红层软岩地区高速铁路深路堑基底变形规律研究

纪宇，梁庆国, 3，郭俊彦，刘贵应

红层软岩地区高速铁路深路堑基底变形规律研究

纪宇1, 2，梁庆国1, 2, 3，郭俊彦1, 2，刘贵应4

(1. 兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州 730070；2. 甘肃省道路桥梁与地下工程重点实验室，甘肃 兰州 730070；3. 土木工程国家级实验教学示范中心(兰州交通大学)，甘肃 兰州 730070；4. 中铁二院 重庆勘察设计研究院有限责任公司，重庆 400023)

挖方高边坡基底随时间持续上拱变形如果超出铁路路基设计规范的限值，会严重影响列车的舒适性和安全性。为研究西南地区泥岩夹砂岩挖方高边坡基底持续上拱变形机理，使用FLAC3D软件对挖方高边坡进行弹塑性和黏弹塑性数值计算，并尝试从软岩流变的角度分析挖方高边坡施工完后基底持续上拱变形的规律。研究结果表明：在不考虑流变的弹塑性分析中，挖方高边坡具有明显的边坡开挖效应(卸荷效应)，竖向应力随着边坡开挖深度的增加而减小，导致竖向变形逐渐增大，应力变化越大竖向变形也越大；在流变分析中，由于开始阶段的岩体应力调整，基底下一定深度出现竖向压缩变形，随着应力稳定，发生持续上拱非线性变形，并在5年后达到稳定；在流变计算中，由于基底下剪应力与水平应力均有所大幅度增加，基底下各深度的竖向变形小于弹塑性计算的变形，采用泥岩流变计算模型能较好的模拟并解释依托工程案例中挖方路基持续上拱变形现象。

高速铁路；上拱变形；数值模拟；流变；红层软岩

高速铁路对路基的稳定性有很高的要求，路基的微小变形对车辆的安全行驶和乘客乘坐的舒适感影响很大[1−2]。为了保证高铁高速、安全、平稳地运营，我国对无砟轨道的路基工程工后沉降要求小于15 mm，桥台台尾过渡段路基沉降要求则不大于5 mm[3]。近几年来，西南地区高速铁路路基基底出现上拱变形现象。路基基底上拱变形导致轨道高低几何不平顺恶化，无砟轨道调节冗余量小，基底上拱变形量超出普通扣件调整范围，对车辆的高速、安全运营构成严重威胁。引起路基上拱的原因较为复杂，根据现有文献中的案例，得出路基上拱的主要原因有：泥岩膨胀、水泥改良填料生成结晶体、卸荷回弹、泥岩流变等[4−6]。大多数学者认为路基上拱变形与水有密切联系，而且对高边坡路基基底变形的研究集中于荷载的短期效应，但本文所研究的路基上拱变形区间段的下伏基岩未受到水的影响，基底岩石顶面没有出现软化现象，而且在实际工程中，软岩边坡的破坏，不是在岩土体开挖后短期内表现出来的，是随着时间的推移不断发生变化和调整，泥岩流变可能是其中的主要原因之一，是软岩工程长期稳定和安全研究的重要方 面[7−8]。QIU等[9]通过泥岩和砂岩的颗粒混合料的24个样品的单轴压缩试验，得到了各试验的应力应变曲线，将混合物的流变过程分为线性与衰减流变、再次衰减流变和稳定4个阶段。赵延林等[10]采用分级增量循环加载和卸载，对岩石试样进行了流变试验，仔细研究了此类岩石不同蠕变阶段非线性黏弹塑性变形特性。范秋雁等[11]研究了泥岩的蠕变性质，分析了泥岩在蠕变过程中的微观结构变化。陈沅江等[12]将软岩流变变形分成4种不同类型的变形，并建立了一种能反映软岩复杂流变的新模型。孙钧[13]研究了岩石非线性流变的黏滞系数，指出是施加荷载与其作用时间的函数。本文主要从岩石流变的角度研究高速铁路路基上拱变形随时间变化的规律。基于西南红层地区某高速铁路深路堑高边坡区间基底长期持续上拱变形现象进行分析研究，采用FLAC3D有限差分程序，用弹塑性模型分析路基基底在边坡开挖卸载过程中应力场和位移场的变化特征，并用黏弹塑性模型分析基底不同深度处泥岩夹砂岩的流变特性，阐明边坡在开挖后路基底面下不同深度处的应力−应变随时间变化的规律，预测轨道基底上拱变形的发展趋势，为软岩地区深路堑高速铁路的修建与病害防治提供一定的参考。

