应用型本科院校“运筹学”课程教学改革与实践——以贺州学院为例

陶胜达

（贺州学院 教育与音乐学院，广西 贺州 542899）

一、引 言

我国高等教育已经进入普及化发展阶段，高等教育规模跃居世界第一位［1］1-14。高校作为人才培养的主阵地，培养出理论基础扎实、实践能力强的应用型人才，促进人才培养质量与市场需求的匹配度，破解毕业生失业与社会无人可用的困境，成为高校的首要任务［2］10。为此，2015年 10月教育部发布了地方普通本科高校向应用型转变的指导意见，此后，全国掀起了应用型本科院校转型建设的浪潮，众多高校进一步强化应用型人才的培养。应用型本科院校以服务社会为导向，以培养适应社会经济发展需求的应用型本科专业人才为目标，注重学生专业技能及其应用能力的培养和训练。贺州学院作为应用型本科高校发展联盟成员之一，积极推进学校应用转型发展，在人才培养模式以及课程改革等方面做了大量卓有成效的工作。贺州学院数学与应用数学专业以培养具有较强的实践能力和创新精神，能够在地方中学从事教育教学与管理等工作的应用型人才为目标，以学校转型发展为契机，积极推进专业内涵建设包括课程的改革。

运筹学是一门应用性极强的学科，它研究的对象涉及社会、经济、生产管理、军事等多个领域，目的是以数学方法对研究对象进行量化分析，通过数学建模和求解获得最优解，从而实现决策的最优化，为决策者提供有量化依据的最优决策方案。它研究的内容包括线性规划、运输规划、整数规划、目标规划、非线性规划、动态规划、图论、存储论、排队论、对策论、决策论等方面［3］3，简称“五规划”“五论”。运筹学作为数学与应用数学专业的一门专业课，是培养应用型人才的载体，它在培养学生分析实际问题的能力、运用数学知识提出解决方案的能力、使用信息化手段求解的能力、为经济管理提供最优化决策依据的能力等方面发挥重要作用［4］167。本文对就运筹学课程教学的现状与存在的问题进行分析，就教学内容、教学案例、教学形式、教学评价等方面进行探索与实践，提出系列教学改革举措，以期提高人才培养质量。

二、运筹学课程教学的现状及存在的问题

通过与区内外同行的交流学习以及对校内运筹学课程教学的分析总结，当下运筹学课程教学中主要存在以下问题。

（一）课程授课学时少，教学内容多而不精

学校在地方应用型高校转型过程中，对课时做了调整，将更多的课时倾向于应用能力的培养，在这个转变过程中，课时的减少与课程教学内容偏多存在一定的矛盾。由于运筹学课程所涉及的领域众多，涉及的内容十分广泛，与其它学科交叉程度较高，课程难度也相应地提升。贺州学院数学专业运筹学课程只有3 学分，要在48 学时内把运筹学的“五规划”“五论”内容全部讲授完毕，教师授课压力较大。因此教师在问题分析、知识原理以及思想方法的传授等过程中难以深入，学生听课往往只抓住知识的表面而非本质，最终导致学生在独立解决问题时出现生搬硬套、不懂变通的情况。

（二）过于强调应用能力培养，容易忽视基础理论知识的学习

运筹学是应用数学的一个分支，主要是把经济、管理等领域中出现的典型问题进行数学转化，再利用数学的思想方法进行建模求解。由于应用型地方本科院校学生基础相对重点高校偏弱，理论基础不够扎实，另外在应用型人才培养目标导向下，教学中容易过多地强化学生应用实践能力的培养而忽视基础理论的学习，具体体现在教学内容为一系列的实际案例，而对案例背后的数学理论涉及较少，这种情况容易导致学生在案例学习过程中出现知其然，不知其所以然的情况，在复杂问题面前，学生难以找到解决问题的切入点。

