土石堆积体精细化模型构建及力学特性数值试验

梁雄，阳军生，谢亦朋，张聪，戴勇

土石堆积体精细化模型构建及力学特性数值试验

梁雄1，阳军生1，谢亦朋1，张聪2，戴勇1

(1.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；2.中南林业科技大学 土木工程学院，湖南 长沙 410004)

土石堆积体具有较强的非均质性，其力学破坏特性受内部块石的细部特征影响较大。依托罗打拉堆积体隧道，借助数字图像处理与块石随机投放技术实现了对土石堆积体精细化数值模型的构建，采用大型三轴试验验证模型的正确性，并深入探讨土石堆积体力学破坏的特征及规律。研究结果表明：该方法获得的力学参数及应力应变曲线与三轴试验结果差异不大；在加载过程中，剪切破裂面由试样中部及顶部两端块石尖端与土体的交界面沿土石路径向四周发育，直至形成X形或人字形带状分布的剪切塑性区，并趋于贯通至发生剪切破坏。该方法的提出为土石堆积体力学参数的选取提供了一种新思路，可为土石堆积体隧道工程设计、施工等提供有益指导。

土石堆积体隧道；精细化模型；数值试验；三轴试验；力学破坏特性

土石堆积体是一种由内外动力地质作用而形成的不良地质体，其内部结构复杂、各相物理力学性质差异大，广泛分布于我国西南地区[1−2]。随着我国西南山区交通建设的不断发展，越来越多的隧道将会不可避免的穿越该类地层，当隧道穿越该类地层时，常伴随洞口坡体滑移、掌子面局部或大面积坍塌等现象的发生。已有研究表明[3−4]，对于土石堆积体力学特性认识不足是导致施工过程中极易发生事故的主要原因之一。因此，采用合理的方法进行土石堆积体的力学破坏特性研究(正确认识土石堆积体力学破坏机理；快速、准确获取土石堆积体地层力学参数)是解决上述难题的关键。目前，工程上普遍采用直剪试验[5]、推剪试验[6]、室内单轴压缩试验[7]以及大型三轴剪切试验[8]等方法研究土石堆积体力学特性，且取得了一定的研究成果。但值得注意的是，现有采用的室内试验往往会对土石堆积体原样进行扰动，且存在操作过程相对繁杂、试样制备难度大等问题；而现场试验尚存在试验周期长、费用高以及难于开展大样本试验等不足。近年来，随着数值计算方法及计算机技术的高速发展，已有部分学者开展了基于岩土体细观结构模型来探讨土石堆积体力学特性的研究，油新华[9]采用规则几何体模拟块石的形状并进行随机投放；丁秀丽等[10−11]在此基础上实现了随机非规则多边形的块石形状重构。上述研究为探究土石堆积体力学特性提供了很好的思路，但上述方法未能考虑块石的真实形状，无法真实反映土石堆积体的细部结构。徐安权等[12−13]采用图像处理技术将土石堆积体断面图像直接构建为数值结构模型，提高了土石堆积体结构还原的真实度，但仍存在块石与土体边界处理较模糊，人工处理主观性较强的问题。而针对上述方法的不足，已有学者借助数字图像处理方法与随机投放技术来实现了堆积体细观结构的真实反映[14]，并探讨了宏观岩土工程的变形、破坏规律及稳定性问题。因此，可以预见借助数字图像处理方法与随机投放技术可以有效进行土石堆积体地层力学特性的研究。鉴于此，以云南省罗打拉隧道出口段土石堆积体为研究对象，采用块石图像采集、图像处理技术以及蒙特卡洛随机投放方法构建土石堆积体精细化数值模型，并与室内大三轴试验结果进行对比分析验证模型的可行性。在此基础上，进一步探讨土石堆积体力学破坏特征与破坏规律。

1 土石堆积体精细化结构模型构建

云南省华丽高速罗打拉隧道，设计为2车道分离式隧道，隧道右幅出口段穿越典型土石堆积体地层，主要由第四系泥石流堆积、崩坡积所形成，下伏基岩为中风化玄武岩[15]，如图1所示。该段土石堆积体地层厚度为30～50 m，主要由稍密状碎石及硬塑状黏土构成，局部夹杂孤石，密实度差。隧道开挖过程中，易发生掌子面局部滑塌，岩块掉落等现象。

