三层结构：初中生数感培养的新路径

王成刚 王国强

[摘  要] 当前5G时代智能化正引领我们的新生活，大数据、云平台、人工智能已扎根生活，创新改变各行各业. 为践行立德树人根本任务，砥砺初心使命，让学生全面发展. 作为未来教育的吹哨人，我们应该着力培养学生的关键能力和必备品格，让学生的数感思维通过5G智能新视点，从“四基”指向、问题指向、思维指向等方面寻求突破，体悟、体验、体认数感，在媒介融合中探寻初中生数感培养的新思路.

[关键词] 数感;思维;创新;媒介融合

随着新时代教育变革从“五育并举”到“五育融合”的逐步推进，使立德树人、学科育人、创新育人真正落地. 基于在个体终身发展过程中，每个人生活和工作都需要诸多素养来实现. 在众多素养中，最关键、最重要、最核心的就是“数感素养”. 作为数学教师，我们要以全面提升学生的数感素养为目标，围绕“三层结构”模型，创设贴合中小学生数感培养与媒介融合的教学新范式，促进学生身心的健康发展，树立终身学习意识，培养学生的创新智慧、创新数感、创新思维.

“三层结构”内涵本质

基础教育界所称“数感素养”的内涵可以从三个层次来把握：最底层的“四基指向”，以基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验为核心，“四基”是学生成人成才必备的重要基础，对于学生生长数学、生长品格、生长素养起着决定性作用，是学生可持续发展的“基石”;中间层的“问题指向”，以发现、分析、解决问题过程中所获得的基本方法为核心，问题是学生思维拔节生长的重要支架，对于学生通过数学学会思问、学会思想、学会思悟，是学生创新发展的“基点”;最上层的“思维指向”，指在系统的学习中通过体验、认识及内化等过程逐步形成的相对稳定的思考问题、解决问题的思维方法和价值观，实质上是初步得到认识世界和改造世界的世界观和方法论. 思维是学生认知世界的重要载体，有助学生从“生活线—活动线—数学线”的视角审视生活体验，达成认知经验的符号化、结构化、数学化，进而发展数感、理解旨归、形成经验. 综合上述四基指向、问题指向、思维指向的“三层结构”深度诠释了“数感素养”的本质内涵，“三层结构”依托问题驱动、操作驱动、学思驱动可有效地培养学生的数感，进而生长量感、形感、空间感，创新建构学生数感素养稳妥落地的“三层结构”教学范式，彰显初中数学分层教学的目标主旨，力促学生学力形成、能力生成.

“四基指向”体悟数感

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：“建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展数据分析观念，感受随机现象”[1].自新课改以来，基于“四基指向”的数感培养主要体现为三个方面：数与数量，数量关系，运算结果估计. 数感既然是对数的一种感悟，它就不会像知识、技能的习得那样立竿见影，它需要在教学中潜移默化、具身体验、积累经验，经历一个逐步建立、发展、融合、共生的过程. 通过数学学会思维，培养学生对数感的兴趣和意识，让学生了解和掌握数感基本知识和技能，进而体悟数感，形成数感.

随着大数据时代的到来，初中生从七年级开始接触媒介信息，由于学生自我约束力不强、注意力不集中，容易被其他事物吸引. 在一节课内，要让学生对所要学习的基础知识、基本技能完全掌握并不容易. 作为一线教师，我们应该从吸引学生注意、唤醒学生知识储备、导引学生的兴趣入手，可以将课堂分为四大模块来实行教学，并将模块环环相扣，充分调动学生的数感，提高學生的课堂效率. 如七年级教学“绘制图画”，第一模块向学生展示使用“奇奕画王”软件做出来的图画，引起学生学习的兴趣，充分调动学生的积极性. 第二模块主要为新授，向学生介绍一些绘画工具、文字工具，让学生跃跃欲试. 第三模块利用任务驱动法，既能提高学生学习的主动性，又能在实践操作中促进学生对基本知识、基本技能的掌握. 第四模块为评价赏析，利用五分钟的时间对学生的作品进行评价，一方面提升学生对学好绘图技术的自信心，另一方面让他们通过其中的数据感悟认识到自己的不足及努力方向. 通过信息技术与数感培养的跨界融合，可以让学生对数、数量、数量关系深度体悟.

