城市轨道交通供电系统无功平衡分析

付胜华 李 文

(南昌轨道交通集团有限公司， 330038， 南昌∥第一作者， 高级工程师)

伴随着城市轨道交通的建设与运营，各类问题也纷至沓来，供电系统功率因数问题便是其中之一。由于供电系统负荷需求较大，且全部采用电缆输电，因而容性充电无功功率较大。加上动力照明、牵引负荷等无功功率，供电负荷中无功部分的占比较大。供电负荷中的有功部分随着城市轨道交通线路客流高峰低谷变动而不停地波动。如果不做好无功平衡，消减无功部分的占比，城市轨道交通的公共连接点(PCC)功率因数很难稳定在0.9以上[1]。低功率因数的供电系统将大量吸收城市电网无功，给城市电网带来不利影响[2]。城市轨道交通线路运营商也会由此遭受城市电网开出的巨额力调电费罚款。为此，本文针对PCC功率因数小于0.9的问题，对城市轨道交通供电无功平衡的合理措施进行重点研究。

1 供电系统主接线模式

目前，我国城市轨道交通供电网普遍采用110 kV、35 kV两级电压集中供电模式。主变电所直接引自城市电网两路不同110 kV电源，降压至35 kV后为线路各牵引降压混合所和降压所供电。城市轨道交通主变电所35 kV母线采用单母线分段运行，分为Ⅰ段、Ⅱ段，两段母线分别接至下级牵引所、降压所的Ⅰ段、Ⅱ段母线。牵引所通过降压、整流为DC 1 500 V(750 V)直流电,并通过接触网向列车供电。降压所通过降压变压器降压至0.4 kV后为车站提供动力和照明用电。城市轨道交通供电系统的主接线模式如图1所示。

2 供电系统无功分布及补偿原则

2.1 供电系统的无功分布

从城市轨道交通供电系统主接线图分析可知，供电系统无功功率来源包括：110 kV电缆和35 kV电缆容性充电无功；主变电所主变压器感性无功；牵引、动力照明负荷的感性无功。

这其中，电缆容性无功是相对固定值，可以作针对性补偿；主变压器的感性无功占比较小，且相对稳定；牵引负荷(又名牵引电机负荷)为感性负荷，经过24脉波整流-逆变斩波后，其理论功率因数为0.989,综合功率因数可达0.950以上[3-4]。因此，牵引负荷原则上不需要无功补偿，但牵引负荷的有功波动会影响到PCC功率因数。此外,通风、通信、多联机、冷水机组、电扶梯、商业用电等动力设备的功率因数约为0.8，照明设备的功率因数约为0.65，这些设备均产生感性无功[5]。由此可知，电缆容性无功需要实施固定静态补偿，动力照明负荷是动态无功补偿的主要对象。

图1 城市轨道交通供电系统主接线图

2.2 供电系统补偿原则及常用的无功补偿措施

2.2.1 无功补偿原则

无功补偿原则主要包括：

1) 就近集中补偿，以减少无功电流引起的损耗。

2) 避免过补偿，以减少不必要的设备投资。

3) PCC功率因数提高至0.95即为理想补偿。在实际补偿操作中，PCC功率因数至少要大于等于0.9(电网考核基本要求)。

2.2.2 常用的无功补偿措施

供电系统采用的无功补偿设备主要有同步调相机、并联电容器、并联电抗器、静止无功补偿装置(SVC)、动态无功补偿装置(SVG)等。其中：同步调相机因体积庞大、造价高，已基本被市场淘汰；并联电容器、SVC均不适用于无功功率波动快、响应速度要求高的供电负荷；并联电抗器对电缆充电容性无功能起到很好的平衡作用，既能有效补偿无功功率，还能抑制谐波,限制操作过电压幅值；SVG可实现快速动态调节无功(响应时间小于5 ms)，其无功输出具有双向性和连续性，无功补偿能力不受系统电压影响，补偿电流中的谐波含量少，且可避免出现谐振。

因此，并联电抗器、SVG已成为当前城市轨道交通供电系统最为常用的无功补偿方式。可根据城市轨道交通线路容性无功补偿需求量的大小，将两者结合使用，其无功补偿效果更佳。

3 PCC功率因数及主要无功计算

3.1 主变电所电气等值电路

主变电所电气等值电路[6]如图2所示。

a) 主变电所供电系统连接示意图

b) 等值电路

3.2 无功计算的基本公式

功率因数cosφ的计算公式为：

(1)

式中：

Pi——PCC有功负荷；

Qi——PCC无功负荷；

n1——有功功率元器件的数量；

n2——无功功率元器件的数量。

PPC处的Qi具体又主要包括电缆容性无功Q、主变压器的无功损耗QT,计算公式分别为[7-8]：

(2)

Q=Q0L

(3)

(4)

