高中生完成数学教材课后练习题的有效性研究

杨映专

摘要：在教學资源中，教材练习题也属于重要资源，部分教师认为教材习题较为简单，并不能够充分提升学习能力，因此对于教材练习题，教师需要进行科学设计，引导学生有效完成练习题。对此，本文阐述了数学教材课后练习题，分析了高中生在数学教材课后练习题完成中的常见问题，并提出几点优化策略，希望能够为相关人员提供参考。

关键词：高中数学教材;课后练习题;有效性分析

前言：对于传统高中数学课程来讲，部分教师对于学生的课后练习题较为轻忽，并不考虑学生对于理论知识的实践情况。开展教学活动时，教师应该科学设计课后练习题，通过课后练习强化与学生之间双向交流，促使学生对所学知识进行充分巩固。

1数学教材课后练习题

对于数学教材的课后练习题，主要涵盖2个目标，培养学生学习理论知识以及应用实践的能力。通过课后练习能够充分实现理论知识与实践练习的结合，引导学生通过导学活动借助数学思想进行健全知识体系构建，通过同化学习构建知识结构思维导图，另外有效内化数学教学中重点知识与难点知识，促使学生可以对数学概念进行深化理解[1]。

另外，在课后练习过程中，促使学生通过实践应用提高自身创造能力与创新思维，对其所学知识进行充分深化，促使学生可以对各个数学概念的属性规律进行充分掌握。

2高中生在数学教材课后练习题完成中的常见问题

第一，形式较为固定。现阶段，在高中数学中，教师主要根据知识难易情况，设计课后作业，虽然此种方式满足学习训练规律，然而学生需要借助大量练习不断提高自身解题能力与解题技巧，在形式方面学生主要选择教材课后习题，在反复练习过程中，导致学生的激情与兴趣丧失。

第二，两极分化较为严重。在课后练习中，所有学生均需要在规定时间内完成相同的学习任务，无法将学生个性化需求充分体现出来。另外，基础较差的学生无法有效完成课后练习任务，进而产生两极分化问题。

第三，过程不够开放。现阶段，虽然通过教材课后练习题提高了学生在数学问题方面的独立思考能力与处理能力，然而学生间与师生间的合作探究与作用互动形式不足，作业较为封闭。和新课改中合作交流、自主探究等要求相悖，学生在学习活动过程中仅仅是被动接受、模仿以及反复训练[2]。

3高中生完成数学教材课后练习题的有效性策略

3.1课堂教学与课后练习题有机结合

对于课后练习，教师应该保证其充分衔接课堂教学，在关联性前提下引导学生对知识进行充分巩固，促使学生能够基于巩固练习前提下，对知识概念进行深化理解。学生在完成练习题过程中，教师应该和其保持良好沟通，引导学生自主探究知识内容。另外，教师还需要积极启发学生思维，促使学生能够对所学知识进行自主总结，将能动作用充分发挥出来。

比如，完成“立体几何图形”相关知识之后，教师引导学生将集合作为核心概念，自主总结立体几何图形的定律、分类与特点等，鼓励学生在对数学概念属性进行充分展示过程中，推导概念定义，通过总结活动实现认知、对数学属性进行充分理解，同时可以借助类比思维开展同化学习活动，将单元内容作为核心内容建立知识概念系统。以新教材人教A版高中数学习题8.1中练习题的第四题为例，如图，判断下列几何体是不是台体，并说明为什么？见下图。

学生在进行练习过程中，会自主联想到，因为（1）的侧棱延长并不交于一点，所以确定其不是台体。同时由于（2）与（3）并非是通过与棱锥、圆锥底面平行的平面所截得的几何体，所以确定这个两个几何体也不是台体。在练习过程中，学生主动自然地回顾了台体几何体的概念，并结合实例加深了理解，为以后学习夯实基础。

3.2教师应该积极采用有层次性与多样化的教材练习题

教师需要对学生认知规律予以充分遵循，选择渐进形式对教材练习题进行设计与选用，可以充分满足学生认知特点，引导其发现自身的知识盲区。比如选择这样的练习题：设L为直线，同时α以及β属于2个平面，则下面哪种是正确表述（）。A.如果L∥α，L⊥β，那么α⊥β。B.如果L∥α，L∥β，那么α∥β。C.如果α⊥β，L∥α，那么L⊥β。D.如果α⊥β，L⊥α，那么L⊥β。

该练习题主要是对空间线面中位置关系进行判断，教师应该引导学生选择构造法，促使学生充分理解题意，建立数学模型，对概念定义判断进行直观数学模型转化，之后展开直观判定。教师借助长方体模型引导学生获得直观结论。借助建立模型，小明得出，α与β平面可相交。小红得出，不论β处于哪种位置，均有α⊥β。小兰得出，L可以平行于β，也可以Lβ。小强得出，L∥β、Lβ或是L⊥β。对于概念判定，教师应该引导学生根据提议，建立模型，借助直观判断模型，充分缓解数学概念抽象性。

3.3采用专项练习题，培养学生转化与平衡思想

在数学教学中，运算能力属于综合能力，挑选课后练习题过程中，教师需要强化学生的运算能力专项训练，引导学生在数学运算中灵活运用平衡思想与转化思想。进行运算练习时，学生需要强化概念理念，引导学生借助类比思维开展同化学习，对不同数学概念异同点进行分析。另外，完成专项练习题过程中，教师需要引导学生采用逆向思维对知识概念展开论证，充分了解概念中的规律，进而充分强化学生数学抽象思维。之后教师能够引导学生通过专项练习题转化数学思想，例如不等式与函数、方程之间化归思想，方程与函数树形思想。促使抽象、复杂问题能够实现直观化与简单化转化。完成专项练习题过程中，教师需要积极鼓励学生借助类比以及对比等思维，确定其中异同点，同时借助平衡思想与转化思想开展解题工作，进而提高其发散思维能力，为学生创造应用与思维创新夯实基础[3]。

结语：综上所述，在数学教材中，练习题属于重要内容，对于教学活动具有重要作用。教师应该有效应用教材习题，同时结合各种教学需求进行科学利用，将习题作用充分发挥出来。积极通过课堂教学与课后练习题有机结合、教师应该积极采用有层次性与多样化的教材练习题、采用专项练习题培养学生转化与平衡思想等方式，帮助学生有效完成练习题。

参考文献：

[1]杨富强. 高考数学复习教学有效性初探之二—一道课本习题在备课中的思考[J]. 东西南北：教育， 2017，（11）：96-96.

[2]李丹阳. 人教版高中数学教材习题的教学意义分析[A]. 广西写作学会教学研究专业委员会.2019年教学研究与教学写作创新论坛成果集汇编（二）[C].广西写作学会教学研究专业委员会：广西写作学会教学研究专业委员会，2019：3.

[3]钟仕立. 生本教育下的高中体育生数学习题课有效教学研究[J]. 教育界， 2018， （10）：112-113.