工程数学学情分析

孙保炬 陈怡 傅宇辰 陈王豪

摘要：现代社会找工作对学历要求日渐增高，许多用人单位都开出了本科毕业以上学历的用人条件，甚至一些用人单位的特定岗位要求硕士、博士学历。国家也为了提高国民素质，顺应就业趋势，给了许多高考落榜的专科生一次继续读本科的机会——专升本考试。浙江的专升本考試在每年4月进行，理科考察英语和数学。数学的大纲包括了，同济版的高数上所有内容，以及高数下的向量代数与空间解析几何，但对于多元函数以及线性代数知识却未涉及。

关键词：工程数学;学情分析

我校的工程数学课程分为两个阶段，第一阶段主要学习同济版高等数学下的多元函数部分以及无穷级数，第二阶段主要学习线性代数的知识。教材选用上，使用了同济版的高等数学和北京邮电大学出版的线性代数。

本文将对浙江水利水电学院19级专升本工程数学期末考试进行分析，样本取用了物联网S19-1、水工S19-1等六个班共计267名学生进行统计。

一、选择题分析

本次选择题学生的错误率整体较低，尤其第4小题更是出现了0错误率的情况，可见无论是学生的学习态度还是教师的教学水平以及出卷水平都很高，本次选择题的错误基本集中在第6、10小题，而其中10为线性代数的知识，可见学生对于线性代数的学习仍存在一些问题。

【点睛】本题考察了二次积分的积分变换，对于积分变换，有一套详细的步骤，在第二步中有一点十分重要，即二次积分的前一部分 或 的积分上下限均为常数，故在我们得出新的范围的时候切记放在前面的微元的积分上下限要为常数。

【正确解答】B

由定义法 可得，首先|A|≠0必定是A可逆的充要条件，因为伴随矩阵A*是原来的矩阵衍生出来的产物，原矩阵存在则伴随矩阵必定存在;由变换法可得，要将矩阵A化为单位矩阵而后得到新的右侧矩阵为A的逆矩阵，故原矩阵必定要满足能化为阶梯型矩阵，即r（A）=n。

二、填空题分析

填空题相对于选择题来说，由于没有选项，没有答案的指向性，所以更加注重考验学生的知识掌握水平。本次填空题，共计4小题，10个空，考察了多元微积分求偏导、空间解析几何、求逆矩阵、求矩阵的秩等内容。其中只有第7空错误率较高，整体掌握程度较好。

三、解答题分析

本次解答题考察了多元函数求偏导、参数曲线求切线方程、求矩阵的秩、求解线性方程组、二重积分的计算、线性方程组求通解等内容，考察的范围还是很广泛的。本次学情分析，我选取了第3、6小题这2个错误率较高的做详细解答，为同学学习和教师教学提供意见。

【正确解答】

本题主要考察了抽象二元函数求偏导的问题，在实际学习和复习中学生往往会忽略这一类题型，故错误率较高，这类提醒出错也往往是因为学生不了解抽象函数，没有练习这一类题型。

四、问题总结

本次学情分析，证明了我校工程数学这门课程的有效性与教学的高质量，对于专升本同学的高数缺憾起着很重要的作用，学生整体掌握较好，对于知识点的把控很牢，教学的知识覆盖面也很广，但一些知识点如抽象函数求偏导、矩阵的运算、定义法求逆矩阵等还需加强。希望本文能够给往后工程数学的学习与教学提供一些帮助。