盾构下穿施工对既有盾构隧道结构的影响研究

陈向阳 张雯超 赵西亭 陆俊 吴生海

摘要：新建隧道近距离下穿既有盾构隧道，不可避免会引起上方既有隧道的变形沉降，改变隧道结构的受力状态。隧道纵向抗弯刚度是隧道纵向变形、结构设计的重要参数之一。对比分析了一系列纵向等效刚度的计算模型，并通过三维数值模拟研究盾构下穿施工对上方既有隧道在不同计算模型下的沉降以及受力的影响。通过现场监测验证了各计算模型在工程中的适用性，最后选取适合北京地铁12号线工程的计算模型进一步分析了盾构超挖对上方既有隧道的沉降影响规律。研究表明：随着地层损失增加，既有隧道沉降随之增大，归一化的既有隧道最大沉降与地层损失率呈线性关系。

关 键 词：盾构下穿施工; 纵向等效刚度; 受力变形; 超挖; 数值模拟

中图法分类号： U231

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.12.019

0 引 言

随着城市轨道交通建设的高速发展，新建地铁线路穿越已建运营地铁的工程实例频繁出现，如下穿、上穿、平行穿越甚至上下夹穿等[1-3]。新建隧道的施工不可避免会对既有隧道带来影响，如管片变形、管片接缝开裂、隧道纵向不均匀沉降等，由此引起的工程事故每年都在发生。

国内外对既有盾构隧道结构影响的研究，主要采用理论分析、数值模拟、模型试验、现场监测等方法。理论方面：Lee等[4-5]提出了一种将有接缝的盾构隧道衬砌与连续环形结构建立等效联系的等效横向刚度估计的解析解。Attewell等[6]首次运用 Winkler 弹性地基梁方法解决新建隧道掘进对上方管线隧道的影响。张冬梅等[7]采用Kerr地基梁研究盾构隧道掘进引起上方已建隧道的纵向变形。Shiba等[8]首次采用等效纵向抗弯刚度来将由管片、螺栓与接缝构成的盾构衬砌等效为一个常截面连续梁。数值模拟方面：Yu等[9]为更准确地确定盾构衬砌的纵向刚度，通过理论分析与ABAQUS模拟，建立了可以考虑管片、螺栓、接缝的纵向刚度封闭式解析解模型。房明等[10]在模拟广州市珠江新城集运系统盾构下穿地铁一号线区间隧道工程时，通过对均质体管片衬砌乘以刚度折减系数0.8，来考虑螺栓连接、衬砌环接缝等，进而使模拟结果更接近实际工况。模型试验方面：鞠杨等[11]采用模型试验来观测衬砌管片结构的应力与变形情况，考虑了衬砌与周围土体的共同作用、土体和钢筋混凝土材料的非线性性质，发现荷载作用下环状模型结构的高应力区集中出现在环顶部、底部和腰部的临近区域;随荷载的增加，高应力区不断增大，并逐步向环内侧集中。监测方面：祝思然等[12]结合现场实时监测数据对沉降进行分析，并通过对盾构近距离下穿既有线路的整个施工过程进行调查、研究与分析，提出盾构下穿既有隧道沉降控制的有效技术措施。

目前，北京地区盾构下穿既有地铁盾构隧道的工程经验较少[3]，尤其对于近距离下穿工程的研究更为缺少。此类工程对变形和沉降控制要求高，如控制不当，会造成既有地下结构出现裂缝、渗水，严重的将影响其使用功能。因此，研究盾构施工影响对保证既有地铁正常运营具有较大的工程意义。

本文依托北京12号线（新建隧道）三元桥区间下穿机场专线（既有盾构隧道，距离仅4 m），首先对比分析现有的等效均质模型的纵向刚度有效率值;而后采用三维数值模拟与现场监测，来研究现有各等效连续模型在该工程中的适用性;最后研究了不同地层损失与上方既有隧道最大沉降量的关系。研究结果可为后续类似工程提供参考依据。

