考虑荷载间歇的细粒土填料累积塑性应变与临界动应力试验研究

聂如松，杜市委，阮 波，张向京

(1.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；2.中南大学 重载铁路工程结构教育部重点实验室，湖南 长沙 410075)

货运重载是当今世界铁路运输业发展的方向。重载铁路的货物输送能力大，经济和社会效益显著，发展铁路重载运输，已成为世界各国铁路运输发展的重要方向，也是我国加速提高铁路运输能力的重要途径。国外研究和实践经验表明，增大轴重能显著提高运输效率，重载运输发达国家大多是在没有进行基础设施大规模投资的情况下，通过既有线改造、采取预防性养护维修体制和完善轮轨管理等措施来实现重载运输。目前我国比较典型的重载铁路有大秦铁路、朔黄铁路和山西中南部铁路等，都是煤炭运输专线，主要开行25 t轴重，1万～2万t重载列车。

提高重载铁路运量的方式主要有两种：一种是保持现有的轴重，增大行车密度或增长列车编组；另一种方式是提高轴重和增长列车编组，适当降低行车密度。这两种方式中哪种方式对线路基础设施的影响更大，需要综合研究。随着重载列车轴重增加、编组加长、行车密度提高，路基动应力幅值、受载作用时间大幅增加。既有重载铁路在轴重提高和编组加长后路基承载力是否能够满足行车条件的要求，长时间运营时路基能支撑最大的运输潜能是多少亟需回答的问题，也是制约既有重载铁路提质和扩能改造的关键。对既有路基结构而言，该问题归结于研究考虑追踪列车间隔时间、循环振次及动应力幅值的动荷载作用下路基填料的动强度、弹性动应变以及累积塑性应变的变化规律。

国内外学者针对路基土的动力性能已开展广泛而深入的研究：文献[1-3]通过循环三轴试验研究了动荷载幅值、频率以及土体围压和含水率对路基填料长期动力特性的影响，对路基的累积塑性变形的预测与控制具有指导意义。在路基填料累积塑性变形规律研究方面，文献[4]通过对粉质黏土动三轴试验数据分析，提出了路基填料累积塑性变形随循环荷载次数变化规律的指数模型，但指数模型形式较简单，参数意义模糊。文献[5-7]以此指数模型为基础，考虑土体的静强度、动偏应力、应变增长速率等因素，对该模型进行了修正与推广。除了上述指数模型的修正和推广外，文献[8-10]通过循环动三轴试验，基于大量理论、试验，考虑土体的蠕变、循环应力比、固结比等因素，通过提出理论或经验的路基土体累积变形计算方法，揭示了路基累积塑性变形随土体状态和应力历史等因素的变化规律。

临界动应力是区分路基填料是否会发生破坏的指标，文献[11]最早提出循环荷载作用下饱和软黏土临界循环应力比的概念。文献[12]基于黏土循环三轴试验，通过分析黏土应力、应变特性，证实了临界循环应力比的存在，发现当循环应力比大于土体的临界循环应力比时，土体的累积塑性应变随循环振次增加发展加快，反之增速减慢。文献[13]基于安定理论，通过进行不同类型的散粒体材料动三轴试验研究，将试样划分为塑性安定、塑性蠕变和增量塑性破坏三种状态，得出塑性应变率作为临界状态的判断依据。文献[14-15]采用动态三轴试验研究了初始应力状态、应力水平因素对青藏铁路沿线路基冻土的累积永久应变和临界动应力的影响，得到特定条件下冻土的临界动应力，并分析了不同应力状态下的临界动应力。文献[16-19]通过研究循环荷载作用下试验围压、含水率和动应力幅值对重载铁路粗粒土填料动强度特性的影响规律，针对填料发生动力破坏所需的临界动应力拟合了经验公式，并结合实测路基动应力的变化规律分析了大轴重条件下路基发生动力破坏的可能性。文献[20]通过对路基压实粉土开展一系列动三轴试验，对压实粉土路基在不同压实度、动应力及含水率下的累积塑性应变的变化规律进行研究，提出了不同压实度和含水率下粉土路基的临界动应力。这些动三轴试验采用连续加载的方式模拟列车荷载，忽视追踪列车间隔时间特点，不能真实反映路基土在考虑追踪列车间隔时间影响下的动力行为。文献[21-23]表明：荷载间歇期内土体会进行结构性调整，以适应后续循环荷载作用，影响土体长期动力响应。

