三峡库区周期性饱水-疏干下嵌岩桩承载力弱化模型研究

刘明维，王高林，阿比尔的，刘 耕，关英俊

(1. 重庆交通大学国家内河航道整治工程技术研究中心，重庆 400074；2. 重庆交通大学水利水运工程教育部重点实验室，重庆 400074； 3. 四川省交通勘察设计研究院有限公司，四川 成都 610017)

嵌岩桩是大型库区港口码头、桥梁等建筑物的常用基础型式。大型库区水位运行调度往往存在周期性特点，如三峡蓄水后，坝前水位按145 m—155 m—175 m运行，库区水位一年中来回变动，将出现30 m的水位差。在库区水位年复变动条件下，嵌岩桩周岩土体将受饱水-疏干作用，岩土体强度弱化，导致嵌岩桩承载能力下降，影响码头结构的稳定性。李正川[1]对基桩浸水前后的承载力、侧摩阻力、端阻力进行了系统测试，表明桩浸水前后的端阻力下降48%，承载力下降39%。李克森[2]研究表明周期性库水位变动会降低桩基承载力和结构的整体稳定性。桩基承载力弱化会引起库岸码头结构的大变形甚至威胁码头的整体问题，因此开展周期性饱水疏干下嵌岩桩承载力弱化模型研究是十分必要的。

嵌岩桩桩周岩土体的力学性能直接影响嵌岩桩承载力，因此大量学者开展了周期性饱水疏干下岩土体的性能弱化研究。邓华锋等[3]、周美玲[4]认为干湿循环下三峡库区砂质泥岩抗剪强度呈幂函数劣化；刘广宁等[5]认为库区泥岩、砂岩的抗压强度随着干湿循环呈线性衰减；傅晏[6]通过加速干湿循环试验研究了三峡库区某石英砂岩的物理力学性能劣化规律，认为岩石抗剪强度、弹模呈对数减小；姚华彦等[7]通过库区红砂岩加速干湿循环试验，发现红砂岩力学性能与干湿循环呈多项式关系；王新刚[8]通过室内单轴抗压、抗拉及三轴抗压试验，表明随砂岩、泥板岩的力学性质随饱水-疏干次数呈指数劣化；邓华锋等[9]研究发现三峡库区砂岩物理力学特性呈对数劣化规律；但由于每位学者所取岩样的初始强度不同，建立的饱水-疏干下的性能劣化函数差异较大，仅能表征一定强度范围的砂泥岩，不便于工程应用。

岩土体的性能弱化，桩基承载力必然下降，而在周期性饱水疏干下嵌岩桩承载力弱化研究上，廖冬[10]通过试验和有限元相结合的方式研究嵌岩桩在水-岩作用下的承载特性变化规律。但目前周期性饱水疏干下嵌岩桩承载力演化规律研究不足，缺乏周期性饱水-疏干下嵌岩桩承载力弱化分析模型，给库岸桩基承载力的复核与评估带来了极大不便。因此本文通过相关学者在周期性饱水-疏干作用下的砂泥岩性能劣化试验研究数据，建立饱水-疏干作用下砂岩和泥岩的强度弱化模型，并考虑岩土体的性能弱化，建立嵌岩桩承载特性弱化模型，分析嵌岩桩长期承载力弱化规律，为库区大水位差条件下的桩基承载力计算提供理论参考。

1 饱水-疏干作用下岩石强度归一化模型

1.1 饱水-疏干作用下岩土岩石性能劣化规律

三峡库区地基岩石主要为砂岩和泥岩。大量学者以库区砂岩和泥岩为研究对象，研究了饱水-疏干作用下的强度弱化规律。将收集到的所有岩石饱水-疏干数据[6-16]做一下整理，岩石的单轴抗压强度、弹性模量、黏聚力及内摩擦角随循环次数N(岩石经历一次饱水再疏干为一个循环)的变化规律见图1。

