炸药量对爆破振动高程效应影响的模型试验研究

黄锡琴，张小军，孙俊山，郝海刚，白荣帅

(1.中国爆破行业协会，北京 100070；2.北京科技大学 土木与资源工程学院，北京 100083；3.内蒙古康宁爆破有限责任公司，内蒙古 鄂尔多斯 017000；4.陕西华电榆横煤电有限责任公司，陕西 榆林 719000)

在采矿，运输，水利，能源等领域，爆破施工是更有效的破岩方法。在实践中，经常涉及高边坡岩体爆破开挖的案例，因此爆破引起的振动高程效应是重要的研究内容之一。但是，爆破振动受地质和环境等因素的限制，难以实现爆破试验的可重复性。同时，爆破振动传播规律的研究是建立在大量的试验数据基础上的，而现场试验的费用很高，有时很难获得准确的规律。因此，进行模型试验对研究爆破振动的传播规律具有重要的工程价值。

目前，一些学者已经研究了爆破振动的高程效应。唐海等[1-2]研究表明，凸形地形对爆破振动有放大作用，放大倍数垂直方向大于水平方向，即放大作用是有方向性的，通过量纲分析的方法，得出了预测凸形地貌爆破振动传播公式，反映了高程差的放大作用。裴来政[3]认为，爆破振动高程效应与边坡的完整性有关，当边坡完整性较差时，高程放大作用不明显。在模型爆破试验方面，杨振声[4]根据能量准则和几何相似律，探索了水下爆破、硐室爆破、深孔爆破的模型相似律。马芹永等[5]通过模型爆破试验，研究了延时时间对爆破振动的影响。桑宗其等[6]进行了模型抛掷爆破试验，分析了抛掷距离的几何相似性。袁文华等[7]通过模型爆破试验，分析了不同的掏槽方式对爆破效果的影响。

上述研究主要通过对爆破振动现场实测来进行，同时对爆破振动高程效应的研究与结论并不一致，在爆破模型试验方面，主要集中在了爆破机理、爆破效果等方面，对爆破振动高程效应几乎没有涉及。本文在上述研究的基础上，利用模型爆破试验对露天矿爆破振动规律进行分析，研究炸药量与爆破振动高程效应之间的关系。

1 混凝土模型爆破试验的相似分析

1.1 混凝土模型爆破相似准则的建立

1.1.1 相似参数

在露天边坡，影响爆破振动传播的因素比较多，通过归纳总结，可以将影响因素分为4类：几何参数(包括炮孔直径、药卷直径、炮孔深度、最小抵抗线、台阶高度等)，介质参数(包括介质的强度、介质密度、介质的纵波速度、弹性模量、波阻抗等)，炸药性能参数(包括炸药爆速、炸药密度、炸药量)和时间参数(孔内、孔外延时时间)。各种参数的物理意义见表1。

表1 模型爆破试验相似参数表Table 1 Similar parameters of model blasting test

1.1.2 相似准则

力系统的基本量纲有长度量纲L、力量纲F、时间量纲T等，用这些量纲来表示各个参数的量纲。根据相似第二定理，通过量纲分析，可以用各个参数来表示爆破振动速度，具体的关系可以表示为：

V=f(E，W，σ，ρm，t，R，ρmc，e，l，ρ，D，H，a，b)

(1)

根据π定理，选用ρm，R和D为基本参数，使用量纲矩阵分析方法，对上述15个相似参数建立12个独立的相似准则：

当几何参数(W，R，l，H，a，b)、炸药性能参数(e，ρ，D)、介质参数(E，σ，ρm，ρmc)和时间参数(t)一定时，可以确定π1，所以π1为因变准则，π2，π3，π4，π5，π6，π7，π8，π9，π10，π11，π12为自变准则，那么相似准则的函数关系为：

π1=f(π2，π3，π4，π5，π6，π7，π8，π9，π10，π11，π12)

(2)

可见，影响露天边坡爆破振动的量纲一的组合有11个，其中π2，π3，π4，π5，π6表示炮孔布置和装药结构等所需满足的几何相似原则；π7，π8，π12反映炸药与岩石的匹配关系；π9反映模型的装药密度与介质密度之间的匹配关系；π10反映了进行延时爆破试验时，模型试验与原型试验延期时间所需满足的关系；π11反映炸药的性能参量。

所以，模型与现场爆破的这11个量纲一的组合应该分别对应相等，才能使模型测试结果真实反映现场的实际爆破情况。

1.2 模型试验的相似性与相似常数

根据模型爆破试验的相似准则，模型的相似性总结为几何、爆破动力、材料相似。分别由常数k、ζ、η来表示。

1.2.1 模型试验的几何相似

本次试验确定几何相似比k=30(原型与模型几何尺寸比)。由于受钻孔机械以及装药的限制，模型炮眼直径db=10 mm，原型炮眼直径为110 mm，原型炮眼直径与模型炮眼直径之比为11，和几何尺寸的相似性稍有差别，当炮眼长径比较大(L/db>10)时，对试验产生的结果影响较小。根据试验要求，模型几何尺寸设为2 000 mm×600 mm×1 100 mm(长×宽×高)。模型台阶高度H=400 mm，矿山边帮台阶高度为1 200 mm，相似比为30，符合几何相似原则。实际矿山的边帮岩体是无限延伸的，但是模型的尺寸是有限的，为了尽可能地减小模拟失真，将模型宽度尺寸增大，增大到600 mm，并使炮孔布置在模型对称轴上。

