DPICSA优化的城轨交通超级电容FNN控制研究

徐 凯，何周阳，徐文轩，吴仕勋

(1.重庆交通大学 信息科学与工程学院， 重庆 400074；2.重庆大学 电气工程学院， 重庆 400044)

近年来，超级电容储能装置逐渐在城轨交通牵引供电系统中得到应用。当列车制动时，超级电容能够将列车制动能量存储起来，回收制动能量，抑制接触网电压升高；而当列车牵引时，则将存储的能量释放至接触网，抑制网压跌落，达到既稳压又节能的效果。

在超级电容储能系统的充放电控制中，文献[1-3]采用电压电流双闭环控制策略。其中，文献[3]为使储能装置工作在最佳状态，在控制策略中考虑了列车位置数据、实时功率等因素。根据列车运行状态动态调整储能装置充电电压指令，合理分配储能装置充电功率。以上文献在电压电流双闭环控制中，外环电压控制器均采用传统PI控制，该方法易引起输出振荡，削弱系统控制性能[4]。此外，一些现代的控制方法也用于超级电容控制中，用以克服双向DC/DC变换器本质上是非线性的弊端，提高系统动态性能。文献[5]提出一种自适应滑模控制策略，但由于切换面不易选择，存在输出抖动及切换面上开关频率高的问题。在近期研究中，文献[6]提出一种电容电荷平衡控制与传统线性控制相结合的复合控制方法，实现了大扰动下的快速调节与小扰动下的精确控制。但需要在不同控制方法之间进行切换，而大小扰动的识别是一个模糊的概念，切换点选取具有盲目性，实验调试较困难。

近年来，随着人工智能技术迅猛发展，人们将其应用于超级电容控制中，但这方面的参考文献较少。文献[7]在双闭环PI控制基础上，针对不同操作点采用遗传算法优化电压外环PI控制器参数。文献[8]提出一种基于RBF神经网络的车载超级电容滑模控制方法，提高了再生制动能量吸收效果，抑制了牵引网压波动。文献[9]为提高控制系统性能，在双向DC/DC变换器中采用模糊推理方式实现PI参数的动态调整。

人工智能技术中的模糊控制，具有不依赖于被控对象精确数学模型的优点，比较适合于双向DC/DC变换器这类非线性控制对象。在一些非储能系统领域应用中，研究者们在提高常规模糊控制自身性能方面采用了多种措施，用以克服控制器受到自身参数影响较大的缺陷。文献[10]采用布谷鸟算法优化模糊控制器隶属度函数，并得出该方法优于粒子群算法的结论。文献[11]通过实验证明采用改进差分进化算法在优化模糊控制性能方面优于改进蜂群算法。文献[12]采用免疫克隆选择算法对模糊系统进行优化，并与遗传算法和二进制粒子群算法进行比较。结果表明，克隆选择算法有利于模糊隶属函数最优值的求取。事实上，我们在设计模糊控制器时，除了隶属度函数以外，还需要考虑量化、比例因子等参数，它们对控制器性能的影响也较大。而上述参考文献均未提及如何对这些参数进行综合协调，以及同时获取这些参数值的问题。面对这类大规模的参数组合优化问题，若采用常用的经验法难以实现多个参数之间的配合，无法获取最佳模糊控制参数，不利于储能控制系统各项性能指标的改善。与此同时，由于列车在牵引、制动过程中功率较大且不断变化，如何提高模糊控制推理速度，并实时、在线地对量化、比例因子参数进行校正，实现对超级电容储能装置的动态控制，以达到快速稳定网压和节能目的，这也是尚待解决的问题。

基于此，本文提出一种具有自协调、自寻优、自校正和自学习等智能特性的参数自校正模糊神经网络控制策略，将其用于城轨交通超级电容储能装置控制中，并通过仿真实验验证了该控制策略的优越性。

1 城轨供电系统与超级电容储能系统

图1(a)为城轨供电系统与超级电容储能系统原理。城轨交通牵引变电站将(10～35)kV等级的交流电降压并整流为1 500 V直流电向接触网供电。列车牵引时从接触网受电并将直流电逆变为交流电供牵引电机使用，制动时牵引电机工作在发电状态，将列车动能转换为电能并回馈给接触网。制动电阻与超级电容储能系统设置在牵引变电站内。