1 工程地质概要

本文选取的路基上拱变形灾害点为某高铁区间，为丘陵地貌，位于川中平缓低褶带，属单斜构造，近水平岩层。根据地质勘察资料，表面覆盖层为较薄的粉质黏土，下层为较薄的膨胀土，基岩为侏罗系中统上沙溪庙组(J2s)泥岩夹砂岩，强风化带(W3)节理裂隙较发育，强度较低，属Ⅳ级软岩。弱风化层(W2)强度也较低，属Ⅳ级软岩。上拱段路基边坡开挖深度15～47 m。第四系土层中水量不多，下伏基岩中泥岩的裂隙水量较少，砂岩中含水量相对较大。勘察和复查中基床底的下伏基岩顶面未有软化现象。

室内膨胀特性试验结果表明：泥岩的平均饱和吸水率为21.28%，含水率为3.6～6.7%，平均自由膨胀率为24.3%，平均膨胀力为38.5 kPa。虽然饱和吸水率指标相对较高，但泥岩的膨胀性指标判定为弱，不属于膨胀岩。因此，笔者认为水是造成路基上拱变形的因素之一，但不是主要原因，故而尝试对泥岩夹砂岩开挖后的弹塑性变形特性与流变特性进行分析。

2 数值模拟与分析

2.1 数值模型与监测线

根据地勘资料，原始地层从上到下依次为粉质黏土、膨胀土、强风化泥岩夹砂岩、弱风化泥岩夹砂岩，建模断面原型断面地质剖面如图1所示，开挖深度30～36 m。模型方向长度为380 m，方向长度为75 m(厚度)，方向长度为75 m(高度)，为了减小边界效应对边坡各项指标的影响，深路堑的基底深度为50 m，左边坡顶距左边界距离为60 m。在边坡数值模拟中，以坡面的临空面方向为轴方向(向右为正)，垂直坡面方向为轴方向(向内为正)，轴为竖直方向且向上为正。右边边坡每级高度由上向下，前两级为10 m，后两级为8 m。左、右边坡底路基面宽度分别为21.8 m和33.6 m。

左、右边坡分别为2条铁路建设项目，所以先设置右边边坡4级开挖，后设置左边边坡3级开挖，边坡开挖的顺序依次编号为1～7。分步开挖方式与实际边坡的开挖情况相符，不会引起应力激增，保证了数值模拟结果的准确性。边坡的数值模型及开挖顺序见图2。

单位：m

图2 数值模型及开挖顺序

边坡开挖前在右边边坡基底位置从左向右依次布设Ⅰ～Ⅳ线，在左边边坡基底位置从左向右布设Ⅴ～Ⅵ线，对这6条线的基底不同深度处的岩体分别进行位移和应力监测。监测线布置位置见图1。

2.2 边坡开挖弹塑性数值分析

弹塑性分析采用摩尔库伦模型，其物理力学参数如表1所示。

右边边坡前4步开挖后的竖向位移云图(弹塑性)，如图3所示。此时的稳定安全因数为3.52，边坡处于稳定安全状态。右边边坡开挖后引起基底部位的岩体发生指向临空面的弹性回弹变形，其竖向变形量为26.2 mm，左右坡脚和基底部位的竖向变形较大，随着基底深度的增加，竖向变形逐渐减小。

对左边岩体依次进行后3步开挖，所有开挖步骤完成后采集监测点处的数据。图4为边坡在开挖卸载过程中，路基面底部的竖向位移、竖向压应力随边坡开挖次数变化的折线图，可以看出，边坡的开挖引起软岩发生明显的位移−应力变化。右边岩土体开挖卸载，会引起左边边坡基底的位移−应力发生变化，且引起的变化量较为明显。开挖面处的竖向压应力随着开挖步的进行逐渐释放出来，竖向变形逐渐增加，软岩发生回弹变形。

