两个口诀攻破高考电学实验

云南 和永芳

高中物理电学实验内容较多，是高考必考内容，实验考查涉及实验原理的理解、电路的设计、实验器材的选择、实验方法的确定、实验数据的处理以及误差分析等，电学实验对学生的综合能力要求较高，对学生而言电学实验一直是一个难以攻克的堡垒，笔者从多年的教学经验中总结了两个关键口诀，这两个口诀高度概括了高考电学实验的核心和基础，学生若能正确理解这两个口诀，就会大大提高解决实际电学问题的效率。

一、口诀：“串压并流”

1.“串压并流”——电阻的串、并联

表1

2.“串压并流”——电表的改装

表2

续表

【例1】(2019年全国卷Ⅰ第23题)某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，根据图甲所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。

甲

(1)根据图1甲和题给条件，将图1乙中的实物连接。

(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时，微安表的指针位置如图2所示，由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值，而是________。(填正确答案标号)

A.18 mA B.21 mA C.25 mA D.28 mA

图2

(3)产生上述问题的原因可能是________。(填正确答案标号)

A.微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 Ω

B.微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 Ω

C.R值计算错误，接入的电阻偏小

D.R值计算错误，接入的电阻偏大

(4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k=________。

【口诀解析】(1)根据“串压并流”可知，要改装成电流表，需要将微安表与定值电阻并联改装成量程为20 mA的电流表，则实物电路连接如图3所示；

图3

【点评】本题主要考查电表改装和校准问题，关键是掌握好电表改装的思想，再由“串压并流”口诀便能够顺利解答。电表改装是电学实验的基础，也是高考电学实验中的热点和核心考点。在设计创新型实验中，并未明确指出电表是否需要改装，但学生必须根据实验要求来判断所给的电表是否需要改装，在理解实验原理之后，再借助“串压并流”口诀快速解决问题。

3.“串压并流”——欧姆表的改装、刻度及校准

图4

①Rx=0时，Ix=Ig，表头指针指在刻度盘的最右端，即欧姆表刻度盘的最右端为“0 Ω”

【例2】(2019年全国卷Ⅲ第23题)某同学欲将内阻为98.5 Ω、量程为100 μA的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准，要求改装后欧姆表的15 kΩ刻度正好对应电流表表盘的50 μA刻度。可选用的器材还有：定值电阻R0(阻值14 kΩ)，滑动变阻器R1(最大阻值1 500 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值500 Ω)，电阻箱(0～99 999.9 Ω)，干电池(E=1.5 V，r=1.5 Ω)，红、黑表笔和导线若干。

图5

(1)欧姆表设计

将图5中的实物连线组成欧姆表。欧姆表改装好后，滑动变阻器R接入电路的电阻应________Ω：滑动变阻器选________(填“R1”或“R2”)。

(2)刻度欧姆表表盘

通过计算，对整个表盘进行电阻刻度，如图6所示。表盘上a、b处的电流刻度分别为25和75，则a、b处的电阻刻度分别为________、________。

图6

(3)校准

红、黑表笔短接，调节滑动变阻器，使欧姆表指针指向________kΩ处；将红、黑表笔与电阻箱连接，记录多组电阻箱接入电路的电阻值及欧姆表上对应的测量值，完成校准数据测量。若校准某刻度时，电阻箱旋钮位置如图7所示，则电阻箱接入的阻值为________Ω。

图7

【口诀解析】(1)根据“串压并流”可知，要将电流表改装成欧姆表，须串联一个电源，串联后的实物图如图8所示。

图8

(3)校准：红、黑表笔短接(Rx=0，Ix=Ig)，调节滑动变阻器，使欧姆表指针指到0 kΩ处；由题图7可知，电阻箱接入的阻值为R=35 000.0 Ω。

二、口诀“内大外小”

1.“内大外小”——伏安法测电阻

表3

【例3】[2018年天津卷第9题(3)]某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ)，除了Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用：

A.电压表(量程0～1 V，内阻约为10 kΩ)

B.电压表(量程0～10 V，内阻约为100 kΩ)

C.电流表(0～1 mA内阻约为30 Ω)

D.电流表(0～0.6 A，内阻约为0.05 Ω)