从图1中可以看出，砂岩经历饱水疏干过程，各力学性能指标均随着周期性饱水-疏干循环的次数N增加而呈减小，且发现在前10次饱水-疏干循环作用下力学指标衰减速度快，其后衰减速度减慢。如砂岩的单轴抗压强度，文献[10,12,14]试验所用砂岩初始强度较低，均小于51 MPa，其饱水-疏干初期单轴抗压强度劣化速率较快，在经过一定次数的饱水-疏干循环之后，劣化速率逐渐减缓并趋于平稳，总劣化程度相对较低；反之，砂岩初始强度较高，饱水-疏干循环初期单轴抗压强度劣化速率相对较慢，但其总劣化程度较高[7,11,13,15]。此外饱水-疏干作用对弹性模量、黏聚力、内摩擦角等影响程度不同。因此，从大量学者的研究结果可以看出，饱水-疏干下岩石的力学性能会逐渐降低，且初始阶段降低幅度明显，后期下降速度减小。

a) 单轴抗压强度

b) 弹性模量

c) 黏聚力

d) 内摩擦角图1 砂岩力学性能参数劣化

1.2 饱水-疏干作用下岩土岩石归一化模型

不同学者基于试验数据建立的饱水-疏干下砂岩的强度弱化数学模型差异较大，如指数模型[7]、对数模型[5,12]、幂函数模型[3]、多项式模型等，同一函数模型还有多种表达形式，影响了试验结果的推广应用。主要原因是不同学者所取岩样的初始强度差异较大，影响了试验数据的可比性。针对不同初始值的数据，为增加其数据的可比性，常采用归一化处理[17-18]。因此本文基于归一化方法，以各组参数初始值为基准值，对试验数据进行归一化处理，见式(1)。

y=xN/x0

(1)

式中x0——岩石强度参数的初始值；xN——经历N次饱水疏干循环后岩石强度参数；y——归一化强度参数值。

以砂岩的单轴抗压强度为例，单轴抗压强度随循环次数N的归一化结果见图2。

图2 砂岩单轴抗压强度归一化劣化

对比图1、2可以看出，经过归一化处理后，砂岩抗压强度呈现出明显的较为一致的劣化趋势，可见虽然岩石的初始强度差异较大，但不同初始强度砂岩在饱水-疏干作用下的弱化程度相对一致。

1.2.1饱水-疏干作用下砂岩的归一化模型

为进一步研究砂岩的单轴抗压强度劣化规律，参考大量学者研究[7-17]，砂岩的单轴抗压强度与饱水-疏干次数N呈指数或对数函数关系，选择的典型弱化模型如下：

y=1-aln(1+bx)

(2)

y=aexp(bx)+c

(3)

y=alnx+b

(4)

利用Origin软件对归一化数据进行拟合，数据拟合结果见图3，拟合参数见表1，由图3和表1拟合结果可知，指数关系的相关性系数R2为0.807，对数关系(2)和(4)的相关性系数分别为0.85、-4.05。可见对数函数y=1-aln(1+bx)对数据的拟合效果最好。

图3 不同弱化模型数据拟合对比

表1 数据拟合

为进一步分析岩石初始强度对岩石劣化规律的影响，各组试验数据均利用式(2)进行拟合，结果见图4、表2。

图4 砂岩单轴抗压强度劣化

表2 R2数据

从图中可以看出，不同学者的试验数据均采用式(2)进行拟合，发现同一组试验数据的拟合相关系数最小达到R2为0.93，说明饱水-疏干下砂岩的力学参数符合对数关系。此外在饱水疏干次数小于10时，建立的归一化曲线与试验结果的接近；当饱水-疏干次数进一步增加，受岩样初始强度影响，软化规律存在波动[12-16]，归一化曲线介于两者中间。因此认为选用该函数拟合作为砂岩单轴抗压强度的归一化模型是合理的。基于类似分析方法，对砂、泥岩及土体的参数进行归一化分析，其中砂岩弹性模量的归一化结果见图5,弹性模量拟合相关性R2为0.80。

图5 砂岩弹性模量劣化曲线

由此获得砂岩力学性能(单轴抗压强度、弹性模量)变化的归一化模型：

σ=σ0[1-0.11635×ln(1+2.71475×N)]

(5)

E=E0[1-0.12723×ln(1+2.48374×N)]

(6)

