基于超表面的反射阵天线设计

任武， 张娅楠

(北京理工大学 信息与电子学院，北京 100081)

不同的通信环境需要具有不同性能的天线设备. 在反射阵天线被提出之前，波导缝隙阵天线、抛物面天线以及相控阵天线主要被应用于远距离通信场景中. 而微带反射阵天线的出现为卫星通信，深空探测等远距离通信问题提供了新的解决方案，相比于抛物面天线和相控阵天线，它具有以下特点：①将抛物面天线的曲面结构平面化，重量较轻,体积较小；②结构比较简单，易共形且利于加工；③不需要阵列天线中的馈电网络，成本较低；④通过单元的设计可以实现多波束以及波束扫描等功能.

超表面是超材料的二维形式，是由一系列亚波长结构进行周期或非周期排列组成的. 将超表面单元应用于反射阵天线的设计中，意味着有限的口径大小内可以排布更多的单元，从而可以实现更高的增益，同时由于亚波长特性，可以有效地抑制栅瓣产生.

微带反射阵天线于1978年被提出，目前对于反射阵天线的研究，主要集中在如何在保持高增益的同时提高口径效率并且有足够的带宽这一问题上，针对这一难点问题进行了非常多的研究，超表面单元结构也越来越多地被应用于反射阵天线的设计中来提高反射阵天线的带宽以及增益等性能[1]. 在文献[2]中作者将超表面单元应用于反射阵天线的设计中实现了20%的1 dB增益带宽. 2009年，杨帆教授等[3]分别采用λ/2和λ/3大小的单元设计了阵面大小相同的两个反射阵. 经过实验验证，半波长间距的反射阵可以实现0.5 dB增益带宽为6.25%，增益为28.66 dB，1/3波长间距的反射阵可以实现0.5 dB增益带宽为9.06%，以及29.1 dB的增益，从而验证了亚波长技术可以有效提高反射阵天线的带宽以及增益大小. 2010年，杨帆教授等[4]继续采用亚波长技术进行了Ka波段的双层反射阵天线设计. 单元间距仅为λ/4，实现了反射阵天线的1 dB增益带宽达到了19.13%. 2017年，Han等[5]提出了一种基于超表面的小型化偏馈平面反射阵天线，该反射阵天线口径大小为400 mm×400 mm，在9.5～10.5 GHz范围内增益大于23 dB,主瓣宽度为4.5°，E面的副瓣电平为-19.5 dB,与相同口径的抛物面天线相比，该天线实现了更窄的主瓣宽度并可以实现有效的抑制副瓣.

本文提出的基于超表面的Ku波段高增益反射阵天线采用“灯笼型折线”结构结合开口方环结构单元形式. 单元采用可变尺寸类型，结合了亚波长技术和多谐振技术，通过使用折线型结构有效地增加了单元表面的电流路径，将单元进行了小型化处理，用小尺寸单元实现了520°的相移范围并且相移曲线具有良好的线性度. 同时该单元也具有较好的角度稳定性，并能在一定频段范围内保持相移曲线的平行度良好. 采用该单元进行了阵面口径大小为160.8 mm×160.8 mm(7.2λ0×7.2λ0)的反射阵天线设计，采用角锥喇叭进行馈电，该反射阵天线获得了25.6 dBi的增益以及49.3%的口径效率. 并对该反射阵列进行了加工测试，测试结果与仿真结果较为吻合.

1 微带反射阵天线的工作原理

反射阵天线的工作原理如图1所示. 当馈源喇叭辐射的球面波照射到反射阵面上时，由于电磁波到达各个单元的路径长度不同，所以每个单元的入射相位都各不相同. 通过改变单元大小、对单元进行一定角度的旋转或者加载不同长度的延迟线来进行空间相位差的补偿，从而可以实现在预定方向上形成等相位的平面波.

图1 反射阵天线原理示意图Fig.1 Schematic diagram of the reflectarray antenna

其中，对于空间相位差的补偿，可以通过以下方式进行计算. 对于反射阵天线单元来说，每个单元上的反射相位都由两部分构成，即单元的入射相位与单元自身引入的相位. 单元的入射相位表示为-k0di，k0为自由空间的传播常数，di表示馈源的相位中心到阵面第i个单元的距离.

当馈源的相位中心为(xf,yf,zf)时，

(1)

如图1所示，对于波束指向为(θ0，φ0)的反射阵天线来说，反射阵天线表面的相位分布满足下列等式.