鉴于此，有必要研究路基结构在考虑追踪列车间隔时间影响下的动力行为，为准确评价路基的服役状态提供技术支持。我国重载铁路大秦线和朔黄线横贯我国华北平原，路基填料广泛使用当地的细粒土，因此，以朔黄铁路某段路基基床表层细粒土填料为研究对象，设置不同的含水率、围压和动应力幅值，开展考虑追踪列车间隔时间的分阶段循环动荷载作用下重载铁路路基细粒土填料的动力特性试验研究，为正确认识列车动荷载作用下重载铁路路基的动力行为和准确评价路基的服役状态提供参考，为挖掘既有重载铁路路基的工作潜能提供技术支撑。

1 试验条件

1.1 试验仪器设备

试验采用DDS-70微机控制动态三轴试验系统，可进行散粒体材料静、动力试验。动态三轴仪主要由信号调节和数据采集系统、围压控制系统、压力室、动力加载系统以及空气加压系统组成。动力荷载由电磁式激振器产生，轴向动荷载通过试样底部进行施加，周围压力通过空气压缩机提供。仪器可调节荷载频率f=1～10 Hz，允许施加最大轴向动荷载为1 372 N，最大允许轴向位移为20 mm。

1.2 试验土样

试验土样取自朔黄重载铁路某路桥过渡段基床层。依据TB 10102—2010《铁路工程土工试验规程》[24]对土样进行颗粒分析，其级配曲线见图1。土样不均匀系数Cu=3.33，曲率系数Cc=1.63。通过室内试验得到试样颗粒相对密度Gs=2.71，液限wL=26.0%，塑限wp=18.2%。采用重型Z1击实仪进行击实试验，得到试样最优含水率wopt=11.80%，最大干密度ρdmax=1.96 g/cm3。通过变水头法得到压实度为0.95的土样的渗透系数为1.238×10-7cm/s。此外采用固结不排水静三轴剪切试验(CU)得到压实度为0.95试样固结不排水抗剪强度指标，见表1。

图1 细粒土填料的级配曲线

表1 土样的抗剪强度指标

1.3 试样制作

为研究含水率变化对路基填料的动力特性的影响，本试验共制备三种含水率试样，分别为最优含水率(wopt=11.80%)试样，饱和含水率(wsat=19.75%)试样，以及介于最优含水率和饱和含水率中间的天然含水率(w=15.00%)试样。根据TB 10102—2010《铁路工程土工试验规程》[24]制备试样：①将填料碾碎过0.5 mm细筛，放置烘箱中烘干8 h；②按照目标含水率制备土样，搅拌均匀后放入封闭容器中浸润12 h以保证含水率分布均匀；③采取击实方法制样，试样分5层击实完成，控制每层试样的湿土质量和击实高度相等以保证土样颗粒均匀分布。试样的尺寸为：80 mm(高度)，39.1 mm(直径)。将制作好的最优含水率试样放进真空饱和器进行抽气饱和，当饱和度大于95%，即认为饱和完成。

2 试验方案

2.1 列车荷载模拟

根据试验仪器条件和目前国内外的研究经验，采用图2所示的“偏压正弦波”模拟列车通过时的动荷载作用。根据现场测试[25-26]，朔黄铁路列车动荷载的主频率为1.39～1.85 Hz。因此，本次动三轴试验设置的加载频率f=2 Hz。试验设置了两种动力加载方案：