1 纵向等效刚度理论模型

等效（刚度折减）连续均质模型：这是横向上均质圆环，纵向上强度折减的连续均质圆筒模型。目前最为广泛采用的等效弯曲刚度计算模型有以下几种。

（1） 模型1[8]，日本学者志波由纪夫和川岛一彦提出的等效刚度模型，认为盾构隧道的管片在横向、纵向上刚度分别进行折减，简化为连续均质圆筒，从而将横向、纵向螺栓在管片中的效应体现到横向纵向刚度折减中。计算假定隧道横断面上每一处的变形量与离中性轴（见图1）的距离成正比，即平截面假定，且遵循小变形;受压侧只考虑管片受压，受拉侧由混凝土和螺栓共同受拉，同时轴线弯曲，计算模型如下：

φ+cotφ=π（12+KblsEsAs）（1）

（EI）eq=cos3φcosφ+（π/2+φ）sinφEsIs（2）

（2） 模型2[13]，针对志波由纪夫模型未考虑接头影响范围导致等效刚度与实际工程出现较大偏差的问题，廖少明在模型1的基础上对隧道纵向刚度作了修正，提出模型的纵向接头影响范围是有限的，而并非整环范围，计算模型如下：

φ+cotφ=π（12+KblfEsAs）（3）

Kf=cos3φcosφ+（π/2+φ）sinφ（4）

（EI）eq=KflsKfls+lfEsIs（5）

（3） 模型3[14]，廖少明虽然引入环缝影响范围来修正等效连续模型，但环缝影响长度lf的取值并未给出，徐凌根据环缝影响范围在螺栓长度之内和螺栓长度之外两种情况，对环缝影响系数进行讨论。

环缝影响系数λ<1时，接头在环缝影响范围内的作用长度为λlb：

φ+cotφ=π12+KblbEsAs（6）

η=（EI）eqEsIs=Kh·lsKh·ls-λlb+λlb（7）

環缝影响系数λ≥1时，接头在环缝影响范围内的作用长度为lb：

φ+cotφ=π12+KbλlbEsAs（8）

η=（EI）eqEsIs=Kh·lsKh·ls-λlb+λlb（9）

（4） 模型4[15]，以上计算模型往往将横向断面与纵向断面分开考虑，无法考虑隧道横向变形对中心轴位置的影响，张文杰等为考虑横向刚度的影响，认为衬砌管片环在周围荷载的作用下，已产生接近于“椭圆型”的变形，进而提出了更具有广泛意义的盾构隧道纵向等效连续化模型。

环缝影响系数λ<1时，中性轴位置不变，计算公式见（10）～（11）。

环缝影响系数λ≥1时，中性轴位置φ不仅与横向刚度影响系数ζ=a/b（a、b为椭圆的长短轴）有关，还与环缝影响系数 λ 有关，计算公式见（12）～（13）。

nEbAbEcAf=cosφ+[ζ-1-π（1+ζ）4]sinφ+1+ζ2φsinφ+（1-ζ）φ+（1-π2）（1-ζ）[2-2ζ+π2（1+ζ）]sinφ+2（ζ-1）φ（10）

η=R1+ψR2lsλlbIc+l-λlbR1+ψR2=（EI）eqEsIs（11）

λnEbAbEsAs=cosφ+ζ-1-π1+ζ4sinφ+1+ζ2φsinφ+1-ζφ+1-π21-ζ2-2ζ+π21+ζsinφ+2ζ-2φ（12）

（EI）eq=（R1+ψR2）lsλlbIs+（l-λlb）（R1+ψR2）EsIs（13）

式中：（EI）eq為等效抗弯刚度;φ为中性轴的位置，（°）;Es为隧道弹性模量;Is为隧道截面惯性矩;As为隧道截面积;Eb为螺栓弹性模量;Ab为螺栓截面积;lb为螺栓长度;kb为单个螺栓弹性刚度系数;Kb为纵向螺栓的弹性刚度系数，Kb=nkb;n为纵向螺栓个数;η为纵向刚度有效率;λ为环缝影响系数;λlb为环缝影响范围的长度;ls为两管片环中心线内的长度;R1、R2为与中性轴位置φ有关的系数。弹性弯曲刚度的等效系数Kh=Kf。

2 工程案例

北京地铁12号线盾构隧道下穿轨道交通机场线区间隧道，两者为单洞单线隧道，竖向距离为4.089 m，下穿区间隧道风险等级为特级。双线下穿轨道交通机场线区间隧道穿过的主要地层为粉质黏土层，见图2，各地层的参数见表1。12号线与机场线盾构衬砌环的标准环均由一个封顶块（K），两个邻接块（B1、B2）和3个标准块（A1、A2、A3）组成。环宽1 200 mm，衬砌环间采用错缝拼装，见图3。衬砌强度C50，抗渗等级为P12，具体参数见表2。