表1 边坡岩土材料弹塑性力学参数

图3 右边边坡开挖面竖向位移云图

(a) 左边边坡；(b) 右边边坡

右边边坡的竖向位移主要在第2次和第3次开挖步中快速增加，占到竖向总变形量的64%左右。

从图5中可以看出，右侧边坡开挖后Ⅰ～Ⅳ线基底处的竖向位移整体变化趋势基本相同，距离被开挖坡体近的监测线其竖向位移变形较大。Ⅵ测线基底表面处的最大竖向变形量达到29.9 mm，Ⅰ测线的基底表面处最大竖向变形量为27.6 mm，Ⅰ～Ⅳ测线从左向右依次变小。右边岩土体的开挖对左边边坡基底的竖向变形(3.9 mm)影响较大，其占最终竖向总变形量(29.9 mm)的13.0%。左边岩土体在开挖过程中也会对右边边坡基底的竖向变形产生了一定影响，但这部分产生的竖向变形量(2.1 mm)较小仅占其竖向总变形量(27.6 mm)的7.6%。

Ⅵ线基底处的竖向位移在前4次边坡开挖中变化较大，在之后3次边坡开挖中其与Ⅴ线变化量基本相同，这是因为右边边坡的开挖面是倾斜的，在左边基底竖直上方有右边部分的竖向压力存在，所以在卸载过程中引起左边基底的竖向位移发生一些较明显的变化。

2.3 基底流变数值分析

相关研究表明[1,8−9,11]，泥岩具有明显的流变效应，由Burgers模型和Mohr-Coulomb模型组合的黏弹塑性CVISC模型更适合模拟泥岩的流变特性[14]，在模型中，介质的破坏准则是摩尔库伦准则和材料拉伸破坏准则的组合。加载时，此模型既能表示出瞬时弹性应变，又能表示出黏滞流动的特性；卸载时，此模型既能表示出瞬时弹性恢复和延滞恢复，也能表示出残余应变，同时也能反映出应力松弛现象。由于强风化泥岩不产生流变，且路基下地层以弱风化泥岩为主，所以在本文的边坡基底软岩流变分析中，FLAC3D程序中的CVISC黏弹塑性流变模型[15]采用弱风化泥岩的流变力学计算参数[16]，如表2。

CVISC模型由Maxwell体、Kelvin体和塑性体的塑性屈服模型串联组成，模型图如图6所示。G，η分别为Kelvin体的剪切模量和黏滞系数；G，η分别为Maxwell体的剪切模量和黏滞系数。

表2 岩石材料流变力学参数

图6 Cvisc模型构成

如果单元应力小于岩石的屈服强度，单元塑性应变为0，此模型退化为Burgers模型，反之，单元塑性应变计入单元总应变中。三维应力状态下的计算原理可以用张量表示如下。

三维本构方程中的符号约定，采用S，e表示单元的偏应力和偏应变，即

式中：，分别为应力和应变球张量；为Kronecher函数。

模型的偏应变、Kelvin体、Maxwell体、体积特性的增量表达式为：

上划线表示在一个蠕变迭代步Δ内变量的平均值：

上标，0分别表示2次迭代的新值和旧值。

将式(7)，式(8)代入到(4)，求解出Kelvin体产生的应变量：

将式(5)，式(9)代入到式(3)，求解偏应力分量，可得式(10)：

式(9)也可以在式(10)中进行计算，将式(6)变换下形式：

在流变计算分析前，边坡不同部位的泥岩处于不同的应力状态，流变发生的应力基础其实是各不一样，如坡脚部位剪应力集中且应力值较高，坡顶和坡中则相对较低，因且上覆轨道板自重与列车荷载对于基底应力影响较小，故在计算中不予考虑。所以在边坡开挖完成后，对模型清除变形特征而保留应力，软件会根据不同部位岩体的应力状态，自动开启满足条件的流变计算模块进行相应部位岩体的流变计算。

图7为路基中心线与路基边缘线基底下不同深度处的位移、应力进行10 a的蠕变计算结果。从整体上看Ⅰ线和Ⅳ线基底下不同深度处的竖向变形变化趋势是先快速增加后缓慢变化，最后收敛于一个稳定值。由于路基底面的竖向变形由2部分组成：一部分是该点处软岩的流变作用引起的竖向变形，另一部分是由基底下各深度处都发生竖向的上拱变形累计结果，所以地基表面处的竖向变形最大，随着基底深度的增加竖向变形依次减小。

