浅谈几何画板在中职数学课堂教学中的应用

贾克光 郭欣

【摘要】当前信息技术的发展突飞猛进，在中职数学课堂教学中，信息技术得到广泛应用，几何画板应用就是其中之一.几何画板通过图文并茂的形式使教学内容得到生动形象的呈现，使师生互动有效加强，提升课堂教学的有效性，使课堂教学效率得到显著提升.本文重点探讨和分析几何画板在中职数学课堂教学中的应用情况.

【关键词】中职数学;几何画板;课堂教学;应用

引 言

几何画板是一款特别优秀的教学软件，集多种功能于一身，在中职课堂教学过程中有着十分显著的应用优势.教师在教学过程中结合课堂教学实际，充分利用几何画板的优势和功能，能够在一定程度上提升学生的积极性和主动性，使他们能够积极有效地投入数学探究活动中，主动去发现和探索，总结数学规律.几何画板的应用使教学效率得到显著提升.

一、几何画板在数学教学过程中呈现的优点

1.形象化.几何画板是一种比较典型的对数学进行有效探索的工具，教师可以通过这个工具画出多种多样的图形.例如，在教学动态正弦波等相关公式的时候，教师可以根据教学需求画出多种多样的几何图形，并且让这些几何图形保持动态关系，师生便在复杂多样的几何图形中探求固定不变的几何规律.教师通过动态演示的方式在最大程度上有效验证相关的原理和定律.

2.动态化.教师可将几何画板工具中的运动按钮（如动画功能和移动功能）进行十分巧妙的组合，之后制作点、线、面、体等。图形可以在相应的路径上用不同的速度、向不同的方向移动，呈现出良好的动态效果，并且所有角度或线段等能够随着点、线、面、体的运动而运动，且大小、长度不变，与实际情况高度吻合.几何画板能够充分实现数形结合，得到良好的教学效果.

3.整合化.当前，信息技术取得突飞猛进的发展，新的软件工具不断出现，对教育教学有着巨大的推进作用.几何画板可以有效整合相关方面的信息技术和数学课程，教师可利用这个工具对多种资源进行有效整合，充分调用，使不同几何图形的优势互补并发挥合力，得到更好的教学效果.

二、在中职数学课堂过程中应用几何画板的好处

1.呈现数形结合.教师可以结合教学的具体要求，设定几何画板的相应参数，通过改变参数绘制出相应的多种复杂的数学图形.这一方法能够进一步有效实现数形结合，有利于教师和学生展开深入细致的分析和探讨.

2.为中职数学课堂教学提供动态化的教学环境.几何画板在这教学实践中可以提供良好的度量和计算功能，师生可以通过几何画板有效度量相关对象.例如，度量线段的长度时，教师可以对相关的数值进行度量（包括函数运算等等），在大屏幕上进行动态化、直观化的呈现.如果被测量的对象出现变化，教师可以用几何画板实时显示变化，进行动态化的观察，呈现它们的关系.这样师生可以形象、直观地探究多边形内角和的问题.

3.把抽象内容转化成为形象化直观的内容.教师可以利用该工具制作相应的移动对象或动画形象，这样能够让几何体进行转动，形成三维直观图，增强学生的空间想象力.

三、几何画板在中职数学课堂教学中的应用

1.在讲解代数相关内容的过程中，教师可以有针对性地应用几何画板.函数知识是数学教学的核心内容.中职学生数学基础一般比较差，如果教师沿用传统的授课方法，那么学生很可能失去学习兴趣，教师也得不到良好的教学效果.因此，教师可采取几何画板工具，用数形结合的方法讲解函数.例如，结合给定的函数解析式进行作图，如果采取传统的绘图方式，教师会耗时耗力，无法有效比较和分析多个图形.而采取几何画板工具后，教师能够在同时对函数y=2x、y=3x和y=12x的图像进行位置和形态的分析，对其性质进行归纳总结.这样形象直观的教学方式有利于学生对知识的理解和把握，使教学效率得到显著提升.

2.在中职数学课堂教学过程中利用几何画板增强学生的空间感

在中职数学课堂教学中，几何是数学学科的重要组成部分，几何是针对物体的形状、大小、位置等关系进行分析和论证的数学学科分支，学生可以通过直观感知、操作确认等方法认知和探索几何图形及其性质.教师能够通过几何画板建立简单的结构体模型，直观形象地展示几何结构形成的过程，提高学生的空间想象力.

3.促进中职学生的技能得到显著提升

通过应用几何画板，教师可以根据教学要求科学合理地设置教学内容，为学生提供操作实践的机会.这样可以使数学的体验性进一步增强，同时使学生深入理解所学知识，提高自己的实践能力和动手能力.这一做法进一步确立了学生的主体地位，确保学生在学中做，在做中学，不断感悟和理解知识，因此学生的计算技能和数据处理技能等得到提高，学生的观察力、想象力、创造力和数学思维能力得到有效发展.学生通过实践，不断总结和分析所学的知识，使自己的职业技能、综合素质得到显著提升.

