基于数学思想在初中数学应用题中的应用分析

吴芊 莫飞

摘要：新时期对初中数学教学的各个方面都提出了新要求，教师需要加强学习，认真实施。初中数学应用题的学习是非常困难的，它涉及到很多知识，并且有一定难度。将数学思想融入教学中可以提高应用题教学的效率，所以教师再教给学生基本教材知识，更需要结合数学思想让学生有效地完成对数学问题的解答。在数学应用题数学中，运用数学思想有利于学生理解数学思想，有利于学生思维能力的培养和改进，有利于学生探究力和创造力的提高。本文分析了数学思想应用的重要性并提出了几个方法。

关键词：数学思想;初中数学;应用题

在以往的初中数学应用题讲解中，教师一般只教给学生基本的数学概念和相关的数学公式，但往往忽略了培养学生们的数学思维方法。数学思维可以使学生准确地理解数学知识的本质并理解数学定律，在理解的过程中，有利于学生提高对数学知识的理解，而且不断使用数学思想也有利于学生提高学习数学的兴趣。在初中数学应用题教学中应用数学思维有利于改变传统的课堂教学模式，有利于学生学习兴趣的激发，还可以通过数学思维和方法使学生的数学素养提高。

一、利用数形结合的方法解答应用题

数形结合的数学思维是指利用一定的数学知识，将需要解决的数学问题，转化成更加直观的图形关系，从而反映出数学问题中的逻辑关系和数量关系。在教学过程中，如果教师能够合理利用数学结合的思想，将会使初中数学的教学效率获得大幅度的提高[1]。比如，当教师在讲述“全等三角形”和“三角形全等的判定”课程的时候，可以向学生讲解全等三角形的定义，让学生从字面简单了解符合什么要求的三角形为全等三角形。之后教师可以在黑板中画出各类型的三角形，供学生们选择，让学生们自己判断哪些是全等三角形。当学生们初步了解什么是全等三角形之后，教师可以将书中的定义与相关图形结合起来，向学生展示全等三角形相等的三边关系，从而利用数学结合的方式，更直观的解决初中数学的教学问题。也会让学生在解答三角形习题的时候，有明确的数学思路，不至于手足无措，不知道从哪里开始又该从哪里结束。

二、利用分类讨论的方法解答应用题

分类讨论的数学思想是指将同一数学问题可能出现的几种情况进行分别讨论，将每种情况发生时可能产生的后续影响全部分析出来，以提升数学问题考虑程度的全面性和综合性，让数学思维变得缜密的数学思想。而分类讨论的方法在实际教学中的应用也非常广泛。比如，当教师在讲述“勾股定理”的过程中，可以对三角形的相关情况进行分类，讨论不同类型的三角形是否满足勾股定理的相关条件，当满足勾股定理的相关条件的情况下三角形的形状是什么样子的，当不满足勾股定理使用条件的情况下三角形的形状又是什么样子的，以此向学生充分展示勾股定理的含义，也让学生更好的体会分类讨论思想的重要意义[2]。分类讨论的意义不止在数学习题中可以应用，在学生的实际生活中的应用更加广泛。当学生在生活中需要做出选择时，学生可以对需要选择的问题进行分析，思考如果做了这件事情会产生怎样的后果，如果不做这件事情又会产生怎样的影响，当产生前者的后果的时候学生应该怎么处理，当发展到后者的影响的时候学生又该如何面对。只有将这些问题考虑清楚，才能够让学生的逻辑能力提升一层境界，从而更好的进行数学学习。

三、利用类比变换的方法解答应用题

类比变换的数学思想是指将数学问题转化成其他同类的问题进行处理的数学思想。通过这种方式可以让学生的逻辑联想能力、思维变通能力获得大幅度的提升，从而更好的解决数学应用题中的问题。比如，当教师在讲述“特殊的平行四边形”的时候，可以引导学生思考生活中特殊平行四边形的例子，再思考这样的例子出现的场景是怎样的，其在该场景中的作用是什么。如果学生能够列举大量的例子，可以说明学生是善于观察生活中的细节的人，注重细节的人做任何事情都会很成功，解答初中数学应用题更是如此。

四、利用函数的思维方法解答应用题

函数的思维方法是指将数学问题中出现的大量数据进行统一汇总，并且将汇总后的结果以坐标曲线的形式表现出来，让学生直观的对数学问题的形成过程和未来发展趋势有一定的了解，從而便于学生更好的解答数学问题。例如，当教师在讲解“分式方程”地时候，可以将方程式中的未知变量进行随意替换，从而得到相应的函数曲线，学生可以对相关分式方程的问题更好的进行处理。相信通过函数思维的运用，能够让学生在初中数学的课堂上的学习气氛更加浓厚，学习兴趣更高，学习效率更好。函数思维同样也不止局限于数学应用题中，所有数学思想最后都将在实际生活中应用，当学生在市场买菜的时候，可以利用函数思想对菜价进行相应的预测，判断出买菜性价比最高的时刻，从而使自己的生活变得更加便利，对初中数学的学习兴趣也更高。

结束语：

综上所述，教育学生在初中数学的应用习题中依靠数学思维解决问题，不是朝夕之间可以完成的任务。其需要教师和学生不断进行磨合，对数形结合、分类讨论、类比变换和函数思维等数学思想有着很深的理解，才能够完成这一教学任务。不过我们相信，通过教师和学生的长时间努力，可以让学生很好的掌握这一思维技能，让学生在社会中大放光彩，成为社会中的栋梁。

参考文献：

[1]韩方廷.新课标下初中数学课堂教学有效性策略分析[J].中国教育学刊，2019，S1：54-56.

[2]陈遵志.数学核心素养理念下的初中数学课堂教学实践探索[J].福建教育学院学报，2017，1802：61-63.