1.2.2饱水-疏干作用下泥岩的归一化模型

同样对泥岩试验数据[4,5,7,11,13,19]进行相同的处理，结果见图6。

a) 弹性模量

b) 抗压强度图6 泥岩力学性能指标劣化曲线

泥岩在饱水-疏干作用下力学性能劣化规律均用函数y=1-aln(1+bx)对数据进行归一化拟合，弹性模量、抗压强度的相关性系数R2分别为0.88、0.95。

由此获得泥岩力学性能(单轴抗压强度、弹性模量)的归一化模型：

E=E0[1-0.10492×ln(1+40.00557×N)]

(7)

σ=σ0[1-0.19119×ln(1+1.7669×N)]

(8)

1.3 饱水-疏干作用下土体的归一化模型

桩周土体在周期性饱水-疏干作用下，土体颗粒软化，内部裂纹、裂隙逐渐发育，土体由密实状态转变为松散状态，导致土体的抗剪强度减小。通过收集已有文献数据[8,20-23]并做归一化处理，结果见图7。由图可知，土体的内摩擦角呈线性劣化趋势，故按照线性关系拟合，黏聚力呈对数劣化趋势，由函数y=1-aln(1+bx)拟合。

a) 黏聚力

b) 内摩擦角图7 土体抗剪强度参数劣化拟合

土体黏聚力和内摩擦角拟合函数的相关性系数R2分别为0.85、0.50，得到周期性饱水-疏干作用下土体抗剪强度参数(摩擦角、黏聚力)归一化模型，见式(8)、(9)。

cs=c0[1-0.242ln(1+1.557N)]

(9)

φs=φ0(-0.022×N+0.973)

(10)

2 饱水-疏干下嵌岩桩极限承载力弱化规律

饱水-疏干作用下，桩周岩土体的性能弱化，将引起库区桩基承载力下降。为分析桩基承载力变化规律，以砂岩地基为例，假设嵌岩桩桩侧摩阻力完全发挥，则嵌岩桩极限承载力Q由三部分构成：桩土侧摩阻力Qs、桩岩侧摩阻力Qrk和桩端阻力Qb。

Q=Qs+Qrk+Qb

(11)

而在现用的桩基承载力计算公式当中，桩基周围岩土体的力学参数起着至关重要的作用，而其并未考虑此类参数在饱水-疏干作用下的劣化。可以结合前文中所建立的周期性饱水-疏干作用下砂、泥岩弱化模型，对公式进行优化建立考虑饱水-疏干作用的桩基承载力弱化模型。

2.1 桩土侧摩阻力

根据摩尔-库伦准则[24]，桩土侧摩阻力标准值可近似用式(12)—(14)计算。

qsu=c+σtanδ

(12)

σ=K0γH

(13)

K0≈1-sinφ′

(14)

式中qsu——侧摩阻力标准值，kPa；c——土的黏聚力，kPa；σ——土的竖向应力，kPa；δ——桩土界面的摩擦角，(°)；K0——静止土压力系数；H——土层厚度，m；γ——土的容重，kN/m3；φ′——土的有效内摩擦角，(°)。

故桩土界面侧摩阻力标准值可由式(15)计算：

qsu=c+γH(1-sinφ)tanφ

(15)

其中，饱水疏干条件下，土体的抗剪强度参数由归一化模型估算。对桩侧摩阻力标准值进行积分，便得到桩侧摩阻力Qs：

πdhs[cs+γH(1-sinφs)·tanφs]

(16)

2.2 桩岩侧摩阻力

根据JTS 167-4—2012《港口工程桩基规范》，桩岩侧摩阻力Qrk可按式(17)计算：

Qrk=Uξsfrkhr

(17)

式中U——嵌岩段桩身周长，m；ξs——嵌岩端侧阻力计算系数，与嵌岩深径比hr/d有关；frk——岩石饱和单轴抗压强度标准值，MPa；hr——桩身嵌入基岩的长度，m。

由式(17)可知，当桩基建成后，桩径及嵌岩深度均为定值，桩岩侧摩阻力Qrk为岩石饱和单轴抗压强度frk的函数。而在饱水-疏干的作用下，岩石饱和单轴抗压强度逐渐劣化，按照砂岩的单轴抗压强度归一化模型估算，则：

Qrk=Uξshrfrk[1-0.1163ln(1+2.7254N)]

(18)

2.3 桩端阻力

根据JTS 167-4—2012《港口工程桩基规范》，嵌岩桩桩端阻力Qb可按式(19)计算：

Qb=ξpfrkA

(19)

