组合式翅片管换热器传热与阻力性能影响因素研究

刘 逸,陈培强,陈 鑫,2,徐 莹,亓冬鑫,秦 羽

(1.哈尔滨商业大学 能源与建筑工程学院，黑龙江 哈尔滨 150028；2.哈尔滨工业大学 能源科学与工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

空气源热泵系统因其具有节能、环保等特点被越来越多的人关注[1]，但该系统在冬季制热工况下室外机暴露于恶劣环境中[2]，因此室外机内换热器的换热效率对系统整体供能性能的影响程度不可忽视[3]。为了提升该系统的供能性能，研究室外机内翅片换热器的综合性能显得尤为重要。

近年来，相关学者就翅片换热器结构参数[4-5]以及外在因素[6]对其自身换热性能的影响已进行了较为详尽的研究，Kin等人[7]通过实验的方法对22个翅片试件进行分析，得出沿流体来流方向的换热管叉排较顺排布置可使换热系数提高10%。Subasi等人[8]采用实验及模拟的方法研究了六边形翅片换热器的换热性能并得出该型换热器最优设计参数。M Mesgarpour等人[9]采用数值模拟的方法研究了多孔锥形翅片换热器的换热性能并分析了雷诺数Re对传热与阻力性能的影响，给出了该型翅片换热器特征数关联式。Chokeman等人[10]采用实验的方法研究了换热管管径对换热器换热性能的影响。Leung等人[11]研究了150mm长翅片能够得到较好的换热性能的最佳翅片间距。李猛等人[12]通过数值模拟的方法研究了翅片间距及开缝数对翅片换热器能效的影响。王旭等人[13]通过数值模拟的方法，采用Kriging响应面并结合MOGA遗传算法研究了波纹型翅片换热器的换热性能，并以此得出最优翅片参数。丛晓春等人[14]通过数值模拟的方法研究了平直翅片的换热特性，并拟合出翅片间距、传热及流阻的关联式。

综上所述，针对单一结构的翅片换热器换热影响因素的分析较为完善，但对不同翅片组合形式的翅片管式换热器综合性能的研究较少。鉴于此，本文以前开孔后开缝型翅片换热器为研究对象，采用数值模拟软件(CFD)及实验研究的方法针对该组合形式的强化换热影响因素进行分析，最优拟合出适合于本文研究对象的传热及流阻关联式。本文研究结果可为空气源热泵室外机用翅片换热器强化传热设计提供一定的理论支持。

1 实验台介绍

1.1 实验系统原理

数值建模分析得出的结果需以实验验证其准确性，因此本文自行搭建用于研究组合形式的翅片管换热器传热特性的吸风式风洞试验台，实验系统图如图1所示(翅片换热器表面布置温度传感器)。在实验过程中，通过引风机将空气吸入风管，随后进入空气冷却器冷却后通过整流格栅消除空气中的旋涡，使空气在来流方向上具有均向性，在速度上具有均匀性，经整流格栅整流后流入试件，与试件中换热管充分换热后进入喷嘴流量箱，最后由引风机排至室外，进行下一循环。热泵机组内循环的制冷剂由压缩机提供动力进行循环，考虑到冷凝器需对外散热，采用自来水对冷凝器进行水冷，通过调节自来水管道上的调节阀进行水温控制。

图1 实验系统图

1.2 数据采集及处理方法

实验中主要采集以下数据：试件入口风速、试件进出口压差、试件出口温度、水箱冷却水温度、换热管温度、压缩机功率。

本文研究对象主要参数计算方法如下：

流经换热器的空气雷诺数Re数学表达式为

(1)

式中umax——翅片最小截面流体流速/m·s-1；

Do——基管直径/mm；

va——流体运动粘度/m2·s-1。

努塞尔数Nu数学表达式为

(2)

式中ho——换热管侧对流换热系数/W·m-2·K-1；

λ——流体导热系数/W·m-1·K-1。

阻力因子f数学表达式[19]为

(3)