(1)常规连续循环加载试验，最大振动次数10 000次。加载波形图见图2(a)。

图2 加载波形图

(2)考虑追踪列车间隔时间的分阶段循环加载试验。朔黄铁路运营线路最短追踪列车间隔时间：普通列车为8 min；1万t列车为11 min；2 万t列车为15 min。为探究追踪列车间隔时间对重载铁路细粒土填料动力行为的影响，试验动荷载设置间隔时长为1 000 s，循环动荷载加载时长为1 000 s(振动期)。试验共进行5次循环动荷载+4次间隔时间，试验最大振动次数为10 000次。加载波形见图2(b)。

试验采用应力控制加载方式，首先对试样进行等压固结，固结压力为围压σ3，试验围压设置为30、60、90 kPa，分别模拟路基面以下不同深度处的侧压环境。对饱和试样，当超孔隙水压力小于1 kPa时即认为固结完成。对非饱和试样，当固结约4 h后，试样轴向位移达到稳定状态时即认为固结完成。随后，关闭排水阀门，先施加静偏应力σs=15 kPa，并在静偏应力基础上迅速施加正弦动荷载。在动荷载波谷处，轴向偏应力σ1 min=15 kPa模拟无列车荷载时上部轨道及道砟对路基的静力作用；在动荷载波峰处，轴向偏应力σ1 max=(15+σd)kPa，其中，σd为动应力幅值。

冷伍明等[27]以朔黄重载铁路为工程背景，通过构建重载列车模拟加载系统和路基足尺模型，测得30 t轴重的重载列车运行条件下路基面产生的最大动应力在90 kPa左右。为研究列车轴重提高引起的路基结构动荷载增大的情况对路基填料长期动力特性的影响，以及得到填料在不同工况条件下的临界动应力，本次试验特意扩大了动应力幅值的范围。

由于朔黄重载铁路路基压实系数高(K≥0.95)，渗透系数较低(k≈1.238×10-7cm/s)，列车经过时间较短，路基土中的水无法及时排出，因此加载阶段关闭排水阀，试样不排水。而列车经过后，随着土体滞后弹性变形的恢复，土体水分的排出，孔隙水压逐渐降低为0[21]，因此，为模拟孔隙水压的消散，停振阶段打开排水阀，对试样进行排水。试验方案见表2。

表2 动三轴试验方案

3 试验结果及分析

3.1 连续循环和分阶段循环加载试样的应变变化规律

以饱和试样，围压60 kPa，动应力幅值120 kPa为例，连续循环和分阶段循环两种加载条件下试样的轴向应变时程曲线见图3。

如图3(a)所示，在连续循环荷载加载条件下，试样的轴向应变呈现周期波动上升状态，即在每个加载周期0.5 s内，试样的轴向应变先增大后减小，试样的轴向应变由弹性应变εe和塑性应变εp组成，塑性应变εp随循环振次的增加不断积累。在荷载作用初期(0～500 s)，试样塑性应变εp迅速增加，试样此时处于初始压密阶段；初始压密阶段过后，试样的轴向应变增长速率逐渐减慢；当t>2 000 s后，试样的轴向应变速率逐渐增加，并且在t>3 000 s后，轴向应变急剧增长迅速达到破坏状态。

图3(b)为分阶段循环荷载下试样的轴向应变时程曲线(图中仅展示5个分阶段荷载作用，未包含荷载间歇时间)。在第一加载阶段循环荷载作用下，试样的轴向应变显著增大，对比图3(a)和图3(b)可以看出：在相同的含水率、围压、动应力幅值下，两种加载条件下试样在经历第一个荷载间歇期后，两者的轴向应变时程曲线表现出明显的差别。和连续循环荷载相比，分阶段循环荷载下试样的轴向应变在后续阶段的荷载振动作用下虽有增加，但试样的轴向应变增长速率逐渐减小，试样在经历10 000次的循环荷载振动后，并未出现图3(a)中的轴向应变急剧增长达到破坏的状态，试样的累积塑性应变在1.3%左右。