式中ξp——端阻力计算系数，与嵌岩深径比hr/d有关；A——桩端截面面积，mm2。

基于砂岩的单轴抗压强度归一化模型同理。饱水-疏干条件下嵌岩桩桩端阻力计算公式：

Qb=ξpAfrk[1-0.1163ln(1+2.7254N)]

(20)

联立式(18)、(20)，得到周期性饱水-疏干下砂岩桩基极限承载力计算公式：

Q=πdhs[cs+γH(1-sinφs)tanφs]+(ξpA+Uξshr)frk[1-0.1163ln(1+2.7254N)]

(21)

同理可得到周期性饱水-疏干下泥岩地层桩基极限承载力计算公式：

Q=πdhs[cs+γH(1-sinφs)tanφs]+(ξpA+Uξshr)frk[1-0.2946ln(1+0.5161N)]

(22)

现假设嵌岩桩嵌入砂岩地基中，嵌岩深度3 m，桩径1.5 m，穿过5 m厚土层，土层黏聚力10 kPa，内摩擦角20°，重度为25 kN/m3，代入式中，得到桩基承载力劣化模型见图8。

Y=235.5×[1-0.292ln(1+1.346×N)]+2943.75×{1-sin[1/9×π×(-0.022×N+0.973)]}×

tan[1/9×π×(-0.022×N+0.973)]+62398×[1-0.1163×ln(1+2.7254×N)]

(23)

图8 桩基承载力劣化曲线

对比图8与图5、7发现，桩基承载力劣化曲线与砂岩抗压强度、土体黏聚力劣化曲线相似。

3 工程实例验证

程晔等[25]采用自平衡法对南京长江第三大桥桩基进行了承载性能试验研究，其中3号试桩桩径1.5 m，有效桩长43 m，桩端持力层为微风化泥岩，穿过土层35.7 m，嵌岩深度7.3 m，试验区地层岩土参数见表3。

表3 岩土参数

全风化泥岩和强风化泥岩摩阻力按土层考虑，取卵砾石、全风化泥岩和强风化泥岩侧阻力分别为120、120、140 kPa，持力层为黏土质泥岩，计算嵌岩段侧阻力及端阻力时取其天然单轴抗压强度计算，按式计算桩基极限承载力，结果见式(24)—(27)。

Qs=3.14×1.5×∑hs[cs+γH(1-sinφs)tanφs]=10251.6kN

(24)

Qrk=3.14×1.5×∑ξshrfrk[1-

0.1163ln(1+2.7254N)]=36578.4kN

(25)

Qb=ξpAfrk[1-0.1163ln(1+2.7254N)]=0.54×1.77×16.15=15411.28kN

(26)

Q=Qs+Qrk+Qb=10251.6+36578.4+15411.28=62242.08kN

(27)

计算结果与实测桩基极限承载力59 624 kN相比，误差为4.2%，表明本文计算方法是正确可行的。

4 结论

分析了饱水-疏干作用下的砂岩、泥岩的强度弱化规律，并建立了砂泥岩的归一化模型及嵌岩桩承载力弱化模型，得到以下主要结论。

a) 嵌岩桩周围的岩土体强度均随着饱水-疏干作用呈对数衰减，初始阶段降低幅度明显，后期下降速度减小，砂泥岩的强度弱化主要集中在前10次饱水-疏干作用。砂泥岩的抗压强度劣化与其初始抗压强度有关，初始抗压强度高的岩石强度劣化速率较慢，但总劣化程度较高。

b) 建立了周期性饱水-疏干下砂岩、泥岩的归一化模型，该模型能反映不同强度岩石的强度衰减规律，与不同学者的试验结果拟合良好。

c) 考虑饱水-疏干作用下岩土的强度弱化作用，结合建立的周期性饱水-疏干下砂岩、泥岩的归一化模型，以现行规范为依据，建立了嵌岩桩承载力弱化计算模型，并结合工程实例对模型的准确性进行了验证，以文中工程实例对照，所建立的嵌岩桩承载力弱化计算模型的计算的某时刻桩基承载力，相较于实测桩基极限承载力误差仅为4.2%，验证了模型的可靠性。