式中α——4倍翅片体积与其换热面积之比/m；

ΔP——流体进出口压差/Pa；

L——翅片长度/m；

ρ——流体密度/kg·m-3。

平均对流换热系数数学表达式为

Q1=maCp(Tin-Tout)

(4)

式中Q1——流体侧显热换热量/W；

Cp——流体比热容/J·kg-1·K-1；

Tin——试件进口温度/K；

Tout——试件出口温度/K。

(5)

式中 ΔT——传热温差/K；

Twall——换热管壁平均温度/K。

(6)

式中ha——平均对流换热系数/W·m-2·K-1；

A——对流换热面积/m2。

2 数值模拟

2.1 模型假设条件

数值建模不能完全还原实际工况，但可以通过合理假设以期降低建模复杂程度的同时又能满足高精度的要求。因此，本文做出如下假设：

(1)假设换热管内循环介质为不可压缩且不发生相变的流体；

(2)假设翅片、换热管以及管内循环流体的物性参数在换热过程中稳定不变；

(3)忽略辐射换热的影响；

(4)忽略翅片与换热管管壁之间的接触热阻；

(5)忽略翅片表面污垢引起的热阻;

(6)假设流体进入翅片的速度具有均匀性、方向具有均向性。

2.2 物理模型及计算区域

本文研究对象为空气源热泵室外机用翅片换热器。换热管排列方式为双排叉排布置，材质选取导热性能较好的紫铜，直径为9.52 mm。翅片材质为铝，换热管内循环介质为R22，管外为空气。换热器物理模型整体结构参数与实际尺寸相同，具体参数如表1所示。翅片组合形式沿翅片换热器空气来流方向划分前后顺序，即前开孔后开缝型，已有文献[15]证明开椭圆孔型翅片换热器较其他孔型换热器换热性能好，故本文直接选取开孔方式为开椭圆孔型。另有学者[16]研究了与本文换热器结构类似工况相同的条件下，开缝数为5～6时可使全开缝型换热器达到最优工况。组合形式翅片换热器结构示意图如图2所示。

图2 翅片换热器结构示意图

表1 模型结构参数

本文将研究对象划分为三个计算区域进行数值计算，为避免流体在翅片空气侧进出口处出现回流现象，沿翅片空气侧入口逆来流方向延伸3倍换热管长度的计算域，沿空气来流方向出口处延伸7倍换热管长度[17]的计算域。按流经翅片换热器的空气流程方向进行划分，依次分别为：气流组织入口段、翅片换热段、气流组织出口段，计算区域如图3所示，箭头方向即为空气流动换热方向。

图3 计算区域示意图

2.3 网格划分

基于计算域上进行模型网格划分，由于入口及出口段的结构较规整，进而在这两部分计算区域采用结构化网格。因换热段中包含流体域及固体域，固体域中包含开孔开缝处理，其结构较复杂。因此，换热段内的网格采用非结构化网格并在近壁侧进行网格加密处理。

2.4 计算方法及边界条件

翅片换热器换热工况主要在换热管及翅片延展面上，若要准确分析其综合性能，除建模、计算区域及网格设定合理外，还要正确选择模型的计算方法及边界条件。在进行数值分析时，对流换热过程满足三大守恒方程(即质量、动量、能量)由于换热器壁面附近的粘性底层在热质交换中起主导作用，因此选用RNGk-ε湍流方程模型并采用增强壁面函数法，流场中压力速度耦合采用SIMPLE算法，对动量、能量、湍动强度[18-19]进行离散模型边界条件基于计算域上进行设置，计算域初始条件依据实验初始工况设置：入口设置为速度入口(Velocity-inlet)，流体为空气，速度选取1 m/s，相对湿度为82%。计算域出口设置为压力出口(Pressure-outlet)。气固换热面设置为耦合面(Coupled)，换热管管壁为固壁条件(Wall)。换热器沿垂直翅片开孔及流体来流方向的翅片两侧选用对称边界条件(Symmetry)[20]，由于翅片表面开孔及开缝沿流程方向上的曲率不断发生周期性变化，因此沿平行翅片开孔及流体来流方向的翅片两侧选用周期性边界条件(Periodic)。