1.2.2 模型试验的爆破动力相似

爆破试验中模拟的炮孔的直径为10 mm，小于爆破中使用的岩石2号乳化炸药的临界直径，因此只能近似满足动力相似。原型炸药为2号岩石乳化炸药，密度为1.1 g/cm3，爆速为3 600 m/s，爆破模型炸药采用8号导爆管雷管与导爆索，雷管内炸药密度为1.05 g/cm3，爆速为4 000 m/s，导爆索密度为0.35 g/cm3，爆速为7 500 m/s；动力相似比：

(3)

1.2.3 模型试验的材料相似

根据相似准则，模型试验材料与原型材料性质相似，但是，目前无法得到与现场矿石完全一致的模型材料，因此只能近似满足材料相似性。根据模型爆破试验炸药与原型炸药的性能相似，选择模型材料的相似性标准可以近似为：

(4)

2 方案设计与试验

2.1 模型设计与制作

为了使模型爆破试验更加科学、合理，首先初选四种混凝土配比，分别浇注一批100 mm×100 mm×100 mm的正方体试样(试样编号A、B、C、D)，每组配比至少制作5个试块，然后进行养护28 d，等到养护时间结束，对试块进行室内物理力学试验。将模型试块与现场岩石试块的力学参数进行测验，取其平均值，结果如表2。

表2 模型试块与岩样力学参数一览表Table 2 Parameter table of model test block and rock sample mechanics

观察上述4种配比的物理力学参数可知，4种配比的密度、波速都相差不是很大，但是为了模型试块具有良好的线弹性特征，结合露天矿岩体力学参数分析对比，最终选用配比C(水∶水泥∶砂子)=0.44∶1∶1.5进行混凝土模型的浇筑。根据设计进行模型框架的搭建，如图1所示，框架搭建完成之后进行浇注。

试验模型采用平地模型和3个台阶形状的混凝土块。台阶形状模型上台阶长度为70 cm，宽度为60 cm，高度为40 cm；中台阶长度为60 cm，宽度为60 cm，高度为40 cm；下台阶长度为70 cm，宽度为60 cm，高度为30 cm。经过28 d养护后的混凝土模型如图2～5所示。

2.2 模型爆破试验

2.2.1 爆破试验设计

本试验分两组，第一组设计3个不同药量(1、1.5、2 g)的台阶爆破试验与平地模型爆破试验，起爆点设置在下台阶的位置，前后居中，距右边缘35 cm的位置。1 g药量为1发导爆管雷管，1.5 g药量为一发雷管在绑5 cm长的导爆索，2 g药量为一发雷管在绑两段5 cm长的导爆索。如图6所示。每次试验布置1个炮孔，炮孔深度为18 cm，填塞高度为12 cm。炮孔布置如图7所示，振动速度测点布置如图8所示。

第二组设计3个不同药量(1、1.5、2 g)的台阶模型爆破试验与平地模型爆破试验，起爆点设置在上台阶的位置，前后居中，距离最左边35 cm处。每次试验布置1个炮孔，炮孔深度18 cm，每个炮孔分别装1、1.5、2 g的药量。填塞高度12 cm。炮孔布置如图9所示。振动速度测点见图10所示。

2.2.2 试验结果与分析

爆后混凝土模型基本完整，没有遭到太大的破坏，未波及爆破振动测点位置。各组试验爆破后，结果见表3～6。将各表中的数据通过Origin画图软件进行分析，见图11、图12。

表3 混凝土模型1-0爆破试验测试结果Table 3 Test results of concrete model 1-0 blasting test

从图11中可以看出，药量1 g台阶5号测点、3号测点振速高于平地振速，其余测点均小于平地振速。药量1.5 g台阶4号测点振速低于平地振速，其余测点均大于平地振速。药量2 g台阶各测点振速均高于平地振速。各测点随着药量增加，呈现增加趋势。随着药量增加，在高程效应明显区域，如3号、4号测点，振速放大越明显。

表5 混凝土模型1-2爆破试验测试结果Table 5 Test results of concrete model 1-2 blasting test

表6 混凝土模型1-3爆破试验测试结果Table 6 Test results of concrete model 1-3 blasting test

从图12中可以看出，药量1 g台阶各测点振速均低于平地振速，3号测点振速与平地振速接近，5号测点呈现放大效应。药量1.5 g台阶4号测点、6号测点衰减迅速，6号、7号测点振速出现回升。药量2 g台阶5号测点、7号测点振速出现回升。台阶各测点振速随着药量的增加而增加，药量越大衰减效应越明显。

3 结论

通过混凝土模型爆破试验的相似分析，得出模型的相似准则以及相似比，然后进行模型爆破试验，分析了炸药量对爆破振动高程效应的影响，得出的主要结论如下：

1)在正高程台阶模型中，随着药量增加，在高程效应显现明显区域，振速放大越明显。

2)在负高程台阶模型中，台阶各测点振速随着药量的增加而增加，药量越大，负高程差对爆破振动衰减效应越明显。