E.电源(电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计)

F.电源(电动势12 V，额定电流2 A，内阻不计)

G.滑动变阻器R0(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)

①为使测量尽量准确，电压表选用________，电流表选用________，电源选用________。(均填器材的字母代号)

②画出测量Rx阻值的实验电路图。

③该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会________(填“大于”“小于”或“等于”)其真实值，原因是___________________________________________________________。

②根据“内大外小”可知，测量大电阻时电流表采用内接，电路图如图9所示。

图9

2.“内大外小”伏安法测定电源电动势和内阻

如图10甲所示电路，电流表内接法(测量对象是电源)，将电流表和电源E视为“等效电源”，电压表测量的电压U是“等效电源”的路端电压，电流表测量的电流IA为通过电源电流的真实值，理论上有E=U+UA+IAr真，①当IA=0时，UA=0，E=U(即E测=E真)；②由于电流表的分压作用造成误差，IA越大时，UA越大，误差越大。I短测r真，即电源内阻测量值比真实值偏大。总结为：“内大”(大内阻电源用电流表内接法，电源电动势测量值等于真实值，电源内阻测量值比真实值偏大)，其U-I图像如图10乙所示。

甲

如图10丙所示的电路，电流表外接法(测量对象是电源)，将电压表和电源E视为“等效电源”，理论上有E=U+(IV+IA)r真其中电压表示数U是准确的电源两端电压。但实验中忽略了通过电压表的电流IV而造成误差，并且电压表示数越大，IV越大。①当电压表示数为零时，IV=0，IA=I，短路电流测量值等于真实值。②线框内视为“等效电源”，电动势E测电源内阻r测即电源电动势和电源内阻的测量值比真实值都偏小。总结：“外小”(小内阻电源用电流表外接法，电源电动势和电源内阻的测量值比真实值都偏小)，其U-I图像如图10丁所示。

【例4】(2020年北京卷)用图11所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻(约为1 Ω)。其中R为电阻箱，电流表的内电阻约为0.1 Ω，电压表的内电阻约为3 kΩ。

甲

(1)利用图11中甲图实验电路测电源的电动势E和内电阻r，所测量的实际是图12中虚线框所示“等效电源”的电动势E′和内电阻r′。若电流表内电阻用RA表示，请你用E、r和RA表示出E′、r′，并简要说明理由______________________________________________________________________________________________________________________。

图12

A

B

C

D

在图13中，对应图13甲电路分析的U-I图像是________；对应图11乙电路分析的U-I图像是________。

(4)综合上述分析，为了减小由电表内电阻引起的实验误差，本实验应选择图11中的________(填“甲”或“乙”)。

【口诀解析】(1)根据用伏安法测量电源电动势和内阻口诀“内大外小”可知，将电源E和视为“等效电源”的时候有E测=E真，r测=r真+RA>r真，即E′=E，r′=r+RA。

(2)根据用伏安法测量电源电动势和内阻口诀“内大外小”可知，将电源E和视为“等效电源”的时候E测=E真，I短测

根据伏安法测量电源电动势和内阻口诀“内大外小”可知，将电压表和电源E视为“等效电源”时，E测=E真

(3)根据用伏安法测量电源电动势和电阻口诀“内大外小”，题设中电源内阻很小，应该采用外接法，即电压表和电源E视为“等效电源”，选择图11乙。

【点评】测量电源电动势和内阻最基础的方法是“伏安法”，其他的“安阻法”“伏阻法”“伏伏法”“安安法”等都是伏安法的拓展，因此，正确理解伏安法测量电源电动势和内阻的原理、误差分析等问题是解决开放性、探究性、设计性等实验的基础和关键，再用口诀“内大外小”辅助记忆，能够缩短时间，提高正确率。

三、结语

本文中笔者提供了两个“口诀”来攻克电学实验，但是如果仅仅死记硬背而不理解基本原理和适用范围，则会适得其反。换言之，同学们要理解电学实验的基础(电表的改装)，掌握两个最基本实验(伏安法测电阻、伏安法测定电源电动势和内阻)之后，用口诀辅助记忆才能达到举一反三、提高学习和做题效率。