图1(b)为城轨供电系统与超级电容储能系统等效电路。它由列车、接触网线路阻抗、牵引变电站、地面储能装置等组成。列车等效为功率源Pt，列车牵引时受电弓电流It为正，再生制动时It为负。牵引变电站等效为带内阻的电压源。地面储能装置由双向DC/DC变换器和超级电容器组两部分构成，双向变换器由IGBT1、IGBT2和二极管Di1、Di2以及滤波电容CF、续流电感L组成，超级电容等效为固定电容与内阻。

图1 城轨供电系统与超级电容储能系统原理及等效电路

通过控制双向DC/DC变换器IGBT1、IGBT2的开通与关断，就可控制能量双向流动。当列车再生制动时，IGBT1斩波，IGBT2关断，电路工作在Buck状态，能量从网侧向超级电容侧充电；当列车牵引时，IGBT1关断，IGBT2斩波，电路工作在Boost状态，能量从超级电容侧向网侧放电。

储能装置工作在充电模式时，其状态空间方程为

( 1 )

储能装置工作在放电模式时，其状态空间方程为

( 2 )

式中：Udc为接触网电压；IL为超级电容电流，充电时IL为负，放电时为正；CF为滤波电容容值；L为续流电感感值；Csc为超级电容容值；r为超级电容等效内阻；Uc为超级电容器组端口电压，包括电容电压Usc与内阻电压；D1和D2分别为充放电模式下IGBT1和IGBT2占空比；Req为放电模式下负载的等效内阻。

超级电容储能系统采用双闭环控制策略，其控制框图如图2所示。图2中，内环为电流环，外环为电压环。电流内环输入为超级电容电流指令值Iref，输出为超级电容充放电电流IL；电压外环输入为电压指令值Uref，输出为接触网压Udc；电压指令值与接触网压的误差为e；Gv、Gc分别为电压外环、电流内环控制器的传递函数；Gid为斩波IGBT占空比到IL的传递函数，Gui为IL到Udc的传递函数，Gup是列车功率Pt对接触网压影响的传递函数。

图2 超级电容储能系统双闭环控制框图

由于充放电模式下的传递函数不同，需分别设计充放电下的电流内环控制器Gc以及电压外环控制器Gv，以满足控制性能需求。

2 系统控制策略总体设计方案

图2中电流内环控制器Gc采用PI控制器，电压外环控制器Gv采用本文提出的参数自校正模糊神经网络(FNN)控制策略，其总体结构设计如图3所示。

图3 电压外环控制策略的总体结构

图3中，电压指令值与接触网压的误差e及其变化率ec，分别经量化因子Ke和Kec后转化为模糊量E、EC，将它们作为主模糊控制器的两个输入量。再经过模糊推理后得到输出控制量U，其经比例因子Ku清晰化后转换为控制量u，即图2中的指令值Iref。该电压外环控制策略的设计思路如下。

首先，采用双种群免疫克隆选择算法综合优化主模糊控制器的两个输入、一个输出隶属度函数，并同时优化量化、比例因子，以实现多个参数之间的协调。

其次，在离线获得量化、比例因子参数的基础上，设计一个模糊参数自校正器，其输出为主模糊控制器量化、比例因子的调整倍数Ng，用于在线校正这3个参数。采用此方式能克服模糊控制器自适应能力差的缺陷，并提高主模糊控制器响应速度和精度。

最后，针对模糊推理速度慢的缺陷，分别采集主模糊控制器以及模糊参数自校正器的输入、输出数据，将其作为样本训练两个RBF神经网络。这样两个神经网络就分别记忆了模糊推理规则，直接利用神经网络大规模并行处理信息的能力，加快模糊推理速度，使储能装置控制系统能够快速响应列车运行状态变化。由于超级电容充放电特性不同，分别设计充放电状态下的电压外环控制器。

3 控制策略的具体实现

3.1 主模糊控制器设计

图3中的主模糊控制器设计如下：主模糊控制器的两个输入分别为电压指令值与接触网压的误差e及其变化率ec，输出为电流指令值Iref。输入、输出模糊量在语言变量论域上均划分为7档，即负大(NB)，负中(NM)，负小(NS)，零(ZO)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)。其中，NB、PB语言值的隶属度为半梯形函数，其余均为三角形函数。采用Mamdani模糊推理，解模糊采用面积重心法。

根据经验，此处Ke、Kec和Ku搜索范围分别设置为[5.0×10-4,5.0×10-3]、[1.0×10-4,1.0×10-3]和[1.0×104,2.0×104]。充电和放电模式下的主模糊控制器规则见表1。