φ(xi,yi)=-k0sinθ0cosφ0xi-

k0sinθ0sinφ0yi

(2)

式中的(xi,yi)代表阵面上第i个单元的坐标位置. 由于单元反射相位等于单元入射相位与单元自身引入相位之和，所以反射阵天线表面的相位分布也可以表示为

φ(xi,yi)=-k0di+φ0(xi,yi)

(3)

为了使各个单元的反射相位同相，φ0(xi,yi)就是第i个单元需要补偿的相位. 结合式(2)和(3)可以得出第i个单元需要补偿的相位为

φ0(xi,yi)=

k0[di-(xicosφ0+yisinφ0)sinθ0]

(4)

当采用正馈方式垂直入射时，即θ0=0°. 式(5)可以简化为

φ0(xi,yi)=-k0di

(5)

通过Matlab计算得到每个单元所需补偿的相移，再结合单元仿真的相移曲线就可以得到阵面上每个单元的尺寸大小.

2 “灯笼折线型”结构结合开口方环结构单元设计

2.1 单元结构设计

单元设计采用的是可变尺寸类型，即通过改变折线型结构的长度l0的大小来进行空间相位差的补偿. 单元结构如图2所示.

图2 “灯笼折线型”结构结合开口方环结构Fig.2 “Lantern line type” structure combined with open square ring structure

如图2(b)所示，单元整体是由4层结构组成的，第一层为贴片层，单元栅格周期p为6.7mm,约为0.3λ0，其中λ0为中心工作频点13.5GHz所对应的波长. 折线型结构长度为l0,线宽为w. 金属贴片间缝隙的宽度为gap,外圆环的半径为r1,内圆环的半径为r2,工字形结构的缝隙宽度为gap1，开口方环的长度为m1. 由于半圆环结构相比较于折线型结构可以更加平滑过度，因此采用半圆环结构有效地改良了相移曲线的线性度. 开口方环结构以及工字型结构的引入，使得该单元获得了多个谐振点，从而扩大了单元相移曲线的相移范围. 第二层为介质层，材料采用了介电常数为2.2，损耗角正切值为0.000 9的Rogers5 880，高度为h1. 第三层为空气层，高度为h2，空气层的引入降低了等效介电常数，可以改善相移曲线的线性度. 如图3所示，将未加入空气层与加入了空气层结构的单元相移曲线进行了对比，观察发现，空气层的引入使得单元相移范围更大，相移曲线线性度更好. 最后一层为金属地板.

图3 加入空气层与未加空气层时的单元相移曲线Fig.3 Unit phase shift curve with air layer and without air layer

2.2 单元相移特性分析

本文采用无限周期单元仿真方法，在空气盒子四周设置主从边界条件，采用Floquet端口进行激励. 得到单元的相移曲线(即相位随单元折线型结构长度l0变化的曲线)如图4所示.

当l0的长度由0.1mm变为0.9mm时可以获得520°的相移范围，同时意味着组阵后单元尺寸的变化范围最大也仅为0.8mm. 由Floquet定理可以知道无限周期模型仿真时是假设所有单元的尺寸均相同来进行互耦效应分析的，因此单元尺寸的变化越小，互耦效应的分析越准确. 因此，该单元的设计具有减小仿真误差的优势. 同时该单元相移曲线具有良好的线性度，采用的折线型结构以及半圆环型结构均有效增加了电流路径，使得相移曲线更加平滑.

图4 单元的相移曲线Fig.4 Phase shift curve of the unit

单元的损耗会影响反射阵天线的效率，损耗一般来源于以下几个方面：介质损耗金属导体损耗、表面波损耗以及相位误差造成的损耗[6]. 其中，介质损耗主要受介质板厚度以及介质材料损耗角正切值的影响. 金属导体损耗是由单元和地板之间的耦合效应引起的. 为了减小单元的损耗，故采用了损耗角正切值较小的介质材料以及相对较厚的介质层. 如图5所示，给出了单元折线型结构在0.1～0.9mm之间变化时单元的反射系数曲线，可以发现该单元可以实现在不同尺寸大小时的损耗均较小.

图5 不同单元尺寸下反射系数曲线Fig.5 Reflection coefficient curves for different unit sizes

图6给出了不同频率下单元的相移曲线. 观察可得，在12.5～14.5GHz范围内相移曲线的平行度良好，具备了获得宽带性能的潜力. 图7为不同角度入射时单元相位随折线尺寸的变化情况，θ和φ均在0°～30°范围内变化. 由图中曲线可得，在φ=0°和φ=30°两个平面内，垂直角度入射和以30°角斜入射相比相位变化很小，说明该单元角度稳定性良好，因此可以减小阵列边缘处单元因斜入射带来的相位误差.