2.5 网格无关性验证

完成数值建模的必要工作后，为达到本文研究对象计算精度的要求，同时可以缩短模拟时间进而减少模拟周期的条件下，需对网格进行无关性验证，并分别对160万、210万、280万网格数目的模型进行数值模拟，模拟结果如图4所示。从图中可以看出，在相同雷诺数条件下的努塞尔数Nu及阻力因子f的最大误差分别为2.5%、2.14%，在此误差范围内可忽略网格数量对模拟结果的负面影响，经综合考量后取中值，即选用210万网格数目的模型为本次研究的数值模型，对于其他组合形式的翅片换热器模型，均采用此种方式对其网格无关性验证后进行下一步研究。

图4 网格无关性验证

2.6 模型验证

利用1.1节搭建的吸风式风洞试验台对本文提出的组合形式翅片管式换热器的传热及阻力特性进行实验研究，并将前开孔后开缝型翅片换热器的传热及阻力特性实验值及模拟值进行对比，如图5所示。从图中可以看出，换热器传热及阻力特性随雷诺数Re的增大而升高，且二者最大误差分别为：3.3%、4%，实验值与模拟值误差较小。因此，本文所建模型可用于研究组合形式翅片换热器综合性能。

图5 模拟值与实验值对比

实验值与模拟值存在的可容性误差主要来自以下几点：(1)建模过程中对模型的简化；(2)测量仪器自身误差；(3)忽略辐射及各部分间热阻的误差；(4)实验中尽管做了保温处理，但并非绝热条件，换热器部分热量难免会流散到环境中，导致测量数据产生误差。

3 结果分析与讨论

近年来，相关学者针对翅片管换热器换热影响因素的研究已经较为完善。影响开缝式翅片换热器换热效率的主要结构参数为翅片厚度[21]、开缝数目[16]，影响开孔型翅片换热器的主要参数为翅片空气侧入口风速[15]。下面就其三种主要因素对确定的相对最优组合形式的换热器表面对流换热系数及其综合性能Nu/f1/3的影响进行分析，以期得到相对最优片型组合形式的最佳工况条件。

3.1 入口风速

为研究翅片空气侧入口风速对翅片换热器换热的影响，本节选取五种入口风速，即1 m/s、2 m/s、3 m/s、4 m/s、5 m/s，其余工况状态点参数均与初始值一致，数值模拟中模型其他参数见表1。图6、图7为不同入口风速与翅片表面流体对流换热系数及综合性能的关系。从图中可以看出，换热器近流体侧对流换热系数随入口风速的增加而升高，五种入口风速下的对流换热系数及综合性能的四段增幅分别依次为：12%、4.6%、2.57%、1.08%；45.9%、27.4%、15.6%、8.1%。不难看出在入口风速增加到2 m/s后，对流换热系数逐渐升高的趋势变缓，换热器综合性能的提升量也受到了抑制。这是由于翅片空气侧入口风速越大，流体流量越大，翅片开孔及开缝背风侧流动死区减小，使得流过翅片间的流体湍流程度变强，流体对翅片横向冲刷更加充分，进一步削减了流体与翅片表面的换热边界层，提升了流体与翅片间对流换热强度，进而提高了换热器整体换热性能。但风速的提升直接引起风机能耗的增加，因此，在实际工程应用中，对于入口风速的选取还需综合考量后确定。