该项目盾构刀盘直径6.68 m，管片外径6.40 m，每环的注浆量一般为开挖空隙的150%～200%，同步注浆压力控制在0.25～0.35 MPa。为了降低盾构掘进对既有运营线路的影响，当新建盾构进入穿越段后，盾构机掘进采用零沉降法掘进，并结合施工经验，在盾构掘进过程中，机头周围土体中注入克泥效以确保对地层扰动控制到最低。因此，本文在分析过程中忽略地层损失的影响。

将该项目的管片与螺栓参数带入前节各计算模型的计算公式，得到的计算结果见表3。

3 数值模拟分析

通过对比隧道的沉降与现场监测沉降值，初步判断前文各等效连续模型计算结果的准确与否，原理如公式（14）所示。

当均布力作用于简支梁，其跨中截面最大挠度为

f=5ql3384（EI）eq（14）

式中：q为均布荷载，f为挠度，l为梁长度，（EI）eq为盾构衬砌等效抗弯刚度。

3.1 模型建立

通过Midas软件建立三维有限元模型（见图4），为避免边界效应的影响，模型尺寸为300 m×240 m×60 m，模型的四周边界约束水平位移，底边界约束水平和竖向3个方向自由度。等效连续模型：采用壳单元来模拟盾构衬砌隧道，通过刚性连接实现管片间连接。选取模型1，2，3，4，5进行分析，管片参数分别参考表3进行折减。土体采用Harding-Soil 本构，参数见表1。此外卸载再加载泊松比vur一般取0.2，砂土减胀角ψ可取φ′-30°（φ′<30°，ψ取0）、黏土ψ可取0，与应力水平相关的幂指数m（砂土粉土取0.5、黏土取1.0），参考应力pref取100 kPa[16]。

3.2 计算结果分析

盾构施工过程会引起周围土体的应力释放，对既有隧道产生附加荷载，引起既有隧道弯曲变形。图5为12号线双线贯通后，不同计算模型下既有隧道纵向的沉降曲线。由图5可知，盾构施工对既有隧道的影响区主要位于12号线左、右中轴线20 m内，在5 m内影响更为明显，整体呈现“W”形。12号线左、右相距40 m远大于其与既有盾构隧道的间距4 m，施工引起上方土体沉降槽的反弯点i无法重合，故既有隧道最大沉降不在对称中心。随着等效刚度有效率η由0.80降至0.11，隧道的最大沉降量由1.19 mm增至1.75 mm，增幅达47%，可见η对既有隧道的纵向弯曲变形影响显著。各模型计算结果满足GJJ/T 202-2013《城市轨道交通结构安全保护技术规范》[17]规定，既有隧道拱顶沉降值应控制在10 mm范围内。对比各模型不难发现模型4结果更接近现场监测值（1.5 mm），故模型4更适合该工程。

沿隧道纵向沉降有波峰波谷，为了衡量既有隧道纵向的局部不均匀沉降，引入归一化的沉降差，即（δ波峰-δ波谷）/δ波峰，见图6。随着等效刚度有效率η降低，隧道纵向的归一化沉降差增大，表明通过η对既有盾构隧道的刚度折减，可以较好反映既有盾构隧道的纵向挠度，但既有隧道纵向的局部不均匀沉降会随着增大。

由于篇幅有限，本节仅选取模型1，4，5，对比分析既有隧道与12号线左线隧道垂直位置处的衬砌的应力分布（见图7～9）。

（1） 由图7（a）、图8（a）、图9（a）3种计算模型的最大主应力云图可知，既有盾构隧道周围土层应力主要为压应力，但随着盾构隧道的施工，下侧地层出现应力卸载，既有隧道下侧出现拉应力区，随着η由0.11增至0.80，隧道衬砌环承受的拉应力由172 kPa减至6.9 kPa;压应力分布在隧道顶部和拱腰处，随着η由0.11增至0.80，隧道衬砌环承受的压应力由630 kPa增至960 kPa。不难发现，施工中选用不同的模型对拉应力影响较大，需重点关注既有隧道下方拉应力区;盾构衬砌所受的附加拉应力与压应力均小于规范值[17]，不会造成开裂。