(a) Ⅰ线竖向变形曲线；(b) Ⅳ线竖向变形曲线

在蠕变初期，随着应力调整，基底深度越深其所受的竖向压力越大，基底20 m及以下深度的竖向位移发生向下的沉降变形，此处的压缩变形量大于其上拱变形量。在边坡开挖后前2 a内为初始蠕变阶段，基底表面以下10 m范围内的竖向位移增长较快，表面处的竖向位移增加最大，在开挖后第2 a位移变化达到最大。此后各监测点处位移随后增加变缓，并在第5 a达到最大值，基底表面的竖向位移分别达到25.8 mm和21.4 mm，从路基中心向外侧逐渐变小，此后不再发生明显变化。

图8显示位于路基中心的Ⅰ线各测点的剪应力随时间变化曲线，从中可以看出：基底下不同深度处的剪应力变化在蠕变前5 a里较为明显。随着基底深度的增加，剪应力变化率逐渐变大，基底35 m深处及以下的剪应力增加较快。在开挖后第1～5 a，随时间的增长各深度处的剪应力增加的趋势逐渐变缓。在开挖第5 a后剪应力不再增加，达到稳定状态。

图8 Ⅰ线监测点剪应力随时间变化曲线

从流变结果分析来看，红层软岩地区由于高边坡的开挖卸载后使其原有的应力状态发生重分布。开挖后在坡体中形成偏应力引起软岩边坡发生随时间而变化的蠕变变形。在开挖后前5 a竖向上拱变形与不同深度处的剪应力成反比，其上拱变形速率也与水平应力的增大成反比。地基浅表层处的岩体在低应力条件下表现出的蠕变特性较为明显，随时间的增加，应力场和位移场发生非线性变化，最后趋于稳定状态。

图9 Ⅰ线监测点应力归一化曲线

3 模型分析与实测数据比较

3.1 2种模型计算结果的比较

图10为Ⅰ线和Ⅳ线在弹塑性和黏弹塑性模型中基底下各监测点处的竖向变形对比。弹塑性变形曲线为基底不同深度处发生的回弹变形，基底浅表层处发生的竖向变形比较明显，随着基底深度的增加各监测点处的竖向变形逐渐减小。黏弹塑性变形曲线为基底下岩体在蠕变10 a后的竖向变形，在蠕变模式下，基底的竖向变形沿深度分布情况与弹塑性模式下基底的竖向变形分布情况相同，但边坡开挖后岩体内的应力场不是立即达到平衡状态，而是在一段较长的时期内应力场逐渐趋于平衡，所以蠕变计算的竖向变形都小于弹塑性计算的竖向变形。两者间的相对差值与弹塑性计算结果的比值随基底深度的增加逐渐变大，在地基表面处为9.3%，在基底45 m深处增加到91.9%。

3.2 与实测数据的比较分析

某高铁DK151+889-DK152+210、DK152+838- DK153+144 2段区间边坡开挖深度15～47 m属深路基高边坡，在2014年4月完成CPⅢ建网工作，2段路基范围内共设置CPⅢ20个(每段10个)。2015年8月7日～2017年7月31日期间进行了沉降变形自动监测，有数据显示的监测点共计80个，累计上拱量≥9 mm(9 mm为预警等级Ⅰ级门限值)测点数共计33个，占总测点数41.3%。2014年11月，2015年5月进行了2次CPⅢ复测，根据检测结果对其上拱变形数据[6]进行了处理如图11所示，从数据上看与2014年4月建网时相比，第1段区间共有12个点上拱，2014年11月复测平均抬升4.09 mm，中位数为3.8 mm，其中DK152+073(挖高46 m)，DK152+118(挖高42 m) 2处抬升量最明显，较差分别达到了7.5 mm和9.8 mm；2015年5月复测上述两处的累计较差分别达到18.5 mm和21.9 mm，区段平均抬升9.7 mm，中位数为9.28 mm，前期的竖向变形率为9.7 mm/a。第2段区间共有15个点上拱，2014年11月复测平均抬升4.29 mm，中位数为3.78 mm，其中，DK152+973、DK153+ 021(挖高35 m)这2处变化量最明显，其较差分别达到了5.9 mm和10.1 mm；2015年5月复测平均抬升10.1 mm，中位数为10.2 mm，2段区间前期的竖向变形率为10.1 mm/a，最明显的2处抬升累计较差分别为15.2 mm和19.6 mm。根据黏弹塑性数值分析，在边坡开挖完后的半年和一年的流变分析数值结果与2段上拱区间的实测数据均吻合，流变模拟计算的前期竖向变形速率为9.5 mm/a。计算的结果比实测值略小一些，总体来看，基底流变计算的上拱变形随时间增长的趋势与实测的上拱变形随时间变化的趋势相一致。