图1 隧道右线地质纵断面图

1.1 块石轮廓特征数据化

针对罗打拉隧道右幅出口段穿越的土石堆积体地层，拍摄开挖揭露的掌子面照片，逐个获取块石轮廓数据，进行块石轮廓数据库的构建。块石轮廓数据库构建过程包括块石轮廓识别、块石轮廓点坐标提取与存储，如图2所示。

图2 块石数据库构建示意图

1.1.1 基于数字图像处理的块石轮廓识别

隧道掌子面附近拍摄的照片通常会受到光线、灰尘等影响，且块石与围岩土体色差不明显，故需要对照片进行图像预处理。参照文献[16]提出的图像处理方法，首先，利用图像处理软件对块石图像进行背景去除，以得到目标块石图像；其次，在HIS色彩模式下，通过调节亮度通道的数值确定目标块石与图像背景分割的阈值，将阈值与图像中各像素点灰度值逐个比较，得到块石的二值化图像；最终，二值化图像中仅块石轮廓上的像素点具有灰度变化梯度(由0至1的变化)，从而完成块石轮廓的识别。

1.1.2 块石轮廓坐标提取与存储

本文在进行块石图像采集过程中均用标尺进行了块石尺寸的标定，根据块石实际标定尺寸与对应的像素距离，可建立两者的比例关系，之后利用图像处理软件的坐标点提取功能获得整体坐标系下的轮廓点坐标，即对应块石真实尺寸。

为实现后续块石的随机投放，需确定块石形心坐标。参考Tough[17]研究成果，本文将块石轮廓视为非自交封闭多边形，离散的块石轮廓点视为多边形顶点，并假设块石均质，故块石形心坐标与质心坐标一致。由式(1)可确定离散点所围成的非自交封闭多边形质心坐标。

将块石形心坐标同块石轮廓点坐标按粒径范围以.xls文件方式进行分类存储，即可完成块石轮廓特征数据化。

1.2 块石随机投放实例

1.2.1 块石投放数量的确定

在二维平面模型中，不同粒径范围的块石投放数量N可依据块石投放区域面积，块石面积所占比重，块石粒径级配等信息确定，如式(2)所示。

土石堆积体含石率st和块石面积所占比重可由式(3)表示。

式中：st为块石密度；so为土体密度；st为投放区域块石轮廓总面积；so为平面投放区域土体 面积。

由式(3)可推出块石面积所占比重与含石率的转换关系式为

将式(4)代入式(3)即可求得各粒径范围块石投放数量求解式为

在隧道掌子面附近进行土石堆积体取样(图3)，并进行颗粒粒径筛分试验，颗粒级配曲线如图4所示。需要说明的是，本文三轴试样直径为30 cm，高度为60 cm，为使采集的块石满足三轴试验尺寸要求，试样块石粒径上限为6 cm，故已对粒径大于6 cm的块石采用等量替代法进行置换。

(a) 掌子面土石样；(b) 开挖土石堆积体

图4 土石堆积体试样颗粒级配曲线

双轴数值模型尺寸同室内三轴试样一致，为30 cm×60 cm，，且根据Medley等[18]的研究成果，将数值模型中的土石阈值定为2 cm，以保证网格质量与计算效率，即块石投放粒径范围为2～6 cm，且0～2 cm范围内的颗粒视为均质土体。由粒筛分结果计算可知，本文土石堆积体含石量为42.2%。

因此，由式(4)计算得到双轴数值试验模型中块石面积所占比重为36.6%，并将块石粒径范围划分为8等份，结合以上模型尺寸、颗粒级配等信息，由式(5)计算得到各粒径范围块石投放数量如表1所示。