“问题指向”体验数感

“问题”指个体面临的、不能直接用已有知识加以处理，必须重组已有知识或认知结构才能使之得到解决的疑难情境. 问题解决则指以问题为目标的认知操作过程. “问题指向”作为“四基指向”和“思维指向”之间的过渡层，有着举足轻重的意义. 在数感培养的课堂上，每节课都有力求解决的问题. 在教学过程中，要引导学生围绕任务主题进行深入的探究活动，通过引领让学生大胆展示自己对问题解决方法的理解，阐释自己的思路，允许学生有充足的时间和机会就不同的方法展开讨论和争论，突出学生在课堂中的主动性和主体性. 另外，在数感培养过程中，要多采用任务驱动模式，在每个任务的衔接中，采用问题情境进行转换，引导学生进行思维对话，借助问题让思维可视化、灵动化、数学化，有效参与解决核心问题，加深学生对基本知识的理解，对基本经验的积累，对基本能力的提高，促进学生数感素养的形成与发展[2].

教师在融合媒介设计教学时要尽量考虑每位学生，基于学生的差异性、可塑性、向师性，容易产生对知识的深层探究的好奇，为此教师在“问题指向”层面可以实行分层式教学法. 分层式教学就是根据学生现有的知识储备、能力水平和潜力倾向，把学生科学地分成几个组，对每个组提出不同的要求，让每个组在合作融合中共生问题的优化策略. 如在教八年级学生使用WPS制作表格时，教师先示范如何编辑表格，再要求学生美化表格线. 对操作技能差一些的学生，只要求做表格;而对于操作技能好一些的学生，不但要求美化表格线，还可以再美化一下整个页面. 在进行评价时，展示做得美观好看的表格作品，其他没有做好的学生就会产生好奇和尝试的冲动，从而激发学生学习的主动性和积极性. 这时，做好的学生可以与未做好的学生形成合作模式，主动帮助操作差一点的学生，在这种互助的学习氛围之中，教师可提出一个拓展问题：要求学生编辑一个美观的课程表，给课程表加上修饰，让每个小组进行比赛，看谁的速度最快，设计最美观;通过媒体设备，学生评价出最佳作品. 这种将问题分层的方法，既能使学生在原来的基础上有所提升，又能提高合作意识，从而让每个学生都能在课堂上体验数感，调动全体学生学习的积极性.

“思维指向”体认数感

思维指向具有较高层次的抽象性. 上面两个层次是学生数感思维形成的基础，反过来，一个获得数感思维的人无疑具备了必备品格和关键能力. 数感思维获得过程具有长期性，不可能一蹴而就，必须经历长期、系统而复杂的学习活动和心理过程才能获得. 数感思维所要求的学习形式与过程，需要依赖于体验性活动、反思性实践、创新性拓展，让学生经历乐学、学会、会学的思维认知过程，通过体验和抽象概括内化为学习者的内在品质，这样才能既不停留在四基层的掌握上，也不止步于问题解决式学习活动的层面上[3]. 目前，初中生数感培养最常见的问题是没有将培养学生良好的数感思维落到实处，为此我们应努力做好以下几个方面.

1. 在媒介融合信息教学中培养数感意识

具备较强数感意识的学生能够根据解决问题的需要，自觉、主动地寻求恰当的方式获取与处理信息. 例如，七年级在教学遨游网络世界中时，要求学生使用“导航浏览信息”. 360安全浏览器导航页面里有很多网站可供选择，教师抛出问题：同学们能够在360导航网站中找到哪些有趣的网站，都是些什么内容？对于孩子们来说这是一个简单的问题，随意点开一个网站即可查阅. 随后，教师再提问：同学们可以尝试找一找打开一个视频网站吗？有的学生会思考自己平时接触的视频网站有哪些，如之前在“初识网络世界”中介绍的爱奇艺、优酷等，然后会在导航网站里寻找到这些网站，立刻打开它. 这就是现有信息与媒介信息的联系与整合，无形中培养了学生的信息素养. 有的学生还会发现有的导航网站中有视频的推荐，直接点开视频就可以进入网站，这便是学生在进行信息直观的获取与处理.