(a) Ⅰ；(b) Ⅳ

(a) DK151+889-DK152+210上拱变化曲线；(b) DK152+838-DK153+144上拱变化曲线

4 结论

1) 依托工程路堑边坡泥岩具有弱膨胀性，岩体的天然含水量没有发生明显变化，路基底面上拱的主要原因是由于软岩的流变特性所致，基底的岩体随着时间推移发生蠕变变形，导致路基基底长期持续上拱变形。

2) 弹塑性数值计算表明：在两侧路堑边坡分别开挖过程中，被开挖坡体基底的竖向变形随本岩土体开挖次数增加呈线性增长，位于路基中心的Ⅰ测线与路基外侧的Ⅳ测线最大竖向位移分别为27.9 mm和26.7 mm，同时也会受到邻近边坡体开挖的影响，右侧边坡体的开挖对左边基底的竖向变形影响比较大。基底的竖向变形随开挖过程基底竖向应力的减小而增大且呈线性关系。

3) 在流变计算中，Ⅰ测线与Ⅳ测线基底下不同深度的岩体应力状态和竖向变形随时间增长不断调整，呈非线性变化，在5 a后趋于稳定，分别达到25.3 mm和21.5 mm。数值模拟结果与现场实测数据基本吻合，因此，采用本文流变计算模型能较好地描述路基持续上拱变形现象。

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Study on deformation law of deep foundation of high speed ​​railway in red layer soft rock area

JI Yu1, 2, LIANG Qingguo1, 2, 3, GUO Junyan1, 2, LIU Guiying4

(1. School of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China;2. Key Laboratory of Road & Bridge and Underground Engineering of Gansu Province, Lanzhou 730070, China;3. Lanzhou Jiaotong University, National Demonstration Center for Experimental Civil Engineering Education, Lanzhou 730070, China;4. Chongqing Survey & Design Institute, China Railway Second Academy Engineering Group Co., Ltd., Chongqing 400023, China)

The comfort and safety of the high-speed railway will be seriously affected if the upper arch deformation of excavated high slope subgrade over time exceeds the limit of railway subgrade design code. In order to study the mechanism of the continuous upper arch deformation of the excavated high slope subgrade in mudstone sandwiched with sandstone in the southeast area, FLAC3Dsoftware was used to carry out the elastic-plastic and viscoelastic plasticity numerical calculation for the excavated high slope. It also tried to analyze the law of the continuous upper arch deformation of the subgrade after the construction of the excavated highslope from the perspective of the soft rock rheology. The results are as follows. In the elastic-plastic analysis without considering the rheology, the excavated high slope has an obvious slope excavation effect (unloading effect). The vertical stress decreases with the increase of the depth of the slope excavation, leading to the gradual increase of the vertical deformation. The greater the stress variation, the greater the vertical deformation. In the rheological analysis, due to the initial stress adjustment of the rock mass, the vertical compression deformation occurs at a certain depth under the subgrade. With the stabilizing of the stress, the continuous nonlinear deformation of upper arch occurs, which will reach a stability in 5 years. In the rheological calculation, since the shear stress and the horizontal stress have a great increase under the subgrade, the vertical deformation of each depth is less than the elastic-plastic deformation. The mudstone rheological calculation model can well stimulate and explain the continuous arch deformation of the excavated subgrade in this engineering case.

high speed railway; heave deformation; numerical simulation; theology; red layer soft rock

TU45

A

1672 − 7029(2021)03 − 0572 − 09

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20200425

2020−05−20

国家自然科学基金资助项目(51968041)

梁庆国(1976−)，男，甘肃临洮人，教授，博士，从事岩土工程方面的教学与研究工作；E−mail：lqg_39@163.com

(编辑 涂鹏)