图3 两种加载方式下轴向应变时程曲线

3.2 连续循环和分阶段循环加载试样的动孔压变化规律

以饱和含水率，围压60 kPa，动应力幅值120 kPa为例，连续循环和分阶段循环两种加载条件下试样的孔压时程曲线见图4。

图4 两种加载方式下孔压发展曲线

如图4所示，两种加载方式下孔压随着振动次数的增加呈现正弦波浪式上升模式，每次循环荷载施加后，孔压会有一部分恢复，另一部分残留下来。这与文献[22-23]在交通荷载和地铁荷载下得到的规律一致。对比两种加载方式下的试样的孔压发展模式可以看出：当试样的含水率、围压以及动应力幅值相同时，两种加载方式下试样在第一阶段循环荷载作用初期(0～500 s)，试样的孔压增加迅速，随着循环振次的增加，孔压的增长速率逐渐减小，但连续循环加载条件下试样的孔压在后续阶段始终保持在较高的水平，试样经过10 000振次的循环荷载后，试样的残余孔压稳定在4 kPa，约为动应力幅值的3.33%；而分阶段循环加载条件下，随着轴向动荷载的卸载以及试样排水，试样的孔压在间歇期下降为零，在下一循环加载阶段孔压继续增大。由图4(b)还可以看出，在后续阶段，试样的孔压峰值逐渐减小，在经过五个阶段循环荷载作用后，试样的残余孔压稳定在2 kPa，约为动应力幅值的1.65%。由此可见循环加载阶段累积的孔压在间歇期得到了消散，避免了孔压在连续加载情况下的持续累积。

对比两种加载方式下试样的孔压和应变发展模式可以看出：当试样的含水率，围压以及动应力幅值相同时，在0～1 000 s循环荷载作用阶段，两种加载方式下试样的孔压和应变发展模式类似；但在后续作用阶段，连续循环荷载下试样的累积塑性应变明显高于分阶段循环荷载下试样的累积塑性应变。主要原因为：

(1)连续加载方式下试样的孔压在后续阶段始终保持在较高的水平，并持续增长，导致颗粒间接触应力减小，试样有效应力减小，在循环振动一定振次后，轴向应变迅速增加，试样达到破坏状态；但分阶段循环加载条件下的试样由于在间歇期允许试样排水，使得试样的孔压得到消散。孔压消散过程有利于土体颗粒位置的调整和增大颗粒间的接触压力，使得土体颗粒更加密实。试样在后续振动阶段，应变增长速率相较于连续循环加载下的试样的应变增长速率明显减小，随着振动次数的增加，应变发展逐渐趋于稳定。

(2)在连续循环荷载作用期间，试样一直在承受循环动荷载；而在间歇期，循环动荷载卸载，试样只受到静偏应力σs=15 kPa的作用，轴向应变发生回弹，由图3(b)可知，经过间歇期后试样在下一加载阶段初始轴向应变小于上一加载阶段结束时的试样轴向应变。间歇期间试样动孔压的消散和试样回弹，使得土颗粒位置重新排列和结构调整，并对后续振动阶段产生影响。

以上试验结果对比说明荷载间歇期的存在对路基填料的长期循环动力特性有明显影响，与连续循环荷载加载条件相比，分阶段循环加载条件下试样的动孔压和轴向应变发展规律明显发生变化。间歇期的存在增强了试样抵抗变形和破坏的能力。

3.3 分阶段循环荷载下试样的累积塑性应变规律

分阶段循环加载不同含水率、围压、动应力幅值试验条件下试样的累积塑性应变随循环振次(lgN)的关系曲线分别见图5～图7。从图5～图7中可以看出，试样的累积塑性应变随振次发展规律基本一致，表现为：不同含水率、围压、动应力幅值试验条件下试样的εp-lgN曲线可以明显分为三种类型：稳定型、临界型和破坏型。下面分别从动应力幅值、含水率、围压三个影响因素对试样的累积塑性应变发展规律进行分析。