（2） 由图7（b）、图8（b）、图9（b）分析3种计算模型的von Mises等效应力分布云图可知，由于并未考虑接头的影响，故各等效计算模型的应力分布均匀连续且变化较小。

4 盾构超挖对机场线隧道的影响

本节在模型4的基础上进一步分析盾構超挖对既有隧道的影响。Lee 等[18]提出盾构施工中等效土体损失g，主要由盾构刀盘与隧道之间的超挖空隙（含注浆影响）、盾构前部土体的三维弹塑性变形以及施工因素3部分共同构成。本节仅考虑盾构与隧道的超挖带来的土体损失g，在模拟中通过壳体的收缩来实现盾构超挖带来的地层损失影响。g与ηl关系见式（15）。结合实际施工经验，对于黏土地层损失百分比ηl通常取0.5%～2.5%[19]。本节为研究不同地层损失率对既有隧道变形的影响，选取4种地层损失率，分别为：0，0.5%，1.5%以及2.5%。

g=2R′1-ηl（15）

式中：R′为隧道外半径;ηl为地层损失率。

不同地层损失率对应的隧道变形曲线见图10。由图10可知，双线贯通后，引起既有隧道沿纵向沉降曲线呈“W”形态;随着超挖空隙g的增加，带来的地层损失ηl逐渐增大，进而引起既有隧道的沉降量增加。为了研究超挖与既有隧道最大沉降量之间的关系，既有隧道归一化最大沉降与地层损失率的关系曲线（见图11）。从图11中可发现隧道最大沉降与超挖引起的地层损失呈线性关系，相关系数达到0.99。当地层损失率每增加1%，归一化最大沉降量约增加0.1%，因此，施工中应严格按照零沉降法掘进，结合施工经验、最新盾构技术以及注浆工艺等，使地层损失降到最低。

5 结 论

通过对比分析盾构隧道的各纵向等效连续模型在该工程中的适应性，选出最适合工程的等效连续模型。在此基础上，通过参数化分析研究盾构超挖对既有隧道的沉降分析，得到结论如下：

（1） 随着各模型纵向刚度有效率的降低，既有隧道的沉降增大，既有隧道纵向的局部不均匀沉降也随着增大;新建12号线左、右间距远大于其与既有盾构隧道的间距，其引起上方土体沉降槽的反弯点i无法重合，既有隧道纵向整体变形呈现“W”形。通过与既有隧道的监测数据对比，发现模型4的纵向等效连续模型更适合该工程，盾构施工对既有盾构隧道影响满足规范要求。

（2） 随着地层损失增加，既有隧道沉降随之增大，归一化的既有隧道最大沉降与地层损失率呈线性关系。当地层损失率每增加1%，归一化最大沉降量约增加0.1%，故在施工中严格控制地层损失，可极大降低盾构对既有盾构隧道的影响。

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（编辑：黄文晋）

Influence of shield under-crossing on structure of existing shield tunnel

CHEN Xiangyang1，ZHANG Wenchao1，2，ZHAO Xiting3，LU Jun1，WU Shenghai1

（1.School of Architectural Engineering，Nantong Vocational University，Nantong 226007，China; 2.School of Rail Transit，Soochow University，Suzhou 215131，China; 3.North Information Control Research Institute Group Co.，Ltd.，Nanjing 211153，China）

Abstract：

When a new tunnel under-crosses an existing shield tunnel，it inevitably causes the deformation and settlement of the existing tunnel and changes the stress state and distribution of the tunnel structure.The longitudinal equivalent stiffness of the tunnel is one of the important parameters in the longitudinal deformation and structural design of tunnel.In this paper，a series of calculation models of longitudinal equivalent stiffness were compared and analyzed.Through 3D numerical simulation，the influence on the settlement and the force of the existing tunnel by different calculation models was studied.The applicability of the calculation model for the Beijing No.12 railway project was verified by field monitoring，and finally the suitable calculation model was selected to further analyze the settlement law of shield under-crossing on the existing tunnel.The results showed that the settlement of existing shield tunnel increased with the increase of stratum loss，and the normalized maximum settlement of existing shield tunnel had a linear relationship with the stratum loss rate.

Key words：

shield under-crossing construction;longitudinal equivalent stiffness;stress and deformation;over excavation;numerical simulation