逆向思维在初中数学解题中的应用

李文芳

摘要：逆向思维又称求异思维，是改变正常思维方式、通过反向思维解决问题的一种方法，在初中数学解题教学中运用逆向思维，要求学生根据已知条件由后向前推导。逆向思维在数学解题中的运用，能够有效锻炼学生的数学思维能力，促进初中数学教学顺利开展。基于此，以下对逆向思维在初中数学解题中的应用进行了探讨，以供参考。

关键词：逆向思维;初中数学;解题应用

中图分类号：A 文献标识码：A

引言

初中阶段的学生已经形成了较完整的主观思维，对事物的认知更加趋于完善，但是在解决问题的过程中容易形成惯性思维，这种思维的形成导致了学生的成绩难以提高，也阻碍了综合能力的提升。所以，作为初中教学的中坚力量，需要以培养学生思维能力为切入点，在教学中注重培养学生的逆向思维，进而使学生思维更加灵活，为培养学生的创造性思维创造条件，实现学生数学成绩的提升。

一、培养学生多元思维的意识，为逆向思维教学打下基础

（一）鼓励学生在课堂中发言，在学生的发言中寻找多元化的思维

在学生参与学习的整个过程中，肯定学生用不同的思维方式解决困难，使他们的大脑中有一个明确的意识：问题类型不仅仅是一种解题思路，也许能找到一个更简单的方法。只有敢于尝试的学生才能真正体验到多元化逻辑思维的表达效果，进而为逆向思维的推广和应用奠定基础。

（二）鼓励一题多解，感受逆向思维的效果

在数学课堂中，要重视对学生对一题多解的培养。教学中，有些题型根据正解的思路比较容易得出正确的答案，而有些题型则需要运用逆向思维来找出答案。在教学课堂上，要把逆向思维的理念传递给学生，让他们在应对不同问题类型时，能够从不同的角度进行思考，进而找到合适的方法来解决问题。

二、逆向思维锻炼学生思维发展

在初中数学教学时，学生在计算解题时习惯从上至下、从左到右，但是如果在解题中原思路行不通，或者计算量很大，便需要调动逆向思维尝试将题目变得简单，从而快捷、方便地计算，有效提高解题效率和准确性，在这一过程中锻炼思维能力。例如：“学校组织乒乓球比赛，共准备了384个乒乓球，分别将这些乒乓球放入1、2、3号箱子中，先从1号箱子取出一些分别放到2号和3号箱子中，个数与2、3号箱子原有的个数相同，之后再从2号箱子内取出一些放到1号和3号箱子中，最后从3号箱子中取出一些放入1号和2号箱子中，三次完成后1、2、3号箱子中的乒乓球数量相同，1、2、3号箱子内各原有多少个乒乓球？”在这道题目的计算中，如果从最初开始推算，则很难准确计算出每个箱子中乒乓球的数量;如果利用逆向思維思考，从后往前推便很容易找到解题思路，384÷3=128，然后根据已知条件逆向思维计算，最后计算出1、2、3号箱子原有乒乓球个数为208、112、64。逆向思维在这道题目的计算中发挥了重要作用，帮助学生厘清了解题思路，同时有效锻炼了学生思维能力的发展。

三、巧妙提问，合理布置习题

在培养学生逆向思维方面，教师一方面要转变传统的教学观念，探索新的教学方法;另一方面还要强化学生的理论基础，注重思维训练，根据思维训练的内容设置相关题型，通过大量的练习学生的逆向思维才能够逐渐培养起来。对于初中数学教材中的基础知识，教师应设置大量的基本问题，必须做到每一个学生都能够掌握基本知识，这是逆向思维运用的基础，只有学生熟练掌握教材中的概念和定理，学生才能够灵活使用逆向思维解决问题。对于综合性较强的数学题，教师可引导学生进行分组讨论，通过多种方式鼓励学生参与到题目的讨论中来，并且要保证学生在每一次讨论中都能够得到收获。熟练掌握理论基础是学生灵活使用知识的前提。而对于难度系数较高的综合题，要通过全班同学的互动进行，要最大限度地让学生有所收获。在上述教学环节中，穿插设置一些逆向思维练习题是十分有必要的，通过反复练习提升学生的知识应用能力，进而训练学生的逆向思维。

四、敢于运用新的教学方法

时至今日，我国教育界的教学方法依旧是学生跟随老师、课本、课堂的节奏进行学习，老师说什么学生就做什么，课堂依旧是以老师为中心，这种教学导致学生在学习的过程中没有自己的思维，这会使学生的思维慢慢被固化。而老师在教学的过程中，也是按部就班地按照课本上的教材顺序进行教学，他们很少会将教材上的内容进行整合，用更加简单的教学方式去进行教学。近些年来新的教学方法给了老师更多发展的空间，老师也正在积极进行学习、不断成长，我国传统教学的壁垒也开始被不断打破，这对于我国初中数学的发展来说是极其有利的。新的学习方法和思维的不断深入，给了老师和学生更多探讨和学习的空间，但是由于课堂时间的限制，其实部分老师在教学的过程中很难接受新的教学策略，因为这种教学方法很难在短时间内得到有效的执行，严重情况下可能会影响课堂效率。我们应该用一种有效的方法去打破传统教学观念的限制，不断培养学生的创新精神，使我国的学生更具有时代发展的特色。

结束语

总的来说，在进行中学数学解题课堂教学的过程中，塑造学生良好的逆向思维，将会非常有利于提高中学生对数学解题知识的理解，拓展学生的数学解题能力，提高学生的解题思路，并提高中学生在解答相应数学题时的逻辑思维能力，同时在中学数学解题的课堂教学中，除了积极思考之外，还需要学习和训练逆向思维，教师和学校要在数学教学的过程中高度重视学生逆向思维能力的培养，正确引导学生进行数学解题。

参考文献

[1]戚嘉伟.探究初中数学解题教学中逆向思维的应用[J].求知导刊，2021（09）：23-24.

[2]杨娟.逆向思维在初中数学解题教学中的融合[J].数学大世界（下旬），2021（02）：76.

[3]王余太.逆向思维应用于初中数学解题教学中的对策探究[J].理科爱好者（教育教学），2019（06）：123-124.