图5 最优含水率试样累积塑性变形规律

图6 15.00%含水率试样累积塑性变形规律

图7 饱和含水率试样累积塑性变形规律

3.3.1 动应力幅值的影响

由图5～图7可以看出，同一含水率和围压条件下，试样的累积塑性应变随动应力幅值的增大而增大，表明围压一定时，增大动应力幅值会加剧路基填料永久变形的发展。以图5为例来分析动应力幅值对试样累积塑性应变发展规律的影响。如图5(a)中动应力幅值为120、180 kPa曲线所示：当动应力幅值较小时，试样的累积塑性应变在前2 000振次内迅速增加；经历第一个荷载间歇期过后，随着循环振次的增加，试样的累积塑性应变不增加，最终稳定在1%以内，此时试样处于弹性变形状态，表明经历过第一阶段的塑性应变累积过程和间歇期孔压消散之后，试样变得更加密实，内部的结构性足以抵抗后续阶段的循环荷载作用，使得试样的累积塑性变形处于动力稳定状态。

该动应力幅值下试样的累积塑性应变随振次的发展规律，蔡英等[28]将其称为衰减型曲线，后来许多学者根据其变形达到稳定状态，将其称为稳定型曲线。

如图5(a)所示，动应力幅值为360、420 kPa时，试样在较短循环振次内，累积塑性应变速率不断增加，试样的累积塑性应变非线性增长，试样迅速破坏，称这种变形试样为破坏型试样。

图5(a)中动应力幅值为240 kPa的试样的累积塑性应变规律同稳定型试样呈现出的累积塑性应变规律类似，循环荷载施加前期，试样的累积塑性应变急剧增长，试样的累积塑性应变主要发生在第一阶段2 000循环振次内。同稳定型试样所不同的是，在后续四个阶段的循环荷载作用下，试样的累积塑性应变以缓慢的增长速率继续累积并未达到稳定状态，称这种变形试样为临界型试样。此时试样的变形仍然处于可控状态，不会发生突然剪切破环。

3.3.2 含水率的影响

对比图6和图7中不同含水率条件下，当围压和动应力幅值相同时，试样的累积塑性应变随着含水率的变化会出现很大的不同，如图6所示(含水率15.00%、围压30 kPa、动应力幅值120 kPa)，试样的累积塑性应变随循环振次的增加呈现出稳定型状态，最终稳定在0.13%，而对比图7中饱和含水率试样(围压30 kPa、动应力幅值90 kPa)的累积塑性应变在第一阶段循环荷载作用下迅速增加，在后四个阶段的循环荷载作用下试样的累积塑性应变始终处于增长状态，并且累积塑性应变始终保持在较高的水平，试样的累积塑性应变最终达到5.87%，约为15.00%含水率试样(围压30 kPa、动应力幅值120 kPa)的累积塑性应变的45倍，属于临界型试样。从图7中还可以看出，在相同的振次下，饱和含水率试样在较小动应力幅值下的累积塑性应变和最优含水率试样在较大动应力幅值下的累积塑性应变相接近，围压30 kPa情况下，最优含水率条件下的试样的破坏动应力幅值(300 kPa)为饱和含水率条件下破坏动应力幅值(120 kPa)的2.5倍。

为进一步分析含水率变化对路基永久变形的影响，绘制在不同围压条件下的试样累积塑性应变和含水率的关系曲线，见图8。从图8中可以看出：在相同的围压和动应力幅值下，试样的累积塑性应变εp随含水率的增加近似线性增长，尤其当试样处于饱和含水率状态时，累积塑性应变远大于处于最优含水率状态的试样。如图8中围压60 kPa、动应力幅值180 kPa的试样，当试样的含水率从最优含水率增长到饱和含水率，累积塑性应变εp从0.27%增长到5.68%，增加了约20倍。

图8 εp与w关系曲线(N=10 000次)