表1 充电/放电模式下的主模糊控制器规则

3.2 双种群免疫克隆选择算法及其优化

受克隆选择学说启发，文献[13]提出免疫克隆选择算法。该算法对抗体种群采用克隆扩增和高频变异算子实现优化，在复杂工程优化问题中得到应用。但是常规免疫克隆选择算法在问题求解的搜索过程中，抗体缺乏多样性，且单一的变异规则没有考虑个体之间的差异，导致算法易陷入局部最优，难以实现全局收敛。

基于此，本文提出双种群免疫克隆选择算法，其寻优流程如图4所示。图4中，根据亲和度大小将抗体群划分为记忆抗体子群和一般抗体子群。亲和度大的记忆抗体子群用于较小范围内精细搜索，以得到最优解；而亲和度适中的一般抗体子群在较大范围内全局搜索，避免陷入局部最优；亲和度低的抗体则消亡，并随机再生，采用该方式保持抗体群的多样性。

图4 双种群免疫克隆选择算法流程

该算法用于综合协调优化主模糊控制器的两个输入和一个输出的隶属度函数，以及量化、比例因子。首先要解决的问题是确定待优化编码参数的数量，这里以误差E的隶属度函数为例进行说明。语言变量NB、PB为半梯形函数，每个语言值的隶属度由2个参数确定。NM、PM为三角形函数，每个语言值的隶属度由3个参数确定。NS、ZO、PS虽为三角形函数，但NS的右端点、ZO的顶点、PS的左端点均设置为零，每个语言值的隶属度由2个参数确定。故误差E在语言变量论域上的7个隶属度函数共需优化16个参数。

因此，两个输入和一个输出的隶属度函数共有48个参数需要优化，再加上量化、比例因子的3个参数，这样一个抗体需要优化的参数有51个。抗体采用二进制实数编码，已知抗体群为

( 3 )

式中：Pk为第k代抗体群，抗体群总规模为N；ak(i)为第k代的第i个抗体，它包含51个参数。

定义亲和度函数为

( 4 )

式中：JITAE为ITAE指标，即时间乘误差绝对值积分，其值越小亲和度越大；t为时间；e(t)为误差。

( 5 )

对克隆后抗体群中的ak(i)进行动态超变异操作

( 6 )

式中：Pk(i)为抗体ak(i)变异概率l为二进制编码中的抗体位串长度。一般抗体子群动态超变异操作同式( 6 )。

对克隆扩增、动态超变异后的抗体按亲和度再次降序排列，后20%的抗体消亡，并随机再生成新抗体加入种群，新抗体群的形成保证了种群的多样性。

为实现上述过程，双种群免疫克隆选择算法的参数设置见表2。

表2 双种群免疫克隆选择算法参数

经过优化后，充电和放电模式的隶属度函数如图5、图6所示。图中虚线为优化前隶属度函数，实线为优化后的隶属度函数。隶属函数和模糊控制规则不是相互独立而是相互联系的，对主模糊控制器隶属度函数进行优化，也是对模糊规则进行了适当调整。

图5 充电模式隶属度函数图

图6 放电模式隶属度函数图

在充电模式下，优化后的量化因子Ke为1.57×10-3，Kec为1.21×10-4，比例因子Ku为1.35×104；在放电模式下，优化后的量化因子Ke为2.04×10-3，Kec为4.91×10-4，比例因子Ku为1.63×104。

3.3 模糊参数自校正器的设计

结合图3，模糊参数自校正器根据误差E及其变化率EC的大小在线调节主模糊控制器的量化、比例因子。其工作原理是：当E、EC较大时，降低Ke、Kec并增大Ku，以降低对E、EC的分辨率，加大主模糊控制器输出的控制量，增加超级电容充放电的响应速度；当E、EC较小，系统接近稳态时，增大Ke、Kec并降低Ku，以提高E、EC的分辨率，使之能对误差的微小变化快速反应，并减小输出的控制量，从而减小超调，提高系统的稳态精度。所设定的Ke、Kec放大倍数与Ku的减小倍数相同。

模糊参数自校正器的输入与主模糊控制器相同，为E、EC，其论域、语言值均相同。其输出为Ke、Kec的放大倍数Ng，即Ku的减小倍数。Ng论域定义为{0.1, 0.2, 0.4, 0.8, 1.6, 3.2, 6.4}，语言值定义为{高缩(CH)，中缩(CM)，低缩(CL)，不变(OK)，低放(AL)，中放(AM)，高放(AH)}，隶属度为三角形函数。根据Ke、Kec和Ku的调整规则，总结出Ng的模糊校正规则，见表3。

