无黏性土增湿-脱湿过程中接触角的特性

吴玉琴, 杨 蕊, 代启亮, 杨 松

(云南农业大学 水利学院, 云南 昆明 650201)

固—液接触角是衡量固体表面润湿性能的重要参数[1-4]。非饱和土与饱和土的主要区别是非饱和土中存在基质吸力，基质吸力大小可以通过Young-Laplace公式算出，接触角又是该式中的一个重要参数，因此接触角的大小必然会影响非饱和土中基质吸力大小[5-10]。栾茂田等[11-12]利用等直径理想球体颗粒液桥模型计算出土颗粒间的基质吸力并建立了理论土水特征曲线，每一条理论土水特征曲线对应一个接触角，接触角的变化范围为0°～10°。贺炜等[13]建立了不等直径的理想球体颗粒模型，对不同接触角条件下的单个弯液面和不同堆积形式土粒的土水特征曲线进行了计算，每一条土水特征曲线对应一个接触角，接触角分别假设为0°，20°和40°，计算结果表明接触角对土水特征曲线有重要影响。张昭等[14]将粗粒土简化为一对不等径球体颗粒，研究了接触角对毛细力与颗粒间距的无量纲关系的影响，并和试验结果进行了对比，他们的计算模型中接触角分别假设为0°和40°。刘星志等[15]建立了3个不等径球体颗粒模型对土水特征曲线展开研究，计算结果表明接触角对土水特征曲线影响明显，接触角的取值分别为0°，20°和40°。如果接触角进一步增大(大于50°)，则基质吸力可能由“吸引”变为“排斥[16-18]。

考虑到接触角对土水特征曲线的影响，Zhou[19]建立了考虑接触角的土水特征曲线，模型假定增湿所对应的接触角较大(前进接触角)，脱湿所对应的接触角为0(后退接触角)。Liu等[20-21]，杨松等[22]在毛细上升试验基础上，认为忽略接触角的影响可能会在建立SWCC模型时带来明显误差，然而毛细管上升法测出的是土体的前进接触角，当接触角大于90°时，这种方法将失效[23]。躺滴法能测土壤的初始接触角及接触角在蒸发过程中的变化规律，测量范围可为0°～180°，随着土颗粒表面液滴的不断蒸发，接触角不断减小，接触面积保持不变[24]，然而，躺滴法所测的土颗粒接触角为多颗粒表面的固—液接触角，其变化规律是否适用于土颗粒内部所形成液桥还有待研究，另一方面，球体颗粒模型中所假定的一条土水特征曲线对应一个接触角是否合理，也没得到试验证明。为解决以上问题，本文人工配置不同斥水程度的斥水土，用微观观测法研究土颗粒间的接触角在蒸发过程中的变化规律，并和躺滴法测出的初始接触和前进、后退接触角做对比。本研究将为进一步认识土颗粒间固—液接触角的变化规律及建立与实际更接近的球体颗粒模型提供相应的试验依据。

1 材料与方法

1.1 土样的基本物理性质及斥水土的制备

土样于2020年1月取自昆明市团街乡，土样基本物理性质见表1。通过在粉土中加入十八胺增大其接触角，试验选择3种不同斥水度土样，分别为：天然土样(S1)，十八胺含量0.01%土样(S2)和0.06%土样(S3)。制作过程如下，粉土风干后过2 mm的筛，把筛好的土样加入粉末状的十八胺(C18H39N)，搅拌均匀后放入烘箱内在80 ℃下持续烘8 h，其间每隔2 h把土样取出并保持温度70 ℃以上搅拌土样5 min。烘好的土样过0.075 mm的筛用于躺滴法，筛选出0.5～0.25粒径的土样用于直接观测试验。