由此可见，路基填料的含水率对路基结构的稳定性会有很大的影响，随着含水率的增大，路基的动力稳定性越差。对于实际运行中的铁路路基，由于完全暴露在自然环境之下，易受周围气候水文条件的影响，特别是对于渗透系数较低的粉土路基填料，应该及时进行路基排水，避免路基因含水率过高在较低的列车荷载作用下产生较大的路基沉降。

3.3.3 围压的影响

从图5～图7可以看出，在相同含水率和动应力幅值下，试样的围压分别为30、60、90 kPa时，试样的累积塑性应变发展类型不同，增大围压可以降低同等动应力幅值下试样的累积塑性应变。说明围压增加，增大了试样颗粒之间咬合作用和有效应力，从而增强了试样的抗剪强度，文献[16-19，29-30]对铁路路基粗粒土填料的研究得到相似结果。从图5～图7中还可以看出，当循环振动次数较小(即第一阶段前2 000振次)时，围压的增大对土体累积塑性应变的影响较小，随着循环振次的增加，围压增大对累积塑性应变的减小效果逐渐凸显。

不同含水率条件下的试样累积塑性应变和围压的关系曲线见图9，由图9可知：试样的围压从30 Pa增大到60 kPa时，试样的累积塑性应变明显减小；但试样围压从60 kPa增大到90 kPa时，试样的累积塑性应变却出现了小幅度增长的现象。出现上述现象的原因取决于在特定的工况条件下，围压和动应力中的哪一个因素对试样的累积塑性应变起主导因素。以图9中含水率15.00%、动应力幅值180 kPa的试样为例，当围压为30 kPa时，试样受到的动应力最大值为225 kPa，当围压为60 kPa时，试样受到的动应力最大值增长为255 kPa，当围压为90 kPa时，试样受到的动应力最大值增长为285 kPa。虽然试样受到的围压增大，但试样所受到的动应力最大值也相应增大，当轴向动应力增大到某个临界值时，动应力成为试样的累积塑性应变增长的主导因素，此时增大围压对减小试样的累积塑性应变作用减弱。但在相同条件下，围压90 kPa的试样累积塑性应变总小于围压30 kPa的试样累积塑性应变，表明在围压差别较大的情况，围压增加对减小试样的累积塑性应变值起主导作用。

图9 εp-σ3关系曲线(N=10 000次)

鉴于此，在铁路路基结构设计中，可考虑预应力加固结构[31-33]以增强路基结构的侧向约束，从而减小路基结构的变形发展。

3.4 临界动应力

通过以上动应力幅值、围压、含水率因素对试样的累积塑性应变的影响分析可知，在不同的工况条件下，路基细粒土填料存在临界动应力，即动应力小于临界动应力时，试样结构经初期循环振次后得到强化，其累积塑性应变随振次的增加会最终达到稳定状态[1]；而当动应力大于临界动应力时，试样在较小循环振次后迅速达到破坏状态。

3.4.1 临界动应力的确定

许多学者都研究过路基填料在循环荷载作用下的临界动应力问题，主要的难点集中在循环荷载作用下试样破坏时机的定义问题。文献[11]定义循环荷载下试样的应变率开始增加时即认为路基土达到破坏状态。Raymond等[34]对高含水率黏土进行不同循环应力比下的循环荷载试验，提出根据累积塑性应变发展类型判断路基填料的破坏时机。Gaskm等[35]研究砂在循环荷载作用下的动力特性时，认为试样发生破坏的时机为应变率增加到最大时。Werkmeister等[13]通过对不同类型的散粒体材料进行动三轴试验，将散粒体材料在循环荷载作用下的响应划分为塑性安定、塑性蠕变和增量塑性破坏三种状态，得出塑性应变率作为临界状态的判断依据。

我国学者蔡英等[28]和刘宝等[36]在参考Larew标准的基础之上经研究发现，当路基填料的动应力位于临界动应力附近时，试样的累积塑性应变与循环振次曲线斜率(Δεp/ΔlgN)和循环振次N之间存在线性关系。当动应力等于临界动应力时，Δεp/ΔlgN为0；当动应力大于临界动应力时，Δεp/ΔlgN随循环振次增加而增大；当动应力小于临界动应力时，Δεp/ΔlgN随循环振次增加而减小。

