地下水封石洞库容量校准方法研究

张永波, 杨立宏, 杨忠民, 高 岩

(辽宁省检验检测认证中心, 辽宁 沈阳 110000)

1 引 言

地下水封石洞库(以下简称洞库)是指在地下水位以下稳定的岩体中,开挖出的用来存储油、气的地下空间系统,一般由洞室、连接巷道、竖井、泵坑、集水池、进出管线及其它附件组成。作为国家石油储备洞库,洞库容量的校准在石油、液体石油产品及其它液态化工品的计量交接中起着重要作用。洞库由主洞室、连接巷道、竖井、泵坑、进出管线及其他附件组成。由于洞库中主洞室呈狭长形状,且与高空巷道、连通巷道呈连通交叉关系等特点,使得洞库容量校准成为容量计量领域的一大难点问题。根据国家标准相关条款[1],为了满足洞库校准的技术要求,研究可行的容量测量方法,确保地下水封石洞库能够安全生产和运行管理,满足企业及各级计量部门的工作需要,成为洞库容量校准亟须解决的实际问题。全站仪作为容量计量领域常用的计量标准设备,在立式金属罐等容量计量领域得到了广泛的应用。主流全站仪无合作目标的测量距离达到1000 m,测距准确度达到2 mm+0.002 mm,测角准确度可达到0.5″,在数据采集精度方面可以满足容量计量的技术要求。通过测试,全站仪的测量速度1个工作日可以达到80 000点,并可以通过多台仪器的并行工作,完全满足大型工程的数据采集任务。

由于洞库位于地下岩石层,主洞及巷道空间较大,且存在互通、狭长等特点,研究人员采用不同的测量方法对其进行容量计量[2,3]。本文提出了一种利用全站仪进行洞库容量校准的新方法,通过对全站仪进行嵌入式程序开发,能够对测量对象进行连续的控制测量,从而完成洞库的容量校准,通过后期的数据分析和建模,形成洞库的容量表和高度容量曲线图,为洞库的日常运维和计量交接提供可靠的理论依据。通过对测量方法和测量过程进行分析,建立数学模型,进行主要影响量的不确定度分析,得出的不确定度分析结果满足相关标准的要求。

2 校准方法

为有效建立整个洞库的容量模型,需要将洞库统一到同一坐标系下,通过测量学导线布置的方式[4],以支导线或闭合导线的方式,根据主标准器全站仪的测量特性,沿洞库延伸方向将洞库分成若干设站点,在每个设站点,通过全站仪测距测角方式[5],得到洞室各个关键点的三维坐标信息,通过数据平差处理得出各导线点的三维控制坐标,从而能够将各测站点坐标统一到同一坐标系。

2.1 统一坐标系的建立

为保证全站仪测量准确度,根据全站仪测距、测角技术指标的综合考虑,首先根据洞库图纸,对有效容量范围内的主洞室、连通巷道进行规划,采取支导线或闭合导线的方式,沿洞库延伸方向进行布设,建立坐标系如图1所示。图1中x轴为主洞室延伸方向,y轴为洞室高程方向,z轴方向为主洞室横截面方向。

图1 测站点罐壁测量数据Fig.1 Measurement data of cavern wall

2.2 设站点断面测量

根据试验数据和仪器特性,在导线布设点间进行罐壁测量,按照计算机程序设定,每个设站点测量5个罐壁断面。

2.3 洞库模型曲线拟合

根据罐壁断面的测量数据,结合设计图纸,将各断面分为罐底板部分、罐壁部分和拱顶部分。对罐底板和罐壁采用线性拟合方式对各离散点进行拟合。对于拱顶部分,根据各离散点坐标,采用三次贝塞尔曲线拟合拱顶所对应的圆弧。通过断面数据拟合[6],某一断面拟合数据示例如图2所示。对于采集的罐壁离散测量点,通过线性及圆弧数据拟合[7],得出最终的拟合曲线。为最终的水平剖切计算生成高度容量表建立了断面的模型和尺寸。