表1 试验用土样的基本物理参数

1.2 接触角测量试验

1.2.1 躺滴法测量土颗粒接触角 土壤接触角测量分亲水土和斥水土分别制样，亲水土的制样方法采用沉积法[25]，具体步骤如下：把风干后的天然亲水土壤过0.05 mm的筛，按质量百分数为2%配置成土水混合液，超声分散3 min后，把混合液体小心倒入放有载玻片的玻璃皿中，溶液深度约为3倍载玻片厚度，让混合液在室内自然蒸发，当水分全部蒸发后载玻片上均匀沉积着粉土颗粒，载玻片试样制作完成。斥水土接触角测量试验则参照Bachmann[23]的方法进行，制作试样的具体步骤如下：取长度为4 cm左右的双面胶带贴到载玻片上，将准备好的土颗粒均匀覆盖载玻片，并用重量为200 g的砝码压住载玻片，持续时间为2 min，移开砝码后反复轻轻磕碰载玻片以去除多余的土颗粒，直到胶带表面覆盖有一层薄薄的土颗粒，且土颗粒分布均匀，试验保持温度为24 ℃±2 ℃，相对湿度为30%±2%。

躺滴法可以测出固体表面的前进接触角、初始接触角和后退接触角[26]。接触角测量试验在JC2 000型接触角测量仪上进行，步骤如下：把制作好的载玻片样品放到测试台上，在微量进样器中抽入去离子水，把进样器固定在仪器自动注液仪上，自动注样5 μL后液体在注样器针尖产生悬滴，同时注样器针尖向下移动，悬滴与载玻片表面接触，三相接触线向外移动，此时所测出的接触角为土样的前进接触角(图1a)，当注样器注样结束后，在土颗粒覆盖的载玻片表面形成一滴小液滴，此时的接触角即为土样的初始接触角(图1b)。把注样器的尖端插入形成初始接触角的液滴中进行抽液，三相接触线向内移动，此时测出的接触角为后退接触角(图1c)。

图1 躺滴法测量土颗粒表面接触角示意图

1.2.2 直接观测法测量土颗粒接触角 脱湿观测试验是在MIT500型金相显微镜上进行，本试验选用目镜放大倍数为10 X，物镜放大倍数为5 X。试样在室温下自然蒸发以达到脱湿目的，显微镜光源为卤钨灯箱照明，经过显微镜反射装置照射在载物平板上，保证由光源产生的温度对试样蒸发造成的影响甚微。试验步骤如下：将制好的土颗粒取少量放于载玻片上，用滴管向载玻片上滴一滴水覆盖土粒，轻轻磕碰载玻片边缘使得放置的粉土颗粒分布均匀且土粒没有叠摞现象。将制好的载玻片样本放置载物平板上，微调试样位置，直至与显微镜相连的数码相机清晰地将图像呈现在电脑屏幕上，滤色片作为显微镜的辅助部件，合理选用可以提高成像质量。经过多次的调试发现相比较其他颜色的滤色片，选取蓝色时能够明显区分载玻片上的液相与固相。试验开始后，每隔5 s采集一张图片保存，试验结束后对图片中的接触角进行测量。以上为脱湿(蒸发)过程观测试验，增湿试验与脱湿试验不同之处是试验开始阶段用一个小型增湿器对着土颗粒喷洒微小水滴，其余试验步骤与脱湿试验相同。

2 结果与分析

2.1 基于躺滴法的土颗粒接触角

3种试样表面接触角平均值大小见图2。3种土样躺滴法测出的接触角都表现为：后退接触角最小，前进接触角最大，初始接触角介于前进接触角和后退接触角之间，这个试验结果和具有连续表面固体的接触角试验结果一致。天然无黏性土颗粒(S1)表面的平均初始接触角为41.5°，最小的后退接触角为22.1°，前进接触角达到了73°，由此可见，假设亲水土颗粒的后退接触角为0或初始接触角为0与实际情况并不相符。S2，S3的初始接触角均大于90°，分别为92°和122.8°，后退接触角则缩小到32.2°和79°，固体表面液滴的后退接触角不仅可以用抽液的方式得到，还可以通过固体表面的液滴蒸发得到[27](见图3)。