2. 在媒介融合图形教学中培养数感思维

具备数感思维的学生在媒介活动中能够采用多种方式界定问题、抽象特征、简历模型、筛选數据. 例如，八年级教学的scratch软件有画正多边形的功能，教师画图说明、讲解画正三角形的基本方法. 教师提问学生：同学们可以思考正四边形重复执行几次，每次旋转多少度呢？正五边形呢？正六边形呢？让学生带着问题尝试探究. 学生根据教师的问题从而推导出公式，画出正n边形需要重复执行n次，每次移动的步数为边长值，每次旋转的角度为. 通过实践，再次验证推导的公式是正确的. 这种跨界式的拓展思维训练，奠定了坚实的数感思维基础[4]. 教学并不是将知识和技能的掌握作为终极目标，而是将重点放在培养学生主动探究问题的动机、解决问题的思路和创新思维的积极性上. 讲一个数感问题的算法、形式与结果并不重要，重要的是让学生明白这个数据是针对什么问题提出的，解决问题的过程是如何展开的. 学生在问题的思考与展开过程中，体会到了成就感与快乐. 通过数感思维能力的培养，明白要解决什么问题，如何解决问题，以及解决问题后的思考，让抽象的数感思维落实到具体的问题解决之中.

3. 在媒介融合生活教学中培养数感创新

具备数感创新能力的学生能够认识到数字化学习环境的优势和局限，能适应新时代数字中国信息智能化发展的新思路，能适应数字化学习环境带来的文化、社会、生态变化，掌握数字化学习系统、学习资源和学习工具的功能和用法，并能够用来开展自主学习、协同工作、知识分享与创新改变. 例如，七年级感知生活课中，我们利用“感知生活”网站上的各项功能，组织学生以分组的形式对感兴趣的“感知生活”项目进行研究，从而根据网站提供的数据，分析生活环境对生命成长的影响. 结合新型冠状病毒感染肺炎的情况进行深度探究，让学生逐步熟悉物联网技术在疫情抗击中的具体作用以及工作流程，并充分利用“感知生活”网站对新型冠状病毒研究项目进行研究性学习，让学生在实践与研究中，感受互联网技术给我们实际生产和生活带来的便利[5]. 学生通过数感创新实践，创设了在“玩中做”的探究情景，激发了科学探究的兴趣，创生了智慧学习的场域，凝练了媒介融合的价值，有效提升了学生的数字理解、数据分析、数感创新等素养.

数感素养是未来基础教育的灵魂，培养和提高学生数感素养是5G智能时代的发展需求、五育融合的育人需求、大数据时代的社会需求. “三层结构”教学范式为培养学生提升数感素养奠定了基础，开阔了思路，凝练了方法，作为一线数学教师，作为未来教育的吹哨人，我们应该明确今后的教学方向和价值旨归，变通教学方式，优化创新设计，深度融合媒介，创新数感思维.

参考文献：

[1]史宁中. 义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M]. 北京：北京师范大学出版社，2012（02）.

[2]王薇. 唤起经验、注重体验，让学生心中有“数”——谈课堂教学中学生数感培养的策略[J]. 数学之友，2014（12）：6-7.

[3]王爱玲. 基于四大策略  培养学生数感[J]. 中学数学，2018（05）：69-70.

[4]郝敬军. 依托数感  关联图形  探究本质——以一道中考试题为例[J]. 中学数学教学参考（中旬），2019（11）：21-23.

[5]王国强. 体验学习：初中生数感培养的教学初探——以“科学记数法”教学为例[J].中学数学教学参考（中旬），2020（08）：14-17.