浅谈新课程理念下数学高考命题趋势及备考策略

摘要：新课程理念下，高考数学更加重视学生的思维与能力的考查。如何更好地帮助学生备考，成为目前高中数学教学工作的重点。本文重点讨论新课程理念下高考数学的命题趋势，并在此基础上提出几点备考的建议，以供参考。

关键词：新课程;高考数学;命题趋势;备考策略

新课程理念下，数学考试更加注重学生综合素质的考查，对此，教师需要注意对近几年考试真题的考查，明确高考试题的出题方向，特别是要注意改变教学的侧重点，逐步转向对学生能力与素养的培养。对此，文章将结合笔者教学经验进行探讨，旨在提升学生的备考效率。

1.新课程理念下数学命题趋势

1.1新知识考查力度加大

新课程下，高考数学命题中有很多新知识点，而且在这部分内容考查比例大于知识点在教材中的比重。比如：函数极限等内容。近几年基本上都考查了与之相关的内容。与此同时，课改删除的内容基本上不再考查。也就是说，教师需要更加关注新知识的讲授与复习。

1.2重视考查能力与思维

高中数学中蕴含了丰富的数学思想，例如：方程、函数等，这些不仅是教学重点，还是命题的侧重点。从近年来的高考试卷来看，很多试题都是通过试题的形式直接呈现的，比如：立体几何的三视图等，这种题型对学生的思维能力提出了更高的要求。对此，教师需要全面分析教材和命题规律，并在此基础上制定出符合学生的备考策略。

2.高考数学备考策略

2.1挖掘教材培养逆向思维

在高中数学教材中，无论是概念，还是定义，都是有逆命题的。比如梯形的定义：只有一组对面平行的四边形是梯形。采取逆向思维，可以把这个概念理解成“梯形是只有一组对边平行的四边形”。在数学的教学过程中，教师可以针对性的引导学生从正向与反向两个层面理解数学的定义，进一步强化学生对概念的认知。高中数学教材中，数学概念是基本的内容，同时也是教学的重点与难点。学习概念可以为学生后续的解题奠定基础，当学生能够系统化掌握数学概念，才能够更加灵活的应用。在传统教学中，教师更加倾向于采取“呈现概念-讲解概念-巩固概念”的教学模式，在这一情况下，学生容易出现思维定式。新课标下，要求教师除了需要重视数学知识的正向推导，还需要引导学生能够逆向思考数学概念，从而进一步加深学生对数学概念的领会。引导学生对数学概念进行对比时，能够更好地达到培养学生逆向思维能力的目的。

首先，通过对比相反的数学概念，培养学生的逆向思维能力。比如：在学习反函数的概念时，教师可以先让学生结合函数的概念进行逆向思维锻炼，进一步加深学生对反函数的理解，同时，教师可以把反函数的概念以及图像等基础知识和函数形成对比，让学生明确函数与反函数之间的差别，进一步加深学生对反函数的认知，增强学生的逆向思维能力，达到最佳的教学效果。

其次，通过对比概念的对应属性，进一步培养高中生的逆向思维能力。学习概念时，教师可以针对性的引导学生思考概念的对应属性元素，并让学生进行对比分析，从而达到培养逆向思维能力的目的。以“映射”的概念教学为例，教师可以先设置A→B概念是集合A到集合B的映射，然后提问“请大家思考下集合A和集合B中的各个元素之间存在什么样的对应关系呢？”。通过这种方式，帮助学生进一步加深对映射这一概念的理解。在解题过程中，可以先利用假设的方式，即：假设集合A中没有其他的元素，每个元素都能与结合B中的元素对应，而且有唯一的象。可以得出结论，映射的对应形式包括两大类，一种是一对一，另一种是多对一，而通过这个结论，可以充分体现出逆向思维在数学概念理解中的应用，利用这种教学方法，有助于学生从不同的角度思考数学概念的本质，达到培养学生逆向思维能力的目的。

2.2利用专题活动培养逻辑思维

课堂教学时间比较有限，教师往往会在课堂上讲解一些学生存在的共性问题。为了帮助学生掌握更多的知识，教师会适当增加教学内容的难度，但是这种方式容易造成课堂教学内容比较零散，学生不易于接受。在高中新课标中明确指出，教师需要在数学课堂教学中，需要挖掘信息技术手段的价值，并利用该技术手段展示教学内容，帮助学生自主探究数学规律，有助于帮助学生形成独特的数学思维模式。

例如：三角函数的图像与性质课程中，由于教学内容中名词定义比较多，同时数学公式与图形比较抽象。如果只是引导学生分析课本的习题，学生很难接受复杂的三角函数内容，同时，课本静态图片无法展示函数图形的变化过程，例如：平移等。对此，教师可以利用微课视频，让学生更加直观的看到函数的变化过程，并把图形与函数一一对应，总结出三角函数随参数变化产生的变化过程。教师先提出问题，让学生思考y = sin x、y=-sin x、y=1+sin x、y=cos x、y=sin（x+1）以上这几个函数的图像是什么样的，进一步总结出三角函数的变化规律与图像特征。

2.3应用多元化教学方式，培养独立思维能力

以函数单调性教学为例，教学难点是运用符号，描述函数的单调性。这要求教师能重视学生独立思考能力的培养，利用小组交流的方式发现自己存在的问题，并巩固学习过的数学内容。函数的学习过程，即：抽象概念、形象图形、符号语言，帮助学生更好的理解逻辑用语的具体用法，并加深数形以及部分整体之间的关联。通过例题和讨论，得到增函数和减函数的概念，并掌握函数具体的应用场景。与此同时，学生的抽象思维、运算能力与推理能力也将得到培养。此外，教师可以引导学生利用信息技术，完成课下作业，充分发挥信息技术的教学工具价值。以基本初等函数的教学为例，教师需要结合考试的重点和教材内容，应用计算机技术的绘图能力，让学生能够清晰地看到指函数、对应函数的图形，帮助学生区分每一种函数之间的差异与联系，加深学生理解。同时，教师可以让学生自己應用计算机，做出各种函数对应的图像，有助于学生加深记忆，同时能够激发学生对函数性质的探究欲。

结束语

综上所述，传统高中教学中，教师更加倾向于理论传授，并结合教材中的概念进行习题练习与讲解，导致教学内容与实际应用相脱节。对此，新课程理念下，教师需要注意教学内容与目标的一致性、教学内容与生活的一致性，确保学生灵活应用。除此之外，教师还可以利用专题活动等不同的形式，进一步锻炼学生思维。

参考文献：

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[3]余继光.新高考点燃星星之火，数学教与学可以燎原——以“八省”数学高考模拟演练选择填空题为例[J].中学教研（数学），2021（10）：41-46.

作者简介：

姓名：尚秀文，出生年月：1981.6，性别：女，籍贯：山东济宁市曲阜市，民族：汉族，学历：本科，职称：中教一级，研究方向：高考命题与策略，单位：济南市莱芜凤城高级中学，邮编：271100