例析共焦点的圆锥曲线离心率的范围

福建省石狮市石光中学 (362700) 许丽拉 福建省泉州市第七中学 (362000) 赖呈杰

圆锥曲线离心率一直是高考的热点和难点问题，椭圆与双曲线有公共焦点的离心率的问题，由于涉及的参量较多，容易混乱，常给解题造成困扰，本文归纳几个常用的性质，帮助消除难点.

性质1a1>a2，0

性质2当|PF1|>|PF2|时，|PF1|=a1+a2，|PF2|=a1-a2.

A.m>n且e1e2>1 B.m>n且e1e2<1

C.m1 D.m

总之，对该类离心率问题的求解，除了熟练运用性质，通常还要结合基本不等式、柯西不等式等，如果是最值问题，注意对取等条件进行验证，如果出现无法取等，可能要转变策略，比如通过消元处理，转化为函数值域问题.