（三）教学方法与课程内容难以匹配，学生学习主动性不强

当前高等教育由大众教育转向普及教育，在高校师资不足以及学生规模不断扩大的矛盾冲突下，应用型人才教学培养过程中难以做到大面积小班化、讨论式教学。因此，运筹学课程主要还是采取讲授法，即主讲教师按照教案先讲授基本概念、基本原理，然后讲解基本案例，最后给学生布置练习，通过练习反馈课堂教学效果。这种教学方式侧重于以教师为主导的对知识的单方面传授，学生则处于被动接受的状态。对于以知识理论讲授为主的基础课程来说，这种教学方法可以起到高效传递知识的作用，但是运筹学是一门学科交叉融合度较高的学科，知识内容广泛，方法多样，应用性强，课堂教学如果还主要采取讲授法，则不利于学生对课程知识的掌握以及运用。另外，受制于课程内容偏多，课程学时偏少的客观原因，任课教师往往难以深入讲解课程内容，学生对相关知识也就难以理解，最终导致学生学习积极性不高，主动性不强。

（四）教师与学生互动较少，学生难以得到及时指导

基于以讲授为主的运筹学课程教学方式，教师与学生的互动比较少，学生和学生之间的交流也会偏少。另外，受制于学时以及学生基础薄弱等客观原因，教师对全体学生的学习要求基本一致，难以进行因时因人指导，这不利于应用型人才培养背景下，以学生为中心，注重学生全面发展与个性发展的培养目标的实现。

（五）考核评价手段单一，难以促进学生应用能力提升

运筹学课程考核评价中，最主要是采取“平时考勤”加“期末试卷考核”两种方式进行。这两种方式实施起来比较容易，但是对于学生平时的考核，如果仅是考勤，难以调动学生的课堂参与度，进而影响到课堂教学效果。期末考核仅通过试卷考核，简便易行，但难以促进学生运用运筹学知识解决实际问题的能力，也无法有效地全面评价学生的最终学习效果。

三、运筹学课程教学改革思路与实践

针对运筹学课程教学中存在的问题，秉持以学生为中心、产出为导向、持续改进的教育理念，下文将从课程教学内容、教学案例、教学形式、教学评价等方面进行探索研究。

（一）精简教学内容，突出教学重点

应用型本科院校，以立德树人为根本，以学生为中心，以学科为基础，以应用为导向，培养基础扎实，应用能力突出，能适应区域经济发展实际需求的应用型人才，而人才的培养落实到具体的课程教学中，首要的则是根据人才培养目标选定切合本校本专业学生发展的课程内容。我校数学专业学生基础整体偏弱，在运筹学课程基础理论部分的学习中存在一定的困难，另外，学生未来主要以中学教学以及教育管理岗位为主，碰到需要用到管理优化思想及优化知识的场景更多。因此，运筹学课程的教学改革，首要是围绕学生发展需求精简课程教学内容，重点突出“五规划”的内容，让学生熟练掌握线性规划、非线性规划、动态规划等规划内容的核心思想方法，熟悉数学建模思路，掌握编程求解的算法与实践等；对于“五论”知识则以介绍与引导学生自我学习为主，这样学生在掌握运筹学某一模块知识的思想方法并能够熟练运用的前提下，则更容易激发他们学习运筹学其它模块知识的信心和自主能动性，也更容易培养他们养成在今后的教育教学管理中运用最优化思想与技能的习惯。

（二）丰富教学案例，做到理论与实践相结合

应用型人才的培养以学生发展为中心，课程教学内容与案例的选取以学生需求为中心。课堂教学案例的选取，应符合学生原有的认知背景，切合学生今后的发展需求，吻合课程学科的基本知识体系。运筹学是一门应用性较强的学科，涉及领域广，课程内容案例繁多，在具体的教学中应结合专业学生情况选择对应的教学内容案例。我校数学专业的学生，相比其它专业，数学理论功底更扎实，在优化基础理论的掌握上可以有更高的要求。因此，可以多选取如生态系统的优化、背包问题、最短路径问题等对数学要求较高的案例进行教学。在涉及管理优化内容方面，多选取资源分配、成本管控、风险投资等方面案例进行教学［5］60。可以给学生更多的优化知识在实际应用的真实体验，在对课堂内容的讲解中。多讲解模型与算法的原理，在此基础上，通过案例，详细展示问题的分析、模型的建立、模型的求解、结果的解读与修正等环节，让学生深刻认识理论知识与实际相结合的过程，为学生运用理论知识解决实际问题能力的培养打下良好的基础。