表3 Ng的模糊校正规则

3.4 模糊神经网络FNN的设计

目前神经网络与模糊技术相结合，主要有3种方式[14]。其中一种是以模糊控制器为主体，利用模糊控制的“样本”，对神经网络进行离线训练学习。“样本”就是学习的“教师”，当所有样本学习完成后，神经网络就记忆了模糊控制器的控制规则和隶属度函数。这样就可以利用神经网络并行计算能力，提高模糊控制的推理速度，实现模糊控制的决策。

由于RBF径向基函数神经网络能够比较精确地拟合非线性的模糊控制，此处采用它来实现前述过程。分别采集主模糊控制器与模糊参数自校正器的输入输出，建立样本数据集，利用最近邻聚类算法，经过训练便可得到主模糊和参数自校正两个模糊神经网络。

图7是一个节点为2-M-1的RBF神经网络结构图，输入为E和EC，输出为U。隐层有M个神经元，输入层到隐层为非线性映射，隐层节点hm转移函数为

图7 RBF神经网络结构

( 7 )

式中：cm为节点hm中心向量；‖x-cm‖为输入向量到中心向量的欧式距离；σ为高斯函数宽度。

神经网络的输出为

( 8 )

式中：wm为隐层各节点到输出节点的权重。

取σ=0.001，采用最近邻聚类算法，根据样本数据集(x,y)对RBF神经网络进行训练。经过训练后，充放电模式下的主模糊神经网络的隐层神经元数量分别为2 665和3 781，神经网络输出与样本输出的均方差分别为4.8×10-3和2.6×10-3；而充放电模式下参数自校正模糊神经网络的隐层神经元数量分别为681和441，均方差分别为2.2×10-4和3.0×10-4。

将训练好的两个RBF神经网络同时投入使用，该神经网络就是一个模糊关系存储器，可实现对量化和比例因子参数的快速调节。

4 仿真实验与分析

4.1 参数设置

超级电容容量设计为105.12 F，电压上下限分别为1 000 V和500 V，储能量10.95 kW·h，功率等级2 MW；列车编组四动二拖，额定荷载AW2下为296 t，牵引电机额定总功率3 264 kW，最大牵引力256 kN，最大电制动力227 kN。牵引网与储能系统参数见表4。

表4 牵引网与储能系统参数

为验证本文所提控制策略的性能，分别在两种不同场景下进行仿真实验，包括单列车、双列车牵引制动时储能装置充放电的情况。通过实验观测比较在利用制动电阻吸收、经典遗传算法优化的PI控制(即GA-PI)、常规模糊控制以及参数自校正FNN等不同控制策略下超级电容的稳压、节能效果。

上述GA-PI控制是指采用遗传算法经100代搜索优化后得到的比例、积分值。充电模式下kp=31.0，ki=135.8；放电模式下kp=4.7，ki=149.9。

4.2 场景1：单列车制动/牵引实验

该场景模拟列车在重庆轨道6号线大竹林站制动、停车再牵引的过程。列车以速度60 km/h接近车站并制动，先经过恒功率制动模式再转入恒转矩制动模式直至停车。停站25 s后列车先恒转矩牵引启动，再转入恒功率牵引模式[15]。列车速度-时间曲线和牵引电机功率-时间曲线如图8所示。

图8 列车速度和牵引电机功率曲线

图9为制动电阻吸收与3种控制策略下抑制网压波动对比。从图9可知，列车制动时，若采用制动电阻吸收方式，当接触网电压上升至1 750 V时，启动制动电阻耗散能量，将网压稳定在1 750 V。

图9 制动电阻吸收与三种控制策略下的网压波动图

图9中，3种控制策略下的超级电容充电网压指令值均设为1 670 V。采用GA-PI控制策略，当网压上升至充电阈值，超级电容先启动吸收能量，但不足以吸收全部制动能量，网压继续上升至1 750 V再启动制动电阻，两者同时吸收制动能量，再经1.84 s制动电阻停止工作。该控制策略网压响应慢，需经5.61 s动态时间才能将网压稳定在指令值附近并有小幅波动；在常规模糊控制下，网压上升超过阈值后迅速回跌，网压上升最大值只有1 691 V。经一定时间动态调节后达到指令值附近，但稳态误差较大并有小幅波动；在参数自校正FNN控制下，网压上升超过阈值后迅速回跌，此时网压上升最大值仅1 678 V，经短暂时间调整便将电压稳定在1 673 V附近，稳态误差和电压波动均最小。分析可知，列车制动过程中超级电容回收制动能量与制动电阻吸收方式相比，既抑制了接触网压上升又节约了能量。3种控制策略中，参数自校正FNN对网压波动抑制能力最强，且稳压精度最高。