注：S1为天然土样； S2为十八胺含量0.01%土样； S3为十八胺含量0.06%土样。下同。

图3 固体表面液滴蒸发模式下的后退接触角测量θ

观察3种试样表面液滴的蒸发过程，接触角不断减小，接触面积保持不变，最终接触角变为0，如果按照Erbil等[27]的后退接触角的液滴蒸发测量法则表明此时的后退接触角为0，显然，这个结果与抽液法测出后退接触角出现了很大偏差。

图4为典型固体表面液滴的前进接触角与后退接触角[1]。液滴静置在一块平板上，当平板倾斜，则液滴朝下部分的接触角逐渐增大，朝上部分的接触角逐渐减小，当液滴开始滑动时，朝下的接触角达到最大值，即为前进接触角，朝上的接触角减小到最小值，即为后退接触角。S3试样即使放置成垂直状态，其表面的液滴也没有出现向下滑动的迹象，这种法方是不能测出土颗粒表面的前进接触角和后退接触角。这种测量方法对具有连续表面的光滑固体比较有效，由许多细小土颗粒黏附制作而成的载玻片试样表面相对粗糙，液滴并不能顺其表面下滑。

图4 液滴滑动过程中的前进接触角与后退接触角

2.2 基于微观观测法的土颗粒间接触角

2.2.1 脱湿过程中土颗粒间液桥的接触角 用金相数码显微镜直接观测得到的蒸发条件下粉土颗粒间的孔隙水形态(见图5)。每种土样的蒸发过程分别取4副典型图片由上到下依次排列。仅从图像上看，并不能通过孔隙水与土颗粒间的接触角大小去判断土样是否是亲水或斥水，即使是躺滴法测出的初始接触角为122.8°的S3样。在图5中也没有出现较大接触角情况，并且所有斥水土样间都没有找到凸液面的液桥。

图5 蒸发过程中土颗粒间孔隙水形态

为观测土颗粒间接触角随时间的变化规律，每种土样在观测时分别选择4个点(分别为P1，P2，P3和P4)测量其蒸发过程中的接触角大小，结果见图6。躺滴法很容易从初始接触角的大小区分出3种不同斥水程度的试样，而直接观测法则不行，斥水度最大的S3样在脱湿过程中刚出现的接触角甚至小于亲水土样S1，如S1(P1)脱湿初始接触角为38°，S2(P4)，S3(P1)，S3(P2)，S3(P3)均小于38°。S1试样观测到土颗粒间最大接触角为70.5°，最小为12.3°；S2试样土颗粒间的最大接触角为52°，最小为27.3°；S3样的最大接触角为67.2°，最小则为9.8°。接触角在蒸发过程中的变化规律也不是递减的，有的甚至出现了增大情况，如S1(P1)点，接触角在蒸发的末尾阶段接触角从48°增加到70.5°，S3(P2)在蒸发过程中从20.2°增加到64.4°，接触角增大过程中往往伴随着颗粒间相对位置的变化或者孔隙形态的突然变化，表明蒸发过程中土颗粒间的接触角和颗粒的形态及相对位置有关。有的点在蒸发过程中接触角基本保持不变，并且接触线明显滑移，如：S2(P1)和S3(P1)，这与躺滴法测量固体表面液滴蒸发过程中的“去钉扎”现象一致，此时的接触角为该点的后退接触角。