表1 块石粒径分布及投放数量

1.2.2 块石随机投放原则

将块石轮廓点坐标导入AutoCAD中，依次读取块石轮廓点坐标并生成块，将块石形心定义为块的基点，以基点将块随机插入至模型区域的方式实现块石的随机投放。块石基点插入位置须在图4所示的红色虚线框内，以使块石完全投放至模型边界以内。每次块石投放之后均根据2块石形心距离须大于两者最大粒径之和的原则来保证任意2块石边界不相交，如判断为当前投放块石与已有块石相交，则重新进行该块石的投放，如不相交，则进行下一块石的投放，直至所有块石投放完成，如图5所示。

1.3 土石堆积体结构模型后处理

1.3.1 块石轮廓平滑化

待块石投放完成，此时块石以块的形式储存于AutoCAD中，无法导入有限元软件中进行网格划分，且块石轮廓由随机离散点依次连接而成，轮廓线较多部分呈现出较小尺寸的锯齿状，不利于后续网格的划分。因此，提出如下块石轮廓平滑化方法：首先，采用AutoCAD中的“EXPLODE”命令对“块”进行分解；然后，采用“PEDIT”命令将块石轮廓多段线拟合成样条拟合多段线，利用“SPLINE”命令以型值点作插值点并与首末端点处的切矢量反算出控制点；最后，拟合得到以块石轮廓为控制多边形的3次NURBS曲线，如图6所示。

图5 块石基点插入区域及投放效果

注：，为块石投放区域长、宽尺寸，max为投放块石最大粒径。

图6 块石轮廓线平滑化

1.3.2 含石率检验

对模型进行含石率检验，以判断是否符合要求。需要说明的是，各粒径范围块石投放数量的计算中，块石采用等效粒径，具有一定的近似性，而含石率误差尚未有明确的判断准则，故本文根据前期经验提出如下投石率判断准则：含石率误差需控制在5%以内，否则需重新进行块石的随机投放直至含石率符合要求。实际的投放含石率可由式(6)计算。

式中：f为实际投放含石率；st为投放区域块石总面积；为投放区域面积；在求解时可在AutoCAD中利用“REGION”和“UNION”命令将块石建成整体面域，再利用“LIST”命令查询。

综上，形成土石堆积体精细化结构模型构建流程，如图7所示。

图7 土石堆积体精细化结构模型构建流程

2 典型土石堆积体算例验证

2.1 室内大型三轴试验

2.1.1 试验制样

室内大三轴试验采用设备为TAJ-2000大型动静三轴仪。根据试样体积、含石量以及土、石密度、级配求得所需块石与黏土的质量，称量后混合均匀。将以上土石体共分为4份，采用分层夯实的方法进行制样，每层土样均需使用击实锤击实，厚度为15 cm。试样达到预定高度后，平整试样顶面，顶端放置土工布，将试样顶端的橡胶膜套在试样压缩机上并用橡皮筋扎紧，即完成制样，如图8(a)所示。

2.1.2 测试设计与流程

将上述试样分别在0.3，0.6和0.9 MPa围压下进行大型三轴剪切试验，试验加压装置如图8(b)所示，设计与流程如下。

1) 施加围压

安装压力室并检查试验仪器密闭性，打开内外围压室排气孔，通过进水阀门向内外围压室进行注水，当排气孔有水溢出时，停止注水并关闭排气孔，继续向围压室内注水直至达到围压值设定值。

2) 加载剪切

启动试验机将轴向压力测力计和位移测试计初始读数调零，施加轴向压力，采用应变控制方式对试样进行加载，加载速度控制在2.0 mm/min，加载过程中试验微机实时显示压力−轴向位移曲线的发展情况，试样轴向应变达到15%时即完成试样剪切。

(a) 堆积体试样；(b) 试样加载装置

2.2 双轴数值模型构建与计算

双轴压缩试验对三轴试验受力问题的简化具有可行性[11−12]。将上述土石堆积体双轴试验精细化结构模型导入有限元软件中，分别对块石与土体进行整体网格划分，建立双轴数值试验模型，如图9所示。网格模型尺寸为30 cm×60 cm，网格单元尺寸为0.002 m，共计76 704个单元，其中土体单元为49 130个，块石单元为27 574个，导入有限差分数值软件中进行双轴数值试验模拟。

