渗入数学思想，提升课堂教学实效性

江苏省海门市德胜初级中学 周培华

初中数学内容变化多端，问题也是千奇百怪，学生的直接记忆练习不利于学生的进一步掌握理解。而数学知识的精髓在于数学思想，作为教师，应注重为学生在课堂中渗入适当的数学思想，让学生可以借助一些数学思想方法更好地分析数学内容，以充分挖掘学生的思维潜能，让学生对知识有更深刻、更全面的认识，进一步发展学生的学习能力，实现高效率课堂学习。

一、渗入数形结合思想，发展学生学习思维

数形结合是学生学习过程中常用的思想方法之一，它的有效运用成功地帮助学生将抽象知识形象化，使学生对数学不至于那么有距离感，让学生发现数学的乐趣以及数学的简单性。在数学课堂中，教师可以根据具体数学知识内容，巧妙地渗入数形结合思想，将抽象单调的数学内容转化为形象有趣的图形或者实物，让学生更加直观地认识数学，进而对数学知识有更好的认识和理解。

例如：在教学《有理数》时，教师在和学生认识有理数这一数学概念时，为了让学生对这一知识内容有更好的理解，引入了数轴这一图形。课堂中教师引导学生画出一个数轴，然后在数轴上标上相应的原点以及一些正数和负数，这样学生可以很直观地观察到数在数轴上从左向右是逐渐增大的，负数永远比正数小，-a和a分别在原点的两边，而且到原点的距离相等。这样就可以很好地理解|-a|=a，也就是-a与a的绝对值的大小是相等的。学生就这样利用数轴，将数具体化，促进了学生更好地理解。

数学课堂教学中，教师巧妙地渗入数形结合思想，将抽象的数学信息用图形的形式转化出来，很好地简化了数学内容，让学生对数学知识有了更深的记忆。

二、渗入函数方程思想，促使学生有效思考

函数方程是中学数学中重要内容之一，它在初中数学中占有很大的权重。函数方程思想可以说贯穿于整个初中数学教学，它的适当渗透能够简化数学内容，帮助学生更好地分析、理解。在数学课堂中，教师可以渗入函数方程思想，引导学生利用函数方程思想方法解决一些实际问题，这样可以将数学问题简单化，并充分活跃学生数学思维，并直接地锻炼学生的实际应用能力，促使学生全面发展。

例如：在教学《二元一次方程组》时，教师从学生的实际生活选材，为学生设计了一些实际应用题：某工厂准备利用一些白色铁皮做罐头盒，经调查发现，每张白色铁皮可以制作出25 个罐头盒的盒身，或者是可以制作出45 个罐头盒的盒底。其中完成一个罐头盒需要两个盒底一个盒身，如果该工厂共有36 张铁皮，可以恰好制成多少个罐头盒？学生在教师设计出问题后，都纷纷开始主动地思考分析。很快，学生通过思考发现直接去解决这一问题会显得很困难。于是，教师引导学生利用函数方程的思想方法来解决这一问题。学生想到设这36 张白色铁皮可以制成x个盒身，y个盒底。随后，学生开始寻找等量关系，并依据这些等量关系列出相应的方程式。学生也在利用数学方程内容解决了实际问题后，对二元一次方程组的内容有了更加深刻的了解。

数学教学过程中，教师引导学生利用函数方程思想方法解决问题，不仅有效地锻炼了学生的学习思维能力，还让学生对数学知识有了更好的理解与运用，提升了课堂教学效果。

三、渗入分类讨论思想，提升学生学习效率

数学课堂学习中很多问题都是具有多种形态的，而且由于学生学的数学知识逐渐增多，一些问题也会变得越发复杂，其中可能蕴藏着一些陷阱，学生常常会忽略，这也就导致了错误的发生。而分类讨论思想的适当渗入，能够很好地帮助学生整理思路，让学生把握住问题的实质，让学生有一个更好的思考探究。在数学学习中，教师可以适当地引导学生借助分类讨论数学思想方法来解决问题，以更好地促使学生思考学习。

例如：教学《二次函数》，教师在学生学习二次函数的知识内容时，为学生设计一道数学练习题：已知y=ax²+2x-1，这一函数的图像与x轴有一个交点，问a的值是多少？很多学生解题时是利用二次函数中Δ=0 的知识得出算式4+4a=0，这样就可以得出a=-1。很明显，学生只是按常规思想解题，却忽略了一些知识点。此时，教师引导学生分类讨论这一数学问题。随后，学生想到当a的值为0 时，这一函数将不会再是二次函数，会变成一次函数，而一次函数的图像恰好与x轴只有一个交点，于是学生得出a=0 这个结果。学生就这样分情况讨论这一问题，无形中对二次函数的知识内容有了很好的理解。

在上述教学案例中，教师巧妙地引导学生利用分类讨论的思想方法思考问题，充分开启学生的数学思维空间，在无形中很好地活跃了学生的学习思维，促进学生积极参与体验。

总之，数学思想是数学学科的关键，数学教学中不仅要传递给学生一定的知识技能，还要适当地渗入数学思想，充分挖掘学生的数学思维潜能，让学生更深入地了解数学知识。在今后的初中数学教学中，教师要根据具体的教学内容，巧妙地渗入一些数学思想，让学生对数学知识有更深刻的了解，更全面地发展学生的学习能力，实现可持续发展。