图6 不同频率下的相移曲线Fig.6 Phase shift curves at different frequencies

图7 不同入射角度下单元的相移曲线Fig.7 Phase shift curve of the unit at different incident angles

根据文献调研，本单元实现的相移范围大于目前其他折线型单元[7-8]结构所能实现的相移范围. 与其他亚波长结构单元[9-10]相比，本单元的相移曲线范围也具有一定的优越性. 将该单元与其他亚波长单元进行了对比并总结在表1中.

表1 本单元与其他亚波长结构单元对比

在单元的设计过程中，需要对单元的尺寸进行优化以达到最优结果，这里分别对影响单元相移特性的关键参数进行了优化，包括折线型结构的数量、空气层厚度、介质层厚度以及开口方环结构的尺寸. 将优化后单元各个部分的尺寸总结在表2中.

表2 单元的结构参数Tab.2 Structural parameters of the unit

3 反射阵天线设计与实验验证

3.1 阵列的设计与仿真

根据上述分析，得到了一个相移范围可达520°且线性度良好的超表面单元，符合理想反射阵天线单元的指标要求. 应用该单元进行Ku波段高增益反射阵天线的阵列设计.

设计了阵面大小为160.8 mm×160.8 mm(D=7.2λ@13.5 GHz),由24×24个单元组成的反射阵天线. 馈源采用10 dB标准增益喇叭. 同时为了保证结构的对称性以及设计的简洁性，采用正馈的方式进行馈电，这种馈电方式可以有效的降低交叉极化水平. 设计反射阵天线的波束指向为θ0=0°，φ0=0°. 最后确定馈源的位置以及焦径比的大小，根据边缘照射电平及阵面口径的大小，确定焦径比F/D≈1. 由于该阵列设计的阵面口径较小，喇叭馈源的遮挡效应影响较大，为了减弱影响，故适当地调大了焦径比.

在阵列设计完成后，通过全波仿真软件CST进行阵列的仿真. 得到反射阵天线的辐射方向图如图8所示，分别给出了卫星通信下行频段中心频点12.5 GHz,中心频率13.5 GHz,卫星通信上行频段中心频点14.3 GHz以及增益最大值所处频点14.5 GHz的E面和H面方向图.

图8 反射阵天线的E面和H面辐射方向图Fig.8 E-plane and H-plane radiation patterns of the reflectarray antenna

由以上结果可知，该阵列实现了主波束辐射方向为θ0=0°，φ0=0°，在Ku波段卫星通信下行链路的中心频率12.5 GHz实现了增益为21.06 dBi，E面和H面的3 dB波瓣宽度为7.8°，理论计算值为8.5°. 在卫星通信下行链路中心频率14.3 GHz实现了增益为22.8 dBi，E面和H面的3 dB波瓣宽度为8.9°，理论计算值为7.5°. 在13.5 GHz处实现了增益为23.09 dBi，E面和H面的3 dB波瓣宽度为7.8°，理论计算值为7.9°. 最高增益为25.6 dBi发生在14.5 GHz处，副瓣电平为-18.9 dB，E面和H面的3 dB波瓣宽度为6.5°，理论计算值为7.1°.

根据以上结果分析，该反射阵天线的E面和H面方向图具有较好的对称性. 且该反射阵列可以实现较高的增益，较窄的波束. 经过理论计算，仿真结果与理论计算值可以较好的匹配. 同时该阵列可以在宽频带内保持副瓣电平在-10 dB以下. 但由于不同尺寸的单元之间的耦合强度不同且频率越高，阵面的电尺寸越大，导致天线的方向性系数上升，因此最大增益向高频处发生了偏移.

将该反射阵列的性能与其他文献[11-13]进行比较并总结在表3中. 通过对比可以发现，与文献[11-13]相比即阵列口径大小相差不多时，本文设计的反射阵天线可以获得更高的增益以及口径效率，副瓣电平也较低. 与文献[5]相比，本文设计的反射阵天线虽增益略低，但阵列口径大小仅为其1/6，因此阵列的口径效率较高. 通过对比可以证明该反射阵天线设计在性能上具有一定的优越性.

表3 本文反射阵天线与其他文献反射阵天线对比

3.2 实验验证

为了验证仿真结果的正确性，进行了实物的加工与测试,实物模型如图9所示. 图10所示为反射阵天线在微波暗室中利用平面近场测试系统进行测试的环境图.

