在初中数学教学中引入数形结合思维的方法分析

任立荣

摘 要：数形结合思维是学生学习数学的重要思维和工具，所以，数形结合的思维在初中数学教学中的地位是非常高的。无论在初中课堂教学中，还是在学生进行自主学习时都发挥着巨大的作用。这就需要从事初中数学教学的工作者在上课时，把数形结合的思想和具体的题目相结合，留意学生对其进行学习时出现的问题，并对其进行及时的解决，让学生学会从不同的思考角度，运用数形结合的思维得到数学问题的答案，打破学习时的问题和阻碍，熟练地将数形结合的思维运用到数学学习中。

关键词：数形结合;初中数学;课堂教学

引言：

所谓数形结合，就是将数与形实现转化的过程，其中，“数”“形”两者是互助的关系。在初中数学教学中，如果只有数而少了形，数学无法形象地表现出来，如果只有形没有数，数学知识便难以深入。如果将数与形结合起来，不仅能实现旧知识的正迁移，帮助学生完成新知识的构建，还能使学生感受到数学学科的严谨美以及图形美。因此，作为初中数学教师而言，应分析数形结合常见的形式，并根据学生的认知特点以及教学内容，将数形结合方法渗透到课堂中，进而帮助学生建立数形结合的意识，以此完善他们的认知。

一、初中数学教学中应用数形结合思想的作用

随着数形结合思想被越来越多的教学工作者所认可，并将其逐渐应用到初中数学教学的各个环节当中，已经呈现出了较好的教学反响。在初中数学教学中，数学教师可以充分应用数形结合思想，将课本中的数学概念转化为具象图形让学生观看，这样学生可以更加容易理解，让学生不再认为数学是一门非常有难度的科目，帮助学生逐渐树立学习信心和动力。应用数形结合思想还可以将枯燥乏味的数学课堂变得更加具有趣味性，调动学生在课堂的学习积极性，并且可以有效训练学生的逻辑思维能力和空间想象能力，在解答空间几何类型的题目时更加轻松。数形结合思想逐渐成为初中数学教学中极为重要的教学方法之一，它的优势体现在：第一，帮助初中生轻松理解几何类型题目;第二，通过具象化的图像帮助学生理解抽象化的概念知识;第三，在解答有关几何函数类型的题目时，可以帮助学生轻松列出求解方程。

二、在初中数学教学中引入数形结合思维的方法

（一）创新教学方式，激发学生的学习兴趣

初中阶段学生的学习是会出现困难的，在学生心中学习就是一门“苦差事”，很少有学生愿意主动克服这些困难，但是又不得不这样做。所以，只能一些学生的学习是被迫学习而不是自发学习。但如果碰到自己喜欢的科目，那情况就大不相同了，学生会对自己喜欢的学科多下功夫，花费时间深入学习，所以，成绩相对会好一点。所以，数学老师要学会在课堂上增添一些趣味性的教学环节，吸引学生在课堂上的注意力，让学生爱上数学，久而久之对数学产生兴趣，到那时培养学生的数形结合能力就会事半功倍。在课堂上，老师可以利用互联网，结合一些小动画将深奥的数学问题在多媒体上展示出来，让学生可以在看的过程中理解新知识。这样学生的注意力就会被牢牢地吸引住，使学生在课堂时就能够认真听讲，在提高学生计算能力的同时，课堂教学效率也会提高，一举两得。

（二）运用信息技术，培养转化思想

教师在培养学生数形结合思想时，可以应用信息技术方式让学生直观观察数与形之间的转化，带给学生更加形象生动的学习体验，帮助学生养成数形转化的思想，使学生形成数学知识学习和问题解决的新思路，培养学生的数学学科思维。例如，函数知识较为抽象、复杂，函数中包含一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，不同函数的图像看似相近但又有所差别，很对学生在学习时难以辨别各种函数特性，经常出现错误。对此，为让学生更好地理解不同的函数，教师可以借助信息技术给学生播放动态的函数图像，通过改变变量，使学生直观观察到函数的变化，以此加深学生对不同函数的认识。如一次函数，y=kx+b，k>0，函数图像根据b的大小发生变化。b>0时，函数经过一、二、三象限，当b<0时，函数经过一、三、四象限，当b=0时，函数经过一、三象限。k>0，图像的单调性变为单调递增，k<0，图像的单调性变为单调递减。必经的点是（-b/k，0）和（0，b）两点。教师可以通过动态的播放视频让学生感受一次函数中不同变量变化带给整个函数图形的改变，从而使学生对函数图像理解得更为透彻。同样在学习反比例函数中，y=k/x（k≠0），k>0，函数的两个分支分别在一、三象限，x的取值范围是x不等于0，y的取值范围是y不等于0，每个象限内y随x的增大而减小，当k<0时，函数的两个分支分别在二、四象限，x的取值范围是x不等于0，y不等于0，在每个象限内y随x的增大而增大。教师在讲解函数知识时借助图像，能够让学生更好地理清函数的概念，让学生在直观的学习中掌握不同函数的性质，能够带给学生印象深刻的函数知识学习体验，增强学生对所学函数内容的理解。

（三）在“几何图形”中的渗透

数形结合思想是解决几何图形问题的重要思想。在几何图形有关教学中，教师尽量避免纯理论的教学方式，而是更多地采用“数形结合”的方式，这样能使学生的思维由抽象化转化为具体化。例如：在“等腰三角形的轴对称性”教学中，笔者首先引导学生回忆用直尺与圆规画角的平分线和线段的中垂线等相关知识，让他们感受到等腰三角形的形成过程。此外，为了使学生更好地理解并掌握等腰三角形的轴对称性，筆者引导学生在自己所画的等腰三角形中画出角A的角平分线AD，随后指导学生将三角形沿着线段AD对折，使他们直观地看到两边的重合，进而帮助他们体会到两个全等三角形的性质。可见，在“几何图形”中渗透数形结合思想，既能使形与数实现有机融合，还能使他们充分感受到数形结合方法的应用价值，以此提高其自身的数学素养。

结束语：

总之，初中数学教师要善于运用数形结合解题思想方法，设计合适的问题组，开展有针对性的解题指导，利用多媒体给学生做直观演示，训练学生的解题归纳汇总能力，从而有效提高课堂教学质量。

参考文献：

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[2]唐敏.浅谈初中数学教学中学生数形结合能力的培养[J].教育教学论坛，2014（5）：87—88.

[3]李彬.初中学生数形结合能力现状的调查与分析研究[J].数学大世界（下旬），2018（2）：63.

（山西省长治市屯留区上村镇初级中学校）