式中：

Q0——单位长度电缆的容性无功功率；

f——供电频率，取工频50 Hz；

UL——电缆线电压；

C0——电缆导体与金属屏蔽或金属护套间的单位长度三相电容；

L——电缆的长度；

SC——主变压器实时负荷容量；

SN——主变压器额定容量；

I0——变压器空载电流占一次侧额定电流的百分比；

uk——短路电压占一次侧额定电压的百分比。

3.3 无功平衡实例计算

本文以南昌轨道交通线路某主变电所为例进行无功平衡计算。该系统中,PCC功率因数表位于110 kV进线电缆对侧(电网侧)，主变电所35 kV母线Ⅰ段、Ⅱ段分列运行。选择该线的运营初期为计算水平年，35 kV母线各分段独立集中平衡无功。因厂家制造方式不同和敷设方式不同等原因，电缆的充电功率有所差异：110 kVⅠ段、Ⅱ段电缆的容性充电无功分别为-6.40 Mvar和-5.83 Mvar；35 kVⅠ段、Ⅱ段母线电缆容性无功分别为-2.37 Mvar和-1.96 Mvar，如表1所示。

表1 南昌轨道交通某主变电所电缆充电无功计算

在该线的运营初期，无功补偿装置配置了2台4.5 Mvar SVG;主变电所配置了2台25 MVA的主变压器，负荷在25%～45%范围波动。在负荷低谷期(负荷取25%)，经计算可得到每台主变压器的QT约为0.237 Mvar；在负荷高峰期(负荷取45%)计算可得到每台主变压器的QT约为0.605 Mvar。在负荷的低谷期和高峰期，35 kV母线Ⅰ段动力照明的感性无功分别为1.133 Mvar和3.497 Mvar，35 kV母线Ⅱ段动力照明的感性无功分别为0.856 Mvar和2.814 Mvar。

该供电系统中在不同负荷下的无功分布及计算如表2所示。由于牵引负荷的功率因数在0.98以上，在表2的无功平衡计算时忽略该部分的功率补偿。从表2的计算结果可知，在完全平衡系统中无功功率的情况下，35 kV I段母线在负荷高峰期需要额外补充4.668 Mvar的感性无功，在负荷低谷期则需要额外补充7.400 Mvar的感性无功；35 kV Ⅱ段母线在负荷高峰期需要额外补充4.371 Mvar的感性无功，在负荷低谷期则需要额外补充6.697 Mvar的感性无功。

3.4 无功平衡分析

综上所述，城市轨道交通供电系统内含有大量的容性无功。通过计算可得，该线路35 kV的Ⅰ段母线在负荷低谷期未配置无功补偿装置的情况下可产生高达7.400 Mvar的容性无功并返送电网，PCC的月平均功率因数最低仅有0.32，远小于城市电网要求的0.9。

在该线建设时，主变电所的35 kV每段母线各配置了1台4.5 Mvar的SVG。线路投入运营后发现，主变电所PCC功率因数较完全未配置补偿装置时的0.32虽有所提升，但实时功率因数在运营低谷期仍长期维持在0.65。尤其是110 kV的I段进线，表计显示运营低谷期有2.900 Mvar的容性无功倒送至城市电网。为此，2018年，城市电网给南昌轨道交通开具了60万元/月的力调电费罚款。

表2 不同负荷下供电系统的无功分布及计算

为优化该主变电所供电系统的运行，避免不必要的力调电费罚款，需对该主变电所进行无功平衡改造:35 kV的I段和Ⅱ段母线各新增了1台可以分别实现60%、80%、100%调档的8 Mvar并联电抗器，用于平衡110 kV外线电缆的充电无功。该并联电抗器与现有的2台4.5 Mvar SVG联合使用，对系统无功进行补偿。改造结果表明，新增的2台并联电抗器与既有的2台SVG对系统进行联合补偿后实现了无功功率就地平衡，PCC功率因数稳定在0.95以上，达到既定的改造目的。

4 结语

城市轨道交通线路的设计方必须重视供电系统无功功率的就地平衡。仅做电网项目的设计单位需熟悉城市轨道交通的相关设计规范，依据城市轨道交通供电负荷的特性进行设计，不能以城市电网的设计思维来设计城市轨道交通供电系统。如果无功补偿容量的计算不精细，计算值小于实际需求补充容量，将直接造成PCC功率因数不合格的后果，且在线路运营后再改造的成本和难度都很大；而且，若为了免责，故意夸大补偿容量，将直接造成不必要的设备投资，这也是不负责任的设计行为。

综上所述，城市轨道交通供电系统无功功率来源主要在于2个方面：一是110 kV和35 kV电缆的容性无功，该部分无功功率可通过配置并联电抗器来固定补偿，以此减少SVG的配置容量；二是供电负荷的感性无功，主要是主变压器和动力、照明负荷的无功，可配置动态实时、快速响应的SVG，用以平衡这部分的无功功率。从经济合理、安装简单、运维便利等角度分析，若110 kV电缆长度超过4 km，建议采用以并联电抗器补偿为主、SVG补偿为辅的联合补偿机制；若110 kV电缆长度在4 km及以下时，则仅需配置SVG来平衡无功。