考虑到块石变形模量较高且与土体相差悬殊，压缩过程中不易发生破坏。因此，数值试验中将块石简化为弹性体，本构模型选为弹性模型，土体本构模型则选为摩尔−库伦弹塑性模型，基于已有文献[14]与罗打拉隧道地质勘察资料，确定土体与块石的物理力学参数，如表2所示。

图9 数值试验网格模型

表2 土石物理力学参数

以模型长度方向为轴压方向，采用应变控制加载方式，模型上下边界为加载板，模型左右侧面施加均布围压，前后面施加固定约束，采用以下步骤进行数值试验：1) 保持数值模型上下加载板加载速率及围压不变进行加载，记录试样模型顶部中心的轴向压力和位移值；2) 对同一数值试验模型，改变施加的围压大小，重复进行步骤1中的加载记录过程；3) 保持含石量及块石粒径级配不变，构建多组双轴数值试验模型，每组均重复步骤1-2。

2.3 数值与试验结果对比分析

2.3.1 应力应变曲线对比分析

将双轴数值试验与室内大三轴试验得到的应力应变关系曲线绘制在同一坐标系下，如图10 所示。

由图10可知，数值试验结果呈现出，试样在加载初期阶段变形模量较高，随着加载的进行，试样土体很快进入屈服状态，应力应变曲线进入非线性段，当试样轴向应变达到4%左右时，应力应变曲线出现第一次拐点，此时试样接近最大承载能力；进一步加载，试样首先呈现出应变软化的特征，随着进一步变形，块石之间相互接触咬合，试样呈现出应变硬化的特征，应力应变曲线表现为峰值之后应变软化与应变强化交替出现的波动特征，该现象与文献[19]报道结果相似。另外，随着围压的增加，试样发生第一次应变软化的时间延后，之后曲线的波动幅度也随之加大。

图10 数值试验与室内试验应力−应变曲线对比

与室内大三轴试验结果比较可知，加载过程中，数值试验加载初期阶段试样的变形模量、主应力差(1～3)峰值略高于大三轴试验；峰值之后，室内大三轴试验应力应变曲线未出现应变软化与应变强化交替出现的波动特征，只体现出微弱的应变强化特征。但总体上，应力应变曲线第一次拐点前表现为非线性硬化特征，之后相对趋于平缓的趋势与室内大三轴试验相似，且同样表现出随着围压的增加，试样应力应变曲线第一次拐点的时间延后的特征。

2.3.2 抗剪强度参数结果分析

土石堆积体应力应变曲线整体未出现明显下降拐点，根据《土工试验规程》(SL237—1999)，选取应变为15%时对应的主应力差为破坏应力差，绘制的强度包络线如图11所示，抗剪强度参数计算结果见表3。

图11 双轴试样摩尔应力圆及强度包络线

表3 数值试验抗剪强度参数

由表3可知，双轴数值试验计算得到的抗剪强度参数均略高于室内大三轴试验获得的抗剪强度参数(黏聚力偏高15.8%，内摩擦角偏高5.73%)，误差在可接受范围内。

综合以上应力应变曲线和力学参数对比分析结果，分析误差产生的原因为：本文土石堆积体加载过程中，土体首先破坏，剪切带上的块石相互接触咬合，起到骨架主导作用。而由于土样运输不便、操作繁杂等因素，室内大型三轴试验不可避免的存在实际制得试样含石量较低、块石粒径范围残缺等情况，且对土石堆积体原样扰动大，加载过程中，块石对于试样强度及抵抗变形能力所起到的效应较小，而数值试验基于土石堆积体精细化数值模型的基础之上构建，试样内部块石含量、粒径级配更符合实际土石堆积体地层的参数，则可以避免以上因素的影响。

3 土石堆积体力学破坏特性分析

选取双轴数值试样轴向应变为15%时的塑性区分布进行分析，如图12所示。

由以上塑性区分布可知，土石堆积体试样的破坏形式主要为剪切破坏，剪切破坏区主要发生在土体中，由于块石强度远高于土体，因此块石未发生剪切破坏。塑性区围绕块石展开，多呈X形或人字形带状分布，并相互趋于贯通，在土石堆积体试样破坏过程中，由于块石周围土体逐渐发生剪切破坏，可推测块石将随着发生翻转、互相接触咬合等现象，且块石的存在，明显阻挡了剪切破坏塑性区的发展。