（三）以问题和任务为驱动，线上线下混合式教学

为深入贯彻全国教育大会精神和《中国教育现代化2035》，教育部2019年10月提出了关于深化本科教育教学改革全面提高人才培养质量的意见。人才培养质量是应用型人才培养目标实现的关键要素。课程是人才培养的重要载体，课堂是人才培养的主渠道，课堂教学只有学生有较高的参与度，才有可能产出良好的教学效果，而问题导向以及任务驱动则是提升课堂参与度的良方。运筹学课程内容广泛，基础理论深奥。在课堂理论知识与案例讲解中应多以问题为导向开展教学，在课堂的引入、案例的讲解等环节中，要精心设计典型有趣又有启发性的问题，引导学生积极思考，学生处在适当的紧张状态中，课堂参与度更容易得到提高［6］30。另外，还需要精心设置一系列任务，学生通过完成这些任务，体验运用知识解决实际问题的完整过程。比如学完“线性规划”的知识后，可以针对平时经常碰到的“奖助学金评优”，布置任务，要求学生运用运筹学知识设置一系列合理的评优方案。另外，由于运筹学课程内容涉及面较广，有经济管理、数学、工业生产、计算机等领域的内容，课程难度较大，学生需要在课前学习了解，课堂学习效果方能有较好的提升。当前，信息技术与教学融合度越来越高，可以充分利用网络平台，比如大学慕课，选取好线上学习内容，结合线下教学，充分整合各方资源，提升课程教学效果。

（四）改变课程评价方式，加强实验实践与课程论文考核

在构建应用型本科人才培养评价体系中，应更加强调考虑应用型人才的开放性与多样性特征。让学生有意识对标社会人才需求的特征及能力，进而自觉学习课程相关知识，扩展知识的广度和深度，积极发挥自身长处，提升知识应用能力，打造适应社会需求的技能。运筹学是与实际问题紧密相关的课程，与其它的专业课程相比，它更能反映与锻炼学生运用知识解决实际问题的能力，当前仅以闭卷考试的评价模式难以评价学生的学习成效［7］266。因此，有必要改变课程评价方式，可以采取考勤+ 实验实践+ 答辩+ 课程论文的形式考核。考勤是最基本的评价指标；实验实践则是对每章节设置独立的实验，学生需要按时完成对应的实验任务，重点考核学生问题分析、模型建立、模型求解等方面的能力；答辩则是要求学生对所完成的实验任务进行问答，主要考核学生表达能力以及对问题理解的深度与广度；期末课程论文则是布置相关选题，要求学生在规定时间内完成一篇完整的课程论文，主要考核学生查阅文献、数据整理、建模与求解、文字表达等综合能力。通过课程考核评价方式的改革，引导学生根据个人发展意愿以及专业发展定位，有目标地积极主动地培养个人技能，提升学习效果。

四、课程教学改革成效

通过课程教学方式的改革与实践，学生不仅对运筹学课程知识内容有了更深入的了解，对实际问题的分析能力、解决能力也得到了进一步的提升，学习效果更加显著。运筹学课程的改革与实践，也进一步推动了我校数学专业学生参加学科竞赛的成效。由于学生在平时课堂学习中对实际问题的分析能力、建模能力、编程求解能力得到较为充分的锻炼，因此近三年学生参加全国大学生数学建模竞赛取得了优异成绩，获得国家一等奖1 项，国家二等奖2 项，区一等奖5 项的好成绩；参加全国统计建模大赛获得国家三等奖1 项；参加全国市场分析与调研大赛获得国家三等奖1 项。另外通过课程学习，学生的创新创业能力也得到提升，数学专业学生在申请国家级及区级创新创业训练项目中，与运筹学知识方法相关的项目占了大多数。

五、结 语

随着人工智能与大数据技术的发展，运筹学课程的教学内容与教学形式会面临更多的挑战，今后需要进一步更新与丰富课程教学资源，结合人工智能的发展，积极推进线上教学与智能评价，更好地提升教学成效。