

……

师：很好的分析。不知道桃子的个数我们是这样想的，如果知道了桃子的个数，是不是也可以这样思考呢？

课件呈现：教材的主题图（图1）。

学生观察主题图，思考和探讨刚才的争论。

师：我们光顾着争论了，可以通过自己的操作来验证我们的猜想吗？

学生以小组为单位进行实践，有的用小棒，有的用圆片，有的用彩笔画出示意图……然后进行活动的研究。

生：我用6个圆片表示6个桃子，把它们平均分成2份，其中的一份就是桃子的 。

生：我是画图的，6个桃子平均分成2份，一份就是它们的 。

……

师：刚才老师注意到了他们的发言，都说是它们的 ，这是为什么呢？

生：现在桃子是6个了，一份是3个，所以这样说。

生：我们是把6个桃子看成一体的，把它平均分成2份，一份就是它的 。

师：有道理。如果画面中不是6个桃子，而是8个呢？

学生带着问题去摆小棒、圆片等，并进行学习讨论……

生：平均分给2个小猴子，每一个小猴子还是分得桃子的 。

生：我感觉不管是几个桃子，平均分成2份，一份就是这些桃子的 。

师：很科学的表述。那这样的情形呢？

课件呈现：教材的主题图（图2）。

学生根据图例，进行操作和探究……

生：平均分成3份，一份就是这些桃子的 。

……

师：如果桃子是12个了，还是平均分成3份，你知道每份是这盘桃子的几分之几吗？

学生仿照上例，进行实践操作，积极研究其中的分数。

生：还是 。

生：不管是多少桃子，就像刚才的一箱一样，我们把12个桃子看成一个整体，把它平均分成3份，其中的一份就是它的 。

猜想可以引发有效的合作探究，是我们小学数学教学的基本策略之一。为此，利用主题图组织学习讨论，不仅巩固了前一阶段学习的研究，更重要的是把教材的編排有机地融合进来，让学习更加科学。同时，引导学生自己验证猜想的实践，既实现了教材的本意，又发展了教材的深意，把数学知识有静态的演变为动态的，由简单接受的蜕变为活动感悟的，从而让数学学习充满诱惑力。特别是让学生畅所欲言的情境，更能启迪学习的智慧。我们能欣喜地看到“不管是多少桃子，就像刚才的一箱一样，我们把12个桃子看成一个整体，把它平均分成3份，其中的一份就是它的 ”等精彩发言，从而使若干个物体为一体的数学模型在思辨中变得清晰，变得理性。

总之，在学习数学教学中教师要千方百计地利用有利的教学资源，引导学生进行积极主动性的探究操作、实践等活动，让整个学习活动变得更加主动，更富生命光泽。同时，还得重视操作与思考的融合，从而使得整个学习操作变得更加理性，充满灵性。最终让孩子们的数学学习变成一个思维得到锻炼，素养得到积淀的幸福之旅。