考虑价格激励的电动汽车最优有序充放电策略

张 帅， 孟祥鹤， 葛磊蛟， 方 磊， 白星振， 石 瑶

(1. 山东科技大学电气与自动化工程学院， 山东青岛266590； 2. 天津大学智能电网教育部重点实验室， 天津300072；3. 国网江苏省电力有限公司南京供电公司， 江苏南京210005)

我国针对V2G的研究主要有2个方向：一是通过V2G实现电动汽车与风能、太阳能等新能源在配电网中协调和规划。文献[10]中以包含电动汽车、风、 光能源的配电网系统为例，将电动汽车看作可充放电的灵活负荷，通过对电动汽车进行充放电策略的优化，使得风电、光伏的利用率达到最高，并且使负荷的各项指标表现最优。二是根据用户习惯等因素，制定更加合理的充放电策略，使得用户与运营商之间能够达到共赢的局面。在充电需求建模[11-14]方面，从数理统计的角度出发，基于不同类型汽车的各项数据，计算每天内不同状态的概率分布，构建相应的概率模型。在充放电电价制定方面，考虑到配电网分时电价的制定，文献[15]中利用用电弹性矩阵研究电动汽车加入到配电网后对电网负荷的影响。文献[16]中从电动汽车对峰谷电价的影响入手，建立充放电策略对配电网电价的响应模型，并使用蒙特卡罗算法进行场景生成，仿真结果表明了该方法的有效性。考虑到电动汽车对电网、 配电公司、 用户等各方面的影响， 文献[17-21]中从电网、 用户、 电动汽车电池状态等方面分别进行了建模分析研究， 为将来电动汽车的充放电策略的发展提出了建议。

基于上述研究，本文中提出一种考虑价格激励的电动汽车最优有序充放电策略。该策略在缩小负荷峰谷差率的同时，结合对配电网分时电价制度的研究，对电动汽车充放电价格的上、 下限进行调整，使电动汽车用户的经济性最好。然后，考虑到配电网运行可靠性等因素，构建考虑价格激励的电动汽车最优有序充放电策略模型，利用非支配排序遗传算法(NSGA)中的NSGA-Ⅱ算法进行目标函数解算，获知用户进行电动汽车充放电的最优有序时段。最后，通过案例分析验证该优化策略的可行性。

1 电动汽车充放电电价分析

1.1 电动汽车充电电价制定

1.1.1 充电电价下限

充分考虑到配电网负荷变化曲线，以每天配电网最低电价收费标准作为用户进行电动汽车充电行为的收费下限Pc,min，计算公式为

(1)

式中：Pv为谷电价；Pp为峰电价；Pn为平电价； [tv1,tv2]为谷电价时段； [tp1,tp2]为峰电价时段。

1.1.2 充电电价上限

设Cr为燃油汽车的使用费用，费用构成为

Cr=Cry+Cyh+Cwx，

(2)

式中：Cry为只单独购买燃油汽车所需要的消费成本；Cyh为燃油汽车行驶过程中所消耗的总燃油成本；Cwx为对燃油汽车进行保养以及损坏后维修所需要的成本。

Cyh计算公式为

Cyh=YPyjHyhL，

(3)

式中：Y为燃油汽车的规定使用年限；Pyj为购买燃油的单位价格；Hyh为燃油汽车行驶100 km所需要的燃油量；L为燃油汽车全年行驶总路程。

设Ce为电动汽车总的成本，费用构成为

Ce=Cev+Cch+Cre-Bbat，

(4)

式中：Cev为购买电动汽车所需要的成本；Cch为电动汽车在使用过程中的总充电成本；Cre为更换电池所需要的成本；Bbat为更换下来的电池进行回收所带来的收益。

Cch和Bbat的计算公式分别为

Cc=DPc,minLavgY，

(5)

Bbat=BreEavg，

(6)

式中：D为电动汽车每年参与V2G的时间，d；Lavg为电动汽车平均每天行驶距离；Bre为电池回收价格；Eavg为电动汽车电池平均电量。

为了比较电动汽车用户与燃油汽车用户的经济效益，本文中将两者费用的差值作为电动汽车充电电价的上限， 用Pc,max表示，即

Pc,max=Cr-Ce。

(7)

1.2 电动汽车放电电价制定

1.2.1 放电电价下限

(8)

同理，可求得用户每天出行所需要的电量E为

E=LavgS，

(9)

式中S为电动汽车行驶单位里程所消耗的电量， kW·h/km。

用户在配电网负荷峰时刻利用V2G技术进行放电可以获得的收入为

I=Pd(Emax-Eroad)-Cb，

(10)

式中：Emax电动汽车电池容量规定的最大值；Pd为放电电价；Cb为电池损耗。

Cb的计算公式为

(11)

式中：ηc为电动汽车的充电效率；ηd为电动汽车的放电效率。

用户要想通过电动汽车的充放电策略获得经济效益，就需要使电动汽车对配电网反向充电时获得的收益大于每天的充电成本支出，即

Pd(Emax-E)-Cb≥Pc,minEmax，

(12)