列车牵引时，若无储能装置则网压下跌至1 504 V，列车牵引所需能量均由牵引站提供；3种控制策略下超级电容放电网压指令值均设为1 600 V。从图9可知，GA-PI控制策略动态响应最慢，其稳态精度介于常规模糊控制与参数自校正FNN控制之间；常规模糊控制虽动态响应较快，但稳态精度最差；参数自校正FNN控制不仅动态响应最快，且稳态精度最高。列车牵引时超级电容释放能量，从而减小了牵引站能量的输出，在抑制网压下跌的同时达到了节能效果。

图10为3种控制策略下列车受电弓电压波动图，其变化趋势与接触网电压波动具有一致性。若受电弓电压过高，将使交流牵引电机前端的逆变器输入电压升高，缩短逆变器的寿命，严重时可能会导致其IGBT烧毁或滤波电容击穿。另外，过高的网压可能使牵引站内整流装置中二极管反向击穿。而在本文所提控制策略下，列车制动时受电弓和接触网的电压均为最低，减小了对牵引电机和整流装置的危害。

图10 3种控制策略下列车受电弓电压波动

图11为列车牵引时牵引站输出功率。列车50 s开始牵引，此时网压下降，牵引站为列车牵引提供能量。若无储能装置，列车牵引所需能量全由牵引站提供，此时牵引站输出功率最大；而在3种控制策略下，当网压62 s下降至放电阈值时，超级电容放电，它与牵引站共同为列车牵引提供能量。从图11还可以看出，参数自校正FNN控制下的牵引站输出功率是最小的，其原因是在该控制策略下，超级电容能为列车牵引提供最大功率，其节能效果优于其他两种控制方式。单列车制动/牵引时能量情况对比见表5。

图11 列车牵引时牵引站输出功率

表5 单列车制动/牵引时能量对比 kW·h

列车制动时，采用制动电阻吸收耗散的能量为8.065 6 kW·h。在GA-PI控制策略下，当网压上升至1 750 V时，超级电容与制动电阻共同吸收制动能量，因此超级电容吸收的能量最小。在参数自校正FNN控制下，超级电容回收的能量略大于常规模糊控制。

列车牵引时，若无储能装置释放能量，列车牵引所需能量均由牵引站提供，牵引站能耗最大。比较3种控制方式可知，在本文提出的控制策略下，超级电容释放能量最大，牵引站输出能耗最小，节能效果优越。与无储能装置比较，GA-PI、常规模糊和参数自校正FNN控制下节能量分别为43.7%、40.2%、46.7%。

4.3 场景2：双列车制动与牵引联合实验

双列车制动与牵引联合实验场景仍以重庆轨道6号线为例。大竹林站下行列车A先制动进站，停车30 s后再牵引；上行列车B自大竹林发车，先牵引，再巡航，经惰行运行，最后制动停靠在相邻站。两列车速度-时间曲线和牵引电机功率-时间曲线如图12所示。

图12 双列车速度和牵引电机功率曲线

与单列车运行不同，双列车运行时，某一列车制动产生的能量优先供给同一牵引段下相邻牵引列车，实现再生制动能量相互利用。若此时能量有剩余，则网压上升，剩余制动能量再由超级电容吸收；若制动列车所产生能量不足以用于另一列车牵引启动，则网压下跌，此时超级电容释放能量并与牵引站一起为列车牵引供能。

图13为3种控制策略下网压波动图。与单列车相比较，双列车运行中能量交互情况较复杂，超级电容充放电频繁切换，两车并联谐振导致网压振荡较大。

图13 3种控制策略下的网压波动

结合图12，27 s时列车A开始制动，从图13可以看到网压有一个上升突变。因列车B继续牵引，列车A制动能量完全被列车B所吸收，网压立刻跌落，此时牵引站和超级电容还需为列车B提供能量。在图12中，33 s时列车B由牵引转为巡航，其牵引电机功率骤降，而列车A继续制动，此时列车A制动功率大于列车B的巡航功率。从图13可知，此刻网压骤升，超级电容从放电模式转入充电模式。再结合图12，78 s列车A开始牵引，列车B继续制动，制动功率大于牵引功率。从图13可知，采用所提出的控制方法，网压几乎无振荡，其余两种控制策略均有不同程度振荡。在81 s及以后，列车A牵引功率大于列车B制动功率，网压开始下降，当跌落至放电阈值时触发储能装置控制超级电容放电。