含水率15.00%试样的累积塑性应变与循环振次曲线斜率随循环振次N的变化规律见图10。由图10(a)可知，围压30 kPa，动应力幅值为120 kPa时，试样的Δεp/ΔlgN与循环振次N拟合斜率为0.000 17，动应力幅值为180 kPa时，试样的Δεp/ΔlgN与循环振次N拟合斜率为-0.000 2。通过建立动应力幅值和试样的累积塑性应变与循环振次曲线斜率之间的线性关系式，得出Δεp/ΔlgN与循环振次N斜率为0时的动应力为158.4 kPa，即为该工况条件下的临界动应力σdc。其他工况条件下的临界动应力值见表3。

3.4.2 临界动应力估算公式

已有研究表明路基填料的静强度和临界动应力的大小受其本身的物理性质和应力状态及外部不同加载方式的影响[18,28-30]。为和动三轴试验条件保持一致，采用固结不排水静力三轴剪切试验(CU)得到试样固结不排水强度指标，见表1。

根据极限平衡条件可以得到不同含水率、不同围压条件下的试样破坏时的静强度qcu为

qcu=σ1-σ3

(1)

(2)

式中：σ1和σ3分别为试样静力剪切破坏时的最大主应力和最小主应力。静强度qcu计算结果见表3。

表3 分阶段循环荷载作用下试样的临界动应力试验结果

不同含水率下临界动静应力比Kr和围压的关系见图11，由图11可知，不同含水率下，临界动静应力比Kr和围压具有很好的线性相关性，这和文献[16]中临界动应力随围压增大而线性增加的结论相符，因此试样的动静应力比Kr和围压的关系可以通过直线关系拟合，即

图11 不同围压下试样的临界动静应力比Kr

Kr=Aσ3+B

(3)

式中：σ3为动三轴试验中试样的围压；A和B分别为拟合直线的斜率和截距，均和试样的含水率有关。

通过对试验数据的拟合可得到参数A、B与含水率w的关系为

A=7×10-5w2-0.001 9w+0.009 3R2=1

(4)

B=-0.042 74w+1.315 22R2=0.979 51

(5)

通过式(3)～式(5)可得到在不同含水率、围压条件下的朔黄铁路路基粉土填料的临界动应力σdc估算公式为

σdc=[(7×10-5w2-0.001 9w+0.009 3)σ3-

0.042 74w+1.315 22]qcu

(6)

4 结论

在自动闭塞的线路上，同一方向追踪运行的两列列车间存在时间间隔。因此铁路路基承受的列车动荷载作用由列车通过时产生的周期性振动和无列车通过时的加载间歇组合而成。为此，开展了一系列重载铁路路基填料在连续循环荷载和分阶段循环荷载加载条件下的动三轴试验，系统研究考虑追踪列车间隔时间的细粒土填料动力特性，得到几点结论如下：

(1)荷载间歇期的存在对粉土路基填料的长期动力特性有显著影响。分阶段循环荷载加载条件下的试样应变增长速率相较于连续循环加载下的试样的应变增长速率明显减小。若将列车荷载等同于连续循环荷载，则在一定程度上会低估路基维持动力稳定性的能力和高估路基发生破坏的可能性。

(2)在分阶段循环荷载作用下，路基填料的累积塑性应变曲线随动应力、含水率、围压条件的变化呈现出三种形态：稳定型、临界型、破坏型。试样的累积塑性应变随动应力幅值的增大而增大，随含水率的增大而增大，随围压的增大而减小。

(3)根据稳定型和临界型试样的累积塑性应变曲线斜率和循环振次的线性关系，得到不同工况条件下路基填料的临界动应力数值。通过对试验结果的拟合分析，提出了以围压、含水率、静强度为变量的临界动应力经验公式。研究结果对于正确认识列车动荷载作用下重载铁路路基的动力行为具有参考价值。