求解得

(13)

此价格即为放电电价下限Pd,min。

1.2.2 放电电价上限

考虑到配电网的稳定运行，要求电动汽车只能在峰时段进行反向充电操作，并且，为了保证配电网的效益，不能使电动汽车对配电网进行放电的电价高于配电网峰时段的最高电价收费标准[22]，因此将峰时段配电网最高电价收费标准作为用户进行反向充电操作的放电电价上限。

2 电动汽车充放电优化模型

2.1 充放电时段选择

根据统计计算发现，在一般工作日内大约50%的电动汽车的出行路程约为32 km[23]，因此，电动汽车会剩余一定数量的电量Erem，即

Erem=Emax-E-Edis，

(14)

式中Edis为电动汽车向配电网进行反向充电消耗的电能。

根据统计调查发现，每天17:30—18:30为用户驾驶电动汽车的高峰时段，持续1～2 h。这段时间属于配电网用电峰时段，各类负荷的用电量也会逐步增加，并且在接下来的3～4 h内均属于峰时段。由于电动汽车每天都会有剩余电量，而且峰时段电价较高，不适合充电，因此用户可以在这段时间内继续进行反向充电业务以获得收入，等到谷时段电价降低后再进行充电。该放电时段记为Tdis,1。

假设电动汽车每天出行前的电池电量均为额定容量，在满足电动汽车的各项出行要求的前提下，将日间的配电网负荷用电峰时段记为Tdis,2，用户也可以在此时段内进行反向充电操作，因此电动汽车放电时段Tdis为

Tdis=Tdis,1∪Tdis,2。

(15)

用户在时段Tdis,1内通过V2G技术进行反向充电操作的过程中，需要考虑到电动汽车电池放电上、 下限要求，使电池电量不得小于要求的最低容量。随着电动汽车放电时间的延长，配电网的电量需求也会逐渐降低，当达到谷时段时，用户就可以对电动汽车进行充电，直到电池电量达到额定容量。将电动汽车的充电时段记为Tch。

电动汽车单次充电持续时长tch为

(16)

式中：Ee为电动汽车充电起始时的电量；Es为电动汽车充电结束时的电量；Pc,c为电动汽车的充电功率。

电动汽车在不同时段内的最大放电时长tdis为

(17)

式中Emin为电动汽车电池容量规定的最小值。

2.2 时段优化模型

用户利用V2G技术可以进行充放电操作， 在辅助配电网进行峰谷负荷调整的同时， 还能够增加收入， 因此以下以降低负荷峰谷差率和减少用户的电动汽车日平均使用成本作为目标进行研究， 并以24 h为一个研究周期， 将研究周期划分为96个时间段，搜寻最优充放电时间段。

2.2.1 目标函数

目标函数主要包括日峰谷差率F1和用户每天的充放电成本F2。

1)以某典型日负荷作为原始负荷Ln, j(n,j=1,2,…,24)，假设第j个时段内电动汽车充、放电量为Lch, j、Ldis, j，由此可得考虑电动汽车负荷后的典型日负荷量Lj为

(18)

为了研究每天的负荷变化情况以及电动汽车对配电网的辅助作用，本文中以减小峰谷差率作为目标之一。为了使配电网峰谷差率达到最小，调整电动汽车充放电时间段，目标函数表示为

(19)

2)制定合理的充放电策略，在减小峰谷差率的同时降低用户日平均充电成本，因此要使用户日平均花费成本达到最小，即

(20)

式中ui, j为二进制变量， 1代表第j个时段内第i个电动汽车正在充电，0代表未充电。

2.2.2 约束条件

1)电动汽车充放电状态约束条件为

uc+ud≤1，

(21)

式中uc、ud分别为表示电动汽车充、 放电状态的二进制变量。

2)电动汽车电池状态条件约束条件为

Qmin≤Qj≤Qmax，

(22)

式中:Qj为第j个时段内电动汽车的荷电状态；Qmax、Qmin分别为第j个时段内电动汽车所允许最大、最小荷电状态，为了使电池能够有更好的使用状态，Qmax取为0.9，Qmin取为0.2[24]。

3)充放电时段约束条件为

(23)

式中： [tch,1,tch,2]为充电时段； [tdis,1,tdis,2]为放电时段。

2.2.3 模型求解

为了求得电动汽车的最优有序充放电策略，本文中采取具有收敛快等特点的NSGA-Ⅱ算法进行目标函数的求解。

求解包含多个目标函数的模型一般情况下无法求得准确值，只能获得Pareto解集，因此，当得到Pareto解集后，本文中又加入偏小型模糊隶属度函数，寻找同时满足F1、F2最小值要求的最优解。利用式(24)对Pareto解集中的各个解进行标准化满意度的求解，通过式(25)将所求的标准化满意度进行计算，选择所求得Pareto解集中的最优折中解。

(24)

(25)

(26)

(27)