图2 罐壁数据拟合Fig.2 Data fitting of the cavern wall

2.4 横向剖切面积计算

由于拟合后的各个断面包含矩形及圆弧2部分,在横向剖切计算过程中,以圆弧端点为分界点,将断面拟合图形分为上下2个部分。对于矩形部分,水平剖切直接采用梯形公式进行计算。对于圆弧部分,通过圆弧弓高等信息进行半径及弧度计算,得出圆弧剖切区域面积,最终生成厘米表数据,剖切的断面间隔为1 cm。

2.5 形成各个高度体积容量表

根据罐容表数据格式要求及间隔要求,生成洞库所对应的高度-容量表,如表1所示。

表1 1号罐容量表Tab.1 Capacity table of the cavern

3 水封洞库测量

本次不确定度评定以某110×104m3洞库为例,此洞罐模型如图3所示,2条主洞室长均为930 m,4条连通巷道及封塞内施工巷道总长900 m。主洞室、施工巷道及连通巷道断面如图4所示。根据校准规范,拟采用1 m间距,纵向0.5 m间距为扫描断面间隔,分别对主洞室及巷道进行扫描,并对各个断面扫描点按照断面图进行拟合,拟合后按照梯形公式进行体积计算,由于主洞室和巷道在校准方法和数据处理方法相同,这里以2条主洞室为例进行不确定度分析,主洞室设计容量约为100×104m3。

图3 某地下水封石洞库俯视图Fig.3 Top view of a cavern

图4 洞室设计图Fig.4 Design drawing of cavern chamber

4 数学模型

由于水平剖切从洞库底板至拱顶顶部进行等间距剖切,剖切过程中每一个剖切面形成一个水平截面,通过相邻水平截面面积的计算可以得出相邻断面间洞库的容量,最终根据积分原理得出洞库高程范围内的容量表。洞库容量的计算公式为：

式中：VMcav为主洞室总容量;Si,Si+1为各水平截面上下2个截面面积;Srec为断面矩形部分面积;Sarc为断面圆弧面积,Ll,Lw为数据拟合后矩形长和宽;R为圆弧拟合后扇形圆弧半径;αarc为圆弧拟合后扇形圆弧角度。

5 不确定度评定

5.1 测量仪器引入的不确定度分量

5.1.1 测量仪器引入的圆弧面积计算不确定度

通过测量模型可知,圆弧面积计算引入的不确定度分量主要来源于半径测量拟合。校准方法通过对全站仪获取的数据进行拟合计算,获取拱顶半径。式(1)为采用迭代法半径计算公式[8]。根据国际标准中的分析方法[9],引入的测量不确定度由式(2)给出,经化简得到式(3)。

(1)

(2)

u(Rang)=

(3)

式中:xi和yi分别为各测量点的横、纵坐标值;Ax和By分别为迭代计算得到的圆弧圆心点横、纵坐标值;n为参与圆弧拟合计算的测量点个数。

测距的不确定度u(R)来源于测距标准偏差引入的不确定度分量和测距分辨率引入的不确定度分量,采用B类方法评定。测角不确定度u(φ)的值来源于测角标准偏差引入的不确定度分量和测角分辨率引入的不确定度分量,采用B类方法评定。

1) 测量引入的半径测量不确定度u(R)

测距测量标准偏差引入的不确定度分量uA(x)。根据图纸及现场环境,测距在4～30 m范围内,由全站仪的技术指标可知,得到其测距标准偏差μ=2 mm,计算距离测量的B类不确定度分量：

全站仪分辨率引入的不确定度分量uB(x)。由全站仪的技术指标可知[10],测量分辨率C1=0.1 mm,引入的B类不确定度分量为：

由于测距分辨率引入的误差在测距标准偏差引入误差内,并且小于测距标准偏差引入的误差,可以不做计算考虑,因此不确定度：

u(R)=uA(x)=1.15 mm

2) 测量引入的角度测量不确定度u(φ)