从上述双列车在不同阶段能量交互过程中分析可知，参数自校正FNN控制策略抑制网压波动能力最强，网压稳定性能和动态性能均为最佳。

图14、图15为列车A、列车B在3种控制策略下的受电弓电压波动图，其变化趋势与接触网压波动具有一致性。在参数自校正FNN控制下，受电弓电压振荡最小，由列车制动造成的电压突变上升值最低，减小了对车载牵引设备绝缘性能的破坏。

图14 列车A受电弓电压波动

图15 列车B受电弓电压波动

图16为双列车能量交互过程中牵引变电站输出功率。从图16可以看出，在参数自校正FNN控制策略下，牵引变电站输出功率最小。究其原因是在双列车能量交互过程中，当牵引能量需求较大时，牵引变电站和超级电容共同为牵引列车提供能量。而在本文提出的控制策略下，超级电容能够为列车牵引释放最大的能量，因此牵引变电站输出的能量会更少。双列车制动与牵引联合实验下能量对比见表6。

图16 牵引站输出功率

表6 双列车制动与牵引联合实验下能量对比 kW·h

对表6中的3种控制策略进行对比，在本文提出的控制策略下，超级电容吸收和释放的能量均为最大，因此牵引站输出的能量也最小，节能效果明显。与无储能装置比较，GA-PI控制、常规模糊控制和参数自校正FNN控制的节能量分别为38.6%、34.4%、44.7%。

4.4 场景3：超级电容在极限工况下的充、放电实验

为验证所提出控制策略在超级电容工作于极限工况下的有效性，实验模拟了两列车分别从上、下行方向接近大竹林站，先后制动停车再启动加速的过程。两列车的速度-时间曲线和牵引电机功率-时间曲线如图17所示。因两列车同时制动和牵引，其再生制动功率和能量均已超过超级电容的功率设计值与储能量，此时超级电容处于极限工作状态。

图17 双列车速度和牵引电机功率曲线

该场景与场景1的区别在于，当列车B在15 s开始制动时，其制动功率就已超过超级电容功率设计值，23 s制动能量便达到超级电容储能量上限；当58 s时，两列车牵引所需功率远远超出超级电容正常情况下的放电输出功率。

图18反映了3种控制策略下的网压波动，可以看出，两列车制动时牵引网压均有波动；当两列车牵引时，牵引站与超级电容共同为两列车提供能量。由于58 s时超级电容输出功率不足，此时由牵引站补足，因此3种控制策略下网压波动图出现了重合的现象。

图18 3种控制策略下的网压波动

图19、图20是两列车制动时在3种控制策略下的受电弓电压波动图。结合图18，列车B在15 s开始制动，再生制动总功率持续大于4 000 kW，超出了超级电容功率设计值，在所提出控制策略下的电压波动和震荡最小。20 s超级电容充电接近饱和，将不能完全吸收制动能量，在3种控制策略下网压均出现了震荡。当超级电容完全充满后，制动能量全部转为制动电阻吸收，因此3种控制策略下牵引网电压都维持在1 750 V左右。

图19 列车A受电弓电压波动

图20 列车B受电弓电压波动

表7为超级电容极限工况下能量对比，从表7的数据可看出，超级电容在极限工况下充、放电时，其能量流动关系与前述两个场景基本一致。

表7 超级电容极限工况下能量对比 kW·h

5 结论

本文提出的控制策略综合了多种智能方法，通过不同场景下超级电容储能仿真实验，得到以下结论：

(1)无论是在单列车运行，还是在双列车能量交互的复杂环境中，采用参数自校正FNN控制的超级电容储能装置能有效抑制网压波动。在列车牵引和制动时，牵引网电压的稳定性、动态性好，且稳态精度高。该策略降低了因列车制动所产生的网压升高对牵引电机和牵引站整流装置的危害，提高了设备使用寿命。

(2)采用参数自校正FNN控制方式，超级电容吸收和释放的能量均为最大，因此牵引变电站输出能耗最小。在单、双列车实验中节能量分别为46.7%和44.7%，其节能效果优于GA-PI控制和常规模糊控制。

(3)在超级电容极限工况下，参数自校正FNN控制也能较好地抑制双列车大功率制动所造成的网压波动，鲁棒性好。

下一步研究方向是重点考虑使用深度学习的方法实现超级电容、锂电池和燃料电池等储能装置之间的智能协调控制，更加合理地分配储能能量。