3 算例分析

选取某地区配电网负荷数据，如图1所示。该区域内电动汽车的总数为100万辆，所选取的电动汽车型号为比迪亚E6，电池的各项指标如表1所示。NSGA-Ⅱ算法中的主要参数设置如下：初始种群个数为150，最大迭代次数为100，交叉概率和变异概率分别取0.95和0.1。

图1 某地区配电网负荷曲线

3.1 电动汽车充电电价上、 下限制定

根据文献[21]中设置每天配电网各时间段内电价分别为Pp=2.0元/(kW·h)，Pn=1.2元/(kW·h)，Pv=0.4元/(kW·h)，根据式(1)可得电动汽车充电价格下限Pc,min=0.4元/(kW·h)。

比亚迪E6车型的市场价格为30.98万元， 选择宝马3系列燃油车型用于算例分析， 其售价为32.59万元。 规定电动汽车日平均出行里程为32 km[25]， 该型燃油汽车行驶100 km的燃油成本Hyh为6.2 L，假设市场平均油价Pyj为6.5元/L[25]，该型电动汽车平均单位电量可行驶的距离S为4.762 km。假设其电池的回收价格为原价的10%， 该车型的规定最长使用时间均为12 a， 每6 a或者行驶达到15万km需要更换一次电池， 所需费用为78 000元。由式(2)—(3)可以得出燃油汽车的总使用成本C1为388 390.2元， 由式(4)—(5)可得电动汽车使用成本C2为388 386.4元，则电动汽车充电电价上限Pc,max为3.8元/(kW·h)。经过统计可得各时间段内的充电概率分布如图2所示。

表1 电动汽车电池相关参数

3.2 仿真结果分析

为了寻找最优的充放电策略，本文中设计无序、有序以及根据本文中提出的模型计算得出的充放电策略3种不同的方法进行对比。首先根据本文中所提的模型及算法， 求得最优有序充放电策略， 并与其余2种方法进行对比。最优充放电策略以及其他3种策略得到的最小峰谷差率对比如表2所示，负荷分布变化情况如图3所示。

图2 电动汽车充电概率分布

表2 最优充放电策略充放电时刻及不同充放电策略得到的峰谷差率

由表2和图3可以看出， 本文中提出的最优有序充放电策略中充放电时段的规划更符合该区域内的负荷变化， 电动汽车灵活负荷的特点也能够更好地辅助削峰填谷， 这从表2中不同策略时的峰谷差率就能看出。 如果采用无序充放电策略， 用户就会沿用以前的习惯来进行充放电， 更多的用户选择在峰时刻进行充电， 导致峰时刻负荷增加， 造成峰谷差率比原始负荷增加0.79%， 进而增加了该区域电力系统的运行压力。 有序充放电策略虽然能够对用户充放电时间段进行适时的调整， 使更多的用户在峰时刻进行反向充电和在谷时刻进行充电； 但是， 由于电动汽车的充放电时间段设置并未完全符合负荷的变化， 因此配电网在谷时段内出现了新的峰值， 增加了该区域电力系统的运行负担。

本文中提出的最优充放电策略则完全考虑到了各时间段内的负荷变化， 电动汽车的充放电时间更合理， 使得峰谷差率比原始负荷降低5.82%， 对配电网起到更好的辅助作用， 保证了电网系统的稳定运行。

为了比较采用无序充放电策略以及本文中提出的优化策略时的用户收入变化，对用户在采用2种策略时各时间段内的充放电电量进行统计，结果见表3，同时对用户的充电成本以及放电收入进行比较，结果见表4。

表3 采用不同充放电策略时的充放电电量

表4 用户日平均充放电成本与收益

由表4可以看出，无序充放电策略具有更低的充电成本，原因是该策略使电动汽车具有更少的放电量。虽然最优有序充电策略的充放电成本相对较高，但是该策略使电动汽车将更多的电反向充电给了配电网，也使得电动汽车用户得到更多的经济收益。经过计算，采用最优有序充放电策略的用户日平均效益可以增加6.06元。

总之，本文中提出的最优有序充放电策略可以使用户更加合理地分配充放电时间,更好地契合负荷变化曲线和辅助调整负荷曲线，有效地解决电动汽车规模化无序充放电问题，进而增加用户的日平均净收入。

4 结论

针对电动汽车的无序充放电给配电网造成电压、 谐波等诸多不利影响的问题， 以配电网分时电价为依据， 制定电动汽车充放电价格上、 下限， 进而提出了一种考虑价格激励的电动汽车最优有序充放电策略。 该策略对电动汽车用户的充放电时段进行合理调整， 使得电力系统负荷峰谷差率最小， 用户经济效益最好。 根据对仿真结果的分析， 可以得出如下结论：

1)从配电网运行角度来看，该策略具有更大的优势，能够更合理地调整电动汽车类灵活负荷，使电动汽车可以减少在同一时间段内集中充放电的概率，更好地降低配电网峰谷差率，减少电力系统的运行压力。

2)从用户经济效益角度来看，该策略可以更合理地安排电动汽车的充放电时段，使用户的日平均收益远大于无序充放电策略时的收益，具有更好的经济性。