测角标准偏差引入的不确定度分量uB1(x)。由全站仪的技术指标可知其测角标准偏差C2=1″,引入的B类不确定度分量[11]为：

由于测角分辨率φ引入的误差在测角标准偏差引入误差内,并且小于测角标准偏差引入的误差,可以不做计算考虑,从而得出：

u(φ)=uB1(x)=2.8×10-6rad

3) 圆弧面积计算引入的不确定度分量u(Sarc)

由于,u(R)=1.15 mm,u(φ)=2.8×10-6rad,半径取实际测量最大值300 000 mm,角度根据洞库高度、宽度以及仪器架设高度计算使u(Rang)取得最大值的角度。根据公式计算得到u(Rang)。

则测量仪器引入的圆弧面积的不确定度为：

5.1.2 测量仪器引入的矩形面积计算不确定度分量

由于数据拟合后矩形长和宽分别为,Lw=L×cos(φ),Ll=L×sin(φ)。则矩形面积为：srec=Lw×Ll=L2×sin(φ)×cos(φ)。

最终得出测量仪器引入的矩形面积的不确定度为：

u(srec)=2×cos(φ)×sin(φ)×L×u(L)+
L2(cos2(φ)-sin2(φ))u(φ)=
0.011m2

式中φ角度取45°。

5.1.3 测量仪器引入的体积计算不确定度

由于断面面积中矩形面积和圆弧面积正相关,断面面积不确定度为[12]：

则洞室体积单元vcell不确定度为：

测量仪器引入的主洞室总体积不确定度为

u1(VMcav)=930×2×u(Vcell)=107.88m3

5.2 洞壁不规则引入的标准不确定度分量

洞壁数据拟合计算是建立在罐体与图纸结构相符的假设上,实际上,罐壁存在粗糙不均匀情况,与图纸设计存在偏差。以图纸中主洞宽w=20 m,高h=22 m,拱形半径13 m,拱高7 m为例进行不确定分析。

5.2.1 矩形面积计算引入的标准不确定度分量

根据测量数据,断面矩形z方向底边高差范围在±10 cm范围内,y方向矩形罐壁横向偏差范围在±20 cm范围内。

得出罐壁不规则引入的矩形面积不确定度为：

5.2.2 拱形面积计算引入的标准不确定度

根据计算模型,拱形底边与矩形底边长度相同,拱高和拱形半径由拱形数据拟合[13,14]得出,以圆弧面积不确定度u(Sarc)=0.047 m2代替。

5.2.3 洞壁不规则引入的体积计算不确定度

由于矩形面积和拱形面积正相关,则洞壁不规则引入的断面不确定度为：

洞室体积单元不确定度为：

主洞室总体积不确定度为：

u2(VMcav)=930×2×u(Vcell)=2 003.22 m3

总体积不确定度

取k=2,扩展不确定度为：

U=2u(VMcav)=4 010.737 m3

取包含因子k=2,则相对扩展不确定度为：

Ur=4.011×10-3≈4.0×10-3

6 结 语

1) 提出了洞库容量校准的一种新方法,结合全站仪的高精度测距测角能力,开发全站仪自动测量洞库断面程序,完成洞库断面的数据采集过程。

2) 设计了基于洞库断面的容量计算模型,通过数据拟合将各断面分为拱顶和矩形上下2个部分,对每部分进行单独计算,并最终通过积分方式得出整个洞库的容量表和曲线图。

3) 通过对测量过程中各个不确定度来源进行分析,得出校准方法的相对扩展不确定度满足国家标准[15]相关要求。从评定结果可以看出,校准过程中不确定度主要来源于罐壁不规则引入的不确定度分量。因此,在校准的过程中,为进一步改进校准方法的准确程度,一方面可以建议施工单位降低罐壁表面的粗糙程度；另一方面可以增大数据采集的密度,应用更贴近罐壁形状的曲线数据拟合算法。