BOPPPS教学模式在线性代数教学中的应用及效果评价

王华丽，冯倩倩

(湖北文理学院 数学与统计学院，湖北 襄阳 441000)

1 线性代数课程教学现状

课程学时短。近年来，线性代数的教学内容几乎没有变化，但教学学时却减到48课时；考核方式单一。线性代数课程考核学生的方式是期末成绩和平时成绩汇总的综合成绩，主要以期末考试结果为准；难以实时了解学生对知识的掌握情况。本研究借助超星学习通平台探索了BOPPPS教学模式在线性代数教学中的应用与实际效果评价。

2 基于学习通的BOPPPS课堂教学模式

2.1 BOPPPS模式

BOPPPS教学模式起源于加拿大推行的教师技能培训体系理论基础。该模式的教学理念是有效的教学设计，主要方式是将教学过程分解成模块。根据人的注意力持续维持时间只有15 min的规律，BOPPPS教学模式将教学内容划分为15 min左右的几个教学小节。教学过程包括引入、学习目标、先测、参与式学习、后测和总结这六个模块，共同构成了一个有效完整的教学过程。采用BOPPPS教学模型开展课堂教学可以加深教师对课堂教学的把控度，而且该模式的核心环节是以学生为中心的参与式学习。BOPPPS将每个教学过程分为六个小节，每个小节都是为完成教学目标而服务的。教学设计强调师生参与式互动学习，充分考虑了教师教和学生学的特点，对于不同学科来说都具有很强的适应性和可操作性。

2.2 超星学习通

传统课堂是一个封闭的教学环境，手机和互联网使教学环境从封闭变成了开放，这种变化对现代教育既是挑战，更是机遇。超星学习通就是新时代背景下的新兴产物，该软件是面向智能手机、平板电脑等移动终端的移动学习专业平台。

3 基于学习通的BOPPPS教学模式设计

传统教学法只注重理论的系统性，对线性代数在其他领域的应用重视不够，学生的学习目的不明确，在课程学习结束后，只会照搬教师讲的方法解题，对于线性代数如何在其他领域应用不太了解，学习兴趣不高。现以该课程中齐次线性方程组这一小节内容为例来介绍基于超星学习通的BOPPPS教学模型设计。

3.1 引入

线性代数的核心内容就是线性方程组，为了研究线性方程组又创造出了行列式、矩阵、向量空间这些工具。线性方程组的解法有克莱默法则、矩阵的逆阵及高斯消元法。通过对本小节内容的学习，让学生了解许多实际问题与复杂线性方程组之间的联系，向学生展示运用数学知识解决实际问题的基本过程，培养学生利用知识解决问题的能力。课堂开始前，教师会在超星学习通软件上发布关于线性方程组起源和发展的介绍，让学生了解线性方程组的概念，深化对概念与知识点的理解，扩大知识面，提高数学素养。

3.2 学习目标

教师制订了明确的学习目标、学习任务、学习方法，让学生清楚知道本节课的学习内容，只有目标明确学生才能积极主动参与到学习当中。本小节的学习目标是掌握齐次线性方程的解法，理解线性方程组解的结构。

3.3 先测

课前，教师在学习通上发布少量的测验题，要求学生在限定时间内完成。先测会使学生进行课前预习，对学习产生一定的紧迫感，集中注意力，在课堂上能够快速进入状态。教师通过学习通平台对学生完成在线自测题的情况进行查看，能够了解学生对小节内容的掌握情况。通过先测对学生的预习情况进行摸底有利于课堂的高效开展。

3.4 参与式学习

参与式学习的核心是重点突出学生在课堂上的主导地位，让学生与教师在课堂活动中的角色互换。教师可利用超星学习通软件中的随机分组功能将3～5人分为一小组，讨论解决课前在超星学习通中发布的1～2个讨论式话题。教师要再次强调本次课的学习目标，引导学生用原有知识解决本节课的问题，组织学生开展参与式学习活动。在学生分析和解决问题时，教师可适当进行指导，在碰到学生的普遍性问题时，教师要集中讲解。可随机抽取三个小组在黑板上将结论展示出来，教师需对小组讨论结果进行集中讲解，对小组表现进行评价打分，总结出线性方程组的解法和解的结构。

3.5 后测

在课程结束之后，教师可在学习通上布置一个大作业，以督促学生课后及时巩固学习内容。学生完成作业后，可在手机上以图片形式上传，教师应及时批改。在批改过程中，教师可以了解学生对本次课程主要内容的接受情况，并及时与学生进行交流讨论。

3.6 总结

课堂结束之前，教师要对本次课程的内容进行总结，总结解齐次线性方程组的步骤和解的结构。学生在课堂测试中出现的共性问题，教师要给出针对性的解决方法。学生参与学习的情况教师可以直接在学习通软件上看到，对于认真完成且积极性高的学生，教师可以奖励积分，对未完成任务的学生，教师要及时提醒，了解实际情况。上述数据都是该门课程过程考核成绩的依据。

4 教学效果评价

本研究采用对照组实验法对教学设计的效果进行验证。实验周期为一个学期，共48课时。选取机制1911班(38人)为实验班，机制1912班(39人)为对照班。为了保证本次教学实验的有效性，两个班级在人数、学习基础、男女比例上基本一致。对照班按照传统多媒体的教学方式进行教学，实验班采用基于学习通的BOPPPS模式进行教学。

线性代数课程总成绩是由过程性评价成绩和期末考核评价成绩组成，实验班、对照班考试时间相同，考核方式相同，但总成绩存在显著差异。实验班总成绩优秀率19.5%，对照班总成绩优秀率5.3%，实验班优秀率明显高于对照班。资料显示，对照班和实验班在前期专业课的基础水平比较均衡，各专业课平均成绩差别不大。这说明学习通将手机与课堂联系起来激发了学生的学习兴趣，线上线下教学的同步进行使教学效果明显提高。