四、几何画板的应用方式

几何画板是一种比较典型的具有通用性的数学教学工具，可以营造出相应的教学环境，具有丰富且方便的创造功能.用户可以运用此工具，结合自身意愿和学习目的，编写出满足自身需要的教学课件.几何画板工具有着十分显著的应用优势，操作便捷、高效，无须进行编程，具有良好的互动性和交流性，可以实现数学教师的教学思想.从布卢姆教学目标分类理论中可以看出，几何画板的应用方式主要为认知模式和技能模式.

1.认知模式

几何画板是一种十分高效的数学工具和数学软件，它的基础是数学逻辑.该工具能够动静结合，对知识的生成过程进行有效的展示和呈现.对于比较晦涩且难理解的数学知识，它能够起到至关重要的辅助和阐释作用.从实际情况来看，中职学生的数学理論知识不丰富、数学素养不高，他们对函数图像等数学知识往往在理解和掌握等方面存在困难，不能充分掌握基本内涵.针对这样的情况，教师用几何画板开展教学，可以使学生更容易理解数学知识;对教学重难点进行充分解读和显示，使重难点得到有效突破，使学生对相关内容有更深刻的理解，从而将所学运用到实践中.

例1 画出正弦函数y=sin x的图像.

分析 用传统的描点法画曲线，可能不能得出图像的具体特征，这使教学面临很大困难.而教师利用几何画板工具能够得到相应的曲线，使学生轻松理解和掌握正弦函数的定义.

在使用几何画板的过程中，教师可采用以下操作步骤：

（1）打开几何画板，“绘图”——“定义坐标系”，结合具体情况构建相应的平面直角坐标系;（2）打开“绘图”——“绘制点”，绘制点O（-2，0）、A（-1，0）;（3）依次选中点O、点A，打开“构造”——“以圆心和圆周上的点绘圆”，得到单位圆O;（4）选中圆O，打开“构造”——“圆上的点”，得到圆上一动点B;（5）按顺序选中横轴和点B，打开“构造”——“垂线”，选中垂线和横轴，打开“构造”——“交点”，得交点C;（6）选中垂线，打开“显示”——“隐藏对象”，选中点B和点C，打开“构造”——“线段”;得线段BC，根据正弦函数定义，此时∠AOB的正弦值等于点B的纵坐标;在平面直角坐標系中，以∠AOB的大小为横坐标，以∠AOB的正弦值为纵坐标，构造无数多点显示出正弦函数的图像;（7）依次选中点A、圆O和点B，打开“构造”——“圆上的弧”;选中弧AB，打开“度量”——“弧长”;（8）选中弧AB的长，打开“变换”——“标记距离”，选中原点，打开“变换”——“平移”，得点D，此时OD的长度等于弧AB的长;（9）依次选中C，D两点，打开“变换”——“标记向量”，选中线段BC和点B，打开“变换”——“平移”，得点B′;（10）选中点B′，打开“显示”——“追踪点”，此时移动点B就能得到无数多个点B′的图像.教师通过几何画板得到正弦函数图像，学生也能深刻理解运动轨迹和函数图像之间的关系.

2.技能模式

美国教育家杜威一直以来推行“在做中学”的教学理念，倡导学生应尽可能地从实践中获取相应的知识，通过实践对知识进行检验，从而确保实践和知识能够有效融合.学生能够真正在实践中掌握学习所得，并且化为实践能力.现代数学教育理论也普遍认为，“学数学”从根本上讲是“做数学”.也就是说，把课堂教学内容设置成相应的实践活动，将数学学习转化为实践中的数学体验.在这一教学过程中，教师要把学生看作真正的主体，确保学生能够充分理解学数学、做数学的重要性和必要性，并且在实践探索和思考过程中运用数学，从而使自己的空间想象能力、分析和解决问题的能力得到提高，数学素养和思维能力得到发展.

在这样的情况下，几何画板为学生和教师拓展出更加宽广的学习空间，学生通过简单的操作下可以进一步获取相应的数学经验和实践能力.学生能够通过几何画板对结论进行有效检验，通过反复的讨论和检验（比如幂函数的图像特征等）理解和总结所学的知识.

结束语

通过前文的分析和探讨能够看出，在中职数学课堂教学过程中，应用几何画板开展的教学有利于学生理解和掌握知识.几何画板操作简单，功能强大，是中职数学教学的理想辅助教学工具.在具体的教学实践中，教师要结合具体的教学目标，发挥几何画板的作用，确保学生的数学素养得到全面提升.

【参考文献】

[1]王霞.几何画板辅助数学教学管见[J].基础教育论坛，2012（28）：49-50.

[2]吴庆麟.认知教学心理学[M].上海：上海科技出版社，2000.