因材而练，创新形式，让数学练习更灵动、有效

黄兴

教的目的是引发学生从现有水平攀爬到潜在水平，也就是实现现有水平到最近发展区的跨越，并由此产生新的最近发展区，在不断跨越的过程中，完成个体的成长。不同个体的最近发展区存在明显差异，练习也应该“因材而练”。“因材而练”，就是尊重学生的个体差异，要让不同的学生做不同的练习，创设为他们“量身定做”的练习，使得层次各异的学生都能在数学学习中得到不同的发展。

笔者在教学中时常感受到学生对练习产生的消极情绪。究其原因，笔者认为，一方面，传统练习往往只选取一种难度标准，使得学困生觉得难度太大，学优生感觉过于简单，完全忽略了学生的个性差异。另一方面，练习形式单一，无法有效激发学生的练习兴趣。义务教育阶段，学生的智力、情感、性格等方面的差异明显，应当尊重学生的选择，落实学生个体发展需求，使他们成为学习的主体。重复、枯燥的练习容易让学生对学习失去兴趣，积极性大大减弱。当前，随着“双减”政策的不断推进，如何切实实现练习的“量身定做”，创新练习形式，让每个学生在做练习的过程中，感受到学习的进展，感受到知识难点被攻克，扎实迈进最近发展区，真正做到“减负增效”，显得尤为关键。

一、积极收集信息，为实现量身定做打基础积极收集有效信息，是实现练习量身定做的基础。随着自身教学经验的不断积累与对教学模式的不断探索，笔者开始拓宽获取信息的渠道，从关注单个习题到多组习题，变单项关注习题的解答为多项关注，如思想方法、思考过程、学习习惯、知识基础等信息。同时，笔者要求学生尝试自己做好记录，时常记录三个方面的信息：学得特别好的内容，经常犯错的内容，自我小结。学生的记录便于笔者及时把握他们对课堂的真实感受，进而有的放矢地收集多项信息，使笔者找到学生知识与技能掌握的薄弱点。

二、紧扣教材内容，为练习设计找准支架

教材是数学教学的原点，它提供了一套较为完整的教学系统。这套教学系统的实现过程不是单一向度的，而是循序渐进的，且不同的教学内容间存在关联

性。这就为学习基础薄弱的学生提供了一定的容错空间。同时，教材中也出现了“附加题”的形式，允许一部分学生暂不掌握这些题型。这就意味着，教材本身的编写意图中就含有分层意识。因此，教师只有弄清教材编排的深意，当前的教学点在教材体系中的位置，以及它所要达到的教学目标，才能针对不同层次学生应该达到的最基本要求，构建不同层次的练习。从而减少练习设计的盲目性，贴近学生的个性实际，增强学生的获得感和满足感。

准确把握学生信息是关键。充分利用已掌握的学生信息，紧扣教材内容，以教材为支架进行个性化练习设计，让练习更具针对性、发展性，教师必须付出艰辛的劳动。

1.课堂练习分层，创新练习形式，明确差异性选择。开放课堂，倡导练的“百家争鸣”，让不同层次的学生完成不同类型、数量的习题。教学中的课堂练习环节是学生熟练掌握知识，提升数学思维的有效措施。对于不同水平的学生，可以通过对课堂练习难度进行编码，例如中等生做2、3星难度，学优生做3星及开放性练习等，给予他们不同的选择。

设置难度编码，可以先按照教材内容，预设星级，在实际课堂教学中，再根据学情动态调整星级。外，课堂练习的星级不应独立看待，可作为课后练习难度编码的一个可信依据。而所谓开放性练习是相对于封闭性练习而言的。封闭性练习往往条件完备，结论确定，开放性练习则是以规避现成的算法和确定的答案为特征，鼓励学生去猜想、假设并进行验证。开放性练习强调学生善于联想，敢于创新，灵话运用知识并能举一反三，具备辐射相关知识点的能力。这意味着，开放性练习具有打开学生思维的能力，富有挑战性，有助于激发学生的好奇心和好胜心。为充分发挥开放性练习的有效性，练习设计既要契合学生的思维发展水平，又要让每一个学生都有机会展现自己的思考，获取成功的体验，进而实现从模仿到思维创新的转变。

如一年级的学生学习了“元、角、分”的知识后，笔者因地制宜利用校内开展义卖跳蚤市场活动的时机，设计一个开放性练习：假设每个学生准备了10元钱，5人一组，购买合适的商品。完成质量的评判标准有三个：一是所剩余的金额最少，二是购买商品的数量最多，三是商品种类最全。三个标准难度不同，对一年级的学生来说，完美匹配三个标准不容易。在现实情境中的团队协作，组员可以互帮互助，依能力完成任务，获得相应的评价。这样的练习设计激发学生参与的兴趣，活跃了他们的思维，每个小组的成果都展现了学生的独立思考的结果。

2.课后练习的细化，凸显练习生活化与个性化。在课后阶段，需要根据课堂练习情况对课后练习进行细化，可以分为以下两类。

第一类为生活性课后练习。将课后练习向生活拓展，有效激发学生的积极性，将课后练习引向深入。数学教学重在培养学生的思维，而思维的培养必须与日常生活中的实际问题相结合才能焕发出旺盛的生命力。

如学习“数的组成”，可以让学生探讨商场中的商品包装成一包包、一盒盒或一箱箱的缘由;学习“统计”，可以让学生统计地铁口不同时段的客流量的多少，理解出行高峰与低谷的差异等。这样的课后练习设计，引导学生走进课堂，又走出课堂，进出之间，给予学生更多样的学习方式，学生得到的将不仅仅是数学知识本身，更是观察、分析、合作、交流、创新、实践等综合素质的培养和训练。

第二类为个性化课后练习。又分为纠错型课后练习、参数课后练习和定制课后练习。纠错型课后练习，寻求知识的掌握，是个性化课后练习的主体。需要指出的是，基于课堂练习中的错题创设的变化题，要体现出针对性，避免出现重复练习，让学生体验到做题认真细致，提高准确率的必要性，强化对练习的自我责任意识。参数课后練习是按照学生的解题速度、习惯、能力、思维等不同向度的参数布置的课后练习。定制课后练习则是针对特殊学生，包括为培优和补差而设置的差异性课后练习。

三、实施策略，为有效发挥练习作用扫除障碍

为实现预期的教学目标，笔者在实施练习教学时通常采用以下策略：

1.自主策略。为弥补教师信息获取不全的漏洞，笔者让学生采用自主定级的方式，确定自己所在的等级，完成相应层次的课后练习。即不同时间段，根据自己的学习情况，可以申请课后练习等级的变化，可以申请增加或减少课后练习，在此过程中激发学生好胜的本能，不断发起自我挑战。

2.竞赛策略。把完成练习变为一种竞赛，可以让学生根据练习结果换取积分，以等级评价的机制，形成竞赛的氛围，达到寓教于乐的效果。

3.合作策略。实施高效的练习教学，不仅仅是让学生完成练习，还讲究合作、交流，以小组合作的形式完成练习，可以促进小组成员共同发展。教师从练习中获取更多的信息，提高学生的数学表达能力、思维能力、解决问题的能力。

（作者单位：福建省福州市鼓楼实验小学责任编辑：王彬）