图9 反射阵天线的实物模型图Fig.9 Physical model diagram of the reflectarray antenna

图10 反射阵天线测试图Fig.10 Reflectarray antenna test diagram

如图11所示，将该反射阵天线的测试结果与仿真结果进行了对比.

图11(a)(b)所示为12.5 GHz处的E面和H面的仿真与测试结果. E面的测试增益值为20.08 dBi，3 dB波瓣宽度为8.34°. H面的测试增益值为20.14 dBi，3 dB波瓣宽度为8.65°. 图11(c)(d)所示为13.5 GHz处E面和H面的仿真与测试结果. E面的测试增益值为22.43 dBi，3 dB波瓣宽度为6.62°. H面的测试增益值为22.44 dBi，3 dB波瓣宽度为7.56°. 图11(e)(f)所示为14.3 GHz处E面和H面的仿真与测试结果. E面的测试增益值为22.34 dBi，3 dB波瓣宽度为6.66°. H面的测试增益值为22.34 dBi，3 dB波瓣宽度为7.91°. 图11(g)(h)所示为14.5 GHz处E面和H面的仿真与测试结果. E面的测试增益值为24.35 dBi，3 dB波瓣宽度为6.61°,副瓣电平为-13 dB. H面的测试增益值为24.35 dBi，3 dB波瓣宽度为7.63°，副瓣电平为-13 dB.

图11 反射阵天线在不同频点处E面和H面的测试与仿真方向图Fig.11 Measurement and simulation of the E-planes and H-planes of the reflectarray antenna at different frequencies

根据测试结果，可以计算出该反射阵天线的实测口径效率为37%，由于测试与加工中产生了一定的误差，造成该反射阵天线的增益下降，因此影响了反射阵天线的口径效率大小. 同时由于该阵列采用正馈的馈电方式，阵面结构中心对称，有效抑制了交叉极化，因此该阵列实现了较好的交叉极化性能，可以在整个频段内实现交叉极化-35 dB以下.

图12为反射阵天线的增益随频率变化的仿真曲线和测试曲线. 增益在12～15 GHz范围内呈上升趋势，最大增益值出现在14.5 GHz处，3 dB带宽大约为15%. 为了更直观的比较，将仿真结果与测试结果的主要参数总结在表4中.

图12 反射阵天线的增益变化曲线Fig.12 Gain curve of the reflection array antenna

表4 反射阵天线仿真与测试结果对比

通过表4中测试结果与仿真结果的对比可以看出，仿真结果与测试结果在整体趋势上是比较吻合的. 在误差允许范围内，验证了该反射阵天线的有效性. 部分频点处增益会有1 dB左右的误差，产生误差的可能原因有:①该阵列单元的设计尺寸比较精细，可达到0.001 mm，因此在加工上会存在一定的误差;②在测试过程中，喇叭到阵面的距离，馈电的中心位置均为人工测量，有可能造成喇叭相位中心的偏离，从而产生了相位误差;③由于长时间放置在空气中，反射阵表面有轻微的氧化，也有可能造成该反射阵天线的性能下降;④仿真中采用的是损耗角正切值为0.000 9的罗杰斯5 880材料，而加工时采用的介质材料的损耗角正切值略大，因此可能产生了一定的介质损耗;⑤反射阵面的整体结构是通过介质柱固定的，空气层的高度由垫片的厚度确定，由于介质层具有一定的重量，导致空气层产生了轻微的形变，因此造成了相位误差.

4 结 论

本文提出了一种基于超表面的高增益反射阵天线. 单元采用“灯笼折线型”结构结合开口方环结构形式. 该种结构的单元形式结合了亚波长技术和多谐振技术，单元大小为6.7 mm(0.3λ0). 仅通过单层结构实现了520°的相移范围. 同时该单元相移曲线具有较好的线性度. 并对单元的入射角度进行了分析，仿真结果证明该单元具有较好的入射角度稳定性，因此可以减小阵列边缘的单元因为斜入射而产生的相位误差. 采用该单元进行阵列口径大小为160.8 mm×160.8 mm(7.24λ0×7.24λ0)的反射阵天线设计. 采用10 dB标准增益喇叭进行馈电，为保证结构的对称性采用正馈的馈电方式. 焦径比约为1. 该反射阵天线获得了较高的增益和口径效率. 将该反射阵天线进行了加工测试，在误差允许的范围内，测试结果可以与仿真结果具有较好的一致性，从而验证了该设计的有效性.