图6 入口风速与对流换热系数的关系

图7 入口风速对换热器综合性能的影响

3.2 翅片厚度

为研究翅片厚度对翅片换热器换热的影响，本节选取四种厚度尺寸，即0.1 mm、0.16 mm、0.2 mm、0.26 mm，其余工况状态点参数均与初始值一致，数值模拟中模型其他参数见表1。图8、图9为不同翅片厚度与翅片侧对流换热系数及综合性能的关系。从图中可以看出，翅片侧对流换热系数随着翅片厚度的增加而升高，四种翅片厚度下的对流换热系数及综合性能的三段增幅分别依次为：21.4%、5.2%、2.8%；19.9%、8.8%、6.2%。不难看出在翅片厚度增加到0.16 mm后，这种逐渐升高的趋势变缓。这是由于当翅片间距一定时，随着翅片厚度的增加，流体在相邻两翅之间的过流断面变窄，加之翅片结构复杂，从而提升了流体流经翅片的扰动程度，进而提高了换热器整体换热效率。但翅片厚度的增加直接引起换热器材料成本及重量的增加，因此，在实际应用中，对于本文研究对象，翅片厚度宜采用0.16 mm。

图8 翅片厚度与对流换热系数的关系

图9 翅片厚度对换热器综合性能的影响

3.3 开缝数目

为研究翅片开缝数目对换热器换热的影响，本节选取五种翅片开缝数目，即4、5、6、7、8个，其余工况状态点参数均与初始值一致，数值模拟中模型其他参数见表1。图10、图11为开缝数目与近翅片侧流体对流换热系数及综合性能的关系。从图中可以看出近翅片侧流体对流换热系数随着开缝数目的增加而升高，五种开缝数目下的对流换热系数及综合性能的四次升幅分别依次为：7.98%、4.43%、2%、1.44%；14.8%、10.5%、6.7%、3%。显然在开缝数目增加到6后，这种增涨幅度逐渐减小。这是由于翅片数目的少许增加直接将翅片整体结构复杂化，扩大了翅片侧流体形成的湍流旋涡范围，进而提升了翅片侧对流换热系数，但随着翅片开缝数目增加到一定数目后，翅片上开缝密度过大会抑制湍流旋涡的形成，进而降低了流体与翅片间的对流换热程度。但开缝数目增加导致换热器制作难度加大，因此，在实际应用中，开缝数目宜取6个能使换热器得到较好的换热效果。

图10 开缝数目与对流换热系数的关系

图11 开缝数目对换热器综合性能的影响

3.4 特征数关联式

采用控制变量法对本文所建前开孔后开缝型翅片管式换热器模型进行分析，经过多次数值计算得出不同雷诺数Re条件下的努塞尔数Nu及阻力因子f，如表2所示。利用最小二乘法原理对表2中三种特征数的数据进行拟合，以此得出前开孔后开缝型翅片换热器的特征数的指数函数关联式，通过拟合出的特征数关联式可以计算不同雷诺数条件下翅片换热器传热及阻力特征数的大小，为该翅片组合形式的空气源热泵室外机用翅片管换热器的设计选型提供一定的理论依据，式(8)式(9)的适用范围为2 200≤Re≤6 200。

表2 不同雷诺数下的努塞尔数及阻力因子

Nu=1.688Re0.397

(8)

f=78.69Re-0.572

(9)

4 结语

以本文研究对象为模型，采用实验及数值模拟的方法研究组合式翅片管换热器的换热影响因素及相对最优运行工况条件，得出如下结论：

(1)在本文研究背景下，入口风速为1～5 m/s、翅片厚度为0.1～0.26 mm、开缝数目为4～8个时，翅片换热器表面对流换热系数及其综合性能均随着翅片厚度的增加而增大，但二者增幅逐渐减小。

(2)在研究范围内，入口风速、翅片厚度、开缝数目均对本文提出的组合形式翅片换热器换热效率产生一定的影响。结合本文研究模型以及实际工程的应用，入口风速易选取3 m/s，翅片厚度为0.16 mm，开缝数目为6个能够得到较好的综合性能。

(3)通过数值模拟的方法对组合式翅片换热器的流动传热进行分析，并拟合得到对应的传热及阻力因子关联式，可用于指导该组合形式翅片换热器设计选型。