为进一步了解土石堆积体发生剪切破坏的过程，对加载过程中试样的最大剪应变增量发展过程进行分析，如图13所示。

图12 破坏时间点塑性区分布(围压0.9 MPa)

图13 双轴数值试验最大剪应变增量图(围压0.9 MPa)

试样在压缩过程中，剪切破裂面由试样中部及顶部两端蔓延至整个试样。在试样压缩初期阶段，剪切破裂面由试样中部及顶部两端的块石尖端与土体交界面发育，随着试样的进一步压缩，剪切主破裂面不断向四周发展，且沿土石间路径不断产生分支，直至试样轴向应变达到15%左右，剪切破裂面发育至整个试样并趋于贯通，由图可看出试样最大剪应变增量图中上部发育出明显的红色X状剪切带。土石堆积体数值试样的力学破坏特征符合土石堆积体力学特性，与文献[20]所得土石堆积体破坏特征相似。

4 结论

1) 借助块石图像采集、数字图像处理技术，实现了块石真实形状的重构及块石轮廓数据库的建立。在此基础上，基于蒙特卡洛随机原理实现了块石随机投放，完成了土石堆积体精细化结构模型的构建，并进行了数值试验模拟。采用大型三轴试验验证了模型的正确性，该方法的提出可为后续穿越土石堆积体地层隧道设计、施工等提供参考。

2) 数值试验结果表明，块石对于试样强度及抵抗变形能力所起到的效应较为明显，试样在加载过程中，应力应变曲线出现应变软化与应变强化交替出现的波动特征；随着围压的增加，试样发生第一次应变软化的时间延后，曲线的波动幅度也随之加大。相对于室内大三轴试验方法，土石堆积体精细化数值模型计算方法可便捷的进行大样本试验，且可避免室内大三轴试验过程中产生的试样扰动、尺寸效应等带来的误差，可高效、准确的获取土石堆积体力学参数。

3) 土石堆积体精细化数值模型可充分反映其非均质性与块石细部特征对试样加载过程中的力学破坏特征的影响。加载过程中，剪切破裂面由块石尖端与土体的的交界面沿土石路径向四周发育，直至形成趋于贯通的X形或人字形带状分布的剪切塑性区。可以预见，土石堆积体精细化数值模型的提出对于完善土石堆积体力学破坏特性的理论研究具有显著意义。

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Refined model construction and experimental simulation on mechanical characteristics of accumulation body

LIANG Xiong1, YANG Junsheng1, XIE Yipeng1, ZHANG Cong2, DAI Yong1

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;2. School of Civil Engineering, Central South University of Forestry and Technology, Changsha 410004, China)

The mechanical failure characteristics of accumulation body are greatly affected by the mesostructure characteristics of stones. Relying on Luodala tunnel, a refined numerical model for the accumulation body is constructed by means of digital image processing and stochastic placement technology. The correctness of the model is verified by large-scale triaxial test. After that, the characteristics and rules of mechanical failure of the accumulation body are discussed. The results indicate that the mechanical parameters and stress-strain curve obtained by this method are similar to those obtained by triaxial tests. In the process of loading, the shear fracture surface develops from the interface between soil and tip of stone at the middle and top ends of the sample, and branches are continuously generated along the path between the soil and stone, until the shear plastic zone with X-shaped or herringbone-shaped band distribution is formed, and tends to penetrate to complete shear failure. This method provides a new idea for the selection of mechanical parameters of accumulation body, and can provide useful guidance for engineering design and construction of accumulation tunnel.

accumulation tunnel; refined numerical model; biaxial test; triaxial test; mechanical failure characteristics

TU452

A

1672 − 7029(2021)03 − 0710 − 10

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20200461

2020−05−26

国家高铁联合基金资助项目(U1934211)

阳军生(1969−)，男，湖南永兴人，教授，博士，从事隧道及地下工程等方面的研究；E−mail：jsyang@csu.edu.cn

(编辑 蒋学东)