图6 土颗粒间的孔隙水与土颗粒接触角随时间变化关系

2.2.2 增湿过程中土颗粒接触角 增湿条件下3种试样土颗粒间的孔隙水形态见图7。每种土样的增湿过程分别取4副典型图片由上到下依次排列。在整个增湿过程中，亲水试样(S1)和斥水试样(S2，S3)会出现明显差异(见图8)。土颗粒的初始状态为①，亲水试样S2增湿后会在土颗粒间形成液桥③，继续增湿则液桥会形成完全包裹土颗粒的水膜④。与亲水试样的增湿不同，斥水试样从干燥的固体颗粒增湿后，会先在土颗粒表面形成大小不同的水滴②。图9为斥水试样S1表面形成不同大小水滴的显微镜图像，随着水滴数量的增加，这些水滴最终会相互结合形成包裹斥水土颗粒的水膜(图8③)。亲水土试样的增湿和脱湿过程中土样的形态是互逆的，即脱湿过程是从水膜包裹的土颗粒形成液桥，最后孔隙水完成蒸发，增湿过程则是先形成液桥，最后形成包裹土颗粒的液膜。斥水土的增湿和脱湿则不是两个可逆过程，斥水土颗粒在脱湿过程中从水膜包裹的土颗粒形成液桥，增湿过程中则是先在颗粒表面形成接触角较大的液滴，液滴数量不断增加后形成包裹土颗粒的液膜，即：斥水土颗粒增湿过程中没有出现液桥。与脱湿不同，通过增湿就能明显区分亲水与斥水试样，在图9中观测到增湿过程中单个土颗粒表面液滴的接触角为90°左右，与躺滴法测出的多颗粒表面接触角比较接近，在一定程度上说明基于多颗粒表面液滴接触角测量的躺滴法可以反映单个土颗粒表面的初始接触角。

图7 增湿过程中土颗粒间孔隙水形态

图8 亲水、斥水土颗粒增湿过程示意图

图9 斥水土颗粒表面形成的液滴

2.3 结果分析

当土壤从饱和状态变为非饱和状态时，土中的水气形态会随饱和度的改变而发生变化。Vanapalli[28]根据土水特征曲线的变化规律把不同非饱和土的水气形态分成了3个区域：边界影响区、过渡区和残余区。很多学者给出了不同含水率下土颗粒与孔隙水形态示意图(图10)，通过本文前面的直接观测试验，亲水土壤的增湿、脱湿和斥水土壤的脱湿都存在表2所示的5种状态，但是斥水土壤的增湿水气形态并没有包含在其中，图8②与图9所示的水气形态是斥水土增湿过程中表现出来的特殊形态。

图10 粉土中的孔隙水形态

表面化学中，一种具有连续表面的固体物质，其接触角往往指这种材料的初始接触角，动态接触角则包括了前进接触角和后退接触角，初始接触角反映了这种材料的润湿性能。土力学及土壤学领域在涉及到接触角部分，并没有严格区分动态接触角和初始接触角，在实际应用时也没有区分散体材料和连续体材料的区别，即：一种土样往往对应一个接触角或者一种土样脱湿(增湿)对应一个接触角，即增湿对应前进接触角，脱湿对应后退接触角。从前面的试验及分析可以看出，直接把具有连续表面固体材料的接触角概念应用到多颗粒物质的土体中，可能会带来较大的误差。在非饱和土力学中，应用球体颗粒模型对其基质吸力或土水特性进行研究时，需要考虑不同斥水性土体增湿或脱湿条件中接触角的变化规律，才能建立起更符合真实状况下的颗粒液桥模型。

3 结 论

(1) 用躺滴法测出的天然粉土的平均初始接触角为41.5°，远大于0。躺滴法测量具有连续表面固体材料动态接触角的3种方法应用到土颗粒表面接触角的测量时会产生完全不同的结果，其中，平板倾斜方法由于液滴在载玻片表面不能滑动，该方法失效；抽液和注液法则可以测量土颗粒表面的前进接触角和后退接触角。

(2) 用直接观测法测量土颗粒与孔隙水的接触角可以发现：不同初始接触角的土颗粒在脱湿过程中不能通过接触角去判断土颗粒属于亲水或斥水，不同土颗粒的固—液接触角在蒸发过程中变化规律并不一致，甚至会出现接触角增大的现象，这是由于土颗粒的几何形态或土颗粒孔隙变化引起的。

(3) 亲水土和斥水土增湿过程中土颗粒与孔隙水形态会有明显区别，斥水土增湿过程中先在土颗粒表面形成液滴，液滴最后连接成包裹土颗粒的液膜，而亲水土则是先形成液桥，最后由液桥生长为包裹土颗粒的液膜。