宁波地区输电塔风致动力响应分析

王炎铭 （重庆交通大学土木工程学院，重庆 400074）

1 引言

宁波地区位于我国东南沿海一带，受东亚季风和西北太平洋台风影响严重，而输电塔高柔的结构特点使其在强风作用下极不稳定。因此，有必要进行输电塔风致动力响应分析，为其在运营期的安全运营提供保障。段辉顺建立了门字型输电塔并对其进行动力时程分析，计算了风振系数并与高耸结构设计规范进行了比较。楼文娟建立输电塔有限元模型，研究了不同风场下输电塔的风致动力响应差异。

本文利用ANSYS建立了ZM4直线型输电塔模型；基于MATLAB采用谐波叠加法生成了脉动风速时程，根据规范中规定的风速风载转换关系得到了风荷载时程；将其加载到输电塔有限元模型进行风致动力响应响应分析得到位移时程，本文研究工作可为输电塔抗风设计提供指导。

2 有限元模型

根据设计院提供的ZM4直线型输电塔图纸，采用ANSYS有限元软件对其进行建模。塔身各角钢构件均选用BEAM188单元进行模拟，主材材料选用Q345钢材，辅材材料选用Q235钢材，弹性模量取210GPa，泊松比取0.3，底部4个节点均采用固定约束。有限元模型如图1所示。表1所示为ZM4输电塔的前3阶自振频率。

图1 ZM4输电塔有限元模型

ZM4输电塔前3阶频率 表1

如图2所示为ZM4输电塔各阶模态振型，可以看出，结构前两阶模态为整体振动，第3阶开始出现了塔身中下部的局部振动，而第9阶模态则发生了结构的整体扭转。

图2 各阶模态振型

3 风荷载

3.1 脉动风速时程模拟

本文根据ZM4输电塔的形状特点，将全塔从下到上分为6个风速模拟区，分别为模拟区1到模拟区6，风速时程模拟点取每个模拟区高度的中点（如图3所示）。利用MATLAB软件采用谐波叠加法模拟各输电塔模拟区的三维脉动风速时程，根据输电塔所在地的地貌特点，确定该地粗糙度类别为B类，粗糙度指数α=0.16，根据荷载规范可知宁波地区50年一遇标准高度10m处的风速V=28.3m/s，风速模拟参数如下，时间步长为1/6s，时间总长682.7s，截止频率为2Hz，频率等分数N=1024，风谱模型如式（1）、式（2）、式（3）[3]所示。

图3 风速模拟区划分

式中各项参数定义及取值参照文献[3]。

运用谐波叠加法得到各模拟区段的脉动风速时程曲线，其中模拟区2脉动风速时程曲线如图4所示，可以看出，模拟区2的平均风速在28m/s左右并在24～31m/s的区间内来回波动，值得一提的是，模拟区2的高度为9m左右，而10m位置处的平均风速为28.3m/s，从侧面反映出脉动风速时程模拟效果良好。如图5所示为模拟区2归一化功率谱密度，可以看出，理论谱与模拟相接近，表示模拟结果良好。

图4 模拟区2脉动风速时程曲线

图5 模拟区2归一化功率谱密度

3.2 风荷载时程模拟

由于模拟风速已经考虑了脉动风以及风速随高度变化，因此，按照式（4）即可计算出各个风速模拟区的风荷载时程。

式中，v为对应高度处的瞬时风速；μ为输电塔体型系数；A为输电塔投影面积计算值；具体参数取值表2所示，最终得出各模拟区的风荷载时程，其中模拟区2时程曲线如图6所示。

输电塔投影面积及体型系数表 表2

图6 模拟区2风荷载时程曲线

4 风致动力响应分析

将上文计算出的各模拟段风荷载时程加载到各个模拟点上进行动力时程分析，采用Rayleigh阻尼结合质量和刚度比例阻尼，其表达式如下：

将ZM4输电塔的第一、二阶频率、振型阻尼比带入式（7）即可计算出系数α和 α为：

通过ANSYS瞬态动力分析得到各塔段的位移时程响应曲线，其中塔顶位移时程响应曲线如图7所示，可以看出，塔顶位移随时间变化在0.05至0.08的范围内波动，表现稳定。图8所示为位移最大值随高度变化曲线，可以看出，位移值随着高度的增大而增大，整体表现为弯曲变形。

图7 塔顶位移时程曲线

图8 位移最大值随高度变化曲线

5 结论

本文根据宁波地区ZM4直线型输电塔工程图纸，利用ANSYS建立了其三维有限元模型；同时采用谐波叠加法模拟了各模拟区段内的脉动风速时程，并将其转化为风荷载时程；利用循环加载命令将风载时程加到各模拟点进行了瞬态动力分析，结果如下：

①采用谐波叠加法模拟各风速模拟区脉动风速时程，其模拟谱与理论谱曲线吻合，说明本文采用的风速时程模拟方法以及选取的模拟参数都是较为合理的；

②输电塔结构的风致动力响应分析表明，随着输电塔高度的增加，其动力响应的最大位移值增大，输电塔整塔表现为位移上大下小的弯曲变形。